工程力學C：1工力C緒言+靜力學公理受力分析

1、研究物體的受力與平衡的規(guī)律。研究物體的受力與平衡的規(guī)律。通過平衡關系，解決構件外力的計算問題。通過平衡關系，解決構件外力的計算問題。從而為對構件的后續(xù)研究奠定基礎。從而為對構件的后續(xù)研究奠定基礎。INTRODUCTION2022-3-222研究物體（主要是構件）在外力作研究物體（主要是構件）在外力作用下的變形與破壞（或失效）的規(guī)用下的變形與破壞（或失效）的規(guī)律，為合理設計構件提供基本理論律，為合理設計構件提供基本理論與方法。與方法。1 1、具有足夠的、具有足夠的強度強度 構件在外載荷作用下，抵抗破壞的能力。比如，儲氣罐構件在外載荷作用下，抵抗破壞的能力。比如，儲氣罐不應爆破，橋梁不應垮塌等。不

2、應爆破，橋梁不應垮塌等。破壞破壞斷裂或變形過量不能恢復。斷裂或變形過量不能恢復。2022-3-2232 2、具有足夠的、具有足夠的剛度剛度 構件在外載荷作用下，抵抗變形的能力。例如，機床主構件在外載荷作用下，抵抗變形的能力。例如，機床主軸不應變形過大，否則影響加工精度。軸不應變形過大，否則影響加工精度。3 3、滿足、滿足穩(wěn)定性穩(wěn)定性要求要求 構件在某種外載荷作用下，保持原有平衡狀態(tài)的能力。構件在某種外載荷作用下，保持原有平衡狀態(tài)的能力。 例如，柱子不能被壓彎等。例如，柱子不能被壓彎等。喪失穩(wěn)定（失穩(wěn)）喪失穩(wěn)定（失穩(wěn)） 構件除要求安全工作之外，同時還應考慮合理地構件除要求安全工作之外，同時還應考

3、慮合理地使用和節(jié)約材料，即還要有經(jīng)濟方面的要求。使用和節(jié)約材料，即還要有經(jīng)濟方面的要求。2022-3-224 材料力學的材料力學的主要任務主要任務就是合理解決二者的矛盾。就是合理解決二者的矛盾。 即：即：材料力學就是為受力構件提供強度、剛度和材料力學就是為受力構件提供強度、剛度和穩(wěn)定性計算的理論基礎，從而為構件選用適當?shù)牟牧希€(wěn)定性計算的理論基礎，從而為構件選用適當?shù)牟牧希_定合理的形狀和尺寸，以達到既經(jīng)濟又安全的要求。確定合理的形狀和尺寸，以達到既經(jīng)濟又安全的要求。理論力學之靜力學理論力學之靜力學材料力學材料力學課時分配：課時分配：2020學時學時5050學時學時數(shù)學基礎：數(shù)學基礎：微積分和

4、解常系數(shù)微分方程。微積分和解常系數(shù)微分方程。2022-3-225學時：學時：70（講課）（講課）10（實驗）（實驗）80成績：閉卷，成績：閉卷， 考試考試70平時（作業(yè)，實驗）平時（作業(yè)，實驗）30實驗：網(wǎng)上預約實驗：網(wǎng)上預約作業(yè)：周一交取作業(yè)：周一交取, 并講解作業(yè)并講解作業(yè)學習要求：學習要求： 認真學習，獨立思考！認真學習，獨立思考！ 不懂就問，遵守紀律！不懂就問，遵守紀律！學習安排：學習安排： 2022-3-226 物體的受力分析物體的受力分析 力系的簡化（等效替換）力系的簡化（等效替換） 力系的平衡條件力系的平衡條件STATICS參考書目參考書目靜力學的研究內容靜力學的研究內容7202

5、2-3-221-1 1-1 靜力學的基本概念靜力學的基本概念1-2 1-2 靜力學公理靜力學公理1-3 1-3 約束與約束力約束與約束力1-4 1-4 物體的受力分析和受力圖物體的受力分析和受力圖1-5 1-5 結論與討論結論與討論2022-3-2281.1.剛體剛體（Rigid Body）的概念的概念2022-3-2292.2.力力(Force)的概念的概念作用方式作用方式 （力不能脫離物體而存在）（力不能脫離物體而存在）作用效應作用效應2022-3-2210AF力的三要素及其表示力的三要素及其表示：力的單位力的單位N（牛頓）、（牛頓）、KN (千牛千牛)（定位矢量或固定矢量）（定位矢量或固

6、定矢量）AFFeFF = F e力可用矢量表示力可用矢量表示，大小為大小為 FF2022-3-2211力系力系3.3.平衡平衡(Equilibrium)的概念的概念2022-3-2212公理一（二力平衡公理）公理一（二力平衡公理）1FBA2FBA2F1F12FF 2022-3-2213二力桿二力桿作用于二力構件的兩力必沿作用點的連線。作用于二力構件的兩力必沿作用點的連線。2022-3-2214F公理二（加減平衡力系公理）公理二（加減平衡力系公理） 推理（力的可傳性原理）推理（力的可傳性原理） 作用于剛體上的力作用于剛體上的力滑動矢量滑動矢量2F1FF1F2022-3-2215公理三（力的平行四

7、邊形法則）公理三（力的平行四邊形法則） 力三角形力三角形即，合力矢等于分力矢的矢量和（幾何和）即，合力矢等于分力矢的矢量和（幾何和）OOR12FFF1F2FRF1F2FRF1F2FRF力平行四邊形力平行四邊形2022-3-2216oxyFxyFFFxFyFxFyFoxyF2022-3-2217CBA推理（三力平衡匯交定理）推理（三力平衡匯交定理） O1F2F3F12F1F2F2022-3-2218公理四（作用與反作用定律）公理四（作用與反作用定律） 公理五（剛化原理）公理五（剛化原理） FFFF F = F2022-3-2219 公理公理 1 二力平衡條件二力平衡條件 公理公理 2 加減平衡力

8、系原理加減平衡力系原理 公理公理 4 作用與反作用定律作用與反作用定律 公理公理 5 剛化原理剛化原理 公理公理 3 力的平行四邊形規(guī)則力的平行四邊形規(guī)則 靜力學五大公理：靜力學五大公理：2022-3-2220約束約束(Constraint)：約束力約束力(Constraint Force)：1-3 1-3 約束與約束力約束與約束力2022-3-2221 1.1.具有光滑接觸表面的約束具有光滑接觸表面的約束沿接觸處的公法線指向物體沿接觸處的公法線指向物體（物體受壓）。（物體受壓）。 NFNFNF2022-3-2222ABC齒輪傳動齒輪傳動凸輪傳動凸輪傳動NAFNBFNCF2022-3-2223

9、NFNF2022-3-22242.2.柔性體約束柔性體約束繩索皮帶鏈條2022-3-2225AA沿柔性沿柔性體軸線背離物體（物體受拉）體軸線背離物體（物體受拉）。 TAFT1FT2F2022-3-22263.3.光滑圓柱形鉸鏈約束光滑圓柱形鉸鏈約束2022-3-2227 固定鉸鏈支座固定鉸鏈支座( (簡稱鉸支座簡稱鉸支座) )2022-3-22282B xF2B yF1B xF1B yF2B xF2B yF 活動鉸鏈支座或中間鉸活動鉸鏈支座或中間鉸鉸鉸ABCBBBB1B xF1B yF2B xF2B yF2022-3-22292022-3-2230 固定鉸鏈支座固定鉸鏈支座( (簡稱鉸支座簡稱

10、鉸支座) )B2B xF2B yFBxFByF2022-3-22314.4.輥軸支座輥軸支座( (又稱滾動支座又稱滾動支座) )垂直于支承面，且通過鉸鏈垂直于支承面，且通過鉸鏈中心（指向不定，通常假定向上）中心（指向不定，通常假定向上）AF2022-3-2232AF2022-3-22335.5.雙鉸鏈剛性連桿雙鉸鏈剛性連桿( (鏈桿約束鏈桿約束) )兩端兩端用用光滑鉸光滑鉸鏈鏈與其與其它物體連接的它物體連接的剛桿剛桿不計自重不計自重桿上桿上無其它主動力無其它主動力作用作用鏈桿鏈桿鏈桿的約束力：鏈桿的約束力：沿鏈桿兩鉸鏈的沿鏈桿兩鉸鏈的連線方向，指向不定（通常假定）連線方向，指向不定（通常假定）

11、。 2022-3-2234鏈桿約束簡圖鏈桿約束簡圖鏈桿鏈桿 二力桿二力桿DC請問請問AC、BC桿是否為二力桿桿是否為二力桿DCBAABCF 鏈桿約束力鏈桿約束力AFCFDFCFDF2022-3-22356.6.球鉸鏈約束球鉸鏈約束A AB B球鉸鏈簡化符號：球鉸鏈簡化符號：NFxFzFyF2022-3-22367.7.止推軸承止推軸承8.8.固定端約束（平面）固定端約束（平面）xFzFyFxFMyF2022-3-2237 光滑接觸面約束光滑接觸面約束 柔性體約束柔性體約束 光滑圓柱形鉸鏈約束（固定鉸支座、活動鉸支光滑圓柱形鉸鏈約束（固定鉸支座、活動鉸支座、向心軸承）座、向心軸承） 輥軸支座輥軸

12、支座 鏈桿約束鏈桿約束 球鉸鏈、止推軸承和固定端約束球鉸鏈、止推軸承和固定端約束2022-3-2238：2022-3-2239ACBCBACBAABCPPCBAFNBFTAFFNBFAxFAyFFNBFAF2022-3-2240CBAC ACBACFCFBFFCFAxFAyFFCFAFBFAyFAxFAF2022-3-2241 （1）步驟）步驟2022-3-2242（2 2）幾點注意）幾點注意2022-3-2243CAEBADE。ABCDEHPAxFAyFCFEFAFPBFDFAFEFDFCFBF2022-3-2244CBDAPFQ CBCAABCDCBCAABBxFByFPCxFCyFCFC

13、xFCyFQDxFDyFFBxFByFCFAFAFAxFAyFDxFDyFAxFAyF2022-3-2245AOBCDEPOCACDEAEBBxFByFPEFCFCxFCyFOxFOyFAxFAyFCFOxFOyFBxFByFEFAxFAyF2022-3-2246ABEC圖示球圖示球C重為重為GA處是固定鉸鏈支座，桿處是固定鉸鏈支座，桿AB和繩和繩BH的重量都忽的重量都忽略不計。試分別畫出球略不計。試分別畫出球C和桿和桿AB的受力圖。的受力圖。ABCDEHGAxFAyFGNDFNEFTBFNEFAF2022-3-2247AB 、BDA，B，C，DABBDGGT1FT1FT2FCxFCyFCFT

14、2FAxFAyFCFBxFByFDxFDyFBxFByF2022-3-2248BCCDEBDOB。GExFAFEyFG2022-3-2249GCFBFCFTFExFEyFDxFDyFTFBxFByFDxFDyFGBBFBxFByFABF2022-3-22501-5 1-5 結論與討論結論與討論1. 靜力學研究作用于物體上力系的平衡。靜力學研究作用于物體上力系的平衡。 物體的受力分析；物體的受力分析； 力系的等效替換（或簡化）；力系的等效替換（或簡化）； 建立各種力系的平衡條件。建立各種力系的平衡條件。2. 力是物體間相互的機械作用，這種作用使物體的力是物體間相互的機械作用，這種作用使物體的機械運動狀態(tài)發(fā)生變化（包括變形）。機械運動狀態(tài)發(fā)生變化（包括變形）。3. 靜力學公理是力學的最基本、最普遍的客觀規(guī)律。靜力學公理是力學的最基本