（精心整理）3.2 比的基本性質

1、課題：3.2 比的基本性質（1） 教學目標：1、通過比、分數(shù)與除法的類比，感悟知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)類比遷移的意識和能力；2、培養(yǎng)大膽猜想、小心求證的數(shù)學思想、解題后反思總結的意識和能力。3、體驗數(shù)學知識與生活的密切聯(lián)系，增強學習數(shù)學的興趣培養(yǎng)實際問題與數(shù)學問題之間相互轉化的意識和能力；4、在理解的基礎上，運用比的基本性質化簡各類比，并區(qū)分比和比值；教學重點和難點：1、通過類比的方法，掌握比的基本性質；2、進一步區(qū)分最簡整數(shù)比和比值。教學過程設計：教師活動學生活動設計意圖復習與引入1、200÷300=(200 )÷(300 )=2÷3除法的商不變性質： 被除數(shù)和

2、除數(shù)同時乘以（或除以）一個相同的數(shù)（0除外），商不變。分數(shù)的基本性質： 分數(shù)的分子和分母同時乘以（或除以）一個相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。2、根據(jù)比、除法和分數(shù)之間的關系填空：類比與猜想比、除法和分數(shù)三者關系非常密切，且除法有商不變性質，分數(shù)有基本性質，那么比是不是也有類似的性質呢？如果有，你能猜測它的內(nèi)容嗎？比的基本性質猜想： 比的前項和后項同時乘以或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。生活與數(shù)學思考：(1) 將10克濃縮果汁粉溶解在100克水中;(2) 將20克同樣的濃縮果汁粉溶解在200克水中;(3) 將40克這樣的濃縮果汁粉溶解在400克水中.學生口答學生口答學生猜想學生思考，口

3、答，教師適時引導通過具體例子幫助學生回憶商不變性質和分數(shù)的基本性質以及比、分數(shù)與除法的關系培養(yǎng)學生類比聯(lián)想的意識和能力。培養(yǎng)大膽猜想、小心求證的意識和能力。數(shù)學與生活關系密切，更有利于提升學習的興趣和培養(yǎng)應用的意識和能力。所得的這三種果汁的口味是否相同？這驗證了比的基本性質的存在性，但還必須進行嚴格證明。由分數(shù)基本性質可見，比的基本性質顯然成立。比的基本性質完全正確，可用來化簡比，最終化為最簡整數(shù)比。最簡整數(shù)比：整數(shù)比；比的前后項互素。小蝸牛找家例題講解反思總結： 整數(shù)比前后項同時除以它們的公因數(shù)，最后化為最簡整數(shù)比； 小數(shù)比前后項同時乘以10或100等等，轉化為整數(shù)比，再化簡整數(shù)比； 分數(shù)比

4、前后項同時乘以分母最小公倍數(shù)，轉化為整數(shù)比，再化簡整數(shù)比；鞏固練習學生觀察分數(shù)基本性質，提出自己的觀點。教師演示并講解與最簡分數(shù)對比，說出最簡整數(shù)比的要點。學生演算、口答師生共同探討整數(shù)比、分數(shù)比、小數(shù)比化簡的技巧學生進行總結，教師補充學生在課堂練習本上做4題、選5位學生在黑板上練習。對比中加強對最簡整數(shù)比的理解簡單練習，熟悉比的基本性質利用比的基本性質，熟練進行化簡比培養(yǎng)總結反思的意識和能力對比結果，你發(fā)現(xiàn)了什么？化簡比和求比值的求解是否可以轉化？事實上，化簡比的技巧可進一步調整為： 整數(shù)比前后項同時除以它們的公因數(shù)，最后化為最簡整數(shù)比； 小數(shù)比前后項同時乘以10或100等等，轉化為整數(shù)比，

5、再化簡整數(shù)比； 分數(shù)比前后項同時乘以分母最小公倍數(shù)，轉化為整數(shù)比，再化簡整數(shù)比或轉化為分數(shù)除法求比值，最后轉化為最簡整數(shù)比.知識構建與本課總結1、本課課你的收獲是什么？教師補充：拓展與提高學生口述，教師板演解題過程教師引導下總結學生總結教師引導，共同總結構建知識體系學生思考、練習求比值和化簡比的解題對比，發(fā)現(xiàn)可以兩種類型問題之間的聯(lián)系，適時變通解決問題在認知結構的構建中整體感知本節(jié)課的內(nèi)容，本節(jié)課所學了然于胸。關注分層教育，鍛煉學生靈活解題能力教后反思    這節(jié)課由除法的商不變性質和分數(shù)基本性質的內(nèi)容和符號語言表示入手，通過引導類比得到比的基本性質和符號語言表示，同時也就實現(xiàn)了證明。然后通過生活中的飲料配比來加深體驗和理解，例題講解中設計了整數(shù)比、小數(shù)比和分數(shù)比三種類型比的化簡，對提升學生解題總結意識和能力應該很有幫助，并且后面講化簡比與求比值進行了比較，發(fā)現(xiàn)它們方法上可以互相借鑒。這樣與前一節(jié)的知識就打通了聯(lián)系?？傮w而言，雖然與松江七中的學生互不相識，但是一節(jié)課還是平穩(wěn)有序得上完了，學生也比較愿意講出自