地理信息系統(tǒng)原理_孔金玲_第五章空間數(shù)據(jù)處理

1、5.1 基本算法 5.2 圖形編輯 5.3 拓?fù)潢P(guān)系的自動建立 5.4 圖形的裁剪與合并 5.5 坐標(biāo)變換在在GIS中所有的過程、操作都是對中所有的過程、操作都是對空間數(shù)據(jù)的處理空間數(shù)據(jù)的處理，其包，其包含兩方面的意義含兩方面的意義: : 一是將原始采集的數(shù)據(jù)或者說不符合一是將原始采集的數(shù)據(jù)或者說不符合GIS質(zhì)量要求的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理質(zhì)量要求的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理; 二是對于已存儲于二是對于已存儲于GIS中的數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù)經(jīng)過處理以派生出其它信息。經(jīng)過處理以派生出其它信息。5.1 基本算法基本算法 5.1.1 幾何計(jì)算幾何計(jì)算 （1）兩點(diǎn)的距離和方向兩點(diǎn)的距離和方向用于判斷兩點(diǎn)之間的空間關(guān)系，用于判斷兩點(diǎn)之

2、間的空間關(guān)系，是相離還是重合？是相離還是重合？ 以及確定兩以及確定兩點(diǎn)的距離。點(diǎn)的距離。5.1 基本算法基本算法 5.1.1 幾何計(jì)算幾何計(jì)算 （2）點(diǎn)到線目標(biāo)的距離點(diǎn)到線目標(biāo)的距離D 除了幾何上的點(diǎn)到直線的距離除了幾何上的點(diǎn)到直線的距離外，還可用于判斷點(diǎn)與直線之間的外，還可用于判斷點(diǎn)與直線之間的空間關(guān)系，是相交還是相離。空間關(guān)系，是相交還是相離。 當(dāng)線目標(biāo)不是一條直線時(shí)，求當(dāng)線目標(biāo)不是一條直線時(shí)，求點(diǎn)到各直線段的距離，然后求最小點(diǎn)到各直線段的距離，然后求最小值，作為點(diǎn)到直線的距離。值，作為點(diǎn)到直線的距離。xyBAP1P2P近似做法近似做法5.1 基本算法基本算法 5.1.1 幾何計(jì)算幾何計(jì)算

3、 （3）長度與周長長度與周長 作為線目標(biāo)和面目標(biāo)的固有屬性，線的長度和面的周長是所有線作為線目標(biāo)和面目標(biāo)的固有屬性，線的長度和面的周長是所有線段的長度之和。段的長度之和。（4）多邊形的面積多邊形的面積 多邊形的面積是面多邊形的面積是面目標(biāo)的固有屬性。目標(biāo)的固有屬性。 P1P5P4P3P2o5.1 基本算法基本算法 5.1.1 幾何計(jì)算幾何計(jì)算 （5）多邊形的重心多邊形的重心 如研究區(qū)域人口移動方向和速度，可以用區(qū)域重心的移如研究區(qū)域人口移動方向和速度，可以用區(qū)域重心的移動方向和速度表示。動方向和速度表示。5.1 基本算法基本算法 5.1.2 對線狀目標(biāo)基本操作的算法對線狀目標(biāo)基本操作的算法 （

4、1）線相交線相交 為了求線段相交的交點(diǎn)及以區(qū)別于延長相交的情況，線段的方程采為了求線段相交的交點(diǎn)及以區(qū)別于延長相交的情況，線段的方程采用參數(shù)方程。用參數(shù)方程。ADCB直線直線AB:直線直線CD:0 t10s1解得：解得：若若t、s均在均在(0,1)之間，則有之間，則有交點(diǎn)，并將交點(diǎn)，并將t或或s代入相應(yīng)的代入相應(yīng)的直線方程，求出交點(diǎn)坐標(biāo)。直線方程，求出交點(diǎn)坐標(biāo)。5.1 基本算法基本算法 5.1.2 對線狀目標(biāo)基本操作的算法對線狀目標(biāo)基本操作的算法 （2）曲）曲線光滑處理線光滑處理（用曲線替代直線）（用曲線替代直線） 有有分段三次多項(xiàng)式分段三次多項(xiàng)式、張力樣條曲線，分段圓弧等方法。張力樣條曲線，

5、分段圓弧等方法。 設(shè)在兩相鄰的節(jié)點(diǎn)設(shè)在兩相鄰的節(jié)點(diǎn)i 、i+1之間擬合一條三次曲線之間擬合一條三次曲線 f(x)： i i+2i+1 參數(shù)方程：參數(shù)方程： 共共8個(gè)參數(shù)個(gè)參數(shù)ai、bi，需建立，需建立8個(gè)個(gè)方程（條件）來解算。方程（條件）來解算。0 t15.1 基本算法基本算法 5.1.2 對線狀目標(biāo)基本操作的算法對線狀目標(biāo)基本操作的算法 （2）曲）曲線光滑處理線光滑處理（用曲線替代直線）（用曲線替代直線） 設(shè)曲線在設(shè)曲線在i 、i+1點(diǎn)點(diǎn)的切線斜率分別為：的切線斜率分別為： 當(dāng)當(dāng)t = 0時(shí)，時(shí)，x = xi ， y = yi ， 當(dāng)當(dāng)t = 1時(shí)，時(shí)，x = xi+1 ， y = yi+!

6、 ， i i+2i+1 tgi、tgi+1 dx/dt = r cosi；dy/dt = rsini dx/dt = r cosi+1；dy/dt = rsini+1 則建立則建立8個(gè)方程：個(gè)方程： 求得求得8個(gè)參數(shù)后，可用個(gè)參數(shù)后，可用參數(shù)表示的曲線代替參數(shù)表示的曲線代替i 、i+1點(diǎn)之間的直線，達(dá)到點(diǎn)之間的直線，達(dá)到曲線光滑的目的。曲線光滑的目的。5.1 基本算法基本算法 5.1.2 對線狀目標(biāo)基本操作的算法對線狀目標(biāo)基本操作的算法 （3）曲）曲線化簡（采樣點(diǎn)抽?。┚€化簡（采樣點(diǎn)抽?。?與曲線光滑相反，是用直線段代替曲線。與曲線光滑相反，是用直線段代替曲線。 建立建立PMPN 直線方程；直

7、線方程； 求曲線上的點(diǎn)到求曲線上的點(diǎn)到PMPN 的距離；的距離； 取取 dn= max (d1,d2ds)； 若若dn則取對應(yīng)的點(diǎn)為新的節(jié)點(diǎn)，重復(fù)則取對應(yīng)的點(diǎn)為新的節(jié)點(diǎn)，重復(fù)上述步驟。其中上述步驟。其中為被舍去的點(diǎn)，距離特征點(diǎn)連線為被舍去的點(diǎn)，距離特征點(diǎn)連線之間的最大偏差。之間的最大偏差。i PN PM di5.1 基本算法基本算法 5.1.3 對多邊形的基本操作算法對多邊形的基本操作算法 （1）點(diǎn)在多邊形內(nèi)的判別點(diǎn)在多邊形內(nèi)的判別 半線定理（射線法、平行線法或鉛垂線法）：半線定理（射線法、平行線法或鉛垂線法）：從需判別的點(diǎn)開始劃一任一方向的直線，然后計(jì)算它所通過多從需判別的點(diǎn)開始劃一任一方向

8、的直線，然后計(jì)算它所通過多邊形的交點(diǎn)，當(dāng)交點(diǎn)個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，該點(diǎn)在多邊形內(nèi)；若是偶數(shù)，邊形的交點(diǎn)，當(dāng)交點(diǎn)個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，該點(diǎn)在多邊形內(nèi)；若是偶數(shù)，表明它在多邊形外。表明它在多邊形外。5.1 基本算法基本算法 5.1.3 對多邊形的基本操作算法對多邊形的基本操作算法 （1）點(diǎn)在多邊形內(nèi)的判別點(diǎn)在多邊形內(nèi)的判別 弧長法（多邊形由有向邊組成）弧長法（多邊形由有向邊組成）： 規(guī)定沿多邊形各邊的走向其左側(cè)（右側(cè)）為多邊形的內(nèi)部。規(guī)定沿多邊形各邊的走向其左側(cè)（右側(cè)）為多邊形的內(nèi)部。 方法：方法：以被測點(diǎn)為圓心作單位圓，將全部有向邊向單位圓做徑向投以被測點(diǎn)為圓心作單位圓，將全部有向邊向單位圓做徑向投影，并計(jì)算其

9、在單位圓上弧長的代數(shù)和。影，并計(jì)算其在單位圓上弧長的代數(shù)和。相當(dāng)于相當(dāng)于計(jì)算被測點(diǎn)到多邊形計(jì)算被測點(diǎn)到多邊形上所有頂點(diǎn)的夾角和，若代數(shù)和為上所有頂點(diǎn)的夾角和，若代數(shù)和為360360, ,則被測點(diǎn)在多邊形內(nèi)；否則則被測點(diǎn)在多邊形內(nèi)；否則若夾角的代數(shù)和為或小于若夾角的代數(shù)和為或小于360360, ,則被測點(diǎn)在多邊形外。則被測點(diǎn)在多邊形外。 = l / r (r=1)5.1 基本算法基本算法 5.1.3 對多邊形的基本操作算法對多邊形的基本操作算法 （2）線與多邊形相交線與多邊形相交 判斷方法：判斷方法： 判斷線段與多邊形邊界是否相交；判斷線段與多邊形邊界是否相交； 判斷線段的端點(diǎn)是否在多邊形內(nèi)。判

10、斷線段的端點(diǎn)是否在多邊形內(nèi)。 5.1 基本算法基本算法 5.1.3 對多邊形的基本操作算法對多邊形的基本操作算法 （3）多邊形之間關(guān)系的判斷：多邊形之間關(guān)系的判斷： 關(guān)系：包含、相離、相交、相鄰、重合。關(guān)系：包含、相離、相交、相鄰、重合。 多邊形邊界無交點(diǎn)，兩多邊形相離或包含；多邊形邊界無交點(diǎn)，兩多邊形相離或包含； 多邊形邊界有交點(diǎn)，則兩多邊形相交；多邊形邊界有交點(diǎn)，則兩多邊形相交； 多邊形邊界有部分重合，則兩多邊形相鄰；多邊形邊界有部分重合，則兩多邊形相鄰； 多邊形邊界完全重合，兩多邊形重合。多邊形邊界完全重合，兩多邊形重合。 5.1 基本算法基本算法 5.1.3 對多邊形的基本操作算法對多

11、邊形的基本操作算法 （4）區(qū)域填充：區(qū)域填充： 掃描線法：掃描線法： 求交：求每條掃描線與多邊形各邊的交點(diǎn)；求交：求每條掃描線與多邊形各邊的交點(diǎn)； 排序：按及增加（或減少）的順序?qū)@些交點(diǎn)進(jìn)行排序；排序：按及增加（或減少）的順序?qū)@些交點(diǎn)進(jìn)行排序； 填充：將每一對交點(diǎn)之間所有像素或相同的位置置成所需的填充：將每一對交點(diǎn)之間所有像素或相同的位置置成所需的像素或符號。像素或符號。 第五章第五章 空間數(shù)據(jù)處理空間數(shù)據(jù)處理 5.2 空間數(shù)據(jù)編輯空間數(shù)據(jù)編輯 5.2.1 編輯的必要性編輯的必要性v 修正數(shù)據(jù)輸入錯(cuò)誤修正數(shù)據(jù)輸入錯(cuò)誤v 維護(hù)數(shù)據(jù)的完整性和一致性維護(hù)數(shù)據(jù)的完整性和一致性v 更新地理信息更新地

12、理信息5.2 空間數(shù)據(jù)編輯空間數(shù)據(jù)編輯 5.2.2 空間數(shù)據(jù)一般性錯(cuò)誤空間數(shù)據(jù)一般性錯(cuò)誤v 數(shù)據(jù)不完整、重復(fù)數(shù)據(jù)不完整、重復(fù)v 空間數(shù)據(jù)位置不正確空間數(shù)據(jù)位置不正確v 空間數(shù)據(jù)空間數(shù)據(jù)比例尺比例尺不準(zhǔn)確不準(zhǔn)確v 空間數(shù)據(jù)變形空間數(shù)據(jù)變形v 幾何和屬性連接有誤幾何和屬性連接有誤v 屬性數(shù)據(jù)不完整屬性數(shù)據(jù)不完整 5.2.3 錯(cuò)誤檢查主要方法錯(cuò)誤檢查主要方法v 疊合比較法疊合比較法v 目視檢查法目視檢查法v 邏輯檢查法邏輯檢查法5.2 空間數(shù)據(jù)編輯空間數(shù)據(jù)編輯 5.2.4 圖形編輯圖形編輯 （1） 結(jié)結(jié)點(diǎn)編輯點(diǎn)編輯 編輯編輯5.2 空間數(shù)據(jù)編輯空間數(shù)據(jù)編輯 5.2.4 圖形編輯圖形編輯 （1） 結(jié)結(jié)

13、點(diǎn)編輯點(diǎn)編輯 結(jié)點(diǎn)吻合結(jié)點(diǎn)吻合(結(jié)點(diǎn)匹配、結(jié)點(diǎn)附合結(jié)點(diǎn)匹配、結(jié)點(diǎn)附合) v 結(jié)點(diǎn)移動結(jié)點(diǎn)移動v 結(jié)點(diǎn)平差結(jié)點(diǎn)平差v 兩條線求交點(diǎn)兩條線求交點(diǎn)v 自動匹配自動匹配5.2 空間數(shù)據(jù)編輯空間數(shù)據(jù)編輯 5.2.4 圖形編輯圖形編輯 （1） 結(jié)結(jié)點(diǎn)編輯點(diǎn)編輯 結(jié)點(diǎn)與線的吻合結(jié)點(diǎn)與線的吻合v 移動移動B AB、CD之交點(diǎn)之交點(diǎn)v 將將AB在在AB、CD交點(diǎn)交點(diǎn)E處剪斷，并刪除處剪斷，并刪除EB 清除假結(jié)點(diǎn)（偽結(jié)點(diǎn)）清除假結(jié)點(diǎn)（偽結(jié)點(diǎn)） v 連接線操作連接線操作 ADCBEACB5.2 空間數(shù)據(jù)編輯空間數(shù)據(jù)編輯 5.2.4 圖形編輯圖形編輯 （2）圖形）圖形編輯編輯 基本操作：增加、刪除、移動、拷貝、旋轉(zhuǎn)空

14、間實(shí)體基本操作：增加、刪除、移動、拷貝、旋轉(zhuǎn)空間實(shí)體 （3）數(shù)據(jù)檢查與清理）數(shù)據(jù)檢查與清理（拓?fù)潢P(guān)系的檢查）（拓?fù)潢P(guān)系的檢查） 如如 MAPGIS：拓?fù)溴e(cuò)誤檢查（結(jié)點(diǎn)的匹配、懸掛線、多邊形拓?fù)溴e(cuò)誤檢查（結(jié)點(diǎn)的匹配、懸掛線、多邊形閉合、假結(jié)點(diǎn)）。閉合、假結(jié)點(diǎn)）。 ARC/INFO：Draw Error Data Clean（按一定的容差清除錯(cuò)誤）（按一定的容差清除錯(cuò)誤） 5.3 拓?fù)潢P(guān)系的自動建立拓?fù)潢P(guān)系的自動建立 拓?fù)潢P(guān)系正確建立的前提：圖形編輯正確。拓?fù)潢P(guān)系正確建立的前提：圖形編輯正確。 檢查圖形編輯正確與否的方法之一：歐拉定律。檢查圖形編輯正確與否的方法之一：歐拉定律。5.3.1 歐拉定律

15、歐拉定律（檢查拓?fù)潢P(guān)系的一致性）（檢查拓?fù)潢P(guān)系的一致性） 對于一個(gè)多邊形地圖，結(jié)點(diǎn)，弧段和面塊存在下述關(guān)系：對于一個(gè)多邊形地圖，結(jié)點(diǎn)，弧段和面塊存在下述關(guān)系： 其中，為多邊形圖形特征，一般取其中，為多邊形圖形特征，一般取“”。 歐拉定律表明：歐拉定律表明：多邊形與組成多邊形的邊界弧、弧的端點(diǎn)之間多邊形與組成多邊形的邊界弧、弧的端點(diǎn)之間有一種內(nèi)在的必然聯(lián)系。有一種內(nèi)在的必然聯(lián)系。 5.3 拓?fù)潢P(guān)系的自動建立拓?fù)潢P(guān)系的自動建立5.3.1 歐拉定律歐拉定律n=4,b=2a=5,c=1n=6,b=1a=5,c=2n=9,b=1a=9,c=1n=9,b=1a=8,c=1圖形空間關(guān)系正確，則滿足歐拉公式；

16、圖形空間關(guān)系正確，則滿足歐拉公式；歐拉公式成立，圖形的空間關(guān)系不一定正確。歐拉公式成立，圖形的空間關(guān)系不一定正確。5.3 拓?fù)潢P(guān)系的自動建立拓?fù)潢P(guān)系的自動建立 5.3.2 拓?fù)潢P(guān)系的自動建立拓?fù)潢P(guān)系的自動建立 （1）點(diǎn)線拓?fù)潢P(guān)系的自動建立點(diǎn)線拓?fù)潢P(guān)系的自動建立 N1N3N4N2A1A2A3A4ID起結(jié)點(diǎn)起結(jié)點(diǎn)終結(jié)點(diǎn)終結(jié)點(diǎn)A1N1N2A2N2N3A3N2N4A4N4N3ID弧段號弧段號N1A1N2A1， A2 ， A3N3 A2， A4N4A3， A4弧段弧段結(jié)點(diǎn)表結(jié)點(diǎn)表結(jié)點(diǎn)結(jié)點(diǎn)弧段表弧段表5.3 拓?fù)潢P(guān)系的自動建立拓?fù)潢P(guān)系的自動建立 5.3.2 拓?fù)潢P(guān)系的自動建立拓?fù)潢P(guān)系的自動建立 （2）多邊

17、形拓?fù)潢P(guān)系的自動建立多邊形拓?fù)潢P(guān)系的自動建立 在點(diǎn)線拓?fù)潢P(guān)系建立的前提下進(jìn)行，在點(diǎn)線拓?fù)潢P(guān)系建立的前提下進(jìn)行，且且與結(jié)點(diǎn)關(guān)聯(lián)的弧按與結(jié)點(diǎn)關(guān)聯(lián)的弧按方位角方位角的大小進(jìn)行的大小進(jìn)行排序。排序。 N2N1N3A1A8A7A6A5A4A3A2P1結(jié)點(diǎn)結(jié)點(diǎn)弧段號弧段號N1A8 ，A1N2A1， A2 ， A5， A6 ， A7N3 A4 ， A3， A2 ， A8弧弧起結(jié)點(diǎn)起結(jié)點(diǎn)終結(jié)點(diǎn)終結(jié)點(diǎn)A1N1N2A2N2N3A8N3N1弧段弧段結(jié)點(diǎn)表結(jié)點(diǎn)表結(jié)點(diǎn)結(jié)點(diǎn)弧段表弧段表5.3 拓?fù)潢P(guān)系的自動建立拓?fù)潢P(guān)系的自動建立 5.3.2 拓?fù)潢P(guān)系的自動建立拓?fù)潢P(guān)系的自動建立 （2）多邊形拓?fù)潢P(guān)系的自動建立多邊形拓?fù)潢P(guān)

18、系的自動建立 在搜索過程中，建立多邊形與邊界弧段在搜索過程中，建立多邊形與邊界弧段及弧段與左、右多邊形的關(guān)系表。及弧段與左、右多邊形的關(guān)系表。 起始邊起始邊A1終結(jié)點(diǎn)終結(jié)點(diǎn)N2與此關(guān)聯(lián)的排在與此關(guān)聯(lián)的排在起始邊后面的后續(xù)弧段起始邊后面的后續(xù)弧段A2終結(jié)點(diǎn)終結(jié)點(diǎn)N3后續(xù)后續(xù)弧段弧段A8起始邊的起始點(diǎn)起始邊的起始點(diǎn)N1 ?；』∽蠖噙呅巫蠖噙呅斡叶噙呅斡叶噙呅蜛1P1A2P1A3A4面面弧段號弧段號P1A1 A2 A8 弧段弧段面關(guān)系面關(guān)系面面弧段關(guān)系弧段關(guān)系弧弧左多邊形左多邊形右多邊形右多邊形A5A6A7A8P1N2N1N3A1A8A7A6A5A4A3A2P15.3 拓?fù)潢P(guān)系的自動建立拓?fù)潢P(guān)系的自

19、動建立 5.3.2 拓?fù)潢P(guān)系的自動建立拓?fù)潢P(guān)系的自動建立 （2）多邊形拓?fù)潢P(guān)系的自動建立多邊形拓?fù)潢P(guān)系的自動建立 在點(diǎn)線拓?fù)潢P(guān)系建立的前提下進(jìn)行，在點(diǎn)線拓?fù)潢P(guān)系建立的前提下進(jìn)行，且與結(jié)點(diǎn)關(guān)聯(lián)的弧且與結(jié)點(diǎn)關(guān)聯(lián)的弧按方位角的大小按方位角的大小進(jìn)行進(jìn)行排序。排序。 弧弧左多邊形左多邊形右多邊形右多邊形A10B1A2B2B1A3B1B3A4B30面面弧段號弧段號B1A1 A2 A3 B2A2 A5 A6 B3 A3 A4 A7B4A6 A7 A8弧段弧段面關(guān)系面關(guān)系面面弧段關(guān)系弧段關(guān)系A(chǔ)1N1N3N4N2N5A2A3A8A7A6A5A4B2B1B3B4弧弧左多邊形左多邊形右多邊形右多邊形A5A6A7A

20、85.4 圖形的裁剪與合并圖形的裁剪與合并 5.4.1 圖形的裁剪圖形的裁剪 （1）直線的窗口裁剪直線的窗口裁剪 矢量裁剪法 求被裁剪直線與裁剪窗口邊界的交點(diǎn)。 分 XlAXr; AXl; AXr三種情況討論。 OXYytybxlxr(xs,ys)(A,B)(C,D)(x,y)5.4 圖形的裁剪與合并圖形的裁剪與合并 5.4.1 圖形的裁剪圖形的裁剪 （1）直線的窗口裁剪直線的窗口裁剪 編碼裁剪法 按直線兩端點(diǎn)的4位編碼有效地識別可以直接接受或直接舍棄的線段，然后對剩余的線段與窗口邊界求交點(diǎn)。 直接接受：直接接受：線段兩端點(diǎn)的線段兩端點(diǎn)的4 4位編碼全為位編碼全為0 0。 直接舍棄：直接舍棄：對線段兩端點(diǎn)的對線段兩端點(diǎn)的4 4位編碼進(jìn)行位編碼進(jìn)行 邏輯與（按