七年級下冊第八章二元一次方程應用題專項訓練

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上 二元一次方程組解決實際問題 1、二元一次方程中常見參數關系列方程解應用題的基本關系量（1） 行程問題：速度×時間=路程 順水速度=靜水速度水流速度 逆水速度=靜水速度水流速度（2） 工程問題：工作效率×工作時間=工作量（3） 濃度問題：溶液×濃度=溶質（4） 銀行利率問題：免稅利息=本金×利率×時間 2、二元一次方程組解決實際問題的基本步驟1、 審題，搞清已知量和待求量，分析數量關系。（ 審題，尋找等量關系）2、 考慮如何根據等量關系設元，列出方程組。 （設未知數，列方程組）3、列出方程組并求解，得到答案。 （解方程

2、組）4、檢查和反思解題過程，檢驗答案的正確性以及是否符合題意。 （檢驗,答） 3、列方程組解應用題的常見題型（1） 和差倍總分問題：較大量=較小量+多余量，總量=倍數×倍量（2） 產品配套問題：加工總量成比例（3） 速度問題：速度×時間=路程（4） 航速問題：此類問題分為水中航速和風中航速兩類1 順流（風）：航速=靜水（無風）中的速度+水（風）速2 逆流（風）：航速=靜水（無風）中的速度水（風）速（5） 工程問題：工作量=工作效率×工作時間 一般分為兩種，一種是一般的工程問題；另一種是工作總量是單位一的工程問題（6） 增長率問題：原量×（1增長率）=增長

3、后的量 原量×（1減少率）=減少后的量（7） 濃度問題：溶液×濃度=溶質（8） 銀行利率問題：免稅利息=本金×利率×時間 稅后利息=本金×利率×時間本金×利率×時間×稅率（9） 利潤問題：利潤=售價進價，利潤率=（售價進價）÷進價×100%（10） 盈虧問題：關鍵從盈（過剩）、虧（不足）兩個角度把握事物的總量（11） 數字問題：首先要正確掌握自然數、奇數偶數等有關的概念、特征及其表示（12） 幾何問題：必須掌握幾何圖形的性質、周長、面積等計算公式（13）年齡問題：抓住人與人的歲數是同時

4、增長的4、典型例題（分配調運問題）某校師生到甲、乙兩個工廠參加勞動，如果從甲廠抽9人到乙廠，則兩廠的人數相同；如果從乙廠抽5人到甲廠，則甲廠的人數是乙廠的2倍，到兩個工廠的人數各是多少？解：設到甲工廠的人數為x人，到乙工廠的人數為y人。題中的兩個相等關系：1、抽9人后甲工廠的人數=抽9人后乙工廠人數 可列方程為：x-9= 2、抽5人后甲工廠的人數= 可列方程為： （金融分配問題）小華買了10分與20分的郵票共16枚，花了2元5角，問10分與20分的郵票各買了多?。?解：設共買x枚10分郵票，y枚20分郵票題中的兩個相等關系： 1、10分郵票的枚數+20分郵票的枚數=總枚數可列方程為： 2、10

5、分郵票的總價+ =全部郵票的總價可列方程為：10X+ = （做工分配問題）小蘭在玩具工廠勞動，做4個小狗、7個小汽車用去3小時42分，做5個小狗、6個小汽車用去3小時37分，平均做1個小狗、1個小汽車各用多少時間？ 解：設平均做1個小狗、1個小汽車分別用x、y分鐘 題中的兩個相等關系： 1、做4個小狗的時間+ =3時42分 可列方程為： 2、 +做6個小汽車的時間=3時37分 可列方程為： （行程問題）甲、乙二人相距6km，二人同向而行，甲3小時可追上乙；相向而行，1小時相遇。二人的平均速度各是多少？ 解：設甲每小時走x千米，乙每小時走y千米 題中的兩個相等關系：1、同向而行：甲的路程=乙的路

6、程+ 可列方程為： 2、相向而行：甲的路程+ = 可列方程為： （倍數問題）某市現(xiàn)有42萬人口，計劃一年后城鎮(zhèn)人口增加0.8，農村人口增加工廠1.1,這樣全市人口將增加1，求這個市現(xiàn)在的城鎮(zhèn)人口與農村人口？ 解：這個市現(xiàn)在的城鎮(zhèn)人口有x萬人，農村人口有y萬人 題中的兩個相等關系： 1、現(xiàn)在城鎮(zhèn)人口+ =現(xiàn)在全市總人口 可列方程為： 2、明年增加后的城鎮(zhèn)人口+ =明年全市總人口 可列方程為：（1+0.8）x+ = （分配問題）某幼兒園分蘋果，若每人3個，則剩2個，若每人4個，則有一個少1個，問幼兒園有幾個小朋友？ 解：設幼兒園有x個小朋友，蘋果有y個 題中的兩個相等關系：1、蘋果總數=每人分3個

7、+ 可列方程為： 2、蘋果總數= 可列方程為： （濃度分配問題）要配濃度是45%的鹽水12千克，現(xiàn)有10%的鹽水與85%的鹽水，這兩種鹽水各需多少？ 解：設含鹽10%的鹽水有x千克，含鹽85%的鹽水有y千克。 題中的兩個相等關系 ： 1、含鹽10%的鹽水中鹽的重量+含鹽85%的鹽水中鹽的重量= 可列方程為：10%x+ = 2、含鹽10%的鹽水重量+含鹽85%的鹽水重量= 可列方程為：x+y= （金融分配問題）需要用多少每千克售4.2元的糖果才能與每千克售3.4元的糖果混合成每千克售3.6元的雜拌糖200千克？ 解：設每千克售4.2元的糖果為x千克，每千克售3.4元的糖果為y千克 題中的兩個相等

8、關系 ：1、每千克售4.2元的糖果銷售總價+ = 可列方程為： 2、每千克售4.2元的糖果重量+ = 可列方程為： （幾何分配問題）如圖：用8塊相同的長方形拼成一個寬為48厘米的大長方形，每塊小長方形的長和寬分別是多少？ 解：設小長方形的長是x厘米，寬是y厘米 題中的兩個相等關系 ： 1、小長方形的長+ =大長方形的寬 可列方程為： 2、小長方形的長= 可列方程為： （材料分配問題）一張桌子由桌面和四條腳組成，1立方米的木材可制成桌面50張或制作桌腳300條，現(xiàn)有5立方米的木材，問應如何分配木材，可以使桌面和桌腳配套？ 解：設有 題中的兩個相等關系 ：1、制作桌面的木材+ = 可列方程為： 2

9、、所有桌面的總數：所有桌腳的總數= 可列方程為： （和差倍問題）一個兩位數，十位上的數字比個位上的數字大5，如果把十位上的數字與個位上的數字交換位置，那么得到的新兩位數比原來的兩位數的一半還少9，求這個兩位數？ 解：設個位數字為x，十位數字為y。 題中的兩個相等關系： 1、個位數字= -5 可列方程為： 2、新兩位數= 可列方程為： 隨堂練習1、 一次捐款活動中，某校九年級兩班115名學生參與。已知九一班的學生捐了十元，九二班的學生每人捐了10元，兩班其余學生每人捐了5元，捐款總額為785元。設九一班x人，九二班y人，列式 。（和差倍、金融問題）2、 兩列火車同時從相距910千米的兩地相向出發(fā)

10、，10小時后相遇，如果甲列車比乙列車早出發(fā)4小時20分鐘，那么在乙火車出發(fā)8小時后相遇。設甲列車速度為xkm/h，乙列車速度為ykm/h，列式 。（行程問題）3、 若干學生住宿，若每間住4人則余20人，若每間住8人，則有一間不空也不滿。設有x間宿舍，y名學生。列式 。（分配問題）4、 小明與他爸爸一起做投籃球游戲，兩人商定規(guī)則為：小明投中1個得3分，爸爸投中1個得1分，結果兩人共投20個，計算后發(fā)現(xiàn)兩人得分恰好相等。設小明投中x個，爸爸投中y個，列式 。（分配問題）5、 現(xiàn)要加工400個機器零件，若甲先做1天，然后兩人再共做2天，則還有60個未完成；若兩人齊心合作3天，則可超產20個。設甲、乙每天分別做x、y個零件，列式 。（分配工程問題）6、 一船隊運送一批貨物，如果每艘船裝50噸，還剩下25噸裝不完；如果每艘船再多裝5噸，還有35噸空位。設有x艘船，y噸貨物，列式 。（分配調運問題）7、有甲乙兩種債券年利率分別是10%與12%，現(xiàn)有400元債券，一年后獲利45元。設兩種債券分別為x元，y元，列式 。（金融問題）8、甲、乙兩人練習賽跑，如果甲讓乙先跑10米，那么甲跑5秒鐘就可以追上乙；如果甲讓乙先跑2秒鐘，那么甲跑4秒鐘就能追上乙，求兩人每秒鐘各跑多少米？9、甲桶裝水49升，乙桶裝水56升，如果把乙桶的水倒入甲桶，甲桶裝滿后，乙桶剩下的水