車輛動力學_車輛在垂直平面內的振動_2_1

1、第二章第二章 車輛在垂直平面內的振動車輛在垂直平面內的振動21 具有一系彈簧裝置車輛的自由振動具有一系彈簧裝置車輛的自由振動23 具有兩系彈簧裝置車輛的自由振動具有兩系彈簧裝置車輛的自由振動22 具有一系彈簧裝置車輛的強迫振動具有一系彈簧裝置車輛的強迫振動24 具有兩系彈簧裝置車輛的強迫振動具有兩系彈簧裝置車輛的強迫振動25 車輛隨機振動概要車輛隨機振動概要 振動的基本概念振動的基本概念 振振 動：物體空間位置隨時間反復變化動：物體空間位置隨時間反復變化 振動的分類振動的分類： 單自由度系統(tǒng)的振動 按振動系統(tǒng)的自由度分類按振動系統(tǒng)的自由度分類 多自由度系統(tǒng)的振動 彈性體的振動 按振動產生的原因

2、分類按振動產生的原因分類： 自由振動： 無阻尼的自由振動 有阻尼的自由振動，衰減振動 強迫振動： 無阻尼的強迫振動 有阻尼的強迫振動 自激振動21 具有一系彈簧裝置車輛的自由振動具有一系彈簧裝置車輛的自由振動 振動的基本概念振動的基本概念21 具有一系彈簧裝置車輛的自由振動具有一系彈簧裝置車輛的自由振動振動質體振動質體 提供恢復力元件提供恢復力元件 干擾（力，初位移，初速度等）干擾（力，初位移，初速度等） 1 1 發(fā)生振動必須有三個基本條件：發(fā)生振動必須有三個基本條件： yykm00 21 具有一系彈簧裝置車輛的自由振動具有一系彈簧裝置車輛的自由振動車輛振動：車輛振動：影響因素眾多影響因素眾多

3、-車體、轉向架、路橋、環(huán)境；車體、轉向架、路橋、環(huán)境；振動復雜振動復雜：6種獨立振動、隨機振動種獨立振動、隨機振動 減振方法減振方法：彈簧、阻尼器；：彈簧、阻尼器；車輛振動分析簡化模型：車輛振動分析簡化模型： 車體、轉向架構架為剛體；車體、轉向架構架為剛體； 簡化為一個自由度、兩個自由度、多個自由度；簡化為一個自由度、兩個自由度、多個自由度； 一系一系-貨車轉向架；二系貨車轉向架；二系-客車轉向架?？蛙囖D向架。 21 具有一系彈簧裝置車輛的自由振動具有一系彈簧裝置車輛的自由振動 一、無阻尼自由振動一、無阻尼自由振動-浮沉振動浮沉振動 阻尼：阻尼：體系振動時，材料內部的摩擦阻力、體系與介質間、各

4、構件間體系振動時，材料內部的摩擦阻力、體系與介質間、各構件間 的摩擦，使振動逐漸趨于衰減。這些阻力的作用，稱為阻尼的摩擦，使振動逐漸趨于衰減。這些阻力的作用，稱為阻尼 作用，阻力成為阻尼力。作用，阻力成為阻尼力。阻尼為零阻尼為零無阻尼無阻尼MgzfKzMst 02zpz 2KKppMM1、簡化模型、簡化模型2、數(shù)學模型、數(shù)學模型 一、無阻尼自由振動一、無阻尼自由振動-浮沉振動浮沉振動ptAptAzsincos21KpM12,zAzAp0000,tzzzzv012012cos 0sin0sin0cos 0zApApzA ppA pp ptpzptzzsincos3、運動方程、運動方程gstMKf

5、 一、無阻尼自由振動一、無阻尼自由振動-浮沉振動浮沉振動ptpzptzzsincoscoszApt 簡諧運動22pzzApzztg14、簡諧振動、簡諧振動5、振動頻率、振動頻率stfgpf212KpMgstMKf 一、無阻尼自由振動一、無阻尼自由振動-浮沉振動浮沉振動6、浮沉自振加速度、浮沉自振加速度)cos()cos(2ptAfgptApzst Afgzstmax 減小自振頻率、增大靜撓度減小自振頻率、增大靜撓度-減小最大加速度減小最大加速度7、無阻尼點頭自由振動、無阻尼點頭自由振動 二、具有粘性阻尼的自由振動二、具有粘性阻尼的自由振動1、粘性阻尼：、粘性阻尼：質量振動時所受的阻尼作用，與運

6、動質量振動時所受的阻尼作用，與運動 速度成正比。速度成正比。dzRCzCdt Rzc與 方向相反， 阻尼系,N S/m3、數(shù)學模型、數(shù)學模型-微分方程微分方程2、簡化模型、簡化模型M zKzCz 022zpznz 2CnM衰減系數(shù)4、特征方程、特征方程0222pn2KpM221,2nnp tAez 二、具有粘性阻尼的自由振動二、具有粘性阻尼的自由振動4、特征方程、特征方程0222pn2211,jppn221,2nnp 220pnZ為非周期解為非周期解-不振動不振動0y1212ttzAeA e220pn1ntzc e220pn1211jpnjpntteAeAz2121tpAtpAeznt1211

7、sincostpAeznt1cos5、運動方程、運動方程衰減振動衰減振動 二、具有粘性阻尼的自由振動二、具有粘性阻尼的自由振動0000,tzzzzv121,znzAzAptpAtpAeznt1211sincostpAeznt1coszpnzztgAAtgpnzzzAAA11211212222216、對數(shù)衰減率、對數(shù)衰減率11111ntminTinnTim izAeeezAetTe11lnnTzzimim112Tp221ppn 二、具有粘性阻尼的自由振動二、具有粘性阻尼的自由振動7、臨界阻尼與阻尼比、臨界阻尼與阻尼比22222(critical)24crpnCKnCMMMpK M22crCMKM

8、p臨界阻尼/crDC C阻尼比， 阻尼系數(shù),減振因數(shù)車輛垂直振動車輛垂直振動 D=0.20.4222221141DpKMMCpnpp2111222DDpMCnT 三、具有摩擦阻尼的自由振動三、具有摩擦阻尼的自由振動8、摩擦阻尼：依靠摩擦力產生阻尼、摩擦阻尼：依靠摩擦力產生阻尼 a. 摩擦力為常數(shù)摩擦力為常數(shù); b. 摩擦力與彈摩擦力與彈 簧撓度或彈簧力成正比簧撓度或彈簧力成正比stFPKfzzfKKzzMst 0sgnKzFzzM 0sgn10sgn1zzzz ，當時，9、車由下向上運動，摩擦力向下、車由下向上運動，摩擦力向下0KzzfKzMst 三、具有摩擦阻尼的自由振動三、具有摩擦阻尼的自

9、由振動9、車由下向上運動，摩擦力向下、車由下向上運動，摩擦力向下0KzzfKzMst 011stfzKzM 0121stfzpz 211pMK1sincos1211stftpAtpAz00tzzz，初始條件初始條件1210stfAzA1cos1ts1ftpfzzst 三、具抹摩擦阻尼的自由振動三、具抹摩擦阻尼的自由振動9、車由下向上運動，摩擦力向下、車由下向上運動，摩擦力向下(A-B)1cos1ts1ftpfzzst112tTp121stfzz 10、車由上向下運動，摩擦力向上、車由上向下運動，摩擦力向上0KzzfKzMt s 011stfzKzM 三、具抹摩擦阻尼的自由振動三、具抹摩擦阻尼的

10、自由振動10、車由上向下運動，摩擦力向上、車由上向下運動，摩擦力向上(B-C)0KzzfKzMt s 011stfzKzM 1cos121sttsftpfzz1cos1122sttstsftpffzz (2-15)2241stfzz221pMK振幅按算數(shù)級數(shù)衰減振幅按算數(shù)級數(shù)衰減 三、具抹摩擦阻尼的自由振動三、具抹摩擦阻尼的自由振動10、車由上向下運動，摩擦力向上、車由上向下運動，摩擦力向上(B-C)2241stfzz振幅按算數(shù)級數(shù)衰減振幅按算數(shù)級數(shù)衰減前半周期衰減前半周期衰減121stfz后半周期衰減后半周期衰減21221stfzzz一周期衰減一周期衰減2122414ststfzzzf 三、

11、具抹摩擦阻尼的自由振動三、具抹摩擦阻尼的自由振動11、停滯區(qū)與摩擦矢、停滯區(qū)與摩擦矢0121stfzpz 0122stfzpz 012, 12stfzp1stfz 三、具抹摩擦阻尼的自由振動三、具抹摩擦阻尼的自由振動12、摩擦力為常數(shù)減振器、摩擦力為常數(shù)減振器122FzzK 124FzzzK 12KppPMFzK 摩擦矢與停止區(qū)摩擦矢與停止區(qū) 例例 已知四軸貨車空車已知四軸貨車空車16噸，載重總質量噸，載重總質量76噸，每臺轉向架彈簧剛度噸，每臺轉向架彈簧剛度10.5MN/m。求：。求：1、空、重車車體沉浮自振頻率和周期；、空、重車車體沉浮自振頻率和周期；2、若采用阻、若采用阻力為常數(shù)的摩擦減

12、振器，已知自測一周中振幅衰減了力為常數(shù)的摩擦減振器，已知自測一周中振幅衰減了5毫米，求轉向架毫米，求轉向架摩擦減振器阻力值；摩擦減振器阻力值；3、若采用粘性阻尼減振器，重車時自振波經過一、若采用粘性阻尼減振器，重車時自振波經過一周振幅減小了周振幅減小了80%，求減振因素，求減振因素D解：解：1 重車時重車時秒16 .162761076105 .10238MKp64. 226 .162fpn38. 064. 21T空車時空車時秒13 .36132016105 .1023P8 . 523 .36nf17. 08 . 51T(赫) 解：解：2對數(shù)衰減率對數(shù)衰減率(赫)124FzzzK 千牛兆牛3 .2645 .102005. 04KzF3、61.15ln2 .01lnln21zz221DD1.610.25622D 已知已知:四軸貨車空車四軸貨車空車16噸，重車載重時總質量噸，重車載重時總質量76噸，每臺轉向架彈簧剛度噸，每臺轉向架彈簧剛度10.5MN/m。求：。求：1、重車車體無阻尼沉浮自振頻率和周期；、重車車體無阻尼沉浮自振頻率和周期； 2、若采用粘、若采用粘性阻尼減振器，重車時自振波經過一周振幅減小了性阻尼減振器，重車時自