《正弦定理》習(xí)題課參考教案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上§1.1.2 正弦定理一、知識(shí)與技能1會(huì)運(yùn)用正弦定理與三角形內(nèi)角和定理解斜三角形的兩類基本問(wèn)題2通過(guò)三角函數(shù)、正弦定理等多處知識(shí)間聯(lián)系來(lái)體現(xiàn)事物之間的普遍聯(lián)系與辯證統(tǒng)一.3.在問(wèn)題解決中,培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和自主探索能力二、過(guò)程與方法讓學(xué)生從已有的幾何知識(shí)出發(fā),共同探究在任意三角形中，邊與其對(duì)角的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察，推導(dǎo)，比較，由特殊到一般歸納出正弦定理，并進(jìn)行定理基本應(yīng)用的實(shí)踐操作。三、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)：正弦定理的探索及其基本應(yīng)用。難點(diǎn)：已知兩邊和其中一邊的對(duì)角解三角形時(shí)判斷解的個(gè)數(shù)?！臼谡n類型】：習(xí)題拔高課四、教學(xué)過(guò)程 一、知識(shí)回顧 1正弦定理的

2、內(nèi)容是什么？二、例題講解例 1試推導(dǎo)在三角形中 =2R其中R是外接圓半徑.證明 如圖所示， 同理， =2R例2 在解：，為銳角， 例3 解 ，五、鞏固深化，反饋矯正 1試判斷下列三角形解的情況：已知?jiǎng)t三角形ABC有（ ）解A 一 B 兩 C 無(wú)解2已知?jiǎng)t三角形ABC有（ ）解A 一 B 兩 C 無(wú)解3.在中，三個(gè)內(nèi)角之比，那么等于 4.在中， B=135，C=15，a=5則此三角形的最大邊長(zhǎng)為 5.在中，已知，如果利用正弦定理解三角形有兩解，則x的取值范圍是_6.在中，已知，求的度數(shù)六、小結(jié)（1）正弦定理說(shuō)明同一三角形中，邊與其對(duì)角的正弦成正比，且比例系數(shù)為同一正數(shù)，即存在正數(shù)使；（2）=等價(jià)于=，=，=，即可得正弦定理的變形形式：1）；2）；3）利用正弦定理和三角形內(nèi)角和定理，可解決以下兩類斜三角形問(wèn)題： 1）兩角和任意一邊，求其它兩邊和一角；如；2）兩邊和其中一邊對(duì)角，求另一邊的對(duì)角，進(jìn)而可求其它的邊和角如。一般地，已知角A 邊a和邊b解斜三角形，有兩解或一解或無(wú)解（見圖示）（外接圓法）如圖所示， a=bsinA有一解 a>bsinA有兩解 a>b 有一解 a>b有一解七、板書設(shè)計(jì) 略鞏固深化參考答案：1.B；2.A