流體力學第2章

1、宏偉的三峽工程宏偉的三峽工程混凝土重力壩，壩頂總長3035米，壩頂高程 185 米，正常蓄水位175 米，總庫容393 億立方米。泄洪壩段每秒泄洪能力為11萬立方米，年均發(fā)電量849 億度。雙線五級船閘，可通過萬噸級船隊；單線一級垂直升船機，可快速通過3000噸級客貨輪 流流體體靜靜力力學學研究內(nèi)容：流體平衡規(guī)律及應用研究內(nèi)容：流體平衡規(guī)律及應用流體作用力的種類、特點、計算、度量和應用流體作用力的種類、特點、計算、度量和應用研究方法：數(shù)學方法研究方法：數(shù)學方法微元法、反正法、連續(xù)函數(shù)的泰勒級數(shù)微元法、反正法、連續(xù)函數(shù)的泰勒級數(shù)基本原理：受力平衡方程基本原理：受力平衡方程力與力矩平衡方程、達郎貝

2、爾原理力與力矩平衡方程、達郎貝爾原理Fluid Statics 獨立完整、嚴格符合實際、無需驗證獨立完整、嚴格符合實際、無需驗證 對理想流體和粘性流體都適用對理想流體和粘性流體都適用工程應用：求應力分布和合力工程應用：求應力分布和合力流體內(nèi)部應力空間分布規(guī)律、承壓面上的合力流體內(nèi)部應力空間分布規(guī)律、承壓面上的合力2-1 平衡流體上的作用力平衡流體上的作用力 2-2 流體平衡的微分方程流體平衡的微分方程2-3 重力場中的平衡流體重力場中的平衡流體2-4 靜壓強的計算與測量靜壓強的計算與測量2-5 平衡流體對壁面的作用力平衡流體對壁面的作用力v質(zhì)量力質(zhì)量力v表面力表面力沿切線方向的表面力沿切線方向

3、的表面力沿法線方向的表面力沿法線方向的表面力平平 衡衡重力場中的平衡重力場中的平衡（流體對地球無相對運動）（流體對地球無相對運動）相對平衡相對平衡（流體對運動容器無相對運動）（流體對運動容器無相對運動）重力重力慣性力慣性力直線運動慣性力直線運動慣性力曲線運動慣性力曲線運動慣性力離心力離心力哥氏力哥氏力與流體微團質(zhì)量大小有關(guān)，且集中作用在與流體微團質(zhì)量大小有關(guān)，且集中作用在微團質(zhì)量中心上的力。微團質(zhì)量中心上的力。2-1 平衡流體上的作用力zyxoRVGImF 作用在流體微團上的質(zhì)量力作用在流體微團上的質(zhì)量力 質(zhì)量力加速度或單位質(zhì)量力質(zhì)量力加速度或單位質(zhì)量力mamdFv1 1、質(zhì)量力、質(zhì)量力gGM

4、aIM2rRMRIGmF)(kjiaFZYXdMdMdmm或)(kjiaFZYXMMmm X X、Y Y、Z Z- -單位質(zhì)量分力單位質(zhì)量分力kjiaZYXdMdFmm2-1 平衡流體上的作用力v 2 2、表面力表面力大小與表面面積有關(guān)大小與表面面積有關(guān), ,且分布且分布作用在流體表面上的力。作用在流體表面上的力。 結(jié)論:作用在平衡流體上的任一點的表面力只有沿受壓表面內(nèi)法線方向的壓應力，即流體靜壓強。(反正法)沿表面內(nèi)法線方向的壓力沿表面內(nèi)法線方向的壓力沿表面切向的摩擦力沿表面切向的摩擦力ndApFnsdAF易流動性易流動性! 對平衡流體對平衡流體0dydu0F無拉F( (液體自由表面處除外液

5、體自由表面處除外) )zyxoFAT流體受力與固體受力有何不同？流體靜壓力是合力矢量流體靜壓力是合力矢量, ,其大其大小和方向與受壓面密切相關(guān)小和方向與受壓面密切相關(guān)2-1 平衡流體上的作用力v3 3、流體靜壓力與壓強、流體靜壓力與壓強點壓強的定義點壓強的定義平均流體靜壓強的極限稱該點平均流體靜壓強的極限稱該點流體靜壓強或壓應力流體靜壓強或壓應力),(zyxzyxoFA),(zyxpp dAdFAFpA0lim用壓強表示的靜壓力用壓強表示的靜壓力面積微元矢量面積微元矢量 ndAAd是單位外法向矢量是單位外法向矢量nnpdAFdAnpdAF類似于已知壓力分布，求合力？試證明：流體靜壓強沒有方向性

6、，是標量試證明：流體靜壓強沒有方向性，是標量dzzOCdyyOBdxxOAzyx000limlimlim壓強的標量性質(zhì)壓強的標量性質(zhì)證明：證明：建立幾何模型。在流體中取以建立幾何模型。在流體中取以dx、dy、dz（無窮小量）無窮小量）為棱邊的四面體流體微元為棱邊的四面體流體微元思路？（四個方向：（四個方向：x x、y y、z z方向，任意方向；方向，任意方向； 已知條件：力平衡方程；已知條件：力平衡方程； 求證條件：若各方向上的值相等，則與方向無關(guān)，是標量求證條件：若各方向上的值相等，則與方向無關(guān)，是標量 證明方法：微元法）證明方法：微元法）平衡流體的微元四面體平衡流體的微元四面體OzyxAB

7、Cnzpypxpnp流體處于平衡狀態(tài)，則流體處于平衡狀態(tài)，則 0PFddm微元質(zhì)量力：XdxdydzXdVdFmx61)(ZdxdydzZdVdFmz61)(YdxdydzYdVdFmy61)(微元表面力：cos21PxABCpdydzpdnxcos21PyABCpdxdzpdnycos21PzABCpdxdypdnz斜面斜面ABCABC外法線方向的單位矢量為外法線方向的單位矢量為n，與三個坐標軸正向的夾角分別為與三個坐標軸正向的夾角分別為 ,OzyxABCnzpypxpnp2-1平平衡衡流流體體上上的的作作用用力力dxdyABCdxdzABCdydzABC21cos21cos21cos因為因

8、為所以所以dydzppdydzpdydzpdnxnx21)(2121Pxdxdzppdxdzpdxdzpdnyny21)(2121Pydxdyppdxdypdxdypdnznz21)(2121PzkjiPdxdyppdxdzppdydzppdnznynx21)(21)(21)(kjiFdxdydzZdxdydzYdxdydzXdm616161綜上所述綜上所述OzyxABCnzpypxpnp021)(61021)(61021)(61dxdyppZdxdydzdxdzppYdxdydzdydxppXdxdydznznynx2-1 平衡流體上的作用力若若 ，四面體縮為一個點，則從，四面體縮為一個點，

9、則從任何方向作用于一點上的流體靜壓強均相等。任何方向作用于一點上的流體靜壓強均相等。略去高階無窮小量，可得略去高階無窮小量，可得nzyxpppp0dzdydx，（1 1）垂向性，即）垂向性，即 ( (用反證法證明用反證法證明) )（2 2）各向同性，各向同性，即即 ( (與固體完全不同與固體完全不同) )壓強的兩個特點壓強的兩個特點pp且),(zyxfp 與固體中應力有何不同？原因是什么？2-2 流體平衡的微分方程（1）為什么要找為什么要找“f”？固體力學中為何不先如此？固體力學中為何不先如此？（2）怎樣找怎樣找“f”？（3）找到找到“f”又有什么作用？又有什么作用？提出提出三個問題三個問題壓

10、強特點壓強特點1 1已清楚，現(xiàn)在需要已清楚，現(xiàn)在需要 確定確定P=f(x,y,z) 中的中的“f ”答：答：研究對象性質(zhì)不同。研究對象性質(zhì)不同。流體質(zhì)點的受力不完全相同，是分布力，不宜作為集中力處理；流體無固定形狀，而固體有固定形狀和體積，受力位置確定，容易作為集中力處理。 解決問題的過程不同。解決問題的過程不同。對流體而言，先確定壓強空間分布規(guī)律，總的受力可用數(shù)學方法解決。固體不必如此； 解決問題的著眼點不同。解決問題的著眼點不同。研究流體用相對微觀方式研究內(nèi)部質(zhì)點受力；研究固體是用宏觀方式研究整體受力； 解決問題的用途不同。解決問題的用途不同。確定壓強的空間分布規(guī)律，是為了解決流體對固體邊

11、界（如容器或壁面）的作用力。答：答：已知什么已知什么流體質(zhì)點，連續(xù)介質(zhì)，流體平衡流體質(zhì)點，連續(xù)介質(zhì)，流體平衡 求求 什什 么么壓強與位置坐標的關(guān)系壓強與位置坐標的關(guān)系 用什么方法用什么方法微元體受力分析法微元體受力分析法 用什么規(guī)律用什么規(guī)律力平衡方程、達郎貝爾原理力平衡方程、達郎貝爾原理質(zhì)量力：質(zhì)量力：ABCDABCD面上的總壓力為：面上的總壓力為：EFGHEFGH面上的總壓力為：面上的總壓力為：kjiFZYXdxdydzmdydzdxxpp)21(dydzdxxpp)21(v4 4、歐拉平衡方程式、歐拉平衡方程式思路怎樣找壓強與空間位置的關(guān)系？（顯然，利用微元法，但前面的微元體不行；（顯然

12、，利用微元法，但前面的微元體不行； 已知條件：力平衡方程；求證條件：已知條件：力平衡方程；求證條件： ）),(zyxpp OzyABCDExFGHK K2dxxpp2dxxppdxdydz微元六面體設(shè)微元六面體的中設(shè)微元六面體的中心壓強為心壓強為),(zyxp0)21()21(dxdydzXdydzdxxppdydzdxxpp平衡方程式：平衡方程式：或者01gradpF歐拉平衡方程式普遍適用任何流體歐拉平衡方程式普遍適用任何流體01pFkzpjypixppgradp01xpX01ypY01zpZ整理后得同理平衡微分方程平衡微分方程HamiltonHamilton算子算子kzjyix2-2 流流

13、體體平平衡衡的的微微分分方方程程01dzzpdyypdxxpZdzYdyXdx),(zyxdp所以稱歐拉平衡方程式的綜合形式歐拉平衡方程式的綜合形式，或壓強微分公式壓強微分公式。)()(rdFZdzYdyXdxdpv5 5、壓強微分公式、壓強微分公式兩邊乘以微分線段dx、dy、dz后相加歐拉方程式歐拉方程式010101zpZypYxpX),(zyxpp是否求出是否求出? ?2-2 流流體體平平衡衡的的微微分分方方程程v6 6、質(zhì)量力的勢函數(shù)、質(zhì)量力的勢函數(shù)則稱則稱U=U(x,y,z)為為質(zhì)量力勢函數(shù)質(zhì)量力勢函數(shù)或或質(zhì)量力有勢質(zhì)量力有勢zUZyUYxUX,滿足滿足zXxZyZzYxYyX,對歐拉

14、方程各式交叉求導得對歐拉方程各式交叉求導得全微分之充全微分之充要條件要條件ZdzYdyXdxdU存在某一個坐標函數(shù)U=U(x,y,z)，其全微分 dU 等于單位質(zhì)量力所做的微元功rdFZdzYdyXdxdU2-2 流流體體平平衡衡的的微微分分方方程程 例例2-1 2-1 試求重力場中平衡流體的質(zhì)量力勢函數(shù)，并試求重力場中平衡流體的質(zhì)量力勢函數(shù)，并說明其物理意義。說明其物理意義。gdzZdzYdyXdxdzzUdyyUdxxUdU設(shè)基準面z=0處,即零勢面上的勢函數(shù)值U=0積分可得重力場中平衡流體的力勢函數(shù)為gzUz zz zx xo oy y-g-g重力場的質(zhì)量分力重力場的質(zhì)量分力 解解 如圖

15、所示，單位質(zhì)量分力為 X=Y=0，Z=-g,則微元功是：)(rdFdUdp)(00UUpppp 、0分別是基準點和任一點的壓強分別是基準點和任一點的壓強)(0UU 是從基準點到任一點，單位質(zhì)量力做的功，是從基準點到任一點，單位質(zhì)量力做的功，只與質(zhì)量力有關(guān)，與初始壓力無關(guān)只與質(zhì)量力有關(guān)，與初始壓力無關(guān)勢函數(shù)的物理意義CgzU帕斯卡原理帕斯卡原理2-2 流流體體平平衡衡的的微微分分方方程程水水a(chǎn)bF工件工件水壓機原理水壓機原理在平衡狀態(tài)下常密度流體中，任意一點的壓強變化在平衡狀態(tài)下常密度流體中，任意一點的壓強變化必將等值地傳遞到流體的其它各點上。必將等值地傳遞到流體的其它各點上。000)(ppUU

16、pp（1 1）作用在靜止常密度流體上的質(zhì)量力必須是有勢）作用在靜止常密度流體上的質(zhì)量力必須是有勢力，即只有在有勢的質(zhì)量力作用下流體才能平衡。力，即只有在有勢的質(zhì)量力作用下流體才能平衡。（2 2）在有勢質(zhì)量力的作用下，流體中任一點的靜壓）在有勢質(zhì)量力的作用下，流體中任一點的靜壓強可由坐標唯一地確定。強可由坐標唯一地確定。結(jié)論結(jié)論2-2 流流體體平平衡衡的的微微分分方方程程（3 3）帕斯卡定律：在平衡狀態(tài)下常密度流體中，任）帕斯卡定律：在平衡狀態(tài)下常密度流體中，任意一點特別是邊界的壓強變化將等值地傳遞到流體的意一點特別是邊界的壓強變化將等值地傳遞到流體的其它各點上。其它各點上。),(000zyxf

17、p)UUpp000)(ppUUppZdzYdyXdxdUzUZ,yUY,xUXdUdp1 1、等壓面也是等勢面、等壓面也是等勢面。 質(zhì)量力勢函數(shù)等于常數(shù)的面叫作等勢面質(zhì)量力勢函數(shù)等于常數(shù)的面叫作等勢面CUUUppdUdp)(00，2 2、等壓面與質(zhì)量力加速度矢量垂直、等壓面與質(zhì)量力加速度矢量垂直。 兩矢量點積為零，說明兩矢量相互垂直。兩矢量點積為零，說明兩矢量相互垂直。00sadZdzYdyXdxm2-2 流流體體平平衡衡的的微微分分方方程程流體中壓強相等各點所組成的平面或曲面叫等壓面。流體中壓強相等各點所組成的平面或曲面叫等壓面。v7 7、等壓面微分方程式、等壓面微分方程式0)(ZdzYdy

18、Xdxdp0rdFZdzYdyXdx等壓面微分方程0,dpCp等壓面上等壓面上等壓面的四個性質(zhì)3 3、重力場中的等壓面是水平面、重力場中的等壓面是水平面。4.4.兩種不相混合的平衡液體的交界面是等壓面兩種不相混合的平衡液體的交界面是等壓面。aa12a amAB兩種平衡液體的交界面兩種平衡液體的交界面證明證明：假定密閉容器與地球有相對：假定密閉容器與地球有相對 運動，兩種不相混合的液體運動，兩種不相混合的液體 在容器中處于平衡狀態(tài)。在容器中處于平衡狀態(tài)。 如果如果a-aa-a不是等壓面，不是等壓面， 則則A A、B B兩點的壓強差從兩種兩點的壓強差從兩種 平衡液體中分別寫為平衡液體中分別寫為所以

19、交界面所以交界面a-aa-a必須是等壓面、等勢面。必須是等壓面、等勢面。2-2 流流體體平平衡衡的的微微分分方方程程如果容器對地球無相對運動，則重力場中兩液體如果容器對地球無相對運動，則重力場中兩液體的交界面不但是等壓面而且是水平面的交界面不但是等壓面而且是水平面。，dUdp10dpdUdUdp2dU)(0125.5.正壓流體的等壓面、等密度面、等溫度面重合正壓流體的等壓面、等密度面、等溫度面重合)(p0p0pF0p0p0p0pFh封閉容器封閉容器敞口容器敞口容器下面的哪些情況不符合帕斯卡原理?v帕斯卡原理的重要應用：放大作用力帕斯卡原理的重要應用：放大作用力水壓機、油壓機、液壓千斤頂、液壓制

20、動閘水壓機、油壓機、液壓千斤頂、液壓制動閘關(guān)于等壓面的幾個問題 氣體與液體交界的氣體與液體交界的自由表面是等壓面自由表面是等壓面 等壓面一定是水平面等壓面一定是水平面2.2.下圖中的等壓面有哪些？下圖中的等壓面有哪些？1.1.下面的說法是否正確？下面的說法是否正確？gfbaedc水水油油閥門閥門2-2 流流體體平平衡衡的的微微分分方方程程1.1.容器作勻加速直線運動容器作勻加速直線運動 液體運輸2.2.容器作等角速度回轉(zhuǎn)運動容器作等角速度回轉(zhuǎn)運動 旋風分離器、袋式除塵器、離心鑄造v8 8、平衡微分方程的應用、平衡微分方程的應用zyag水平基礎(chǔ)運動方向max例題例題2-12-1等加速槽車（或等加

21、速槽車（或 汽車油箱）中的自由液面汽車油箱）中的自由液面。盛有液體的容器沿著與水平盛有液體的容器沿著與水平基面成基面成 角的斜面向下以勻角的斜面向下以勻加速度加速度 作直線運動。作直線運動。a求：求：容器中自由液面的形狀容器中自由液面的形狀 和和等壓面等壓面的形狀的形狀解解將運動坐標系取在容器上，原點在自由液面上。 液體的每個質(zhì)點均受有兩種質(zhì)量力： 與運動方向相反的虛擬慣性力 ，重力 。aIMgGMzyag水平基礎(chǔ)水平基礎(chǔ)運動方向運動方向max0ZdzYdyXdx將（1）式代入到等壓面微分方程式結(jié)論結(jié)論：等壓面(包括自由表面)是與水平基面成傾角 的一族平行平面,這族平面與單位質(zhì)量力 的方向垂直

22、.ma單位質(zhì)量力為:gakjiaZYXm) 1 (sincos0gaZaYX單位質(zhì)量分力為:2-2 流流體體平平衡衡的的微微分分方方程程0)sin(cosdzgadyatgagadydzsincos（等壓面的斜率）特例0gatgv不可壓縮流體的靜壓強基本公式不可壓縮流體的靜壓強基本公式重力場中的平衡流體是重力場中的平衡流體是流體靜力學流體靜力學的主要研究對象的主要研究對象Cpzz、p為平衡流體中任何一點的鉛直坐標及靜壓強，常數(shù)可由邊界條件確定。它有重要的實用價值它有重要的實用價值。dzgdzdp重力場中流體的歐拉平衡方程0)(0pzddpdz或 連續(xù)、均質(zhì)的不可壓縮流體，密度或重度是恒連續(xù)、均

23、質(zhì)的不可壓縮流體，密度或重度是恒定常數(shù)，在流體連續(xù)區(qū)域內(nèi)積分，則定常數(shù)，在流體連續(xù)區(qū)域內(nèi)積分，則0pzx0h分不可壓縮和可壓縮兩種情況測壓管水頭測壓管水頭，單位重量液體，單位重量液體具有的總勢能具有的總勢能ABp0p0p0zhzphp單位重量流體的位置勢能或位置水頭zp單位重量流體的壓強勢能或壓強水頭物理意義：平衡流體中各點的總勢能物理意義：平衡流體中各點的總勢能包括位置勢能和壓強勢能是一定的。包括位置勢能和壓強勢能是一定的。12120p2p2zapap1p1z靜壓強基本公式的物理意義靜壓強基本公式的物理意義如圖,1、2兩點的靜壓強基本公式：2211pzpzphhzpzpp0)(如圖,A、B兩

24、點的靜壓強基本公式：pmgmghp或EpmgmgzCpz量綱都是量綱都是 L,L,都都代表代表一定的液柱高度。一定的液柱高度。0p流體靜壓強由兩部分組成：靜壓強基本公式中的積分常數(shù)靜壓強基本公式中的積分常數(shù)C C可以用平衡可以用平衡液體自由表面上的邊界條件來確定。液體自由表面上的邊界條件來確定。00,ppzz00pzpz或 hpzzpp000)(不可壓縮流體的靜壓強分布規(guī)律不可壓縮流體的靜壓強分布規(guī)律物理意義物理意義靜壓強分布圖靜壓強分布圖0pHH自由液面上的壓強自由液面上的壓強單位截面上液柱重量單位截面上液柱重量h0p靜壓強與容器的形狀無關(guān)靜壓強與容器的形狀無關(guān)。0pzx0hhp若 則 a0

25、pp 繪壓力分布圖繪壓力分布圖繪擋水面上的壓力分布圖繪擋水面上的壓力分布圖（1）由靜壓方程確定作用面上壓強的大小，）由靜壓方程確定作用面上壓強的大小， 根據(jù)壓強的垂向性確定壓強的方向。根據(jù)壓強的垂向性確定壓強的方向。（2）箭頭的方向沿作用面的內(nèi)法線方向，）箭頭的方向沿作用面的內(nèi)法線方向， 線段的長度與該點的壓強大小成比例。線段的長度與該點的壓強大小成比例。v流體靜壓強分布圖流體靜壓強分布圖（3）平面上的壓強箭頭尾端連線是一直線。）平面上的壓強箭頭尾端連線是一直線。 曲面上的壓強箭頭尾端連線是一曲線。曲面上的壓強箭頭尾端連線是一曲線。（4）大氣壓的作用在各個方向上是平衡的，只需繪制）大氣壓的作用

26、在各個方向上是平衡的，只需繪制 相對壓強的分布圖。相對壓強的分布圖。繪曲面上的壓力分布圖繪曲面上的壓力分布圖可壓縮流體的靜壓強分布規(guī)律可壓縮流體的靜壓強分布規(guī)律一般的儀器、設(shè)備內(nèi)一般的儀器、設(shè)備內(nèi)氣體壓強的分布氣體壓強的分布hpzzpp000)(0pzx0h對高度有限，氣體密度很小對高度有限，氣體密度很小C0 pp大大氣層的壓強分布氣層的壓強分布對流層對流層,011km,011km： kPa kPa 同溫層同溫層,1125km,1125km： kPakPa256. 54430013 .101zp3436110006exp.22zpdzgdzdpdzRTpgdpzTT0不可壓縮平衡液體的自由液面

27、若與大氣連通，則不可壓縮平衡液體的自由液面若與大氣連通，則v9 9、靜壓強的計算標準、靜壓強的計算標準app 0hppa對于壓強的大小，從不同的基準算起對于壓強的大小，從不同的基準算起就有不同的表示方法。就有不同的表示方法。表壓強表壓強比當?shù)卮髿鈮焊叩膲簭娬婵斩日婵斩缺犬數(shù)卮髿鈮旱偷膲簭娊^對壓強絕對壓強以絕對真空狀態(tài)的壓強為零點計量的壓強ap相對壓強相對壓強以當?shù)卮髿鈮?作為零點計量的壓強值MAB壓力容器p表壓強amppp真空度pppav絕對壓強mapppappapp絕對壓強vappp0p絕對真空絕對壓強、表壓強、真空度的關(guān)系絕對壓強、表壓強、真空度的關(guān)系當?shù)卮髿鈮篴patmp標準大氣壓aat

28、mpp1 1、應力單位、應力單位Pa10barmNP52a或2 2、液柱高單位、液柱高單位。 常用單位有米水柱 、毫米汞柱 不同液柱高度的換算關(guān)系由 求得2211hhpO)(mH2(mmHg)1212hh3 3、大氣壓單位、大氣壓單位。 標準大氣壓 是在北緯45度海平面上時測定的數(shù)值。C15(atm)為計算方便認為：Pa101bar(atm)51大氣壓v1010、靜壓強的計量單位、靜壓強的計量單位Pa101.013251.01325barm1.033kgf/c760mmHg(atm)521標準大氣壓M1M3M612345水酒精61h2h3h4h5hap 例題例題2-22-2如圖如圖03/790

29、, 3/1000,p101300m,5 . 1,m1,m8 . 0,m1,m2 . 1a54321空氣酒精水mkgmkgphhhhha求:1、2、3、4、5、6各點的絕對壓強以及M1、M2、M6三個壓強表的表壓強或真空度。v1111、靜壓強的計算、靜壓強的計算h水空氣ph水p圖（1） 圖（2）如圖（1），表壓強為hpm1 1、測壓管、測壓管 由一根細直玻璃管直接連在需要測量的設(shè)備上，由一根細直玻璃管直接連在需要測量的設(shè)備上，管上端與大氣相通。為避免毛細管作用的影響，測壓管上端與大氣相通。為避免毛細管作用的影響，測壓管的直徑一般為管的直徑一般為10mm-5hpv如圖（2）真空度 1h2happp

30、1h2hap圖（1）1212122121hhphhpphphpppaa表壓強絕對壓強1212hhppphhppava真空度絕對壓強2 2、U U型測壓計型測壓計 當被測壓強或壓強差的絕對值較大時，可用以水銀當被測壓強或壓強差的絕對值較大時，可用以水銀為工作介質(zhì)的為工作介質(zhì)的U U型管測壓計。型管測壓計。2211hpphppa如圖（1）apphhpp2211如圖（2）12圖（2） A U-tube manometer measures the pressure difference between two points A and B in a liquid of mass density .The U-tube contains mercury of mass density .Calculate the difference in pressure if a=1.5m, b=0.75m and h=0.5m.12ahbABMass density1Mass density212Solution. Since 1 and 2 are at same level in the same liqu