流體在管道中的流動11

1、 材料工程基礎(chǔ)材料工程基礎(chǔ)第四節(jié)第四節(jié) 流體在管道中的流動流體在管道中的流動一維定常流動一維定常流動4.1 流體的兩種流動狀態(tài)流體的兩種流動狀態(tài) 4.2 圓管中流體的層流流動圓管中流體的層流流動4.3 圓管中流體的紊流流動圓管中流體的紊流流動4.4 流動阻力損失流動阻力損失4.5 管路計算管路計算 材料工程基礎(chǔ)材料工程基礎(chǔ)4.1 4.1 流體的兩種流動狀態(tài)流體的兩種流動狀態(tài)雷諾（雷諾（ReynoldsReynolds）實驗）實驗表明兩種流動類型表明兩種流動類型: : 層流和紊流層流和紊流whgugpZgugpZ2222222111gpphw21對于水平直管：粘性流體的伯努利方程粘性流體的伯努利

2、方程 材料工程基礎(chǔ)材料工程基礎(chǔ)雷諾實驗示意圖雷諾實驗示意圖 圖圖- - 雷諾實驗雷諾實驗圖圖- - 層流、紊流及過渡狀態(tài)層流、紊流及過渡狀態(tài) 材料工程基礎(chǔ)材料工程基礎(chǔ)雷雷諾實驗諾實驗 材料工程基礎(chǔ)材料工程基礎(chǔ) 臨界流速：流動狀態(tài)轉(zhuǎn)化時的流速臨界流速：流動狀態(tài)轉(zhuǎn)化時的流速上臨界流速：由層流轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪鲿r的流速上臨界流速：由層流轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪鲿r的流速下臨界流速：由紊流轉(zhuǎn)變?yōu)閷恿鲿r的流速下臨界流速：由紊流轉(zhuǎn)變?yōu)閷恿鲿r的流速cucuccuu 材料工程基礎(chǔ)材料工程基礎(chǔ)雷諾實驗表明：雷諾實驗表明：當(dāng)流速大于上臨界流速時為紊流；當(dāng)流速小于當(dāng)流速大于上臨界流速時為紊流；當(dāng)流速小于下臨界流速時為層流；當(dāng)流速介于上、下

3、臨界流下臨界流速時為層流；當(dāng)流速介于上、下臨界流速之間時，可能是層流也可能是紊流，不過實踐速之間時，可能是層流也可能是紊流，不過實踐證明，是紊流的可能性更多些。證明，是紊流的可能性更多些。在相同的玻璃管徑下用不同的液體進(jìn)行實驗，在相同的玻璃管徑下用不同的液體進(jìn)行實驗，所測得的臨界流速也不同，黏性大的液體臨界流所測得的臨界流速也不同，黏性大的液體臨界流速也大；若用相同的液體在不同玻璃管徑下進(jìn)行速也大；若用相同的液體在不同玻璃管徑下進(jìn)行試驗，所測得的臨界流速也不同，管徑大的臨界試驗，所測得的臨界流速也不同，管徑大的臨界流速反而小。流速反而小。 材料工程基礎(chǔ)材料工程基礎(chǔ). . .雷諾數(shù)雷諾數(shù)流體的流

4、動狀態(tài)與流速、管徑和流體的黏性等物理性質(zhì)有關(guān)。流體的流動狀態(tài)與流速、管徑和流體的黏性等物理性質(zhì)有關(guān)。duc引入比例系數(shù)引入比例系數(shù)cRedRedReuccc或或duRecccRe稱為臨界雷諾數(shù)，是一個無量綱數(shù)。稱為臨界雷諾數(shù)，是一個無量綱數(shù)。 材料工程基礎(chǔ)材料工程基礎(chǔ)流體在任意形狀截面的管道中流動時，雷諾數(shù)的形式是流體在任意形狀截面的管道中流動時，雷諾數(shù)的形式是eudRe22ludtdumulAdydu黏性力慣性力ulluul22Re為當(dāng)量直徑。為當(dāng)量直徑。慣性力慣性力黏性力黏性力 材料工程基礎(chǔ)材料工程基礎(chǔ)例 斷面面積為A=0.48m2的正方形，寬高比為3的矩形和圓形管道，若流量均為Q=0.2

5、m3/s，求它們的水力半徑、當(dāng)量直徑和平均流速。 材料工程基礎(chǔ)材料工程基礎(chǔ)例 斷面面積為A=0.48m2的正方形，寬高比為3的矩形和圓形管道，若流量均為Q=0.2m3/s，求它們的水力半徑、當(dāng)量直徑和平均流速。解：設(shè)正方形邊長為a，矩形高為a，寬b=3a，圓形直徑為d正方形： a2=0.48m2 a=0.693m R=A/x=A/4a=0.48/40.693=0.173m de=4R=40.173=0.693m V=Q/A=0.2/0.48=0.417m/s 材料工程基礎(chǔ)材料工程基礎(chǔ) 矩形 a3a=3a2=0.48m2 a=0.4m b=1.2m de=40.15=0.6m V=Q/A=0.4

6、17m/s 圓形 d=0.78m de=0.78m v=Q/A=0.417m/s 可以看出圓管直徑即為當(dāng)量直徑，但半徑r=2R。且平 均流速必須按真實斷面面積計算。mbaabR15.06 .1248.0)(22248.04mdmdAR195.078.014.348.0 材料工程基礎(chǔ)材料工程基礎(chǔ)物理意義：雷諾數(shù)是慣性力與黏性力的比值。雷物理意義：雷諾數(shù)是慣性力與黏性力的比值。雷諾數(shù)的大小表示了流體在流動過程中慣性力和黏諾數(shù)的大小表示了流體在流動過程中慣性力和黏性力哪個起主導(dǎo)作用。雷諾數(shù)小，表示黏性力起性力哪個起主導(dǎo)作用。雷諾數(shù)小，表示黏性力起主導(dǎo)作用，流體質(zhì)點受黏性的約束，處于層流狀主導(dǎo)作用，流

7、體質(zhì)點受黏性的約束，處于層流狀態(tài)；雷諾數(shù)大表示慣性力起主導(dǎo)作用，黏性不足態(tài)；雷諾數(shù)大表示慣性力起主導(dǎo)作用，黏性不足以約束流體質(zhì)點的紊亂運動，流動便處于紊流狀以約束流體質(zhì)點的紊亂運動，流動便處于紊流狀態(tài)。態(tài)。 材料工程基礎(chǔ)材料工程基礎(chǔ)流態(tài)判別依據(jù)：流態(tài)判別依據(jù)： Re2300 （下臨界值）層流（下臨界值）層流 2300Re4000 過渡狀態(tài)過渡狀態(tài) Re4000 （上臨界值）（上臨界值） 紊流紊流 材料工程基礎(chǔ)材料工程基礎(chǔ)能量損失與平均流速的關(guān)系能量損失與平均流速的關(guān)系 f222222111122hgugpzgugpz21uu 2121zz gpphf21測壓管中的水柱高差測壓管中的水柱高差即為

8、有效截面即為有效截面1-11-1和和2-22-2間的壓頭損失。間的壓頭損失。若若則則已知已知 材料工程基礎(chǔ)材料工程基礎(chǔ)圖圖- 水平等水平等直管道中水頭損失直管道中水頭損失 材料工程基礎(chǔ)材料工程基礎(chǔ)伯努利伯努利(能量能量)方程實驗方程實驗 材料工程基礎(chǔ)材料工程基礎(chǔ) 【例例4-14-1】 管道直徑管道直徑 100mm 100mm，輸送水的流量，輸送水的流量 m m3 3/s/s，水的運動黏度，水的運動黏度 m m2 2/s/s，求水在管中的流動狀，求水在管中的流動狀態(tài)？若輸送態(tài)？若輸送 m m2 2/s/s的石油，保持前一種情況下的流的石油，保持前一種情況下的流速不變，流動又是什么狀態(tài)？速不變，流

9、動又是什么狀態(tài)？d01. 0Vq610141014. 1 材料工程基礎(chǔ)材料工程基礎(chǔ) 【例例4-14-1】 管道直徑管道直徑 100mm 100mm，輸送水的流量，輸送水的流量 m m3 3/s/s，水的運動黏度，水的運動黏度 m m2 2/s/s，求水在管中的流動狀，求水在管中的流動狀態(tài)？若輸送態(tài)？若輸送 m m2 2/s/s的石油，保持前一種情況下的流的石油，保持前一種情況下的流速不變，流動又是什么狀態(tài)？速不變，流動又是什么狀態(tài)？d01. 0Vq610141014. 1【解解】 （1 1）雷諾數(shù)）雷諾數(shù) udRe27. 11 . 014. 301. 04422dquV40001027. 11

10、011 . 027. 1Re56（m/s） 故水在管道中是紊流狀態(tài)。故水在管道中是紊流狀態(tài)。 材料工程基礎(chǔ)材料工程基礎(chǔ) （2）若管道中為油，則：）若管道中為油，則： 230011141014. 11 . 027. 1Re4ud故油在管中是層流狀態(tài)。故油在管中是層流狀態(tài)。 材料工程基礎(chǔ)材料工程基礎(chǔ)圖圖- - 等直徑圓管中的定常層流流動等直徑圓管中的定常層流流動0sin221gAlrlApAp4.2.1 4.2.1 數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型對等直徑圓管中的定常層流流體進(jìn)行受力分析得：對等直徑圓管中的定常層流流體進(jìn)行受力分析得： 21sinzzl2rA4.2 4.2 圓管中流體的層流流動圓管中流體的層流流動

11、其中：其中： 材料工程基礎(chǔ)材料工程基礎(chǔ)對截面對截面1-11-1和和2-22-2列出伯努利方程得列出伯努利方程得f222222111122hgugpzgugpz在等直徑圓管中在等直徑圓管中 ， ，故，故2121uu lgrgpzgpzhf22211gAlG等式除以lgrgpzgpz22211 材料工程基礎(chǔ)材料工程基礎(chǔ)4.2.2 速度分布速度分布圓管中層流的速度分布圓管中層流的速度分布max21uu AuqVmax2122121130202030rdrrrrdAuuAAr 材料工程基礎(chǔ)材料工程基礎(chǔ)4.2.3 切應(yīng)力分布切應(yīng)力分布00rr表明，在圓管的有效截面表明，在圓管的有效截面上，切應(yīng)力上，切應(yīng)

12、力 與管半徑與管半徑 的一次方成比例，為直線的一次方成比例，為直線關(guān)系，在管軸心處關(guān)系，在管軸心處 時時 。r0r0圓管有效截面上的切應(yīng)力圓管有效截面上的切應(yīng)力 材料工程基礎(chǔ)材料工程基礎(chǔ)4.2.4 4.2.4 沿程損失沿程損失 fh流體在等直徑圓管中作層流流動時，流體與管壁及流體層流體在等直徑圓管中作層流流動時，流體與管壁及流體層與層之間的摩擦，將引起能量損失，這種損失為沿程損失與層之間的摩擦，將引起能量損失，這種損失為沿程損失. .20ff8ggrluph由此可見，層流時沿程損失與平均流速的一次方成正比。由此可見，層流時沿程損失與平均流速的一次方成正比。 由于由于 ，代入上式得，代入上式得

13、gudlRegudludgrluh264223282220fdrdulgrhf及2經(jīng)過公式推導(dǎo)經(jīng)過公式推導(dǎo) 材料工程基礎(chǔ)材料工程基礎(chǔ)令令Re64 為沿程阻力系數(shù)，在層流中僅與雷諾數(shù)有關(guān)。于是得為沿程阻力系數(shù)，在層流中僅與雷諾數(shù)有關(guān)。于是得 gudlh22f 材料工程基礎(chǔ)材料工程基礎(chǔ) 【例例4-24-2】 圓管直徑圓管直徑 mm mm，管長，管長 m m，輸送運動黏度，輸送運動黏度 cm cm2 2/s/s的石油，流量的石油，流量 m m3 3/h/h，求沿程損失。，求沿程損失。200d1000l6 . 1144Vq 材料工程基礎(chǔ)材料工程基礎(chǔ) 【例例4-24-2】 圓管直徑圓管直徑 mm mm，

14、管長，管長 m m，輸送運動黏度，輸送運動黏度 cm cm2 2/s/s的石油，流量的石油，流量 m m3 3/h/h，求沿程損失。，求沿程損失。200d1000l6 . 1144Vq【解解】 判別流動狀態(tài)判別流動狀態(tài)23005 .1587106 . 12 . 027. 1Re4ud為層流為層流 式中式中 27. 12 . 014. 336001444422dquV（m/s） 57.1681. 9227. 12 . 010005 .1587642642222fgudlRegudlh（m 油柱）油柱） 材料工程基礎(chǔ)材料工程基礎(chǔ)潤滑油管路潤滑油管路 【例例4-3】 輸送潤滑油的管子直徑輸送潤滑油的

15、管子直徑d= 8mm，管長，管長l=15m，如圖所示。，如圖所示。油的運動黏度油的運動黏度 m2/s，流量，流量 12cm3/s，求油箱的水頭，求油箱的水頭 （不計局部損失）。（不計局部損失）。 61015Vqh 材料工程基礎(chǔ)材料工程基礎(chǔ)潤滑油管路潤滑油管路 239. 0008. 014. 3101244242dquV 【例例4-3】 輸送潤滑油的管子直徑輸送潤滑油的管子直徑d= 8mm，管長，管長l=15m，如圖所示。，如圖所示。油的運動黏度油的運動黏度 m2/s，流量，流量 12cm3/s，求油箱的水頭，求油箱的水頭 （不計局部損失）。（不計局部損失）。 61015Vqh（m/s） 雷諾數(shù)

16、雷諾數(shù) 23005 .1271015008. 0239. 06udRe 材料工程基礎(chǔ)材料工程基礎(chǔ)認(rèn)為油箱面積足夠大，取認(rèn)為油箱面積足夠大，取01ugudlReguh26422222281. 92239. 0008. 0155 .1276481. 92239. 022275. 2( (m) ) ，則，則為層流列截面為層流列截面1-11-1和和2-22-2的伯努利方程的伯努利方程f222211202hgugpgugphaa 材料工程基礎(chǔ)材料工程基礎(chǔ)脈動現(xiàn)象脈動現(xiàn)象時均速度時均速度脈動速度脈動速度4.4. 圓管中流體的紊流流動圓管中流體的紊流流動101d1tuuuuu4.4.1 .1 紊流脈動現(xiàn)象與

17、時均速度紊流脈動現(xiàn)象與時均速度 材料工程基礎(chǔ)材料工程基礎(chǔ)紊流中的壓強和密度也有脈動現(xiàn)象，同理紊流中的壓強和密度也有脈動現(xiàn)象，同理 和和 也同樣可寫成也同樣可寫成 pppp在實際工程和紊流試驗中，所指的流動參數(shù)都在實際工程和紊流試驗中，所指的流動參數(shù)都是時均參數(shù)，如時均速度是時均參數(shù)，如時均速度 ，時均壓強，時均壓強 等。我們把時均參數(shù)不隨時間而變化的流動，稱為等。我們把時均參數(shù)不隨時間而變化的流動，稱為準(zhǔn)定常紊流準(zhǔn)定常紊流。up 材料工程基礎(chǔ)材料工程基礎(chǔ)附加切應(yīng)力：附加切應(yīng)力：由于流體有橫向脈動速度，流體由于流體有橫向脈動速度，流體質(zhì)點互相摻混，發(fā)生碰撞，引起動量交換，因質(zhì)點互相摻混，發(fā)生碰撞

18、，引起動量交換，因而產(chǎn)生附加切應(yīng)力而產(chǎn)生附加切應(yīng)力 。. . .紊流中的切向應(yīng)力紊流中的切向應(yīng)力摩擦切向應(yīng)力摩擦切向應(yīng)力：由內(nèi)摩擦力引起。在黏性流：由內(nèi)摩擦力引起。在黏性流體紊流流動中，由于流體的黏性，各相鄰流體紊流流動中，由于流體的黏性，各相鄰流層之間時均速度不同，從而產(chǎn)生摩擦切向應(yīng)層之間時均速度不同，從而產(chǎn)生摩擦切向應(yīng)力。力。t 材料工程基礎(chǔ)材料工程基礎(chǔ)1.摩擦切向應(yīng)力摩擦切向應(yīng)力摩擦切向應(yīng)力可由牛頓內(nèi)摩擦定律求得：摩擦切向應(yīng)力可由牛頓內(nèi)摩擦定律求得：yudd 材料工程基礎(chǔ)材料工程基礎(chǔ)2 2附加切向應(yīng)力附加切向應(yīng)力 附加切向應(yīng)力可由普朗特混合長度理論推導(dǎo)出來。附加切向應(yīng)力可由普朗特混合長度

19、理論推導(dǎo)出來。 軸向脈動速度軸向脈動速度 橫向脈動速度橫向脈動速度 流層流層1 1上的流體的時均速度為上的流體的時均速度為 流層流層2 2上的時均速度為上的時均速度為 普朗特混合長度相當(dāng)于氣體分子的普朗特混合長度相當(dāng)于氣體分子的平均自由行程平均自由行程yululyuudd紊流時均速度分布紊流時均速度分布xu 材料工程基礎(chǔ)材料工程基礎(chǔ)作用在上的外力：作用在上的外力：紊流附加切向應(yīng)力：紊流附加切向應(yīng)力：流體的切應(yīng)力：流體的切應(yīng)力：AuuFyxxyxuu接近管壁處：黏性摩擦切應(yīng)力起主要作用接近管壁處：黏性摩擦切應(yīng)力起主要作用管道中心處：流體質(zhì)點之間混雜強烈，附加切應(yīng)力起管道中心處：流體質(zhì)點之間混雜強

20、烈，附加切應(yīng)力起主要作用主要作用dyduuudyudyx)( 材料工程基礎(chǔ)材料工程基礎(chǔ).紊流結(jié)構(gòu)、紊流結(jié)構(gòu)、“光滑管光滑管”和和“粗糙管粗糙管”紊流結(jié)構(gòu)示意圖紊流結(jié)構(gòu)示意圖11層流底層；層流底層；22過渡區(qū)；過渡區(qū)；33紊流核心紊流核心層流底層過渡層紊流核心區(qū) 材料工程基礎(chǔ)材料工程基礎(chǔ)層流底層的厚度經(jīng)驗計算公式層流底層的厚度經(jīng)驗計算公式管道中管道中 mmmm明渠中明渠中 mmmm式中式中 管道直徑，管道直徑，mmmm； 水力半徑，水力半徑，mmmm； 沿程阻力系數(shù)沿程阻力系數(shù) dhRRed8 .32ReRh8 .32層流底層的厚度取決于流速（雷諾數(shù)）的大層流底層的厚度取決于流速（雷諾數(shù)）的大小

21、小,流速越高流速越高,層流底層的厚度越薄層流底層的厚度越薄,反之越厚。反之越厚。 材料工程基礎(chǔ)材料工程基礎(chǔ) “光滑管光滑管”和和“粗糙管粗糙管”ee管壁的絕對粗糙度：管壁的絕對粗糙度：管壁的相對粗糙度：與管內(nèi)徑管壁的相對粗糙度：與管內(nèi)徑 的比值的比值 dde“水力光滑管水力光滑管”或或“光滑管光滑管”“水力粗糙管水力粗糙管”“”“粗糙管粗糙管”e 材料工程基礎(chǔ)材料工程基礎(chǔ) 水力光滑和水力粗糙水力光滑和水力粗糙（a a）“光滑管光滑管”；（；（b b）“粗糙管粗糙管” 材料工程基礎(chǔ)材料工程基礎(chǔ).圓管中紊流有效截面上的圓管中紊流有效截面上的切應(yīng)力分布和速度分布切應(yīng)力分布和速度分布 1切應(yīng)力分布切應(yīng)

22、力分布00rr切應(yīng)力分布切應(yīng)力分布（a）層流；（）層流；（b）紊流）紊流 材料工程基礎(chǔ)材料工程基礎(chǔ)2速度分布速度分布 cyBcyulnln*斷面速度分布：斷面速度分布：平均速度：平均速度：與層流流速的區(qū)別：與層流流速的區(qū)別：max85.078.0uu 材料工程基礎(chǔ)材料工程基礎(chǔ)層流與紊流的對比層流層流湍流湍流123無微團作徑向運動無微團作徑向運動有微團作徑向運動有微團作徑向運動4層流層從中心到管壁層流層從中心到管壁層流內(nèi)層附壁層流內(nèi)層附壁5 . 0maxuu8 .0maxuu 材料工程基礎(chǔ)材料工程基礎(chǔ)層流與紊流的對比56 hf與 無關(guān)無關(guān)僅與僅與Re有關(guān)有關(guān) hf與 有關(guān)有關(guān)亦與亦與Re有關(guān)有關(guān)

23、7hf f u u1 1=2=2hf f u u1.751.752 2=1=18傳熱、傳質(zhì)慢傳熱、傳質(zhì)慢傳熱、傳質(zhì)快傳熱、傳質(zhì)快dvdudvdu) (dede 材料工程基礎(chǔ)材料工程基礎(chǔ)4.3.5紊流流動中沿程損失的計算紊流流動中沿程損失的計算對紊流流動沿程損失對紊流流動沿程損失的計算，關(guān)鍵要確定紊流的計算，關(guān)鍵要確定紊流中的沿程阻力系數(shù)中的沿程阻力系數(shù)。在一。在一般情況下般情況下=f(Re,e/d) ，即即值不僅取決于雷諾數(shù)值不僅取決于雷諾數(shù)Re，而且還取決于管壁相，而且還取決于管壁相對粗糙度對粗糙度e/d，情況比較復(fù)，情況比較復(fù)雜。多取經(jīng)驗公式，下節(jié)雜。多取經(jīng)驗公式，下節(jié)將詳細(xì)討論。將詳細(xì)討

24、論。紊流速度分布紊流速度分布 材料工程基礎(chǔ)材料工程基礎(chǔ)4.3.6邊界層及邊界層脫體邊界層及邊界層脫體.邊界層：邊界層：對于實際流體，黏性對流動的影對于實際流體，黏性對流動的影響僅限于緊貼物體壁面的薄層中，而在這一薄響僅限于緊貼物體壁面的薄層中，而在這一薄層外黏性影響很小，完全可以忽略不計，這一層外黏性影響很小，完全可以忽略不計，這一薄層稱為邊界層。薄層稱為邊界層。一般將壁面流速為零與一般將壁面流速為零與流速達(dá)到來流速度的流速達(dá)到來流速度的99處之間的距離處之間的距離定義為邊界層厚度。定義為邊界層厚度。 材料工程基礎(chǔ)材料工程基礎(chǔ)平板邊界層平板邊界層平板上的混合邊界層平板上的混合邊界層 層流邊界層

25、過渡區(qū)域紊流邊界層層流底層判斷題：邊界層內(nèi)流體流動與粘性底層流體流動都屬判斷題：邊界層內(nèi)流體流動與粘性底層流體流動都屬于層流。（于層流。（ ） 材料工程基礎(chǔ)材料工程基礎(chǔ).曲面邊界層分離現(xiàn)象曲面邊界層分離現(xiàn)象當(dāng)流體繞流非流線型物體時，一般會當(dāng)流體繞流非流線型物體時，一般會出現(xiàn)下列現(xiàn)象：物面上的邊界層在某個位出現(xiàn)下列現(xiàn)象：物面上的邊界層在某個位置開始脫離物面，置開始脫離物面， 并在物面附近出現(xiàn)與主并在物面附近出現(xiàn)與主流方向相反的回流，流體力學(xué)中稱這種現(xiàn)流方向相反的回流，流體力學(xué)中稱這種現(xiàn)象為邊界層分離現(xiàn)象。象為邊界層分離現(xiàn)象。尾流區(qū)尾流區(qū)煙風(fēng)洞流場顯示實驗煙風(fēng)洞流場顯示實驗 材料工程基礎(chǔ)材料工程基

26、礎(chǔ)（a）流線形物體；（）流線形物體；（b）非流線形物體）非流線形物體曲面邊界層分離現(xiàn)象示意圖曲面邊界層分離現(xiàn)象示意圖邊界層尾跡尾跡邊界層 材料工程基礎(chǔ)材料工程基礎(chǔ)分離點：分離點：邊界層脫體的后果：邊界層脫體的后果： 產(chǎn)生大量的漩渦產(chǎn)生大量的漩渦 造成較大能量損失造成較大能量損失 材料工程基礎(chǔ)材料工程基礎(chǔ)3.卡門渦街卡門渦街卡門渦街現(xiàn)象卡門渦街現(xiàn)象：當(dāng)時黏性流體繞過圓柱體，：當(dāng)時黏性流體繞過圓柱體，發(fā)生邊界層分離，在圓柱體后面產(chǎn)生一對發(fā)生邊界層分離，在圓柱體后面產(chǎn)生一對不穩(wěn)定的旋轉(zhuǎn)方向相反的對稱旋渦，對稱不穩(wěn)定的旋轉(zhuǎn)方向相反的對稱旋渦，對稱旋渦不斷增長，最后形成幾乎穩(wěn)定的非對旋渦不斷增長，最后形

27、成幾乎穩(wěn)定的非對稱性的、多少有些規(guī)則的、旋轉(zhuǎn)方向相反、稱性的、多少有些規(guī)則的、旋轉(zhuǎn)方向相反、上下交替脫落的旋渦，這種旋渦具有一定上下交替脫落的旋渦，這種旋渦具有一定的脫落頻率，稱為卡門渦街。的脫落頻率，稱為卡門渦街。 材料工程基礎(chǔ)材料工程基礎(chǔ) 材料工程基礎(chǔ)材料工程基礎(chǔ) 材料工程基礎(chǔ)材料工程基礎(chǔ) 材料工程基礎(chǔ)材料工程基礎(chǔ) 材料工程基礎(chǔ)材料工程基礎(chǔ)早期的高爾夫球早期的高爾夫球現(xiàn)在的高爾夫球現(xiàn)在的高爾夫球高爾夫球表面為何高爾夫球表面為何要設(shè)計有小坑？要設(shè)計有小坑？ 材料工程基礎(chǔ)材料工程基礎(chǔ)阻力系數(shù)阻力系數(shù)0.6阻力系數(shù)阻力系數(shù)0.45阻力系數(shù)阻力系數(shù)0.3阻力系數(shù)阻力系數(shù)0.2阻力系數(shù)阻力系數(shù)0.1

28、47汽車阻力主要來源于前方還是后方？汽車阻力主要來源于前方還是后方？ 材料工程基礎(chǔ)材料工程基礎(chǔ) 圓柱體的卡門渦街的脫落頻率圓柱體的卡門渦街的脫落頻率 與流體流動的速度與流體流動的速度 和圓柱體和圓柱體直徑直徑 有關(guān)。有關(guān)。 該式適用于該式適用于 范圍內(nèi)的流動，式中無量綱數(shù)范圍內(nèi)的流動，式中無量綱數(shù) 稱為稱為斯特勞哈斯特勞哈(V(VStrouhal)Strouhal)數(shù)，即數(shù)，即 根據(jù)羅斯柯（根據(jù)羅斯柯（ARoshko）1954年的實驗結(jié)果，當(dāng)年的實驗結(jié)果，當(dāng) 大于大于1000時，斯特勞哈數(shù)時，斯特勞哈數(shù) 近似地等于常數(shù)，即近似地等于常數(shù)，即 =0.21。 fudReduf7 .191198.0

29、5102250ReSrufdSr ReSrSr 材料工程基礎(chǔ)材料工程基礎(chǔ)卡門渦街的應(yīng)用卡門渦街的應(yīng)用卡門渦街流量計：即在管道內(nèi)從與流體流動相卡門渦街流量計：即在管道內(nèi)從與流體流動相垂直的方向插入一根圓柱體驗測桿。管內(nèi)流體垂直的方向插入一根圓柱體驗測桿。管內(nèi)流體流經(jīng)圓柱體驗測桿時，在驗測桿下游產(chǎn)生卡門流經(jīng)圓柱體驗測桿時，在驗測桿下游產(chǎn)生卡門渦街，測得了旋渦的脫落頻率，便可求得管內(nèi)渦街，測得了旋渦的脫落頻率，便可求得管內(nèi)流體的流速，進(jìn)而確定管內(nèi)流體的流量。流體的流速，進(jìn)而確定管內(nèi)流體的流量。測定卡門渦街脫落頻率的方法有：熱敏電阻絲測定卡門渦街脫落頻率的方法有：熱敏電阻絲法、超音波束法等等。法、超音

30、波束法等等。 材料工程基礎(chǔ)材料工程基礎(chǔ)黏性阻力造成的黏性損失黏性阻力造成的黏性損失fhjh .1沿程阻力與沿程損失沿程阻力與沿程損失定義定義: 黏性流體在管道中流動時，沿著流動路黏性流體在管道中流動時，沿著流動路程，流體流動時總是受到摩擦力阻滯，該沿流程，流體流動時總是受到摩擦力阻滯，該沿流程摩擦阻力，稱為沿程阻力。流體流動克服沿程摩擦阻力，稱為沿程阻力。流體流動克服沿程阻力而損失的能量，就稱為沿程損失。程阻力而損失的能量，就稱為沿程損失。局部阻力造成的局部損失局部阻力造成的局部損失4.4 流動阻力損失流動阻力損失 材料工程基礎(chǔ)材料工程基礎(chǔ)公式公式: : 適用于在管道中的流動適

31、用于在管道中的流動gudlh22f22fudlp式中式中沿程阻力系數(shù)沿程阻力系數(shù)達(dá)西達(dá)西- -威斯巴赫（威斯巴赫（Darcy-WeisbachDarcy-Weisbach）公式）公式 材料工程基礎(chǔ)材料工程基礎(chǔ)計算：計算：（1 1） 層流沿程阻力層流沿程阻力泊謖葉方程泊謖葉方程 層流運動的沿程阻力計算公式：層流運動的沿程阻力計算公式：（2） 紊流沿程阻力損失紊流沿程阻力損失 Re64 gudlhl2)Re64(2 材料工程基礎(chǔ)材料工程基礎(chǔ)尼古拉茲（尼古拉茲（J.Nikurads）實驗）實驗 人工方法用漆膠將顆粒大小一樣的砂粒均勻地貼人工方法用漆膠將顆粒大小一樣的砂粒均勻地貼在管壁上在管壁上 三種

32、不同管徑的圓管（三種不同管徑的圓管（25mm、50mm、l00mm） 六種不同的六種不同的 值（值（15、30.6、60、126、252、507） 不同的流量不同的流量 沿程阻力系數(shù)與雷諾數(shù)和沿程阻力系數(shù)與雷諾數(shù)和 之間的關(guān)系之間的關(guān)系erer 材料工程基礎(chǔ)材料工程基礎(chǔ)尼古拉茲實驗曲線尼古拉茲實驗曲線 材料工程基礎(chǔ)材料工程基礎(chǔ)1層流區(qū)層流區(qū) 當(dāng)當(dāng) 2300時，時， 直線直線1恰好說明沿程損失恰好說明沿程損失 與有效截面平均與有效截面平均流速流速 一次方成正比一次方成正比 2層流到紊流的過渡區(qū)層流到紊流的過渡區(qū) 2300 4000，實驗點集中在很狹小，實驗點集中在很狹小的三角形區(qū)域，這區(qū)域就是上

33、、下臨界雷的三角形區(qū)域，這區(qū)域就是上、下臨界雷諾數(shù)之間的不穩(wěn)定區(qū)域諾數(shù)之間的不穩(wěn)定區(qū)域, 即過渡區(qū)。即過渡區(qū)。ReRe）（ RefRe64fhu 材料工程基礎(chǔ)材料工程基礎(chǔ)4103 105，勃拉休斯（，勃拉休斯（H.Blasius）105 3106，尼古拉茲，尼古拉茲 3紊流水力光滑管區(qū)紊流水力光滑管區(qū) 4000 ，傾斜直線，傾斜直線2Re）（RefRe25.03164.0Re8.0)log(21ReRe78)(6 .59er 材料工程基礎(chǔ)材料工程基礎(chǔ) 4紊流水力粗糙管過渡區(qū)紊流水力粗糙管過渡區(qū) 實驗點進(jìn)入實驗點進(jìn)入5區(qū)，僅與相區(qū)，僅與相對粗糙度對粗糙度 有關(guān)，即平方阻力區(qū)。有關(guān)，即平方阻力區(qū)。

34、尼古拉茲公式尼古拉茲公式 Re85. 0)(4160erde）（def22lg274. 1 1er 材料工程基礎(chǔ)材料工程基礎(chǔ)莫迪圖實際工業(yè)計算用圖莫迪圖實際工業(yè)計算用圖 材料工程基礎(chǔ)材料工程基礎(chǔ)非圓形截面管道沿程損失的計算非圓形截面管道沿程損失的計算非圓形截面管道的當(dāng)量直徑非圓形截面管道的當(dāng)量直徑式中式中 有效截面積，有效截面積，m2； 濕周，即流體濕潤有效截面的周濕周，即流體濕潤有效截面的周界長度，界長度，m； 水力半徑，水力半徑，m。h44RAdeAhR 材料工程基礎(chǔ)材料工程基礎(chǔ)對圓形管道當(dāng)量直徑為對圓形管道當(dāng)量直徑為正方形管道正方形管道長方形管道長方形管道aaade442dddAde24

35、bhhbbhhbde2)( 24 材料工程基礎(chǔ)材料工程基礎(chǔ)圓環(huán)形管道圓環(huán)形管道 非圓形截面管道的沿程阻力損失及雷諾數(shù)為：非圓形截面管道的沿程阻力損失及雷諾數(shù)為： 12212122444ddddddde eudRe gudlhe22f 材料工程基礎(chǔ)材料工程基礎(chǔ)4.4.2 4.4.2 局部阻力與局部損失局部阻力與局部損失 定義定義: : 流體流經(jīng)局部裝置流體流經(jīng)局部裝置( (閥門、彎管、變截閥門、彎管、變截面管等面管等) )時流速將重新分布，流體質(zhì)點與質(zhì)點時流速將重新分布，流體質(zhì)點與質(zhì)點及與局部裝置之間發(fā)生碰撞、產(chǎn)生漩渦，使及與局部裝置之間發(fā)生碰撞、產(chǎn)生漩渦，使流體的流動受到阻礙，由于這種阻礙是發(fā)

36、生流體的流動受到阻礙，由于這種阻礙是發(fā)生在局部的急變流動區(qū)段，所以稱為在局部的急變流動區(qū)段，所以稱為局部阻力局部阻力。流體為克服局部阻力所損失的能量，稱為流體為克服局部阻力所損失的能量，稱為局局部損失部損失。單位重量流體的局部損失稱為。單位重量流體的局部損失稱為局部局部水頭損失水頭損失，以，以 表示，單位體積流體的局表示，單位體積流體的局部損失，又稱為部損失，又稱為局部壓強損失局部壓強損失。jhjjghp 材料工程基礎(chǔ)材料工程基礎(chǔ)公式公式: : 適用于在管道流動中的局部損失適用于在管道流動中的局部損失局部阻力損失局部阻力損失: :局部壓強損失局部壓強損失: :guhj222 2ughpif式中

37、式中 局部阻力系數(shù)。局部阻力系數(shù)。 材料工程基礎(chǔ)材料工程基礎(chǔ) 邊壁的急劇變化。如從小截面流向突然邊壁的急劇變化。如從小截面流向突然擴大的大截面管道，形成旋渦區(qū)，消耗擴大的大截面管道，形成旋渦區(qū)，消耗流體的一部分能量。同時流體質(zhì)點地交流體的一部分能量。同時流體質(zhì)點地交換，產(chǎn)生較大的能量損失，變?yōu)闊崮芏鴵Q，產(chǎn)生較大的能量損失，變?yōu)闊崮芏АＯА?主流方向的改變。環(huán)狀二次流耗散主流主流方向的改變。環(huán)狀二次流耗散主流的機械能。的機械能。原因：原因： 材料工程基礎(chǔ)材料工程基礎(chǔ) 材料工程基礎(chǔ)材料工程基礎(chǔ) 材料工程基礎(chǔ)材料工程基礎(chǔ) 材料工程基礎(chǔ)材料工程基礎(chǔ)計算計算1：擴管：擴管guguh22222211

38、j2122221111AAAA其中：其中：也可查相關(guān)資料獲得也可查相關(guān)資料獲得1122 材料工程基礎(chǔ)材料工程基礎(chǔ)計算計算2：縮管：縮管guh縮222j1215 .0AA縮1122 材料工程基礎(chǔ)材料工程基礎(chǔ)4.4.3 4.4.3 總阻力與總能量損失總阻力與總能量損失總阻力總阻力=沿程阻力沿程阻力+局部阻力局部阻力總能量損失總能量損失=沿程損失沿程損失+局部損失局部損失jfwhhhjfwwppghp-能量損失的疊加原理能量損失的疊加原理 材料工程基礎(chǔ)材料工程基礎(chǔ).邊界層及邊界層脫體邊界層及邊界層脫體.邊界層邊界層.曲面邊界層分離現(xiàn)象曲面邊界層分離現(xiàn)象.卡門渦街卡門渦街上次課復(fù)習(xí)上次課復(fù)習(xí) 流體在管

39、道中的流動流體在管道中的流動 材料工程基礎(chǔ)材料工程基礎(chǔ)第第12次課復(fù)習(xí)次課復(fù)習(xí) 流體在管道中的流動流體在管道中的流動.流動阻力損失流動阻力損失.沿程阻力及沿程損失沿程阻力及沿程損失尼古拉茲實驗：尼古拉茲實驗：層流區(qū)、層流到紊流過渡區(qū)、層流區(qū)、層流到紊流過渡區(qū)、紊流水力光滑管區(qū)、紊流水力粗糙管過渡區(qū)、紊流水力光滑管區(qū)、紊流水力粗糙管過渡區(qū)、紊流粗糙管平方阻力區(qū)紊流粗糙管平方阻力區(qū)gudlh22f 材料工程基礎(chǔ)材料工程基礎(chǔ)非圓形截面管道的當(dāng)量直徑非圓形截面管道的當(dāng)量直徑式中式中 有效截面積，有效截面積，m2； 濕周，即流體濕潤有效截面的周界長度，濕周，即流體濕潤有效截面的周界長度，m； 水力半徑，

40、水力半徑，m。h44RAdeAhR第第12次課復(fù)習(xí)次課復(fù)習(xí) 流體在管道中的流動流體在管道中的流動 材料工程基礎(chǔ)材料工程基礎(chǔ)第第12次課復(fù)習(xí)次課復(fù)習(xí) 流體在管道中的流動流體在管道中的流動非圓形截面管道的沿程阻力損失及雷諾數(shù)為：非圓形截面管道的沿程阻力損失及雷諾數(shù)為：eudRe gudlhe22f 材料工程基礎(chǔ)材料工程基礎(chǔ).局部阻力及局部損失局部阻力及局部損失guhj22第第12次課復(fù)習(xí)次課復(fù)習(xí) 流體在管道中的流動流體在管道中的流動.3 總能量損失總能量損失= =沿程損失沿程損失+ +局部損局部損失失jfwhhh 材料工程基礎(chǔ)材料工程基礎(chǔ)第第12次課復(fù)習(xí)次課復(fù)習(xí) 流體在管道中的流動流體在管道中的流

41、動 材料工程基礎(chǔ)材料工程基礎(chǔ)第第12次課復(fù)習(xí)次課復(fù)習(xí) 流體在管道中的流動流體在管道中的流動 材料工程基礎(chǔ)材料工程基礎(chǔ)第第12次課復(fù)習(xí)次課復(fù)習(xí) 流體在管道中的流動流體在管道中的流動計算計算1：擴管：擴管guguh22222211j2122221111AAAA1122 材料工程基礎(chǔ)材料工程基礎(chǔ)第第12次課復(fù)習(xí)次課復(fù)習(xí) 流體在管道中的流動流體在管道中的流動計算計算2：縮管：縮管guh縮222j1215 .0AA縮1122 材料工程基礎(chǔ)材料工程基礎(chǔ)【例例-4】 如圖所示，水如圖所示，水平短管從水深平短管從水深H=16m的的水箱中排水至大氣中，水箱中排水至大氣中，管路直徑管路直徑 50mm，70mm，閥

42、門阻力系數(shù)，閥門阻力系數(shù)4.0，只計局部損失，不，只計局部損失，不計沿程損失，并認(rèn)為水計沿程損失，并認(rèn)為水箱容積足夠大，試求通箱容積足夠大，試求通過此水平短管的流量。過此水平短管的流量。 1d2d門 水平管道流量計算水平管道流量計算 材料工程基礎(chǔ)材料工程基礎(chǔ)【解解】 列截面列截面00和和11的伯努利方程的伯努利方程 計算得計算得 =0.5， =0.24， =0.24，故，故guguH2）（2000021門2縮1擴入21入1擴2縮gHu211門2縮1擴入12 . 71681. 920 . 424. 024. 05 . 011（m/s） 材料工程基礎(chǔ)材料工程基礎(chǔ)通過水平短管的流量通過水平短管的流量

43、01. 005. 042 . 742211duqV（m3/s） 材料工程基礎(chǔ)材料工程基礎(chǔ)4.5管管 路路 計計 算算4.5.1管道系統(tǒng)分類管道系統(tǒng)分類 1按能量損失大小按能量損失大小 長管和短管長管和短管 2按管道系統(tǒng)結(jié)構(gòu)按管道系統(tǒng)結(jié)構(gòu) 簡單管道和復(fù)雜管道簡單管道和復(fù)雜管道復(fù)雜管道又可分成：復(fù)雜管道又可分成： 串聯(lián)管道、并聯(lián)管道、枝狀管道和網(wǎng)狀管道串聯(lián)管道、并聯(lián)管道、枝狀管道和網(wǎng)狀管道 材料工程基礎(chǔ)材料工程基礎(chǔ)管道系統(tǒng)分類管道系統(tǒng)分類 材料工程基礎(chǔ)材料工程基礎(chǔ).2管道水力計算主要公式管道水力計算主要公式 .連續(xù)性方程連續(xù)性方程 常數(shù)常數(shù)或或 常數(shù)常數(shù).伯努利方程伯努利方程221

44、1AuAuqm2211AuAuqVw222222111122hguagpzHguagpze 材料工程基礎(chǔ)材料工程基礎(chǔ) .能量損失能量損失 其中其中 jfwhhh，gudlh22fguh22j 材料工程基礎(chǔ)材料工程基礎(chǔ)流體管內(nèi)流動的工程計算實例流體管內(nèi)流動的工程計算實例解題常規(guī)步驟：解題常規(guī)步驟： 已知條件和所求問題；畫出簡圖；已知條件和所求問題；畫出簡圖； 列能量方程；列能量方程； 計算計算Re，判斷流態(tài)，判斷流態(tài) 計算能量損失（有關(guān)參數(shù)需計算或查表）計算能量損失（有關(guān)參數(shù)需計算或查表）; 解方程得出結(jié)果；解方程得出結(jié)果； 若流速為求出量，還須回頭驗算若流速為求出量，還須回頭驗算Re，再次，再

45、次確定流態(tài)（按紊流求出的流速，不需此步）。確定流態(tài)（按紊流求出的流速，不需此步）。 材料工程基礎(chǔ)材料工程基礎(chǔ)涉及要點：涉及要點： 熟練掌握能量方程、連續(xù)方程、動量方程等；熟練掌握能量方程、連續(xù)方程、動量方程等； Re的含義、計算和作用；的含義、計算和作用； 不同流態(tài)時，能量損失的計算方法；不同流態(tài)時，能量損失的計算方法； 水力半徑、當(dāng)量長度等的意義和計算方法水力半徑、當(dāng)量長度等的意義和計算方法; 量綱的統(tǒng)一性。量綱的統(tǒng)一性。 材料工程基礎(chǔ)材料工程基礎(chǔ)4.5.3串聯(lián)管道串聯(lián)管道 常數(shù)常數(shù) 常數(shù)常數(shù) 總能量損失總能量損失 321qqq332211AuAuAu.w2w1whhh 材料工程基礎(chǔ)材料工程

46、基礎(chǔ)四、并聯(lián)管道四、并聯(lián)管道 321VVVVqqqqwwwwhhhh321并聯(lián)管道并聯(lián)管道 材料工程基礎(chǔ)材料工程基礎(chǔ) 圓柱形外管嘴出流圓柱形外管嘴出流 水擊現(xiàn)象水擊現(xiàn)象 材料工程基礎(chǔ)材料工程基礎(chǔ) 1、列出伯氏方程并化簡；、列出伯氏方程并化簡； 位壓位壓H=動能動能+能耗；能耗； 2、參數(shù)、參數(shù)、e的計算或查表；的計算或查表； 3、突然變截面時，進(jìn)出口處阻力系數(shù)、突然變截面時，進(jìn)出口處阻力系數(shù) 突然擴大突然擴大1-1= (1-A1/A2)2 出口出口=1.0 突然縮小突然縮小2-2= 0.5(1-A2/A1) 進(jìn)口進(jìn)口=0.5 管口圓滑或呈喇叭狀管口圓滑或呈喇叭狀,局部阻力系數(shù)局部阻力系數(shù) 0.

47、250.05 4、直接求解，或采用迭代法求解。、直接求解，或采用迭代法求解。解題小結(jié)解題小結(jié) 材料工程基礎(chǔ)材料工程基礎(chǔ)gudllguagpguagpe222222222111【例例4-5】 在在250kPa的壓差下輸送的壓差下輸送800kg/m3，0.1Pa.S 的油品，管長的油品，管長lle10km，管內(nèi)徑，管內(nèi)徑d300mm。求流量為多。求流量為多 少少m3/s?【解解】：畫簡圖，從：畫簡圖，從1至至2排機械能守恒式排機械能守恒式 材料工程基礎(chǔ)材料工程基礎(chǔ)因因較大，可先設(shè)較大，可先設(shè)Re2300，層流，層流Re64smllpdue/70. 0100001 . 0323 . 0250000)(3222驗驗230016871 . 08007 . 03 . 0Redu原設(shè)成立，計算有效原設(shè)成立，計算有效smudqV/050. 07 . 03 . 0785. 04322 材料工程基礎(chǔ)材料工程基礎(chǔ)H3213l2l1l【例例4-6】 L L1 1=12m, L=12m, L2 2=15m,=15m,L L3 3=10m, d=10m, d1 1=0.3m, d=0.3m, d2 2=0.25m,=0.25m,d d3 3=0.2m,=0.2m,管材為鋼材管材