分率比和份數(shù)的轉(zhuǎn)換

1、關(guān)于分率比和份數(shù)的轉(zhuǎn)換關(guān)于分率比和份數(shù)的轉(zhuǎn)換現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第一頁(yè)，共23頁(yè)現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第二頁(yè)，共23頁(yè)想一想：想一想：題西林壁 蘇軾橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同。不識(shí)廬山真面目，只緣身在此山中。詩(shī)中說(shuō)明了怎樣的一個(gè)數(shù)學(xué)道理？詩(shī)中說(shuō)明了怎樣的一個(gè)數(shù)學(xué)道理？現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第三頁(yè)，共23頁(yè)現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第四頁(yè)，共23頁(yè)現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第五頁(yè)，共23頁(yè)橫橫看成看成嶺嶺側(cè)側(cè)成成峰峰, ,遠(yuǎn)遠(yuǎn)近近高高低低各不同各不同. .不識(shí)廬山真面目不識(shí)廬山真面目,只緣身在此山中只緣身在此山中. .題西林壁題西林壁蘇軾蘇軾現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第六頁(yè)，共23頁(yè)求求7比比5多幾分之幾？（多幾分之幾？（ ） 5比比7少幾分之幾？（少幾分之幾

2、？（ ） 練習(xí)題練習(xí)題紅色紅色10份份白色白色23份份藍(lán)色藍(lán)色17份份紅比白少（紅比白少（ ）白比藍(lán)多（白比藍(lán)多（ ）誰(shuí)是單位誰(shuí)是單位“1”呢？呢？分子是誰(shuí)？分分子是誰(shuí)？分母是誰(shuí)？母是誰(shuí)？ 也就是紅是白的（也就是紅是白的（ ） 也就是白是藍(lán)的也就是白是藍(lán)的 （ ）23131765272 現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第七頁(yè)，共23頁(yè)一：把一：把“比比”、“分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)”轉(zhuǎn)化成有關(guān)量份轉(zhuǎn)化成有關(guān)量份數(shù)的規(guī)律：數(shù)的規(guī)律：香蕉與 西瓜的比是3：2香蕉是： 份西瓜是： 份小貓是魚(yú)的小貓是 份魚(yú)是 份293229比的前項(xiàng)（分子）是第一個(gè)內(nèi)容的數(shù)，比的后項(xiàng)（分母）是第二個(gè)內(nèi)比的前項(xiàng)（分子）是第一個(gè)內(nèi)容的數(shù)，比的后項(xiàng)（分母）是第

3、二個(gè)內(nèi)容的數(shù)。容的數(shù)。對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第八頁(yè)，共23頁(yè)例例2.已知：丙已知：丙 丁是丁是7:111.男生是（男生是（ ）份）份2.女生是（女生是（ ）份）份3.全班是（全班是（ ）份）份4.女比男多（女比男多（ ）份）份1.丙是（丙是（ ）份）份2.丁是（丁是（ ）份）份3.和是（和是（ ）份）份4.差是（差是（ ）份）份1.甲是（甲是（ ）份）份2.乙是（乙是（ ）份）份3.和是（和是（ ）份）份4.差是（差是（ ）份）份二二.把把“比比”或或“分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)”轉(zhuǎn)化為有關(guān)量的份數(shù)轉(zhuǎn)化為有關(guān)量的份數(shù)例例1.已知：已知：75例例3.已知：男生是全班的已知：男生是全班的乙甲=57122711

4、184944591：現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第九頁(yè)，共23頁(yè)例例5.已知：松樹(shù)比柏樹(shù)少已知：松樹(shù)比柏樹(shù)少松樹(shù)是柏樹(shù)的（ ）男生是女生的（ ）1.松樹(shù)是（ ）份2.柏樹(shù)是（ ）份3.松柏和（ ）份4.松柏差（ ）份1.男生是（ ）份2.女生是（ ）份3.全班是（ ）份4.女比男少（ ）份例例4.已知：男生比女生多已知：男生比女生多81183118193115116611175現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十頁(yè)，共23頁(yè)1.雞是兔的（ ）2.兔是雞的（ ）3.雞是雞兔和的（ ）4.雞兔和是雞的（ ）5.雞是雞兔差的（ ）6.雞兔差是雞的（ ）7.兔是雞兔和的（ ）8.雞兔和是兔 的（ ）9.兔是雞兔差的（ ）10.雞兔差是兔

5、的（ ）11.和是差的（ ）12.差是和的（ ）13.雞比兔少（ ）14.兔比雞多（ ）雞是（ ）份兔是（ ）份和是（ ）份差是（ ）份三三. “比比”與與“份數(shù)份數(shù)”和和分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)的互相轉(zhuǎn)化的互相轉(zhuǎn)化1.已知雞是兔的已知雞是兔的 94944913549134413544513991359955131359545現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十一頁(yè)，共23頁(yè)已修的是剩下的（ ）4.去年是今年的（ ）倍5.去年比今年多（ ）1.今年（ ）份2.去年（ ）份3.去年比今年多（ ）份今年是去年的（ ）今年比去年少（ ）1.已修的占（ ）份2.剩下的是（ ）份3.整體是（ ） 份4.剩下的比已修的少（ ）份糖占（ ）份

6、水占（ ）份糖水（ ）份2.已知糖是糖水的已知糖是糖水的132511.糖比水少（ ）2.水比糖多（ ）3.水是糖的（ ）3.已知已修的比剩下的多已知已修的比剩下的多5.剩下的是整體的（ ）6.剩下的比已修的少（ ）4.今年降價(jià)今年降價(jià)1032111311929211566511611115103107710371073現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十二頁(yè)，共23頁(yè)1.（ ）是整體“1”2. 分母是（ ）的份數(shù)3.（ ）重，（ ）輕4.林博（ ）份5.差是（ ）份6.云浩（ ）份7.和是（ ）份8.林博是兩人體重的（ ）林博5.已知林博比云浩重的是林博的1522815林博林博云浩1521328 現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十

7、三頁(yè)，共23頁(yè)思考題：思考題： 有大小兩筐蘋(píng)果，大筐蘋(píng)果的重量有大小兩筐蘋(píng)果，大筐蘋(píng)果的重量是小筐的是小筐的4倍，如果從大筐取出倍，如果從大筐取出10.5千千克蘋(píng)果放入小筐，則兩筐蘋(píng)果的重量相克蘋(píng)果放入小筐，則兩筐蘋(píng)果的重量相等，大小兩筐各有多少千克蘋(píng)果？等，大小兩筐各有多少千克蘋(píng)果？現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十四頁(yè)，共23頁(yè)轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化“分率分率”巧解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題巧解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十五頁(yè)，共23頁(yè) 分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系復(fù)雜，變化大，比較抽分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系復(fù)雜，變化大，比較抽象，在解答一些復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，利用分率的象，在解答一些復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，利用分率的有關(guān)知識(shí)，將分率作適當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)化，可使題

8、目的數(shù)量有關(guān)知識(shí)，將分率作適當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)化，可使題目的數(shù)量關(guān)系明朗，由間接變直接，由抽象變?yōu)榫唧w，從而關(guān)系明朗，由間接變直接，由抽象變?yōu)榫唧w，從而使問(wèn)題得到順利解決。同時(shí)，也掌握了多種解題方使問(wèn)題得到順利解決。同時(shí)，也掌握了多種解題方法。法。 可根據(jù)題中存在的等量關(guān)系，把新問(wèn)題轉(zhuǎn)換可根據(jù)題中存在的等量關(guān)系，把新問(wèn)題轉(zhuǎn)換角度、換方式、換敘述等辦法進(jìn)行軒轉(zhuǎn)化，把新角度、換方式、換敘述等辦法進(jìn)行軒轉(zhuǎn)化，把新問(wèn)題和復(fù)雜問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已學(xué)知識(shí)和簡(jiǎn)單容易問(wèn)題問(wèn)題和復(fù)雜問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已學(xué)知識(shí)和簡(jiǎn)單容易問(wèn)題，使問(wèn)題獲得解決，使問(wèn)題獲得解決.這種思考方法就是轉(zhuǎn)換法這種思考方法就是轉(zhuǎn)換法.現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十六頁(yè)，共23頁(yè)轉(zhuǎn)化法之

9、一：轉(zhuǎn)化法之一：統(tǒng)一單位統(tǒng)一單位“”，改變?cè)致?，改變?cè)致省胺致史致省笔且粋€(gè)相對(duì)數(shù)，分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中，是一個(gè)相對(duì)數(shù)，分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中，學(xué)生常常被幾個(gè)分率所迷惑，一時(shí)找不到單學(xué)生常常被幾個(gè)分率所迷惑，一時(shí)找不到單位位“”,搞不清分率搞不清分率及及分率相對(duì)應(yīng)的量，分率相對(duì)應(yīng)的量，而感到困難。在解答某些復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用而感到困難。在解答某些復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，為使分率解與某一標(biāo)準(zhǔn)量相對(duì)應(yīng)，題時(shí)，為使分率解與某一標(biāo)準(zhǔn)量相對(duì)應(yīng)，我們可以根據(jù)分率的意義改變?cè)瓉?lái)的分率我們可以根據(jù)分率的意義改變?cè)瓉?lái)的分率，使題目的數(shù)量關(guān)系明朗化，從學(xué)生的順，使題目的數(shù)量關(guān)系明朗化，從學(xué)生的順向思維入手，變難為易。向思維入手，變難為易

10、?，F(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十七頁(yè)，共23頁(yè)例：現(xiàn)有兩筐蘋(píng)果共個(gè)，若從第一筐取出例：現(xiàn)有兩筐蘋(píng)果共個(gè)，若從第一筐取出1/3，從第二筐取出，從第二筐取出1/2這時(shí)，第一筐里的個(gè)數(shù)是第這時(shí)，第一筐里的個(gè)數(shù)是第二筐的倍，求原來(lái)兩筐里的蘋(píng)果各有多少個(gè)？二筐的倍，求原來(lái)兩筐里的蘋(píng)果各有多少個(gè)？根據(jù)已知條件，從第一筐里取出根據(jù)已知條件，從第一筐里取出1/3便知第一便知第一筐還剩筐還剩2/3第二筐取出第二筐取出1/2，還剩，還剩1/2這時(shí)老師可引這時(shí)老師可引導(dǎo)學(xué)生想一想導(dǎo)學(xué)生想一想“第一筐剩下的第一筐剩下的”和和“第二筐剩第二筐剩下的下的”有什么聯(lián)系？再結(jié)合條件可知：第一筐剩有什么聯(lián)系？再結(jié)合條件可知：第一筐剩下的蘋(píng)果

11、數(shù)是第二筐剩下的蘋(píng)果數(shù)倍，從而列下的蘋(píng)果數(shù)是第二筐剩下的蘋(píng)果數(shù)倍，從而列出等量關(guān)系式：第一筐的（出等量關(guān)系式：第一筐的（1/3）第二筐第二筐的（的（1/2）2?，F(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十八頁(yè)，共23頁(yè)可求出第一筐蘋(píng)果是第二筐蘋(píng)果的可求出第一筐蘋(píng)果是第二筐蘋(píng)果的3/2，（或第二筐，（或第二筐蘋(píng)果是第一筐蘋(píng)果的蘋(píng)果是第一筐蘋(píng)果的2/3，這樣便可確定第一筐蘋(píng)，這樣便可確定第一筐蘋(píng)果的個(gè)數(shù)為單位果的個(gè)數(shù)為單位“”（或第二筐蘋(píng)果的個(gè)數(shù)為單（或第二筐蘋(píng)果的個(gè)數(shù)為單位位“”，最后根據(jù)兩筐蘋(píng)果共有個(gè)列出：，最后根據(jù)兩筐蘋(píng)果共有個(gè)列出：第一筐蘋(píng)果的個(gè)數(shù)第二筐蘋(píng)果的個(gè)數(shù)第一筐蘋(píng)果的個(gè)數(shù)第二筐蘋(píng)果的個(gè)數(shù)（個(gè)）。我們已經(jīng)知道，

12、第一筐蘋(píng)果是第二筐（個(gè)）。我們已經(jīng)知道，第一筐蘋(píng)果是第二筐蘋(píng)果的蘋(píng)果的3/2（或第二筐蘋(píng)果是第一筐的（或第二筐蘋(píng)果是第一筐的2/3，所以，所以，第二筐蘋(píng)果的個(gè)數(shù)的第二筐蘋(píng)果的個(gè)數(shù)的3/2第二筐蘋(píng)果的個(gè)數(shù)第二筐蘋(píng)果的個(gè)數(shù)50（個(gè)）或第一筐蘋(píng)果的個(gè)數(shù)的（個(gè)）或第一筐蘋(píng)果的個(gè)數(shù)的2/3第一筐蘋(píng)果的第一筐蘋(píng)果的個(gè)數(shù)個(gè)數(shù)50（個(gè)），經(jīng)過(guò)這樣的轉(zhuǎn)變之后，利用量（個(gè)），經(jīng)過(guò)這樣的轉(zhuǎn)變之后，利用量率對(duì)應(yīng)率對(duì)應(yīng)現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十九頁(yè)，共23頁(yè)列式：列式：解法一：（解法一：（1-1/3）（1-1/2）2= 2/350（1+2/3）505/330（個(gè)）（個(gè)）50-30=20（個(gè)）（個(gè)）解法二：（解法二：（1-1/2）2（1-1/3）=3/250（1+3/2）503/220（個(gè)）（個(gè)）50-20=30（個(gè)）（個(gè)）答：第一筐蘋(píng)果有個(gè)，第二筐蘋(píng)果有個(gè)。答：第一筐蘋(píng)果有個(gè)，第二筐蘋(píng)果有個(gè)。現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第二十頁(yè)，共23頁(yè)又如：高坪