第五章時(shí)間序列

1、第五章時(shí)間序列本章學(xué)習(xí)目的本章學(xué)習(xí)目的n了解了解時(shí)間序列的概念、種類、因素構(gòu)成和編制原則。n掌握掌握水平指標(biāo)和速度指標(biāo)的計(jì)算方法、應(yīng)用條件及指標(biāo)間的相互關(guān)系。n掌握掌握長(zhǎng)期趨勢(shì)的分析測(cè)定方法。 本章重難點(diǎn)提示本章重難點(diǎn)提示n重點(diǎn)：重點(diǎn)：時(shí)間序列水平指標(biāo)和速度指標(biāo)的計(jì)算、最小二乘法預(yù)測(cè)長(zhǎng)期趨勢(shì)。n難點(diǎn)：難點(diǎn)：季節(jié)比率法分析季節(jié)變動(dòng)、最二乘法預(yù)測(cè)長(zhǎng)期趨勢(shì)。學(xué)習(xí)目的及重難點(diǎn)提示學(xué)習(xí)目的及重難點(diǎn)提示第第 一一 節(jié)節(jié) 時(shí)時(shí) 間間 序序 列列 概概 述述（一）定義（一）定義 現(xiàn)象在不同時(shí)間上的一系列指標(biāo)值按時(shí)間先后排列形成的數(shù)列，又稱動(dòng)態(tài)數(shù)列。動(dòng)態(tài)數(shù)列。 （二）構(gòu)成要素（二）構(gòu)成要素 現(xiàn)象所屬的時(shí)間 指標(biāo)

2、數(shù)值 （三）與分配數(shù)列的區(qū)別（三）與分配數(shù)列的區(qū)別 一、時(shí)間序列的概念及構(gòu)成要素一、時(shí)間序列的概念及構(gòu)成要素 表表5-1 19855-1 198519911991年我國(guó)原煤產(chǎn)量單位：億噸年我國(guó)原煤產(chǎn)量單位：億噸時(shí)間序列示例時(shí)間序列示例年 份1985198619871988198919901991原煤產(chǎn)量8.728.949.289.8010.5410.8010.62（一）絕對(duì)數(shù)時(shí)間序列：（一）絕對(duì)數(shù)時(shí)間序列：由絕對(duì)指標(biāo)絕對(duì)指標(biāo)排列形成。 1.1.時(shí)期數(shù)列時(shí)期數(shù)列：由時(shí)期指標(biāo)時(shí)期指標(biāo)排列形成。 特點(diǎn)： （1）時(shí)期數(shù)列中各指標(biāo)值可以相加。指標(biāo)值可以相加。 （2）時(shí)期數(shù)列中各指標(biāo)值大小與時(shí)間間隔正相關(guān)

3、。各指標(biāo)值大小與時(shí)間間隔正相關(guān)。 （3）時(shí)期數(shù)列通過連續(xù)登記連續(xù)登記獲取數(shù)據(jù)。 2.2.時(shí)點(diǎn)數(shù)列時(shí)點(diǎn)數(shù)列：由時(shí)點(diǎn)指標(biāo)時(shí)點(diǎn)指標(biāo)排列形成。 特點(diǎn)： （1）時(shí)點(diǎn)數(shù)列中各指標(biāo)值不能相加。指標(biāo)值不能相加。 （2）時(shí)點(diǎn)數(shù)列中各指標(biāo)值大小與時(shí)間間隔無關(guān)。指標(biāo)值大小與時(shí)間間隔無關(guān)。 （3）時(shí)點(diǎn)數(shù)列通過間斷登記間斷登記獲取數(shù)據(jù)。二、時(shí)間序列的種類二、時(shí)間序列的種類（二）相對(duì)數(shù)時(shí)間序列（二）相對(duì)數(shù)時(shí)間序列：由相對(duì)指標(biāo)相對(duì)指標(biāo)排列形成。 特點(diǎn)特點(diǎn)： 1.由兩個(gè)絕對(duì)數(shù)數(shù)列相比形成。兩個(gè)絕對(duì)數(shù)數(shù)列相比形成。 2.不同時(shí)期的相對(duì)指標(biāo)數(shù)值不可直接相加。不可直接相加。（三）平均數(shù)時(shí)間序列：（三）平均數(shù)時(shí)間序列：由平均指標(biāo)平均

4、指標(biāo)排列形成。 特點(diǎn)特點(diǎn)：不同時(shí)期的平均指標(biāo)數(shù)值不可直接相加。不可直接相加。二、時(shí)間序列的種類二、時(shí)間序列的種類基本原則基本原則可比性原則可比性原則具體原則具體原則 1.時(shí)間時(shí)間長(zhǎng)短應(yīng)當(dāng)一致。 2.總體范圍總體范圍保持一致。 3.指標(biāo)的經(jīng)濟(jì)內(nèi)容經(jīng)濟(jì)內(nèi)容保持一致。 4.指標(biāo)的計(jì)算方法和計(jì)量單位計(jì)算方法和計(jì)量單位保持一致。三三、時(shí)間序列的、時(shí)間序列的編制原則編制原則第第 二二 節(jié)節(jié) 時(shí)時(shí) 間間 序序 列列 的的 水水 平平 分分 析析一、發(fā)展水平一、發(fā)展水平（一）概念：（一）概念：時(shí)間序列中各項(xiàng)具體的指標(biāo)數(shù)值。 字母表示字母表示: : a0,a1, a2 ,an-1, ,an 相關(guān)概念：相關(guān)概念：

5、 最初水平最初水平：動(dòng)態(tài)數(shù)列中的第一項(xiàng)指標(biāo)數(shù)值 最末水平最末水平：動(dòng)態(tài)數(shù)列中最后一項(xiàng)指標(biāo)數(shù)值 報(bào)告期水平報(bào)告期水平：要研究的那一時(shí)期的指標(biāo)值 基期水平基期水平：作為對(duì)比的基礎(chǔ)時(shí)期的指標(biāo)值（二）意義：（二）意義：是計(jì)算其他水平指標(biāo)和速度指標(biāo)的基礎(chǔ)。 （一）概念（一）概念 又稱序時(shí)平均數(shù)序時(shí)平均數(shù)或動(dòng)態(tài)平均數(shù)動(dòng)態(tài)平均數(shù)，是將不同時(shí)期的發(fā)展水平加以平均得到的平均值。（二）序時(shí)平均數(shù)與一般平均數(shù)的區(qū)別（二）序時(shí)平均數(shù)與一般平均數(shù)的區(qū)別 1.1.計(jì)算依據(jù)不同計(jì)算依據(jù)不同:序時(shí)平均數(shù)序時(shí)平均數(shù)依據(jù)動(dòng)態(tài)數(shù)列動(dòng)態(tài)數(shù)列,一般平均數(shù)一般平均數(shù)依據(jù)變變量數(shù)列。量數(shù)列。 2.2.說明問題不同說明問題不同:序時(shí)平均數(shù)序

6、時(shí)平均數(shù)從動(dòng)態(tài)動(dòng)態(tài)上說明現(xiàn)象在不同時(shí)間上某一數(shù)值的一般水平,一般平均數(shù)一般平均數(shù)從靜態(tài)靜態(tài)上說明總體某個(gè)數(shù)量標(biāo)志的一般水平。二、平均發(fā)展水平二、平均發(fā)展水平1.1.絕對(duì)數(shù)時(shí)間序列絕對(duì)數(shù)時(shí)間序列的序時(shí)平均數(shù) （1 1）時(shí)期數(shù)列）時(shí)期數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)（簡(jiǎn)單算術(shù)平均簡(jiǎn)單算術(shù)平均法）。 nanaaaan21( (三三) )平均發(fā)展水平的計(jì)算平均發(fā)展水平的計(jì)算連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列：逐日登記。連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列：逐日登記。 未分組資料未分組資料: :逐日登記逐日登記, ,每日都有數(shù)據(jù)每日都有數(shù)據(jù)（簡(jiǎn)單算術(shù)平均簡(jiǎn)單算術(shù)平均法）。 分組資料分組資料: :逐日登記逐日登記, ,非每日都有數(shù)據(jù)非每日都有數(shù)據(jù)（加權(quán)算術(shù)平均加權(quán)算

7、術(shù)平均法）。 其中，權(quán)數(shù) f 代表間隔日數(shù)。（2 2） 時(shí)點(diǎn)數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)nanaaaan21 fafffffafafaannn212211間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列：間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列：資料不是逐日記錄逐日排列不是逐日記錄逐日排列，而是有一定間隔的期初或期末的資料。 時(shí)間間隔相等時(shí)：首末折半法。時(shí)間間隔相等時(shí)：首末折半法。 時(shí)間間隔不等時(shí)：加權(quán)平均法。時(shí)間間隔不等時(shí)：加權(quán)平均法。 式中f1,f2,fn-1：相鄰時(shí)點(diǎn)指標(biāo)間隔的月（季）數(shù)。 1221321naaaaaann（2 2） 時(shí)點(diǎn)數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列的序時(shí)平均數(shù) ffaafaafaaannn11232121222 例例5-15-1

8、根據(jù)表5-2計(jì)算4月下旬商店?duì)I業(yè)員平均人數(shù)表5-2 某商店4月下旬營(yíng)業(yè)員人數(shù) 單位：人 分析分析 屬于連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列且每日都有數(shù)據(jù)連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列且每日都有數(shù)據(jù), ,采用簡(jiǎn)單算術(shù)平簡(jiǎn)單算術(shù)平均法均法計(jì)算。 序時(shí)平均數(shù)計(jì)算示例序時(shí)平均數(shù)計(jì)算示例（人）80108278807976naa 例例5-25-2根據(jù)表5-3計(jì)算4月份鋼材平均庫(kù)存量。 表5-3 某企業(yè)4月份鋼材庫(kù)存量 單位:萬噸 分析分析 屬于連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列, ,但非每日都有數(shù)據(jù)但非每日都有數(shù)據(jù), ,應(yīng)采用加權(quán)算術(shù)加權(quán)算術(shù)平均法平均法計(jì)算。 序時(shí)平均數(shù)計(jì)算示例序時(shí)平均數(shù)計(jì)算示例)(87.7730424104888561302150萬噸f

9、afa 例例5-35-3根據(jù)表5-4資料計(jì)算企業(yè)上半年平均職工人數(shù)及平均固定資產(chǎn)額。 表5-4 某企業(yè)2005年上半年統(tǒng)計(jì)資料 序時(shí)平均數(shù)計(jì)算示例序時(shí)平均數(shù)計(jì)算示例 分析分析 屬于時(shí)間間隔相等的間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列時(shí)間間隔相等的間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列, ,采用首末折半法首末折半法計(jì)算。 上半年平均職工人數(shù)為：例例5-35-3答案答案1251721241281261221241262124a)(641-72707064646160260萬元b上半年平均固定資產(chǎn)額為： 例例5-45-4根據(jù)表計(jì)5-5算2001年的平均職工人數(shù)。 表5-5 某企業(yè)2001年職工人數(shù)資料 單位:人 序時(shí)平均數(shù)計(jì)算示例序時(shí)平均數(shù)計(jì)算示例)

10、(568543526005804258056032560500人a 分析分析 屬于時(shí)間間隔不時(shí)間間隔不b等等的間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列,采用加權(quán)算術(shù)平加權(quán)算術(shù)平均均法計(jì)算。n作業(yè)：n1、根據(jù)下表資料計(jì)算某企業(yè)月平均職工人數(shù)。n2、某管理局所屬兩個(gè)企業(yè)元月份產(chǎn)值及每日在冊(cè)工人數(shù)資料如下：時(shí) 間1月1日4月1日5月1日8月1日12月1日12月31日職工人數(shù) / 人230242250244238236企 業(yè)總產(chǎn)值(萬元)每日在冊(cè)工人數(shù)115日1621日2231日甲乙31.535.2230232212214245228計(jì)算該管理局元月份的月平均勞動(dòng)生產(chǎn)率。 2.2.相對(duì)數(shù)時(shí)間序列的序時(shí)平均數(shù)相對(duì)數(shù)時(shí)間

11、序列的序時(shí)平均數(shù)bac 相對(duì)數(shù)時(shí)間序列的序時(shí)平均數(shù)不能直接計(jì)算,而應(yīng)根據(jù)分子數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)除以分母數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)分子數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)除以分母數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)計(jì)算，用公式表示為: 2.2.相對(duì)數(shù)時(shí)間序列的序時(shí)平均數(shù)相對(duì)數(shù)時(shí)間序列的序時(shí)平均數(shù)babac (1)(1)時(shí)期數(shù)列時(shí)期數(shù)列/ /時(shí)期數(shù)列時(shí)期數(shù)列形成的相對(duì)數(shù)時(shí)間序列。分子分母數(shù)列均簡(jiǎn)單平均分子分母數(shù)列均簡(jiǎn)單平均: 2.2.相對(duì)數(shù)時(shí)間序列的序時(shí)平均數(shù)相對(duì)數(shù)時(shí)間序列的序時(shí)平均數(shù)(2)(2)時(shí)點(diǎn)數(shù)列時(shí)點(diǎn)數(shù)列/時(shí)點(diǎn)數(shù)列時(shí)點(diǎn)數(shù)列形成的相對(duì)數(shù)時(shí)間序列。 在時(shí)間間隔相等時(shí),分子分母均首末折半分子分母均首末折半:2222110110nnnnbbbbaa

12、aabacn計(jì)算某企業(yè)第二季度月平均勞動(dòng)生產(chǎn)率月份3456工業(yè)增加值/萬元107106118109職工月末人數(shù)1340134213441324（一）概念（一）概念: :報(bào)告期水平與基期水平之差。（二）分類（二）分類 (1)(1)逐期增長(zhǎng)量逐期增長(zhǎng)量報(bào)告期水平前一期水平 a1-a0 ，a2-a1 ， ，an-an-1 (2)(2)累計(jì)增長(zhǎng)量累計(jì)增長(zhǎng)量報(bào)告期水平某固定基期水平 a1-a0 ，a2-a0 ， ，an-a0 * * *兩者關(guān)系兩者關(guān)系 （1）累計(jì)增長(zhǎng)量各逐期增長(zhǎng)量之和和 （2）逐期增長(zhǎng)量相鄰兩個(gè)累計(jì)增長(zhǎng)量之差差 三、增長(zhǎng)水平（增長(zhǎng)量）三、增長(zhǎng)水平（增長(zhǎng)量） 四、平均增長(zhǎng)水平（平均增長(zhǎng)量

13、）四、平均增長(zhǎng)水平（平均增長(zhǎng)量）逐期增長(zhǎng)量個(gè)數(shù)逐期增長(zhǎng)量之和平均增長(zhǎng)量（一）概念（一）概念: :表明時(shí)間序列每期平均增長(zhǎng)的情況。1-時(shí)間序列項(xiàng)數(shù)累計(jì)增長(zhǎng)量平均增長(zhǎng)量（二）公式（二）公式 例例5-55-5根據(jù)表根據(jù)表5-65-6我國(guó)電風(fēng)扇產(chǎn)量資料計(jì)算我國(guó)電風(fēng)扇產(chǎn)量資料計(jì)算增長(zhǎng)量和平均增長(zhǎng)量。增長(zhǎng)量和平均增長(zhǎng)量。表5-6 我國(guó)19851990年電風(fēng)扇產(chǎn)量 單位：萬臺(tái)年 份198519861987198819891990產(chǎn) 量逐期增長(zhǎng)量累計(jì)增長(zhǎng)量3175-3529 354 3543661 132 4864496 835 13214992 496 18175799 807 2624)(8 .52452

14、6245807496835132354萬臺(tái)平均增長(zhǎng)量第第 三三 節(jié)節(jié) 時(shí)時(shí) 間間 序序 列列 的的 速速 度度 分分 析析（一）概念（一）概念 發(fā)展速度是用報(bào)告期水平報(bào)告期水平與基期水平基期水平進(jìn)行對(duì)比對(duì)比得到的動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)。 （二）基本公式（二）基本公式一、發(fā)一、發(fā) 展展 速速 度度%100基期水平報(bào)告期水平發(fā)展速度( (三三) )分類分類 1.1.環(huán)比發(fā)展速度環(huán)比發(fā)展速度：報(bào)告期水平報(bào)告期水平與前一期水平之比。前一期水平之比。各期的環(huán)比發(fā)展速度如下： 2.2.定基發(fā)展速度：報(bào)告期水平定基發(fā)展速度：報(bào)告期水平與固定基期水平之比。固定基期水平之比。各期的定基發(fā)展速度如下：1231201

15、;nnaaaaaaaa0030201;aaaaaaaan一、發(fā)一、發(fā) 展展 速速 度度 1.1.環(huán)比發(fā)展速度的連乘積等于相應(yīng)時(shí)期的定基環(huán)比發(fā)展速度的連乘積等于相應(yīng)時(shí)期的定基發(fā)展速度發(fā)展速度。如： 2.2.相鄰兩個(gè)定基發(fā)展速度之商等于相應(yīng)時(shí)期環(huán)相鄰兩個(gè)定基發(fā)展速度之商等于相應(yīng)時(shí)期環(huán)比發(fā)展速度比發(fā)展速度。如： 01231201aaaaaaaaaannn 1010nnnnaaaaaa（四）環(huán)比和定基發(fā)展速度的關(guān)系（四）環(huán)比和定基發(fā)展速度的關(guān)系1.1.概念概念 平均發(fā)展速度是各環(huán)比發(fā)展速度的序時(shí)平均數(shù)。環(huán)比發(fā)展速度的序時(shí)平均數(shù)。2.2.計(jì)算方法（以水平法為例）計(jì)算方法（以水平法為例） 水平法水平法:

16、:側(cè)重考察最末一年所達(dá)到的水平,采用幾何平均法幾何平均法計(jì)算。 （1 1）已知）已知各期環(huán)比發(fā)展速度環(huán)比發(fā)展速度時(shí)，其計(jì)算公式為： （五）平均發(fā)展速度（五）平均發(fā)展速度nnnxxxxxx321 （2）已知最初水平和最末水平時(shí)，公式為： （3）已知整個(gè)時(shí)期內(nèi)的定基發(fā)展速度即總速度時(shí)，公式為： 水平法水平法nnaax0nRx （一）概念（一）概念 是反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象增長(zhǎng)程度的動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)，用增長(zhǎng)量除增長(zhǎng)量除以基期水平以基期水平計(jì)算。 （二）公式（二）公式 %100基期水平增長(zhǎng)量增長(zhǎng)速度二、增長(zhǎng)速度二、增長(zhǎng)速度1-發(fā)展速度增長(zhǎng)速度( (三三) )分類分類 1.1.環(huán)比增長(zhǎng)速度環(huán)比增長(zhǎng)速度：逐期增長(zhǎng)量逐

17、期增長(zhǎng)量與前一期水平之比，等于環(huán)比發(fā)展前一期水平之比，等于環(huán)比發(fā)展速度速度-1-1。各期的環(huán)比增長(zhǎng)速度如下： 2.2.定基增長(zhǎng)速度：累計(jì)增長(zhǎng)量定基增長(zhǎng)速度：累計(jì)增長(zhǎng)量與固定基期水平之比，等于定基固定基期水平之比，等于定基發(fā)展速度發(fā)展速度-1-1。各期的定基增長(zhǎng)速度如下：11223112001; nnnaaaaaaaaaaaa二、增長(zhǎng)二、增長(zhǎng) 速速 度度00003002001;aaaaaaaaaaaan表表5-7 5-7 某鋼鐵廠某鋼鐵廠1995199520012001年鋼產(chǎn)量資料年鋼產(chǎn)量資料0a1a2a3a4a5a年 份199519961997199819992000符 號(hào)鋼產(chǎn)量(萬噸)200

18、240300340360378環(huán)比發(fā)展速度(%)-120125113.33 105.88105定基發(fā)展速度(%)-120150170180189環(huán)比增長(zhǎng)速度(%)- 202513.33 5.88 5定基增長(zhǎng)速度(%)- 2050 70 80 890a1a2a3a4a5a（一）概念（一）概念 是是時(shí)間序列中各期環(huán)比增長(zhǎng)速度的序時(shí)平均數(shù)環(huán)比增長(zhǎng)速度的序時(shí)平均數(shù)，反映現(xiàn)象在較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)平均每期增長(zhǎng)的程度。 （二）公式（二）公式 * * *注意注意：不能直接根據(jù)各期環(huán)比增長(zhǎng)速度計(jì)算平均增長(zhǎng)速度。 三、平均增長(zhǎng)速度三、平均增長(zhǎng)速度1-平均發(fā)展速度平均增長(zhǎng)速度（一）概念（一）概念 是將時(shí)間序列的水平分析水平

19、分析和速度分析結(jié)合速度分析結(jié)合的指標(biāo)，反映速速度每增長(zhǎng)度每增長(zhǎng)1%1%增加的絕對(duì)數(shù)量增加的絕對(duì)數(shù)量。 （二）公式（二）公式 四、增長(zhǎng)四、增長(zhǎng)1的絕對(duì)值的絕對(duì)值1001001%環(huán)比發(fā)展速度報(bào)告期水平前期水平的絕對(duì)值增長(zhǎng)第第 四四 節(jié)節(jié)時(shí)間序列的影響因素分析時(shí)間序列的影響因素分析一、時(shí)間序列的影響因素一、時(shí)間序列的影響因素 ( (一一) )長(zhǎng)期趨勢(shì)長(zhǎng)期趨勢(shì)(T)(T) 現(xiàn)象在較長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)受受某種根本的根本的、決定性因素決定性因素的影響影響呈現(xiàn)出的上升或下降的趨勢(shì)上升或下降的趨勢(shì)。 ( (二二) )季節(jié)變動(dòng)季節(jié)變動(dòng)(S)(S) 由于季節(jié)原因引起的規(guī)律性變動(dòng)。 ( (三三) )循環(huán)變動(dòng)循環(huán)變動(dòng)(C)(C

20、) 由于周期性原因引起的周而復(fù)始的變動(dòng)。 ( (四四) )不規(guī)則變動(dòng)不規(guī)則變動(dòng)(I)(I) 由于偶然、突發(fā)原因引起的非規(guī)律性變動(dòng)。二、時(shí)間序列的分析模型二、時(shí)間序列的分析模型 ( (一一) )加法模型：加法模型：各影響因素相互獨(dú)立時(shí)。 Y=T+S+C+I ( (二二) )乘法模型乘法模型：各影響因素互相影響、互不獨(dú)立時(shí)。 Y=TSCI 說明說明：加法模型中，四變量均為絕對(duì)數(shù)。 乘法模型中，T為絕對(duì)數(shù)，其余為相對(duì)數(shù)。三、長(zhǎng)期趨勢(shì)分析三、長(zhǎng)期趨勢(shì)分析長(zhǎng)期趨勢(shì)的測(cè)定方法長(zhǎng)期趨勢(shì)的測(cè)定方法 （一）時(shí)距擴(kuò)大法（一）時(shí)距擴(kuò)大法: :只能對(duì)數(shù)列修勻，不能預(yù)測(cè)。 （二）移動(dòng)平均法（二）移動(dòng)平均法: :可以對(duì)數(shù)列修勻或預(yù)測(cè)，但有時(shí)滯效應(yīng)。 （三）數(shù)學(xué)模型法（三）數(shù)學(xué)模型法 1.1.直線模型法直線模型法:重點(diǎn)介紹最小二乘法配合直線模型。最小二乘法配合直線模型。* * * 2.2