（精心整理）3.2 比的基本性質(zhì)

1、課題：3.2 比的基本性質(zhì)（1） 教學目標：1、通過比、分數(shù)與除法的類比，感悟知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)類比遷移的意識和能力；2、培養(yǎng)大膽猜想、小心求證的數(shù)學思想、解題后反思總結(jié)的意識和能力。3、體驗數(shù)學知識與生活的密切聯(lián)系，增強學習數(shù)學的興趣培養(yǎng)實際問題與數(shù)學問題之間相互轉(zhuǎn)化的意識和能力；4、在理解的基礎(chǔ)上，運用比的基本性質(zhì)化簡各類比，并區(qū)分比和比值；教學重點和難點：1、通過類比的方法，掌握比的基本性質(zhì)；2、進一步區(qū)分最簡整數(shù)比和比值。教學過程設(shè)計：教師活動學生活動設(shè)計意圖復(fù)習與引入1、200÷300=(200 )÷(300 )=2÷3除法的商不變性質(zhì)： 被除數(shù)和

2、除數(shù)同時乘以（或除以）一個相同的數(shù)（0除外），商不變。分數(shù)的基本性質(zhì)： 分數(shù)的分子和分母同時乘以（或除以）一個相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。2、根據(jù)比、除法和分數(shù)之間的關(guān)系填空：類比與猜想比、除法和分數(shù)三者關(guān)系非常密切，且除法有商不變性質(zhì)，分數(shù)有基本性質(zhì)，那么比是不是也有類似的性質(zhì)呢？如果有，你能猜測它的內(nèi)容嗎？比的基本性質(zhì)猜想： 比的前項和后項同時乘以或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。生活與數(shù)學思考：(1) 將10克濃縮果汁粉溶解在100克水中;(2) 將20克同樣的濃縮果汁粉溶解在200克水中;(3) 將40克這樣的濃縮果汁粉溶解在400克水中.學生口答學生口答學生猜想學生思考，口

3、答，教師適時引導(dǎo)通過具體例子幫助學生回憶商不變性質(zhì)和分數(shù)的基本性質(zhì)以及比、分數(shù)與除法的關(guān)系培養(yǎng)學生類比聯(lián)想的意識和能力。培養(yǎng)大膽猜想、小心求證的意識和能力。數(shù)學與生活關(guān)系密切，更有利于提升學習的興趣和培養(yǎng)應(yīng)用的意識和能力。所得的這三種果汁的口味是否相同？這驗證了比的基本性質(zhì)的存在性，但還必須進行嚴格證明。由分數(shù)基本性質(zhì)可見，比的基本性質(zhì)顯然成立。比的基本性質(zhì)完全正確，可用來化簡比，最終化為最簡整數(shù)比。最簡整數(shù)比：整數(shù)比；比的前后項互素。小蝸牛找家例題講解反思總結(jié)： 整數(shù)比前后項同時除以它們的公因數(shù)，最后化為最簡整數(shù)比； 小數(shù)比前后項同時乘以10或100等等，轉(zhuǎn)化為整數(shù)比，再化簡整數(shù)比； 分數(shù)比

4、前后項同時乘以分母最小公倍數(shù)，轉(zhuǎn)化為整數(shù)比，再化簡整數(shù)比；鞏固練習學生觀察分數(shù)基本性質(zhì)，提出自己的觀點。教師演示并講解與最簡分數(shù)對比，說出最簡整數(shù)比的要點。學生演算、口答師生共同探討整數(shù)比、分數(shù)比、小數(shù)比化簡的技巧學生進行總結(jié)，教師補充學生在課堂練習本上做4題、選5位學生在黑板上練習。對比中加強對最簡整數(shù)比的理解簡單練習，熟悉比的基本性質(zhì)利用比的基本性質(zhì)，熟練進行化簡比培養(yǎng)總結(jié)反思的意識和能力對比結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？化簡比和求比值的求解是否可以轉(zhuǎn)化？事實上，化簡比的技巧可進一步調(diào)整為： 整數(shù)比前后項同時除以它們的公因數(shù)，最后化為最簡整數(shù)比； 小數(shù)比前后項同時乘以10或100等等，轉(zhuǎn)化為整數(shù)比，

5、再化簡整數(shù)比； 分數(shù)比前后項同時乘以分母最小公倍數(shù)，轉(zhuǎn)化為整數(shù)比，再化簡整數(shù)比或轉(zhuǎn)化為分數(shù)除法求比值，最后轉(zhuǎn)化為最簡整數(shù)比.知識構(gòu)建與本課總結(jié)1、本課課你的收獲是什么？教師補充：拓展與提高學生口述，教師板演解題過程教師引導(dǎo)下總結(jié)學生總結(jié)教師引導(dǎo)，共同總結(jié)構(gòu)建知識體系學生思考、練習求比值和化簡比的解題對比，發(fā)現(xiàn)可以兩種類型問題之間的聯(lián)系，適時變通解決問題在認知結(jié)構(gòu)的構(gòu)建中整體感知本節(jié)課的內(nèi)容，本節(jié)課所學了然于胸。關(guān)注分層教育，鍛煉學生靈活解題能力教后反思    這節(jié)課由除法的商不變性質(zhì)和分數(shù)基本性質(zhì)的內(nèi)容和符號語言表示入手，通過引導(dǎo)類比得到比的基本性質(zhì)和符號語言表示，同時也就實現(xiàn)了證明。然后通過生活中的飲料配比來加深體驗和理解，例題講解中設(shè)計了整數(shù)比、小數(shù)比和分數(shù)比三種類型比的化簡，對提升學生解題總結(jié)意識和能力應(yīng)該很有幫助，并且后面講化簡比與求比值進行了比較，發(fā)現(xiàn)它們方法上可以互相借鑒。這樣與前一節(jié)的知識就打通了聯(lián)系。總體而言，雖然與松江七中的學生互不相識，但是一節(jié)課還是平穩(wěn)有序得上完了，學生也比較愿意講出自