第3章-圖像邊緣提取與分割課件

1、12 第第3章章 圖像邊緣提取和分割圖像邊緣提取和分割l3.1引言引言l 圖像最基本的特征是圖像最基本的特征是邊緣邊緣，邊緣邊緣是指其周是指其周圍像素灰度有圍像素灰度有階躍變化階躍變化或或屋頂狀變化屋頂狀變化的那些像的那些像素的集合，它存在于目標與背景、目標與目標、素的集合，它存在于目標與背景、目標與目標、區(qū)域與區(qū)域、基元與基元之間。它是圖像分割區(qū)域與區(qū)域、基元與基元之間。它是圖像分割所依賴的最重要的特征，也是紋理特征中的重所依賴的最重要的特征，也是紋理特征中的重要信息源和形狀特征的基礎(chǔ)。而圖像的紋理形要信息源和形狀特征的基礎(chǔ)。而圖像的紋理形狀特征的提取又常常要依賴于圖像分割。狀特征的提取又常

2、常要依賴于圖像分割。2022-3-223 3.1.1 統(tǒng)計模式識別簡介統(tǒng)計模式識別簡介 統(tǒng)計模式識別認為圖像可能包含一個或多個物體，并統(tǒng)計模式識別認為圖像可能包含一個或多個物體，并且每個物體屬于若干事先定義的類型、范疇或模式之一。且每個物體屬于若干事先定義的類型、范疇或模式之一。雖然模式識別可以用多種方法實現(xiàn)，但是在此只關(guān)心用數(shù)雖然模式識別可以用多種方法實現(xiàn)，但是在此只關(guān)心用數(shù)字圖像處理技術(shù)對它的實現(xiàn)。字圖像處理技術(shù)對它的實現(xiàn)。 在給定一幅含有多個物體的數(shù)字圖像的條件下，模式在給定一幅含有多個物體的數(shù)字圖像的條件下，模式識別過程如圖識別過程如圖3.1所示，由三個主要階段組成。所示，由三個主要階

3、段組成。2022-3-224 3.1.1 統(tǒng)計模式識別簡介統(tǒng)計模式識別簡介 圖圖3.1 模式識別的三個階段模式識別的三個階段 2022-3-225l圖像分割：檢測出各個物體，把它們的圖像和其圖像分割：檢測出各個物體，把它們的圖像和其 余景物分離，這一過程也可以稱為圖像預(yù)處理。余景物分離，這一過程也可以稱為圖像預(yù)處理。2022-3-223.1.1 統(tǒng)計模式識別簡介統(tǒng)計模式識別簡介63.2 圖像分割處理圖像分割處理l 用計算機進行數(shù)字圖像處理的目的有兩個：用計算機進行數(shù)字圖像處理的目的有兩個：一是產(chǎn)生更適合人類視覺觀察和識別的圖像；一是產(chǎn)生更適合人類視覺觀察和識別的圖像；二是希望計算機能夠自動進行

4、識別和理解圖像。二是希望計算機能夠自動進行識別和理解圖像。l圖像處理的關(guān)鍵問題是對圖像進行分解。圖像處理的關(guān)鍵問題是對圖像進行分解。分解的最終結(jié)果是各種特征的最小成分（基元）。分解的最終結(jié)果是各種特征的最小成分（基元）。產(chǎn)生基元的過程就是圖像分割的過程。產(chǎn)生基元的過程就是圖像分割的過程。2022-3-227 3.2 圖像分割處理圖像分割處理l圖像分割也可以按照如下的標準分類：圖像分割也可以按照如下的標準分類：l1.1.基于區(qū)域的分割方法基于區(qū)域的分割方法 包括閾值分割法、區(qū)域生長和分裂合并法、聚類分包括閾值分割法、區(qū)域生長和分裂合并法、聚類分割法等；割法等；l2.2.基于邊界的分割方法基于邊界

5、的分割方法 包括微分算子法、基于區(qū)域和邊界技術(shù)相結(jié)合的包括微分算子法、基于區(qū)域和邊界技術(shù)相結(jié)合的分割方法。分割方法。2022-3-228 3.2.1 基于區(qū)域的分割方法基于區(qū)域的分割方法l直方圖分割（灰度閾值分割）直方圖分割（灰度閾值分割） 最簡單的方法是建立在灰度直方圖分析的基礎(chǔ)上。最簡單的方法是建立在灰度直方圖分析的基礎(chǔ)上。如果一個圖像是由明亮目標在一個暗的背景上組成如果一個圖像是由明亮目標在一個暗的背景上組成的，其灰度直方圖將顯示兩個最大值，一個是由目的，其灰度直方圖將顯示兩個最大值，一個是由目標點產(chǎn)生的峰值，另一個峰值是由背景點產(chǎn)生的。標點產(chǎn)生的峰值，另一個峰值是由背景點產(chǎn)生的。202

6、2-3-229圖圖 31 31 圖像圖像 的直方圖的直方圖 ),(yxf10 由直方圖可以知道圖像由直方圖可以知道圖像 的大部的大部分像素灰度值較低，其余像素較均勻地分布在其分像素灰度值較低，其余像素較均勻地分布在其他灰度級上。由此可以推斷這幅圖像是由有灰度他灰度級上。由此可以推斷這幅圖像是由有灰度級的物體疊加在一個暗背景上形成的?？梢栽O(shè)一級的物體疊加在一個暗背景上形成的?？梢栽O(shè)一個閾值個閾值 T T ，把直方圖分成兩個部分，如圖所示。，把直方圖分成兩個部分，如圖所示。 T T 的選擇要本著如下原則的選擇要本著如下原則:B:B1 1 應(yīng)盡可能包含與背應(yīng)盡可能包含與背景相關(guān)連的灰度級，而景相關(guān)連

7、的灰度級，而B B2 2 則應(yīng)包含物體的所有灰則應(yīng)包含物體的所有灰度級。度級。 ),(yxf11 當掃描這幅圖像時，從當掃描這幅圖像時，從 到到 之間之間的灰度變化就指示出有邊界存在。當然，為了的灰度變化就指示出有邊界存在。當然，為了找出水平方向和垂直方向上的邊界，要進行兩找出水平方向和垂直方向上的邊界，要進行兩次掃描。也就是說，首先確定一個門限次掃描。也就是說，首先確定一個門限 ，然后執(zhí)行下列步驟：然后執(zhí)行下列步驟：B1B2T12 第一，對第一，對 的每一行進行檢測，產(chǎn)的每一行進行檢測，產(chǎn)生的圖像的灰度將遵循如下規(guī)則生的圖像的灰度將遵循如下規(guī)則 其他處在不同的灰度級上和BELyxfyxfLy

8、xf) 1,(),(),(1式中式中 是指定的邊緣灰度級，是指定的邊緣灰度級， 是背景灰度級。是背景灰度級。),( yxfLELB13 第二，對第二，對 的每一列進行檢測，產(chǎn)的每一列進行檢測，產(chǎn)生的圖像的灰度將遵循下述規(guī)則生的圖像的灰度將遵循下述規(guī)則 其他上灰度處在不同的灰度級和BELyxfyxfLyxf), 1(),(),(2),(yxf14l在數(shù)字圖像處理中，樣板是為了檢測某些不變在數(shù)字圖像處理中，樣板是為了檢測某些不變區(qū)域特性而設(shè)計的陣列。樣板可根據(jù)檢測目的區(qū)域特性而設(shè)計的陣列。樣板可根據(jù)檢測目的不同而分為點樣板、線樣板、梯度樣板、正交不同而分為點樣板、線樣板、梯度樣板、正交樣板等等。樣

9、板等等。l點樣板的例子如圖點樣板的例子如圖32所示。下面用一幅具有所示。下面用一幅具有恒定強度背景的圖像來討論。恒定強度背景的圖像來討論。l1）、點樣板）、點樣板3.2.2 基于邊界檢測方法（樣板匹配）基于邊界檢測方法（樣板匹配）15-1-1-1-1-1-1-1-18 8-1-1-1-1-1-1-1-122222222230 220292222222822222222222222222用點樣板用點樣板的檢測步的檢測步驟如下：驟如下：3-2 點樣板檢測16 樣板中心（標號為樣板中心（標號為8 8）沿著圖像從一個像素移）沿著圖像從一個像素移到另一個像素，在每一個位置上，把處在樣板內(nèi)到另一個像素，在

10、每一個位置上，把處在樣板內(nèi)的圖像的每一點的值乘以樣板的相應(yīng)方格中指示的圖像的每一點的值乘以樣板的相應(yīng)方格中指示的數(shù)字，然后把結(jié)果相加。如果在樣板區(qū)域內(nèi)所的數(shù)字，然后把結(jié)果相加。如果在樣板區(qū)域內(nèi)所有圖像的像素有同樣的值，則其和為零。否則其有圖像的像素有同樣的值，則其和為零。否則其和不為零。和不為零。17 例如，設(shè)例如，設(shè) 代表代表3 33 3模模板的權(quán)，并使板的權(quán)，并使 為模板內(nèi)各為模板內(nèi)各像素的灰度值。從上述方法來看，應(yīng)求兩個矢像素的灰度值。從上述方法來看，應(yīng)求兩個矢量的積，即：量的積，即： 129,xxx129,W XxxxxTnnn11229919 18 線檢測樣板如圖線檢測樣板如圖333

11、3所示。其中，樣板所示。其中，樣板(a)(a)沿一沿一幅圖像移動，它將對水平取向的線（一個像素寬度）幅圖像移動，它將對水平取向的線（一個像素寬度）有最強的響應(yīng)。對于恒定背景，當線通過樣板中間有最強的響應(yīng)。對于恒定背景，當線通過樣板中間一行時出現(xiàn)最大響應(yīng)；樣板一行時出現(xiàn)最大響應(yīng)；樣板(b)(b)對對4545方向的那些方向的那些線具有最好響應(yīng)；樣板線具有最好響應(yīng)；樣板(c)(c)對垂直線有最大響應(yīng)；對垂直線有最大響應(yīng)；樣板樣板(d)(d)則對則對-45-45方向的那些線有最好的響應(yīng)。方向的那些線有最好的響應(yīng)。 1）、線樣板）、線樣板19圖圖33 33 線樣板線樣板 20設(shè)設(shè) 是圖是圖33中四個樣板

12、的權(quán)值組成的九維中四個樣板的權(quán)值組成的九維矢量。與點樣板的操作步驟一樣，在圖像中的任一矢量。與點樣板的操作步驟一樣，在圖像中的任一點上，線樣板的各個響應(yīng)為點上，線樣板的各個響應(yīng)為 ，這，這 里里 i =1、2、3、4。此處。此處 X 是樣板面積內(nèi)九個像素形成的矢是樣板面積內(nèi)九個像素形成的矢量。給定一個特定的量。給定一個特定的 X ，希望能確定在討論問題，希望能確定在討論問題的區(qū)域與四個線樣板中的哪一個有最相近的匹配。的區(qū)域與四個線樣板中的哪一個有最相近的匹配。如果第如果第 i 個樣板響應(yīng)最大，則可以斷定個樣板響應(yīng)最大，則可以斷定 X 和第和第 i 個樣板最相近。個樣板最相近。 W W W W1

13、234,W XiT21換言之，如果對所有的換言之，如果對所有的 值，除值，除 外，外，有：有： jij W XW XiTjT 就就 可可 以以 說說 和和 第第 個個 樣樣 板板 最最 接接近近 。 如果如果 ， =2=2、3 3、4 4，可以斷，可以斷定定 代表的區(qū)域有水平線的性質(zhì)。代表的區(qū)域有水平線的性質(zhì)。 XiW XW XiTjTj22 對于邊緣檢測來說也同樣遵循上述原理。通對于邊緣檢測來說也同樣遵循上述原理。通常采用的方法是執(zhí)行某種形式的二維導(dǎo)數(shù)。類似常采用的方法是執(zhí)行某種形式的二維導(dǎo)數(shù)。類似于離散梯度計算，考慮于離散梯度計算，考慮大小的模板，如圖大小的模板，如圖3434所示。所示。

14、23圖圖34 3 334 3 3樣板樣板 考慮考慮的圖像區(qū)域，的圖像區(qū)域， 及及 分別用下式表示分別用下式表示 GxGyGghiadcx()()22Gcfiadgy()()2224采用絕對值的一種定義為采用絕對值的一種定義為 在在 點的梯度為點的梯度為 eGGGxy2212GGGxy梯度模板如圖梯度模板如圖3535所示。所示。 25圖圖35 35 梯度樣板梯度樣板 26 邊緣檢測也可以表示成矢量，其形式與線邊緣檢測也可以表示成矢量，其形式與線樣板檢測相同。如果樣板檢測相同。如果 代表所討論的圖像代表所討論的圖像區(qū)域，則：區(qū)域，則： XGW XxT1GW XyT2這里這里 ， 是圖是圖3535中

15、的兩個樣板矢量。中的兩個樣板矢量。 分別代表它們的轉(zhuǎn)置。分別代表它們的轉(zhuǎn)置。 W1W2WWTT12,27這樣，梯度公式如下這種形式：這樣，梯度公式如下這種形式：GW XW XTT()()121212GW XW XTT1228 3.2.2 圖像分割的一些常用基本方法圖像分割的一些常用基本方法 原始圖像原始圖像 閾值閾值T=91 閾值閾值T=130 閾值閾值T=43 圖圖3.3 不同閾值對分割結(jié)果的影響不同閾值對分割結(jié)果的影響 2022-3-22 29l3.Sobel邊緣算子邊緣算子 對于階躍狀邊緣，對于階躍狀邊緣，Sobel提出一種檢測邊緣點的算子。對提出一種檢測邊緣點的算子。對數(shù)值圖像的每個像

16、素考察它上、下、左、右鄰點灰度的加權(quán)差，數(shù)值圖像的每個像素考察它上、下、左、右鄰點灰度的加權(quán)差，與之接近的鄰點權(quán)大。據(jù)此，定義與之接近的鄰點權(quán)大。據(jù)此，定義Sobel算子算子 2022-3-22)1, 1(), 1(2) 1, 1()1,(), 1(2) 1, 1, (), (jifjifjifjjifjifjifjiS)1, 1() 1, (2) 1, 1()1, 1() 1, (2) 1, 1(jifjifjifjifjifjif3.2.2 邊緣檢測邊緣檢測30l4.Laplacian算子算子 對于階躍狀邊緣，二階導(dǎo)數(shù)在邊緣點出現(xiàn)零交叉，即邊緣對于階躍狀邊緣，二階導(dǎo)數(shù)在邊緣點出現(xiàn)零交叉，即

17、邊緣點兩旁二階導(dǎo)數(shù)取異號，據(jù)此，對數(shù)字圖像的每個像素，取它點兩旁二階導(dǎo)數(shù)取異號，據(jù)此，對數(shù)字圖像的每個像素，取它關(guān)于軸方向和軸方向的二階差分之和。關(guān)于軸方向和軸方向的二階差分之和。2022-3-22), (4) 1, () 1, (), 1(), 1(), (), (), (222jifjifjifjifjifjifjifjifyx3.2.2 邊緣檢測邊緣檢測31l 對于屋頂狀邊緣，在邊緣點的二階導(dǎo)數(shù)取極小值。對對于屋頂狀邊緣，在邊緣點的二階導(dǎo)數(shù)取極小值。對數(shù)字圖像的每個像素取它的關(guān)于方向和方向的二階差分之數(shù)字圖像的每個像素取它的關(guān)于方向和方向的二階差分之和的相反數(shù)，即和的相反數(shù)，即Lapla

18、cian算子的相反數(shù)。算子的相反數(shù)。2022-3-22), (4) 1, () 1, (), 1(), 1(), (), (2jifjifjifjifjifjifjiL3.2.2 邊緣檢測邊緣檢測32l5 Kirsch邊緣算子邊緣算子l 圖圖3.7所示的所示的8個卷積核組成了個卷積核組成了Kirsch邊緣算子。圖像中邊緣算子。圖像中的每個點都用的每個點都用8個掩模進行卷積，每個掩模對某個特定邊緣個掩模進行卷積，每個掩模對某個特定邊緣方向做出最大響應(yīng)。所有方向做出最大響應(yīng)。所有8個方向中的最大值作為邊緣幅度個方向中的最大值作為邊緣幅度圖像的輸出。最大響應(yīng)掩模的序號構(gòu)成了對邊緣方向的編圖像的輸出。

19、最大響應(yīng)掩模的序號構(gòu)成了對邊緣方向的編碼。碼。2022-3-223.2.2 邊緣檢測邊緣檢測33l 00 450 900 1350 2022-3-223.2.2 邊緣檢測邊緣檢測34 1800 2250 2700 3150 圖圖3.7 Kirsch邊緣算子邊緣算子2022-3-223.2.2 邊緣檢測邊緣檢測35l6.Marr-Hildreth 邊緣檢測算子邊緣檢測算子l Marr-Hildreth邊緣檢測算子是將高斯算子和拉普拉斯算邊緣檢測算子是將高斯算子和拉普拉斯算子結(jié)合在一起而形成的一種新的邊緣檢測算子，先用高斯算子結(jié)合在一起而形成的一種新的邊緣檢測算子，先用高斯算子對圖像進行平滑處理，

20、然后采用拉普拉斯算子根據(jù)二階微子對圖像進行平滑處理，然后采用拉普拉斯算子根據(jù)二階微分過零點來檢測圖像邊緣，因此該算子也可稱為分過零點來檢測圖像邊緣，因此該算子也可稱為LOG（Laplacian of Gaussian）算子。）算子。2022-3-223.2.2 邊緣檢測邊緣檢測36l 在數(shù)字圖像中實現(xiàn)圖像與模塊卷積運算時，運算速度與在數(shù)字圖像中實現(xiàn)圖像與模塊卷積運算時，運算速度與選取的模塊大小有直接關(guān)系，模塊越大，檢測效果越明顯，選取的模塊大小有直接關(guān)系，模塊越大，檢測效果越明顯，速度越慢，反之則效果差一點，但速度提高很多。因此在不速度越慢，反之則效果差一點，但速度提高很多。因此在不同的條件下

21、應(yīng)選取不同大小的模塊。在實際計算過程中，還同的條件下應(yīng)選取不同大小的模塊。在實際計算過程中，還可以通過分解的方法提高運算速度，即把二維濾波器分解為可以通過分解的方法提高運算速度，即把二維濾波器分解為獨立的行、列濾波器。常用的獨立的行、列濾波器。常用的55 模塊的模塊的Marr-Hildreth算算子如圖子如圖3.8所示。所示。2022-3-223.2.2 邊緣檢測邊緣檢測37 圖圖3.8 LOG算子的算子的55模板模板 244424080448248440804244422022-3-223.2.2 邊緣檢測邊緣檢測38 3.2.2 邊緣檢測邊緣檢測l7Canny 邊緣檢測算子邊緣檢測算子l

22、Canny邊緣檢測算子是近年來在數(shù)字圖像處理中廣邊緣檢測算子是近年來在數(shù)字圖像處理中廣泛應(yīng)用的邊緣算子，它是應(yīng)用變分原理推導(dǎo)出的一種用泛應(yīng)用的邊緣算子，它是應(yīng)用變分原理推導(dǎo)出的一種用高斯模塊導(dǎo)數(shù)逼近的最優(yōu)算子。通過高斯模塊導(dǎo)數(shù)逼近的最優(yōu)算子。通過Canny算子的應(yīng)用，算子的應(yīng)用，可以計算出數(shù)字圖像的邊緣強度和邊緣梯度方向，為后可以計算出數(shù)字圖像的邊緣強度和邊緣梯度方向，為后續(xù)邊緣點的判斷提供依據(jù)。續(xù)邊緣點的判斷提供依據(jù)。2022-3-2239l Canny算子用范函求導(dǎo)方法推導(dǎo)出高斯函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)，算子用范函求導(dǎo)方法推導(dǎo)出高斯函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)，即為最優(yōu)邊緣檢測算子的最佳近似。由于卷積運算可交換，

23、即為最優(yōu)邊緣檢測算子的最佳近似。由于卷積運算可交換，可結(jié)合，故可結(jié)合，故Canny算法首先采用二維高斯函數(shù)對圖像進行算法首先采用二維高斯函數(shù)對圖像進行平滑，二維高斯函數(shù)表示為平滑，二維高斯函數(shù)表示為l其中，為高斯濾波器參數(shù)，它控制著平滑的程度，較小的其中，為高斯濾波器參數(shù)，它控制著平滑的程度，較小的濾波器定位精度高，但信噪比低；較大的濾波器情況正好濾波器定位精度高，但信噪比低；較大的濾波器情況正好相反，因此，要根據(jù)需要選取高斯濾波器參數(shù)。相反，因此，要根據(jù)需要選取高斯濾波器參數(shù)。2022-3-222222221),(yxeyxG3.2.2 邊緣檢測邊緣檢測40l 傳統(tǒng)傳統(tǒng)Canny算法利用一階

24、微分算子來計算平滑后圖像各算法利用一階微分算子來計算平滑后圖像各點處的梯度幅值和梯度方向，獲得相應(yīng)的梯度幅值圖像和梯點處的梯度幅值和梯度方向，獲得相應(yīng)的梯度幅值圖像和梯度方向圖像，其中，點處兩個方向的偏導(dǎo)數(shù)度方向圖像，其中，點處兩個方向的偏導(dǎo)數(shù) 和分別為和分別為l則此時點處的梯度幅值和梯度方向分別表示為則此時點處的梯度幅值和梯度方向分別表示為2022-3-222/), 1() 1, 1(), () 1, (),(jifjifjifjifyxGx2/)1, 1(), 1(),(),(jifjifjifjiGy),(),(),(22jiGjiGjiGyx),(),(arctan),(jiGjiGj

25、iyx3.2.2 邊緣檢測邊緣檢測41l 為了精確定位邊緣，必須細化梯度幅值圖像中的屋脊帶，為了精確定位邊緣，必須細化梯度幅值圖像中的屋脊帶，只保留幅值的局部極大值，即非極大值抑制只保留幅值的局部極大值，即非極大值抑制(NMS)。Canny算法在梯度幅值圖像中以點為中心的鄰域內(nèi)沿梯度方向進行算法在梯度幅值圖像中以點為中心的鄰域內(nèi)沿梯度方向進行插值，若點處的梯度幅值大于方向上與其相鄰的兩個插值，插值，若點處的梯度幅值大于方向上與其相鄰的兩個插值，則將點標記為候選邊緣點，反之則標記為非邊緣點。這樣，則將點標記為候選邊緣點，反之則標記為非邊緣點。這樣，就得到了候選的邊緣圖像。就得到了候選的邊緣圖像。

26、2022-3-223.2.2 邊緣檢測邊緣檢測42l 傳統(tǒng)傳統(tǒng)Canny算法采用雙閾值法從候選邊緣點中檢測和連算法采用雙閾值法從候選邊緣點中檢測和連接出最終的邊緣。雙閾值法首先選取高閾值和低閾值，然后接出最終的邊緣。雙閾值法首先選取高閾值和低閾值，然后開始掃描圖像。對候選邊緣圖像中標記為候選邊緣點的任一開始掃描圖像。對候選邊緣圖像中標記為候選邊緣點的任一像素點進行檢測，若點梯度幅值高于高閾值，則認為該點一像素點進行檢測，若點梯度幅值高于高閾值，則認為該點一定是邊緣點，若點梯度幅值低于低閾值，則認為該點一定不定是邊緣點，若點梯度幅值低于低閾值，則認為該點一定不是邊緣點。而對于梯度幅值處于兩個閾值

27、之間的像素點，則是邊緣點。而對于梯度幅值處于兩個閾值之間的像素點，則將其看作疑似邊緣點，再進一步依據(jù)邊緣的連通性對其進行將其看作疑似邊緣點，再進一步依據(jù)邊緣的連通性對其進行判斷，若該像素點的鄰接像素中有邊緣點，則認為該點也為判斷，若該像素點的鄰接像素中有邊緣點，則認為該點也為邊緣點，否則，認為該點為非邊緣點。邊緣點，否則，認為該點為非邊緣點。2022-3-223.2.2 邊緣檢測邊緣檢測43lCanny邊緣檢測算子的最優(yōu)性與以下的三個標準有關(guān)：邊緣檢測算子的最優(yōu)性與以下的三個標準有關(guān)：l（1）檢測標準：不丟失重要的邊緣，不應(yīng)有虛假的邊緣；）檢測標準：不丟失重要的邊緣，不應(yīng)有虛假的邊緣；l（2）

28、定位標準：實際邊緣與檢測到的邊緣位置之間的偏差）定位標準：實際邊緣與檢測到的邊緣位置之間的偏差 最??；最??；l（3）單響應(yīng)標準：將多個響應(yīng)降低為單個邊緣響應(yīng)。）單響應(yīng)標準：將多個響應(yīng)降低為單個邊緣響應(yīng)。2022-3-223.2.2 邊緣檢測邊緣檢測443.2.2 邊緣檢測邊緣檢測lCanny邊緣檢測算子基于如下幾個概念：邊緣檢測算子基于如下幾個概念：（1）邊緣檢測算子是針對一維信號表達的，對檢測標準和）邊緣檢測算子是針對一維信號表達的，對檢測標準和 定位標準最優(yōu)；定位標準最優(yōu)；（2）如果考慮第三個標準（多個響應(yīng)），需要通過數(shù)值優(yōu)）如果考慮第三個標準（多個響應(yīng)），需要通過數(shù)值優(yōu) 化的辦法得到最優(yōu)

29、解。該最優(yōu)濾波器可以有效地近似化的辦法得到最優(yōu)解。該最優(yōu)濾波器可以有效地近似 為標準差為的高斯平滑濾波器的一階微分，為了便于為標準差為的高斯平滑濾波器的一階微分，為了便于 實現(xiàn)檢測誤差小于實現(xiàn)檢測誤差小于20%，與，與LOG邊緣檢測算子很相似；邊緣檢測算子很相似；（3）將邊緣檢測算子推廣到二維情況。階躍狀邊緣由位置、）將邊緣檢測算子推廣到二維情況。階躍狀邊緣由位置、 方向和可能的幅度來確定。方向和可能的幅度來確定。2022-3-22453.2.2 邊緣檢測邊緣檢測l8Prewitt算子算子lPrewitt提出了類似的計算偏微分估計值的方法，梯度計算提出了類似的計算偏微分估計值的方法，梯度計算表

30、示為表示為2022-3-22) 1, 1() 1, () 1, 1() 1, 1() 1, () 1, 1() 1, 1(), 1() 1, 1() 1, 1(), 1() 1, 1(ji fji fji fji fji fji fpji fji fji fji fji fji fpyx46 1方向方向 2方向方向 3方向方向 4方向方向 5方向方向 6方向方向 7方向方向 8方向方向 圖圖3.9 Prewitt1-8方向邊緣檢測算子模板方向邊緣檢測算子模板2022-3-22111121111111121111111121111111121111 11112111111112111111112

31、1111111121111 3.2.2 邊緣檢測邊緣檢測47 3.2.2 邊緣檢測邊緣檢測 圖圖 3.10 8個算子樣板對應(yīng)的邊緣方向個算子樣板對應(yīng)的邊緣方向2022-3-222187536448 3.2.4 邊緣檢測算子的對比邊緣檢測算子的對比l 在數(shù)字圖像處理中，對邊緣檢測主要要求就是運算在數(shù)字圖像處理中，對邊緣檢測主要要求就是運算速度快，邊緣定位準確，噪聲抑制能力強，因此就這幾速度快，邊緣定位準確，噪聲抑制能力強，因此就這幾方面對以上介紹的幾個算子進行分析比較。首先，在運方面對以上介紹的幾個算子進行分析比較。首先，在運算速度方面，對于一個圖像，其計算量如表算速度方面，對于一個圖像，其計算

32、量如表3-1所示。所示。2022-3-22492022-3-2250l根據(jù)實際測試結(jié)果，簡單介紹各個算子的特點。根據(jù)實際測試結(jié)果，簡單介紹各個算子的特點。l1.Roberts算子算子l Roberts算子利用局部差分算子尋找邊緣，邊緣定位精度算子利用局部差分算子尋找邊緣，邊緣定位精度較高，但容易丟失一部分邊緣信息，同時由于沒經(jīng)過圖像平較高，但容易丟失一部分邊緣信息，同時由于沒經(jīng)過圖像平滑計算，因此不能抑制噪聲。該算子對具有陡峭的低噪聲圖滑計算，因此不能抑制噪聲。該算子對具有陡峭的低噪聲圖像響應(yīng)最好。像響應(yīng)最好。2022-3-223.2.4 邊緣檢測算子的對比邊緣檢測算子的對比51l2.Sobe

33、l算子和算子和Prewitt算子算子l Sobel算子和算子和Prewitt算子都是對圖像進行差分和濾波運算子都是對圖像進行差分和濾波運算，差別只是平滑部分的權(quán)值有些差異，因此對噪聲具有一算，差別只是平滑部分的權(quán)值有些差異，因此對噪聲具有一定的抑制能力，但不能完全排除檢測結(jié)果中出現(xiàn)偽邊緣。同定的抑制能力，但不能完全排除檢測結(jié)果中出現(xiàn)偽邊緣。同時這時這2個算子邊緣定位比較準確和完整。該類算子對灰度漸個算子邊緣定位比較準確和完整。該類算子對灰度漸變和具有噪聲的圖像處理結(jié)果較好。變和具有噪聲的圖像處理結(jié)果較好。l3.Krisch算子算子l 該算子對八個方向邊緣信息進行檢測，因此具有較好的該算子對八個

34、方向邊緣信息進行檢測，因此具有較好的邊緣定位能力，并且對噪聲有一定的抑制作用，就邊緣定位邊緣定位能力，并且對噪聲有一定的抑制作用，就邊緣定位能力和抗噪聲能力來說，該算子的處理效果比較理想。能力和抗噪聲能力來說，該算子的處理效果比較理想。2022-3-223.2.4 邊緣檢測算子的對比邊緣檢測算子的對比52l4.Laplacian算子算子l 拉普拉斯算子為二階微分算子，對圖像中的階躍狀邊緣拉普拉斯算子為二階微分算子，對圖像中的階躍狀邊緣點定位準確且具有旋轉(zhuǎn)不變性，即無方向性，但是該算子點定位準確且具有旋轉(zhuǎn)不變性，即無方向性，但是該算子容易丟失一部分邊緣的方向信息，造成一些不連續(xù)的檢測容易丟失一部

35、分邊緣的方向信息，造成一些不連續(xù)的檢測邊緣，同時抗噪聲能力比較差。拉普拉斯算子比較適用于邊緣，同時抗噪聲能力比較差。拉普拉斯算子比較適用于屋頂型邊緣的檢測。屋頂型邊緣的檢測。2022-3-223.2.4 邊緣檢測算子的對比邊緣檢測算子的對比53l5.Marr-Hildreth算子算子l Marr-Hildreth算子首先通過高斯函數(shù)對圖像作平滑處理，算子首先通過高斯函數(shù)對圖像作平滑處理，因此對噪聲的抑制作用比較明顯，但同時也可能將原有的邊因此對噪聲的抑制作用比較明顯，但同時也可能將原有的邊緣也平滑了，造成某些邊緣無法檢測到。此外高斯函數(shù)中方緣也平滑了，造成某些邊緣無法檢測到。此外高斯函數(shù)中方差

36、差 參數(shù)的選擇，對圖像邊緣檢測效果有很大的影響。參數(shù)的選擇，對圖像邊緣檢測效果有很大的影響。 越越大，檢測到的圖像細節(jié)越豐富，但對噪聲抑制能力相對下降，大，檢測到的圖像細節(jié)越豐富，但對噪聲抑制能力相對下降，易出現(xiàn)偽邊緣；反之，則抗噪聲性能提高，但邊緣定位準確易出現(xiàn)偽邊緣；反之，則抗噪聲性能提高，但邊緣定位準確性下降，易丟失許多真邊緣，因此，對于不同的圖像應(yīng)該選性下降，易丟失許多真邊緣，因此，對于不同的圖像應(yīng)該選擇不同的參數(shù)。擇不同的參數(shù)。2022-3-223.2.4 邊緣檢測算子的對比邊緣檢測算子的對比54l6.Canny算子算子l Canny算子同樣采用高斯函數(shù)對圖像作平滑處理，因此算子同樣采用高斯函數(shù)對圖像作平滑處理，