有關(guān)線段的動(dòng)點(diǎn)問題

1、有關(guān)線段的動(dòng)點(diǎn)問題1如圖，數(shù)軸上 A、B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為-2和81求線段AB的長；2假設(shè)P為射線BA上的一點(diǎn)點(diǎn)P不與A、B兩點(diǎn)重合，M為PA的中點(diǎn)，N為PB的 中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在射線BA上運(yùn)動(dòng)時(shí)；MN的長度是否發(fā)生改變？假設(shè)不變，請(qǐng)你畫出圖形， 并求出線段MN的長；假設(shè)改變，請(qǐng)說明理由.2. 如圖，數(shù)軸上點(diǎn) A表示的數(shù)為6, B是數(shù)軸上一點(diǎn)，且AB=10 ,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā), 以每秒6個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t t> 0秒，1寫出數(shù)軸上點(diǎn)B所表示的數(shù);2點(diǎn)P所表示的數(shù) ;用含t的代數(shù)式表示;3M是AP的中點(diǎn)，N為PB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過程中，線段 MN的長度是否

2、發(fā)生 變化？假設(shè)變化，說明理由；假設(shè)不變，請(qǐng)你畫出圖形，并求出線段MN的長.3. 如圖，P是定長線段 AB上一點(diǎn)，C、D兩點(diǎn)同時(shí)從P、B出發(fā)分別以1cm/s和2cm/s的 速度沿直線AB向左運(yùn)動(dòng)C在線段AP上，D在線段BP上.C、D運(yùn)動(dòng)到任一時(shí)刻 時(shí)，總有PD=2AC .1線段AP與線段AB的數(shù)量關(guān)系是： ；2假設(shè)Q是線段AB上一點(diǎn)，且 AQ - BQ=PQ，求證：AP=PQ ；3假設(shè)C、D運(yùn)動(dòng)5秒后，恰好有 CD=1,AB，此時(shí)C點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，D點(diǎn)在線段PB上繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，M、N分別是CD、PD的中點(diǎn)，問丄的值是否發(fā)生變化？假設(shè)變化，請(qǐng)說明理由；假設(shè)不變，請(qǐng)求出的值.4. 如圖，：線段 AD=10

3、cm , B是線段AD上一動(dòng)點(diǎn)，沿 Af A以2cm/s的速度往 返運(yùn)動(dòng)1次，設(shè)點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒OWW0.1當(dāng) t=6 秒時(shí)，AB=cm；2用含t的代數(shù)式表示運(yùn)動(dòng)過程中 AB的長；3在運(yùn)動(dòng)過程中，假設(shè) AB中點(diǎn)為E, BD的中點(diǎn)為F，那么EF的長是否發(fā)生變化？假設(shè) 不變，求出EF的長；假設(shè)發(fā)生變化，請(qǐng)說明理由.5. 如圖，C為線段AB延長線上一點(diǎn)，D為線段BC上一點(diǎn)，CD=2BD , E為線段AC上一 點(diǎn)，CE=2AEAE 牙 DC1假設(shè) AB=18 , BC=21，求 DE 的長；2假設(shè)AB=a，求DE的長；用含a的代數(shù)式表示3假設(shè)圖中所有線段的長度之和是線段AD長度的7倍，那么2的值為.

4、AC 6. 如圖，在射線 0M上有三點(diǎn) A、B、C,滿足 OA=20cm , AB=60cm , BC=10cm如下列圖， 點(diǎn)P從點(diǎn)0出發(fā)，沿0M方向以1cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) Q從點(diǎn)C出發(fā)在線段CO上向 點(diǎn)0勻速運(yùn)動(dòng)點(diǎn) Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)0時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā).1當(dāng)PA=2PB時(shí)，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到的位置恰好是線段 AB的三等分點(diǎn)，求點(diǎn) Q的運(yùn)動(dòng)速度.2假設(shè)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)速度為3cm/s，經(jīng)過多長時(shí)間 P、Q兩點(diǎn)相距70cm.OB-AP3當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到線段 AB上時(shí)，分別取 OP和AB的中點(diǎn)E、F，求一:的Er值.0B c7. ：如圖1, M是定長線段 AB上一定點(diǎn)，C、D兩點(diǎn)分別從 M、B出發(fā)以1cm/s

5、、3cm/s 的速度沿直線BA向左運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向如箭頭所示C在線段AM上，D在線段BM上.1假設(shè)AB=10cm，當(dāng)點(diǎn)C、D運(yùn)動(dòng)了 1s,求AC+MD的值；2假設(shè)點(diǎn)C、D運(yùn)動(dòng)時(shí)，總有 MD=3AC，直接填空：AM=AB ;3在2的條件下，N是直線AB上一點(diǎn)，且 AN - BN=MN，求口的值.1i*1<11? MHl衛(wèi)IA5&線段 AB=12 , CD=6，線段 CD在直線 AB上運(yùn)動(dòng)C、A在B左側(cè)，C在D左側(cè). 1M、N分別是線段 AC、BD的中點(diǎn)，假設(shè) BC=4，求MN ;2當(dāng)CD運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)與B點(diǎn)重合時(shí)，P是線段AB延長線上一點(diǎn)，以下兩個(gè)結(jié)論：史坦PA -是定值；是定值，請(qǐng)作出

6、正確的選擇，并求出其定值.PC9如圖，數(shù)軸上線段 AB=2單位長度，CD=4單位長度，點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是-10,點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)是 16.假設(shè)線段AB以6個(gè)單位長度/秒的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)， 同時(shí)線段CD以2個(gè)單位長度/秒的速度向左勻速運(yùn)動(dòng).1問運(yùn)動(dòng)多少時(shí) BC=8單位長度？2當(dāng)運(yùn)動(dòng)到BC=8單位長度時(shí)，點(diǎn) B在數(shù)軸上表示的數(shù)是 ;BD - AP3P是線段AB上一點(diǎn)，當(dāng)B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到線段 CD上時(shí)，是否存在關(guān)系式 一亍l =3，假設(shè)存在，求線段PD的長；假設(shè)不存在，請(qǐng)說明理由.10.：如圖1, M是定長線段 AB上一定點(diǎn)，C、D兩點(diǎn)分別從 M、B出發(fā)以1cm/s、 3cm/s的速度沿直線 B

7、A向左運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向如箭頭所示C在線段AM上，D在線段BM上1假設(shè)AB=10cm，當(dāng)點(diǎn)C、D運(yùn)動(dòng)了 2s,求AC+MD的值.2假設(shè)點(diǎn)C、D運(yùn)動(dòng)時(shí)，總有 MD=3AC，直接填空：AM=AB .3在2的條件下，N是直線AB上一點(diǎn)，且 AN - BN=MN，求淫的值.|111CD/m1111 |.'V?11 .線段AB=m，CD=n，線段CD在直線AB上運(yùn)動(dòng)A在B左側(cè)，C在D左側(cè)，假設(shè) | m 2n | (m n 18)20.1求線段AB、CD的長；2M、N分別為線段 AC、BD的中點(diǎn)，假設(shè) BC=4，求MN ;3當(dāng)CD運(yùn)動(dòng)到某一時(shí)刻時(shí)， D點(diǎn)與B點(diǎn)重合，P是線段AB延長線上任意一點(diǎn)，以下P

8、A 一 PRpa+prI兩個(gè)結(jié)論：是定值；是定值，請(qǐng)選擇正確的一個(gè)并加以證明.A BCD的值不變；-的值不變，請(qǐng)選擇一個(gè)正確的結(jié)論并求其值.12. 如圖1,直線AB上有一點(diǎn)P,點(diǎn)M、N分別為線段PA、PB的中點(diǎn),A C BPAB=14 .1假設(shè)點(diǎn)P在線段AB上，且AP=8，求線段MN的長度；2假設(shè)點(diǎn)P在直線AB上運(yùn)動(dòng)，試說明線段 MN的長度與點(diǎn)P在直線AB上的位置無關(guān)； 3如圖2,假設(shè)點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線段AB的延長線上，以下結(jié)論： 卜13. 線段 AB=20，點(diǎn)P是直線 AB上一動(dòng)點(diǎn)，M是AP的中點(diǎn)，N是PB的中點(diǎn).如圖11當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，MN的長度是否改變？2當(dāng)點(diǎn)P在線

9、段AB的延長線上時(shí)如圖 2, MN的長度是否改變？14. 如圖，線段 AB=24，動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿射線 AB運(yùn)動(dòng)，M為 AP的中點(diǎn).1出發(fā)多少秒后，PB=2AM ?2當(dāng)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試說明 2BM - BP為定值.3當(dāng)P在AB延長線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，"為BP的中點(diǎn)，以下兩個(gè)結(jié)論：MN長度不變；MA+PN的值不變.選擇一個(gè)正確的結(jié)論，并求出其值.15. 如圖點(diǎn)P為線段AB的中點(diǎn)，M為PB上任一點(diǎn)，試探究2PM與AM - BM之間的大小 關(guān)系，并簡(jiǎn)要說明理由？16.如圖，位于青年大街 在AB段上建一家超市， 明你的理由.AB段上有四個(gè)居民小區(qū) A , C, D, B,其中AC=CD=DB .現(xiàn)想要求各居民區(qū)到超市的路程總和最小請(qǐng)你確定超市的位置，并說IIAC17.加油站如何選址：某公共汽車運(yùn)營線路AB段上有A , B , C, D四個(gè)汽車站，如下列圖，現(xiàn)在要在AB段上修建一個(gè)加油站 M，為了使加油站選址合理，要求A , B, C, D四個(gè)汽車站到加油站 M的路程總和最小，試分析加油站M在何處選址最好？ACDI*««