《用待定系數法求二次函數解析式》復習題匯編

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上用待定系數法求二次函數解析式復習題匯編【知識梳理】1、由 個點的坐標可以確定二次函數？這幾個點應滿足什么條件？2、二次函數的三種形式：（1）二次函數的一般式； （2）二次函數的頂點式： （3）二次函數的兩根式： 【典例精析】1、代點法利用點的特征，設二次函數的一般式例1 已知二次函數經過3點A（1，-1）、B（2,1）、C（-1,1），求解析式 練習1、如圖, 已知拋物線與y軸相交于C，與x軸相交于A、B，點A的坐標為（2，0），點C的坐標為（0，-1）.求拋物線的解析式；2、頂點式-當已知拋物線的頂點坐標時可設頂點式解題例2、已知拋物線的頂點（1，2）且圖象經過（1

2、，10），求此拋物線解析式。練習2、二次函數y= ax2+bx+c的對稱軸為x=3，最小值為2，且過（0，1），求此函數的解析式。3、兩根式-已知拋物線與x軸的交點坐標時可設兩根式例3、已知二次函數的圖象與軸的交點為（5，0），（2，0），且圖象經過（3，4），求解析式練習3、拋物線經過A（3，0）、B（0，4）、C（4，0）三點，求拋物線的解析式4、藏軸式-如中可求出拋物線的對稱軸，故稱之為藏軸式。例4、已知二次函數的圖像與x軸交于A、B兩點，A左B右，與y軸正半軸交于點C，AB=4，OA=OC,求二次函數的解析式練習4、二次函數的最大值為4，且圖像過點（-3,0），求二次函數的解析式。5、

3、利用簡單的幾何知識解決問題例5 已知二次函數的圖象過點（4，5），與x軸交于A、B，且0，與y軸交于點C，且= 6求此二次函數的解析式練習5、已知拋物線的圖像與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，連BC交對稱軸于點G，且BG=2CG，求解析式【中考演練】1.把二次函數的圖象向右平移2個單位，再向上平移3個單位，求所得二次函數的解析式。xOyBCA2（代點法）如圖，二次函數yax2bxc(a0)與坐標軸交于點A、B、C且OA1，OBOC3 求此二次函數的解析式OCBA3如圖，直線交軸于A點，交軸于B點，過A、B兩點的拋物線交軸于另一點C（3,0）。求拋物線的解析式;4（代點法）已知：拋物線與y軸

4、交于點C（0，4），與x軸交于點A、B，點A的坐標為（4，0），求該拋物線的解析式BCAxOy5在平面直角坐標系中，現將一塊等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在兩坐標軸上，且點A（0，2），點C（-1，0），如圖所示；拋物線經過點B，求拋物線的解析式6.拋物線的頂點為（1，8），它與x軸的兩個交點間的距離為4，求此拋物線的解析式。7.二次函數y= ax2+bx+c，當x6時y隨x的增大而減小，x6時y隨x的增大而增大，其最小值為12，其圖象與x軸的交點的橫坐標是8，求此函數的解析式。8（先代點后求根法）拋物線y=ax2+（a+m）xm過點A（1，0）B（x2，0），交y軸正半軸于點C，且SABC=求此拋物線的解析式9. 已知拋物線（a、m為常數）與x軸交于和，交y正半軸交于C點，且tanOBC=求此拋物線的解析式10. 已知：二次函數的圖象經過點P（4，