集合的含義與表示ppt1-人教課標(biāo)版課件

1、 人教人教A版版高中高中數(shù)學(xué)必修數(shù)學(xué)必修1 第第一一章章 集合與函數(shù)概念集合與函數(shù)概念 第一節(jié)第一節(jié) 集合（第一課時(shí)）集合（第一課時(shí)）教材分析教材分析教法分析教法分析學(xué)情分析學(xué)情分析教學(xué)過程教學(xué)過程教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)教材分析教材分析本節(jié)在教材中的地位和作用本節(jié)在教材中的地位和作用 這是一節(jié)這是一節(jié)章節(jié)起始課。章節(jié)起始課。 集合是中學(xué)數(shù)學(xué)一個重要的基本概念，集合是中學(xué)數(shù)學(xué)一個重要的基本概念，它對初高中知識的銜接起著承先啟后的橋梁它對初高中知識的銜接起著承先啟后的橋梁作用。作用。在高中數(shù)學(xué)教科書中在高中數(shù)學(xué)教科書中集合的定位只是集合的定位只是作為簡潔、準(zhǔn)確地表達(dá)數(shù)學(xué)內(nèi)容的

2、基本語言，作為簡潔、準(zhǔn)確地表達(dá)數(shù)學(xué)內(nèi)容的基本語言，只是一個描述性的原始的概念。只是一個描述性的原始的概念。 集合語言是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基本語言集合語言是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基本語言，在本，在本章后續(xù)學(xué)習(xí)中，集合語言可以簡潔、準(zhǔn)確地章后續(xù)學(xué)習(xí)中，集合語言可以簡潔、準(zhǔn)確地描述函數(shù)的概念。函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)描述函數(shù)的概念。函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一，要想進(jìn)一步描述函數(shù)的概念，是離容之一，要想進(jìn)一步描述函數(shù)的概念，是離不開集合和對應(yīng)的語言的。不開集合和對應(yīng)的語言的。l 事實(shí)上，事實(shí)上，集合又是一種思想集合又是一種思想，是研究，是研究整個高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，直至大學(xué)里仍要用整個高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，直至大學(xué)里仍要用這種思想

3、解決問題。這種思想解決問題。學(xué)情分析學(xué)情分析 對高一新生來說，對高一新生來說，從知識層面上講從知識層面上講，他，他們已經(jīng)初步接觸了集合的相關(guān)知識。比如小們已經(jīng)初步接觸了集合的相關(guān)知識。比如小學(xué)數(shù)學(xué)中就滲透了集合的初步概念，到了初學(xué)數(shù)學(xué)中就滲透了集合的初步概念，到了初中，更進(jìn)一步應(yīng)用集合的語言表述一些問題，中，更進(jìn)一步應(yīng)用集合的語言表述一些問題，例如：在代數(shù)中用到的數(shù)集、解集；在幾何例如：在代數(shù)中用到的數(shù)集、解集；在幾何中用到的點(diǎn)集等。中用到的點(diǎn)集等。 從從基本技能和思維方法上基本技能和思維方法上講，講，高一學(xué)生已經(jīng)具備了一定的觀察、高一學(xué)生已經(jīng)具備了一定的觀察、歸納、概括、抽象的能力，而且他歸

4、納、概括、抽象的能力，而且他們能潛意識地應(yīng)用一些思想如轉(zhuǎn)化們能潛意識地應(yīng)用一些思想如轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想、整體思想等思想、數(shù)形結(jié)合思想、整體思想等去解決問題。去解決問題。 以上這些都為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠以上這些都為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了良好的基礎(chǔ)。定了良好的基礎(chǔ)。教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)知識目標(biāo) 1.了解集合的含義，體會元素與了解集合的含義，體會元素與集合的集合的“屬于屬于”關(guān)系關(guān)系 2.會用恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎炯?，感受集合語言會用恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎炯希惺芗险Z言的意義和作用的意義和作用能力目標(biāo)能力目標(biāo) 通過本節(jié)學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生歸納、概通過本節(jié)學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括、抽象的能力，體會自然語言、集合語言括、抽

5、象的能力，體會自然語言、集合語言間的轉(zhuǎn)化思想方法間的轉(zhuǎn)化思想方法情感目標(biāo)情感目標(biāo) 培養(yǎng)學(xué)生語言的嚴(yán)謹(jǐn)性培養(yǎng)學(xué)生語言的嚴(yán)謹(jǐn)性,體會用集體會用集合語言表達(dá)數(shù)學(xué)內(nèi)容的簡潔美、準(zhǔn)確美合語言表達(dá)數(shù)學(xué)內(nèi)容的簡潔美、準(zhǔn)確美教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 教學(xué)的重點(diǎn)教學(xué)的重點(diǎn): : 集合的含義與表示方法集合的含義與表示方法 教學(xué)的難點(diǎn)：教學(xué)的難點(diǎn)：表示法的恰當(dāng)選擇表示法的恰當(dāng)選擇 教法分析教法分析 本節(jié)課本節(jié)課采用采用“展示學(xué)習(xí)目標(biāo)、展示學(xué)習(xí)目標(biāo)、創(chuàng)設(shè)問題創(chuàng)設(shè)問題情境、學(xué)生自主探究、師生共同辨析、鞏固情境、學(xué)生自主探究、師生共同辨析、鞏固與提高、反思與評價(jià)與提高、反思與評價(jià)”的的教學(xué)模式，以教學(xué)模式，以學(xué)生學(xué)生

6、為主體、教師為主導(dǎo)為主體、教師為主導(dǎo)，給學(xué)生留有足夠的思，給學(xué)生留有足夠的思考空間，引導(dǎo)他們獨(dú)立探究、合作交流完成考空間，引導(dǎo)他們獨(dú)立探究、合作交流完成本節(jié)內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容.教學(xué)過程教學(xué)過程X展示學(xué)習(xí)目標(biāo)展示學(xué)習(xí)目標(biāo)設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生明確本節(jié)課的設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)方向、重點(diǎn)、難點(diǎn)，有的放學(xué)習(xí)方向、重點(diǎn)、難點(diǎn)，有的放矢的、高效的進(jìn)行學(xué)習(xí)。矢的、高效的進(jìn)行學(xué)習(xí)。學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo): 了解集合的含義，會用了解集合的含義，會用 恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎炯锨‘?dāng)?shù)姆椒ū硎炯蟿?chuàng)設(shè)問題情境創(chuàng)設(shè)問題情境設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生熟悉的實(shí)際生活問題設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生熟悉的實(shí)際生活問題入手創(chuàng)設(shè)情境，拉近數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的距離，入手創(chuàng)

7、設(shè)情境，拉近數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的距離，激發(fā)學(xué)生的求知欲，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)來激發(fā)學(xué)生的求知欲，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)來源于生活，學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光去關(guān)注生源于生活，學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光去關(guān)注生活?；睢?（1） 120以內(nèi)的所有以內(nèi)的所有素素?cái)?shù)數(shù); （2） 我國從我國從19912003的的13年內(nèi)所發(fā)射的所有人年內(nèi)所發(fā)射的所有人 造衛(wèi)星造衛(wèi)星; （3） 金星汽車廠金星汽車廠2003年生產(chǎn)的所有汽車年生產(chǎn)的所有汽車; （4） 2004年年1月月1日之前與中國建立外交關(guān)系的所日之前與中國建立外交關(guān)系的所有國家；有國家； （5）所有的正方形；）所有的正方形；（6）到直線）到直線的距離等于定長的所有的點(diǎn)；的距離等于定長的所有的點(diǎn)

8、；（7）方程）方程2x+3=0的所有實(shí)數(shù)根的所有實(shí)數(shù)根（8）井陘一中）井陘一中2012年年9月月1日入學(xué)的所有高一新生日入學(xué)的所有高一新生 學(xué)生自主探究學(xué)生自主探究設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生獨(dú)立思考完成問題（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生獨(dú)立思考完成問題（10分鐘）分鐘）師生共同辨析師生共同辨析設(shè)計(jì)意圖：展示學(xué)生的思維成果，通過設(shè)計(jì)意圖：展示學(xué)生的思維成果，通過學(xué)生與學(xué)生，學(xué)生與老師間的共同辨析，學(xué)生與學(xué)生，學(xué)生與老師間的共同辨析，肯定優(yōu)秀的想法，糾正錯誤的知識或思肯定優(yōu)秀的想法，糾正錯誤的知識或思維，引導(dǎo)學(xué)生歸納概括抽象出集合的含維，引導(dǎo)學(xué)生歸納概括抽象出集合的含義。義。（5 5分鐘時(shí)間）分鐘時(shí)間）預(yù)設(shè)預(yù)設(shè)：以上引

9、例，學(xué)生應(yīng)該能夠總結(jié)出集合的：以上引例，學(xué)生應(yīng)該能夠總結(jié)出集合的“所有所有”以及以及“整體整體”這些特征。這些特征。 集合的含義：集合的含義： 一般地，我們把研究對象統(tǒng)稱為一般地，我們把研究對象統(tǒng)稱為元素；把一些元素組成的總體叫做集合，元素；把一些元素組成的總體叫做集合，也簡稱集也簡稱集. 我們通常用大寫拉丁字母我們通常用大寫拉丁字母A，B，C表示集合，用小寫的拉丁字母表示集合，用小寫的拉丁字母a，b，c 表示集合中的元素表示集合中的元素.此回合探究得到集合的含義此回合探究得到集合的含義鞏固與提高（創(chuàng)設(shè)問題情境）鞏固與提高（創(chuàng)設(shè)問題情境）練習(xí)：判斷下列各組對象能否構(gòu)成一個集合練習(xí)：判斷下列各組

10、對象能否構(gòu)成一個集合 （1）2，2，3，4 （2）（）（2，3），（），（3，4） （3）三角形）三角形 （4）2，4，6，8， （5）我國的小河流）我國的小河流 （6）大于）大于3小于小于11的偶數(shù)的偶數(shù) （7）好心的人）好心的人 （8）方程）方程2x+1=0的解的解 （9 9）所有自然數(shù)）所有自然數(shù) （1010）不等式）不等式x-73x-73的解的解 本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)意圖：此環(huán)節(jié)不僅是對集合含義本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)意圖：此環(huán)節(jié)不僅是對集合含義的鞏固與提高；同時(shí)也為后續(xù)知識點(diǎn)（兩個的鞏固與提高；同時(shí)也為后續(xù)知識點(diǎn)（兩個集合相等；集合中元素的性質(zhì)；常用數(shù)集及集合相等；集合中元素的性質(zhì)；常用數(shù)集及其記法；元素與

11、集合的關(guān)系；集合的表示方其記法；元素與集合的關(guān)系；集合的表示方法法 ）的研究創(chuàng)設(shè)了恰當(dāng)?shù)膯栴}情境。）的研究創(chuàng)設(shè)了恰當(dāng)?shù)膯栴}情境。 師生共同辨析師生共同辨析學(xué)生自主探究學(xué)生自主探究1 1、兩個集合相等、兩個集合相等 只要構(gòu)成兩個集合的元素是一樣的，我們就只要構(gòu)成兩個集合的元素是一樣的，我們就稱這兩個集合是稱這兩個集合是相等相等的的設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生獨(dú)立思考完成問題，充設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生獨(dú)立思考完成問題，充分發(fā)揮學(xué)生的主體能動性，預(yù)計(jì)學(xué)生能較分發(fā)揮學(xué)生的主體能動性，預(yù)計(jì)學(xué)生能較輕松的完成。（輕松的完成。（5分鐘）分鐘）設(shè)計(jì)意圖：展示學(xué)生不同的思維，通過共同設(shè)計(jì)意圖：展示學(xué)生不同的思維，通過共同辨析、相

12、互補(bǔ)充，引導(dǎo)學(xué)生歸納概括抽象辨析、相互補(bǔ)充，引導(dǎo)學(xué)生歸納概括抽象（1515分鐘時(shí)間）得出分鐘時(shí)間）得出; ;2. 集合中元素的性質(zhì)集合中元素的性質(zhì) （1）確定性確定性：設(shè)：設(shè)A是一個給定的集合，是一個給定的集合，x是某是某一個具體對象，則一個具體對象，則x或者是或者是A的元素，或者不的元素，或者不是是A的元素，兩種情況必有一種且只有一種成的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立。立。（2）互異性互異性：一個給定集合中的元素是互不：一個給定集合中的元素是互不相同的，也就是說，同一集合中不應(yīng)重復(fù)出現(xiàn)相同的，也就是說，同一集合中不應(yīng)重復(fù)出現(xiàn)同一元素。同一元素。（3）無序性無序性：一般不考慮元素之間的順

13、序。：一般不考慮元素之間的順序。3 3、常用數(shù)集及其記法、常用數(shù)集及其記法 非負(fù)整數(shù)集（或自然數(shù)集）非負(fù)整數(shù)集（或自然數(shù)集）-記作記作N N； 正整數(shù)集正整數(shù)集-記作記作N N* *或或N+N+； 整數(shù)集整數(shù)集-記作記作Z Z； 有理數(shù)集有理數(shù)集-記作記作Q Q； 實(shí)數(shù)集實(shí)數(shù)集-記作記作R.R. 4、 元素與集合的關(guān)系元素與集合的關(guān)系 集合元素與集合的關(guān)系用集合元素與集合的關(guān)系用“屬于屬于”和和“不屬于不屬于”表表示：示： （1）如果）如果a是集合是集合A的元素，就說的元素，就說a屬于屬于A，記作，記作a A （2）如果）如果a不是集合不是集合A的元素，就說的元素，就說a不屬于不屬于A，記，記

14、 作作a A 5、集合的表示方法、集合的表示方法 （1）列舉法：把集合中的元素一一列舉出來）列舉法：把集合中的元素一一列舉出來,寫寫在大括號內(nèi)；例如在大括號內(nèi)；例如0,1,2,3,4,5 （2）描述法：用集合所含元素的共同特征表示）描述法：用集合所含元素的共同特征表示的方法。具體方法的方法。具體方法:1在大括號內(nèi)先寫上表示這個在大括號內(nèi)先寫上表示這個集合元素的一般符號及以取值集合元素的一般符號及以取值(或變化或變化)范圍；范圍；2再畫一條豎線；再畫一條豎線；3在豎線后寫出這個集合中元素在豎線后寫出這個集合中元素所具有的共同特征。所具有的共同特征。如：用描述法表示不等式如：用描述法表示不等式 x

15、-73 的解集為的解集為 此回合探究得出集合的后續(xù)知識點(diǎn)此回合探究得出集合的后續(xù)知識點(diǎn) |10 x x 練習(xí)練習(xí)1 1：用屬于或不屬于符號填空：用屬于或不屬于符號填空. . 1_N -3_N 0_N 1_N -3_N 0_N 1_Z 3_Q 0_Z 1_Z 3_Q 0_Z 0_N0_N* * 0.5_Z 0.5_Z練習(xí)練習(xí)2 2：將引例中的集合用恰當(dāng)?shù)姆椒ū恚簩⒁械募嫌们‘?dāng)?shù)姆椒ū硎境鰜硎境鰜碓O(shè)計(jì)意圖：鞏固常用數(shù)集及其記法，加強(qiáng)學(xué)生對符號的理解和使用，提高對兩種表示法的認(rèn)識，化解本節(jié)課的難點(diǎn)。預(yù)設(shè)：學(xué)生可以很容易得到答案。鞏固與提高鞏固與提高反思與評價(jià)反思與評價(jià)問：今天這堂課，同學(xué)們有什

16、么收獲呢？問：今天這堂課，同學(xué)們有什么收獲呢？（1）集合的含義）集合的含義（3）集合中元素的性質(zhì)）集合中元素的性質(zhì)（4）集合與元素的關(guān)系）集合與元素的關(guān)系 （5）集合的表示方法）集合的表示方法（1） 歸納概括抽象的數(shù)學(xué)思維歸納概括抽象的數(shù)學(xué)思維（2） 轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想（2）兩個集合相等）兩個集合相等1.1.1集合的含義與集合的含義與表表 示示一、集合的基本概念一、集合的基本概念 集合，元素二、元素的性質(zhì)二、元素的性質(zhì)確定性 互異性 無序性三三、集合與元素的關(guān)、集合與元素的關(guān)系系 屬于，不屬于四、集合的表示方法四、集合的表示方法 列舉法 描述法五、數(shù)學(xué)思想與方法五、數(shù)學(xué)思想與方法 練習(xí)的解答練習(xí)的解答 幕幕 布布 幕幕 布布板書設(shè)計(jì)作業(yè)布置作業(yè)布置必做題必做題教材教材P5練習(xí)練習(xí)1、2選做題：選做題：(1)集合集合x|y=x+1，xR 、y|y=x+1（x、y）|y=x+1，x、yR 、y=x+1是同一個是同一個集合嗎？集合嗎？(2)已知已知A=a-2, 2+5a,10,且且-3A，求，求a。作業(yè)設(shè)計(jì)意圖：必做題是為了學(xué)生鞏固課作業(yè)設(shè)計(jì)意圖：必做題是為了學(xué)生鞏固課上所學(xué)知識與方法，選做題是為了拓展學(xué)上所學(xué)知識與方法，選做題