2019年高中物理模型-斜面模型.doc

1、第1頁(共6頁)模型組合講解一一斜面模型康世界模型概述斜面模型是中學(xué)物理中最常見的模型之一，各級各類考題都會出現(xiàn)， 設(shè)計的內(nèi)容有力學(xué)、電學(xué)等。相關(guān)方法有整體與隔離法、極值法、極限法等，是屬于考查學(xué)生分析、推理能力的 模型之一。模型講解一.利用正交分解法處理斜面上的平衡問題例1. .相距為 20cm20cm 的平行金屬導(dǎo)軌傾斜放置 (見圖 1 1),導(dǎo)軌所在平面與水平面的夾角為-37，現(xiàn)在導(dǎo)軌上放一質(zhì)量為 330g330g 的金屬棒 abab，它與導(dǎo)軌間動摩擦系數(shù)為亠-0.50, 整個裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度 B=2TB=2T 的豎直向上的勻強(qiáng)磁場中， 導(dǎo)軌所接電源電動勢為 15V15V，內(nèi) 阻不計，

2、滑動變阻器的阻值可按要求進(jìn)行調(diào)節(jié)，其他部分電阻不計，取g =10m/s2，為保持金屬棒 abab 處于靜止?fàn)顟B(tài)，求：(1)abab 中通入的最大電流強(qiáng)度為多少？(2)abab 中通入的最小電流強(qiáng)度為多少？解析：導(dǎo)體棒 abab 在重力、靜摩擦力、彈力、安培力四力作用下平衡，由圖2 2 中所示電流方向，可知導(dǎo)體棒所受安培力水平向右。當(dāng)導(dǎo)體棒所受安培力較大時，導(dǎo)體棒所受靜摩擦力沿導(dǎo)軌向下，當(dāng)導(dǎo)體棒所受安培力較小時，導(dǎo)體棒所受靜摩擦力沿導(dǎo)軌向上。第2頁（共6頁）（1 1） abab 中通入最大電流強(qiáng)度時受力分析如圖2 2，此時最大靜摩擦力Ff =FN沿斜面向下，建立直角坐標(biāo)系，由abab 平衡可知，

3、x x 方向:Fmax二JFNcos：FNsinJ=FN（二COSTsiny y 方向：mg=FNcos：-FNsin v - FN(cos：-sin)由以上各式聯(lián)立解得:Lcos v sin v=mg cosO 4si n8評點(diǎn)：此例題考查的知識點(diǎn)有：（1 1）受力分析一一平衡條件的確定;的能力；（3 3）直流電路知識的應(yīng)用；（4 4）正交分解法。說明：正交分解法是在平行四邊形定則的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，其目的是用代數(shù)運(yùn)算來解 決矢量運(yùn)算。正交分解法在求解不在一條直線上的多個力的合力時顯示出了較大的優(yōu)越性。 建立坐標(biāo)系時，一般選共點(diǎn)力作用線的交點(diǎn)為坐標(biāo)軸的原點(diǎn)，并盡可能使較多的力落在坐標(biāo)= 6.

4、6NmaxFmax二BlmaxL,有I良=16.5ABL（2 2）通入最小電流時，abab 受力分析如圖 3 3 所示，此時靜摩擦力Ff- FN，方向沿斜面向上，建立直角坐標(biāo)系，由平衡有:x x 方向：Fmin =FNsin J - FNcos：- FN(sin：- 1cos1)y y 方向：mg =FNsinv - FNcos：- FN(.Lsin)cos聯(lián)立兩式解得：Fmin=mgsincos=6NF n= cos=由Fmin= BIminL,minFminBL= 1.5A（2 2）臨界條件03軸上，這樣可以減少需要分解的數(shù)目，簡化運(yùn)算過程。二.利用矢量三角形法處理斜面系統(tǒng)的變速運(yùn)動例 2

5、.2.物體置于光滑的斜面上，當(dāng)斜面固定時，物體沿斜面下滑的加速度為a，斜面對物體的彈力為FNI。斜面不固定，且地面也光滑時，物體下滑的加速度為a2，斜面對物體的彈力為FN2，則下列關(guān)系正確的是：A. a a?, FN1- FN2B.ai: a?, FNI- FN2解析：當(dāng)斜面可動時，對物體來說是相對斜面這個加速參考系在作加速運(yùn)動，而且物體 和參考系的運(yùn)動方向不在同一條直線上，利用常規(guī)的方法難于判斷，但是利用矢量三角形法則能輕松獲解。如圖 4 4 所示，由于重力的大小和方向是確定不變的，斜面彈力的方向也是惟一的，由共 點(diǎn)力合成的三角形法則，斜面固定時，加速度方向沿斜面向下，作出的矢量圖如實線所示

6、， 當(dāng)斜面也運(yùn)動時，物體并不沿平行于斜面方向運(yùn)動，相對于地面的實際運(yùn)動方向如虛線所示。所以正確選項為 B B。評點(diǎn)：在運(yùn)動學(xué)中巧取參考系；在動力學(xué)中運(yùn)用整體法與隔離法；在研究重力勢能時選 取參考平面；在電學(xué)中善用等勢面等往往能起到柳暗花明的效果。三.斜面上的綜合問題例 3.3.帶負(fù)電的小物體在傾角為班si nV - 0.6）的絕緣斜面上，整個斜面處于范圍足夠大、方向水平向右的勻強(qiáng)電場中，如圖5 5 所示。物體 A A 的質(zhì)量為 m m,電量為-q-q，與斜面間的動摩擦因素為 ，它在電場中受到的電場力的大小等于重力的一半。物體A A 在斜面上由靜止開始下滑，經(jīng)時間 t t 后突然在斜面區(qū)域加上范

7、圍足夠大的勻強(qiáng)磁場，磁場方向與電場強(qiáng)度方 向垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B B，此后物體 A A 沿斜面繼續(xù)下滑距離 L L 后離開斜面。（1 1）物體 A A 在斜面上的運(yùn)動情況？說明理由。第3頁（共6頁）C.C.a1: a2FN1：:：FN 2D.D. C C a a2, FN1：FN2第4頁（共6頁）（2 2）物體 A A 在斜面上運(yùn)動過程中有多少能量轉(zhuǎn)化為內(nèi)能？（結(jié)果用字母表示）解析：（1 1）物體 A A 在斜面上受重力、電場力、支持力和滑動摩擦力的作用，小物體A A 在恒力作用下，先在斜面上做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動；加上勻強(qiáng)磁場后，還受方向垂直斜面向上的洛倫茲力作用，方可使A A 離

8、開斜面，故磁感應(yīng)強(qiáng)度方向應(yīng)垂直紙面向里。隨著速度的增加，洛倫茲力增大，斜面的支持力減小，滑動摩擦力減小，物體繼續(xù)做加 速度增大的加速運(yùn)動，直到斜面的支持力變?yōu)榱?，此后小物體A A 將離開地面。（2 2）加磁場之前，物體 A A 做勻加速運(yùn)動，據(jù)牛頓運(yùn)動定律有：mgs in v qEcosv - Ff= ma又FNqEsin：-mgcos：- 0, Ff= FN解出a二也）2A A 沿斜面運(yùn)動的距離為：加上磁場后，受到洛倫茲力F洛二Bqv隨速度增大，支持力FN減小，直到FN=0=0 時，物體 A A 將離開斜面，有:Bqv二mgcos：-qEsin解出八皿2qB物體 A A 在斜面上運(yùn)動的全過程

9、中，重力和電場力做正功，滑動摩擦力做負(fù)功，洛倫茲力 不做功，根據(jù)動能定理有：12mg（L s）sin二qE（L s） co -Wfmv - 02物體 A A 克服摩擦力做功，機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能：s At22g(2 - Jt24圖 5 5第5頁（共6頁）四 斜面的變換模型例 4.4.如圖 6 6 所示，在水平地面上有一輛運(yùn)動的平板小車， 車上固定一個盛水的杯子， 杯 子的直徑為 R R。當(dāng)小車作勻加速運(yùn)動時，水面呈如圖所示狀態(tài)，左右液面的高度差為h h,則小車的加速度方向指向如何？加速度的大小為多少？解析：我們由圖可以看出物體運(yùn)動情況，根據(jù)杯中水的形狀， 可以構(gòu)建這樣的一個模型,一個物塊放在光滑的

10、斜面上（傾角為），重力和斜面的支持力的合力提供物塊沿水平方向上的加速度，其加速度為：a = g tan。我們?nèi)”兴嫔系囊坏嗡疄檠芯繉ο?，水滴受力情況如同斜面上的物塊。由題意可得,取杯中水面上的一滴水為研究對象，它相對靜止在“斜面”上，可以得出其加速度為hgha二g tan，而tan i =，得a =，方向水平向右。RR點(diǎn)評：在本題中可以突出物體的受力特征，建立等效模型，用簡捷的等效物理模型代替 那些真實的、復(fù)雜的物理情景，從而使復(fù)雜問題的求解過程得到直觀、優(yōu)化，諸如此類的還 有等時圓等等。模型要點(diǎn)斜面固定時，對斜面上的物體受力分析，建立坐標(biāo)系進(jìn)行正交分解，選擇利用三大定律 列方程求解；對斜

11、面不固定時，我們將斜面與斜面上的物體看成系統(tǒng)，仔細(xì)觀察題中條件， 采用整體法或動量定理甚至動量守恒定律處理。誤區(qū)點(diǎn)撥（1 1）要注意斜面上物體受到摩擦力的種類、方向判斷，如斜面傾角二與arctan的比較等；（2 2）在采用整體法處理斜面體與它上面的物體時要區(qū)分變速運(yùn)動部分（合外力）與整體的質(zhì)量;在計算正壓力時遺漏除重力以外的其他力產(chǎn)生的作用而導(dǎo)致摩擦力大小計算錯誤；Wf3 2m g8q2B2第6頁（共6頁）在分析電磁力時電荷或?qū)w棒的極值問題而引起的彈力或摩擦力的變化；第7頁（共6頁）模型演練（20052005 年西南聯(lián)考）如圖 7 7 所示，質(zhì)量為 M M 的木板放在傾角為 7171 的光滑斜面上，質(zhì)量 為 m m 的人在木板上跑，假如腳與板接觸處不打滑。（1 1） 要保持木板相對斜面靜止，人應(yīng)以多大的加速度朝什么方向跑動？（2 2） 要保持人相對于斜面的位置不變，人在原地跑而使木板以多大的加速度朝什么方向 運(yùn)動？答案： （1 1） 要保持木板相對斜面靜止， 木板要受到沿斜面向上的摩擦力與木板的下滑力 平衡， 即Mg sinv- F，根據(jù)作用力與反作用力人受到木板對他沿斜面向下的摩擦力，所 以人受到的合力為：mgsin J