第十一章電路的頻率響應

1、 111 網絡函數網絡函數 112 RLC串聯(lián)電路的諧振串聯(lián)電路的諧振 113 RLC串聯(lián)電路的頻率相應串聯(lián)電路的頻率相應 114 RLC并聯(lián)諧振電路并聯(lián)諧振電路 115 濾波器簡介濾波器簡介一、一、諧振諧振：諧振現(xiàn)象是電路的一種特殊工作狀態(tài)，諧振現(xiàn)象是電路的一種特殊工作狀態(tài)，該現(xiàn)象被廣泛地應用到無線電通訊中；另外有的時候我們該現(xiàn)象被廣泛地應用到無線電通訊中；另外有的時候我們不希望電路發(fā)生諧振，以免破壞電路的正常工作狀態(tài)。不希望電路發(fā)生諧振，以免破壞電路的正常工作狀態(tài)。)1()(CLjRjZ 而變化。而變化。也隨也隨變化，故阻抗變化，故阻抗而而隨隨變化時，感抗、容抗均變化時，感抗、容抗均當當

2、)( jZ最小。最小。同相，同相，和和，時，時，當當ZIUX 0)(00 這種工作狀況稱為這種工作狀況稱為諧振諧振 11-2 串聯(lián)電路的諧振串聯(lián)電路的諧振二、串聯(lián)諧振（二、串聯(lián)諧振（R、L、C串聯(lián)）串聯(lián)）圖圖11-2. Ij LR+-. UCj1)1()(CLjRjZ 010)(Im00 CLjZ 或或當當 時，發(fā)生諧振。時，發(fā)生諧振。00112LCffLC 諧振條件諧振條件 諧振角頻率諧振角頻率諧振頻率諧振頻率f0（或（或0）稱為電路的固有頻率，只有電源的頻率與）稱為電路的固有頻率，只有電源的頻率與電路的固有頻率電路的固有頻率f0相同時，電路才能發(fā)生諧振。相同時，電路才能發(fā)生諧振。 11-2

3、 串聯(lián)電路的諧振串聯(lián)電路的諧振1()() Z jRjLRc =Z(j )=R 諧振時：線電阻00011: Z=R. 00LLcc0諧振時 001LQRCR三、三、R、L、C串聯(lián)諧振特征串聯(lián)諧振特征1 1、阻抗特性、阻抗特性 說明：說明：品質因數品質因數無量綱無量綱 11-2 串聯(lián)電路的諧振串聯(lián)電路的諧振0 UUUIZRjRUI、0000011 RLCUIRULUj LIjUj URUIjUj Uj cjCR 2 2、電流特征、電流特征 說明：說明： 諧振時諧振時 I 最大最大 3 3、電壓特征、電壓特征同相同相 11-2 串聯(lián)電路的諧振串聯(lián)電路的諧振0LCUU0LU 0CULUjQUCUjQU

4、說明說明 電壓相量圖電壓相量圖4 4、串聯(lián)諧振功率特征、串聯(lián)諧振功率特征 CUILURUU有功功率：有功功率：P=UIcos=UI (電阻吸收的功率）電阻吸收的功率）無功功率：無功功率：Q總總=QL+QC=UIsin=020201ICQLIQCL 但但收收無無功功功功率率諧諧振振時時電電路路不不從從外外部部吸吸 11-2 串聯(lián)電路的諧振串聯(lián)電路的諧振5 5、能量特征、能量特征: : 諧振時，電感電容儲存能量諧振時，電感電容儲存能量常常量量 2m222021)(UCQUCQwwWCL 說明：說明：不隨時間變化不隨時間變化 與與 成正比成正比 越大越大 LC儲存能量越多儲存能量越多 WQ2QW電感

5、與電容之間周期性地進行磁場能量與電場能量的交換電感與電容之間周期性地進行磁場能量與電場能量的交換Q是反映諧振回路中電磁振蕩程度的量，是反映諧振回路中電磁振蕩程度的量，Q越大，總能量越大，總能量就越大，維持振蕩所消耗的能量愈小，振蕩程度越劇烈。則振就越大，維持振蕩所消耗的能量愈小，振蕩程度越劇烈。則振蕩電路的蕩電路的“品質品質”愈好。一般在要求發(fā)生諧振的回路中希望盡愈好。一般在要求發(fā)生諧振的回路中希望盡可能提高可能提高Q值。值。 11-2 串聯(lián)電路的諧振串聯(lián)電路的諧振 11-2 串聯(lián)電路的諧振串聯(lián)電路的諧振例例某收音機輸入回路某收音機輸入回路 L=0.3mH，R=10 ，為收到，為收到中央電臺中

6、央電臺560kHz信號，求：信號，求：(1)調諧電容調諧電容C值值；(2) 如輸入電壓為如輸入電壓為1.5 V,求諧振電流和此時的電求諧振電流和此時的電容電壓。容電壓。01.5(2) A0.15 A10UIR21(1) 269 pF(2 )CfL解解0158.5 V1.5 VCCUI X0r CLoUQUUR或或1()()Z jRjLc一、從一、從R、L、C串聯(lián)電路頻率特性分析串聯(lián)諧振串聯(lián)電路頻率特性分析串聯(lián)諧振 1 1、阻抗的頻率特性、阻抗的頻率特性0min 0 =0說明說明2 2、 導納頻率特性導納頻率特性 11Y()1()()jZ jRjLc221Y1R( L)ctan幅頻特性 L-1(

7、 c)相頻特性 =-R 2211ZR( L)ctan L-1( c) =R幅頻特性相頻特性 113 RLC串聯(lián)電路的頻率相應串聯(lián)電路的頻率相應 Y0Z 0 22- 113 RLC串聯(lián)電路的頻率相應串聯(lián)電路的頻率相應 ( )YU UIZ02222UI1I =I11R + (L -)1 + Q ( -)C3 3、電流頻率特性、電流頻率特性（1 1） 說明：在說明：在 時時 有最大值有最大值偏離偏離 時，時，I I迅速下降迅速下降串聯(lián)諧振電路具有選擇串聯(lián)諧振電路具有選擇 附近電流性能附近電流性能 (2) (2) 電流頻率特性另一種形式電流頻率特性另一種形式0( )I00w）（I0RU0 113 RL

8、C串聯(lián)電路的頻率相應串聯(lián)電路的頻率相應 說明：說明： 越大，曲線越尖，選擇性好越大，曲線越尖，選擇性好 通頻帶：通頻帶： 這點這點 對應兩個頻點之間的寬度對應兩個頻點之間的寬度21BQ012II 113 RLC串聯(lián)電路的頻率相應串聯(lián)電路的頻率相應 222222111LL UQUULIQ( )1RLC222211( )C()cQUUIQ4 4、 電壓頻率特性電壓頻率特性說明：曲線說明：曲線 諧振諧振 的峰值的峰值CULU1211LcUUQU( )cU 113 RLC串聯(lián)電路的頻率相應串聯(lián)電路的頻率相應 102221111220114max()ccQQdUQUdUQUQ1 的峰值的峰值( )cU

9、的峰值的峰值222002222221210114max( )LcQQQQdUQUdUQUQ2 ( )LU w 113 RLC串聯(lián)電路的頻率相應串聯(lián)電路的頻率相應 一、一、RLC并聯(lián)諧振條件并聯(lián)諧振條件1() Y jjRjLC2222()()()RLj RLRLC當當 ()ImjY0202011112CRLLCCRffLLC,U I 同相，電路發(fā)生并聯(lián)諧振同相，電路發(fā)生并聯(lián)諧振 +U-RIjL1jc說明：說明： 時，時， 才發(fā)生諧振才發(fā)生諧振LRC2011CRLLC 時，時， 虛數，電路不發(fā)生諧振虛數，電路不發(fā)生諧振LRC0 11-4 并聯(lián)電路的諧振并聯(lián)電路的諧振二、二、RLC并聯(lián)諧振的特征并聯(lián)

10、諧振的特征1 1、 導納特征導納特征0222222()()()()() RLRCRY jj GRLRLRLLeqC2 2、 電壓特征電壓特征0()ssILUIYjCR說明：說明： 同相同相 ,sI UsI 固定時，諧振固定時，諧振時時U最大最大 11-4 并聯(lián)電路的諧振并聯(lián)電路的諧振3 3、 電流特征電流特征0011 110122 20()Y j()C2ssLIU Y jICRLIU Y jICR 說明：說明： 諧振時相量圖諧振時相量圖 諧振時諧振時: : 無功電流之和為無功電流之和為0 0 12,I I 諧振時：諧振時：0LcQQU11I LCI I 0I 11-4 并聯(lián)電路的諧振并聯(lián)電路的

11、諧振1. 1. 濾波器的作用濾波器的作用2 . 2 . 通帶：希望保留的頻率范圍通帶：希望保留的頻率范圍 阻帶：希望抑制的頻率范圍阻帶：希望抑制的頻率范圍3 . 3 . 濾波器的分類：低通、高通、帶通、帶阻濾波器的分類：低通、高通、帶通、帶阻 11-5 濾波器簡介濾波器簡介低通濾波器的單元電路低通濾波器的單元電路高通濾波器的單元電路高通濾波器的單元電路4 . 4 . 單元電路單元電路C CL LC CL L帶通濾波器帶通濾波器利用諧振電路的頻率特性，利用諧振電路的頻率特性，只允許諧振頻率鄰域內的信只允許諧振頻率鄰域內的信號通過。號通過。L1C1L2C2L1L2C2C1帶阻濾波器帶阻濾波器利用諧振電路