十字相乘法分解因式

1、十字相乘法分解因式（十字相乘法分解因式（2）a2 c1c2a1c2+a2c1=ba1ax2+bx+c=(a1x+c1) (a2x+c2) (a0) 在分組分解法中，我們學(xué)習(xí)了形如在分組分解法中，我們學(xué)習(xí)了形如 x2 (pq)xpq 的式子的因式分解問題。的式子的因式分解問題。溫故而知新溫故而知新xxpqpxqx=(pq)xx2pq溫故而知新溫故而知新復(fù)習(xí)練習(xí)：復(fù)習(xí)練習(xí)：1.x2+6x72；2.(x+y) 2+8(x+y)-48；xx12612x6x=6x=(x+12)(x-6) 設(shè)設(shè)x+y=t .(x+y) 2+8(x+y)+48=t2+8t-48tt12_-4-4t+12t=8t=(x+y+

2、12)(x+y-4)二次項系數(shù)不為1，怎么解？例例1:1:2x27x+3 類比復(fù)習(xí)題1想到了嗎？例例2 分解因式分解因式 3x2 10 x3解：解：3x2 10 x3x3x319xx=10 x=(x3)(3x1)例例3 分解因式分解因式 5x217x12解：解：5x2 17x125xx3420 x3x=17x=(5x3)(x4)例例4 將將 2(6x2 x) 211(6x2 x) 5 分解因式分解因式解：解：2(6x2 x)211(6x2 x) 5= (6x2 x) 52(6x2 x)1= (6x2 x5) (12x2 2x1 )= (6x 5)(x 1) (12x2 2x1 )1251110

3、=11615156=1練習(xí)：將下列各式分解因式練習(xí)：將下列各式分解因式1、 7x 13x623、 15x 7xy4y222、 y 4y122答案答案(7x6)(x1)4、 x (a1) xa2答案答案 (y6)(y2)答案答案 (3xy)(5x4y)答案答案 (x1)(xa) 小結(jié)小結(jié)(1)正確的十字相乘必須滿足以下條件： a a1 1c c1 1 在式子 中，豎向的兩個數(shù)必須滿足關(guān)a a2 2c c2 2系a1a2=a，c1c2=c；在上式中，斜向的兩個數(shù)必須滿足關(guān)系a a1 1c c2 2+a+a2 2c c1 1=b.=b.(2)二次項系數(shù)a一般都把它看作是正數(shù)(如果是負(fù)數(shù)，則應(yīng)提出負(fù)號，利用恒等變形把它轉(zhuǎn)化為正數(shù)，只需把它分解成兩個正的因數(shù).一、講課的思路：復(fù)習(xí)引出對比解答總結(jié)規(guī)律例題深化 小結(jié)。二、以黑板為主來演示例題的解答過程： （1）讓學(xué)生跟得上，弄明白； （2）PPT需翻頁，不能完整展示一些過程； （3）更有利于教師觀察學(xué)生理解情況；三、找學(xué)生上臺做練習(xí) （1） 增加了課堂參與； （2）通過學(xué)生的響應(yīng)情況，了解學(xué)生自我感覺