不等關(guān)系與不等式(一)

1、問(wèn)題問(wèn)題1限速限速10km/h的路標(biāo)，指示司機(jī)前的路標(biāo)，指示司機(jī)前 方路段行駛時(shí)，應(yīng)使汽車的速度方路段行駛時(shí)，應(yīng)使汽車的速度v不超過(guò)不超過(guò)10km/h.寫成不等式是寫成不等式是 V10問(wèn)題問(wèn)題2 2 今天的天氣預(yù)報(bào)說(shuō)：明天早今天的天氣預(yù)報(bào)說(shuō)：明天早晨最低溫度為晨最低溫度為99，明天白天的最高，明天白天的最高溫度為溫度為16 16 ，那么明天白天的溫度，那么明天白天的溫度t t滿足什么關(guān)系？滿足什么關(guān)系？ 答案：答案： 9t16用不等式（組）來(lái)表示不等關(guān)系用不等式（組）來(lái)表示不等關(guān)系問(wèn)題問(wèn)題3 3 某種雜志原以每本某種雜志原以每本2.52.5元的元的價(jià)格銷售，可以售出價(jià)格銷售，可以售出8 8萬(wàn)本

2、。據(jù)市萬(wàn)本。據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，若單價(jià)每提高場(chǎng)調(diào)查，若單價(jià)每提高0.10.1元銷售元銷售量就可能相應(yīng)減少量就可能相應(yīng)減少20002000本。若把本。若把提價(jià)后雜志的定價(jià)設(shè)為提價(jià)后雜志的定價(jià)設(shè)為x x元，怎樣元，怎樣用不等式表示銷售的總收入仍不用不等式表示銷售的總收入仍不低于低于2020萬(wàn)元呢？萬(wàn)元呢？用不等式（組）來(lái)表示不等關(guān)系用不等式（組）來(lái)表示不等關(guān)系問(wèn)題問(wèn)題4 4 某鋼鐵廠要把長(zhǎng)度為某鋼鐵廠要把長(zhǎng)度為4000mm4000mm的鋼管截成的鋼管截成500mm500mm和和600mm600mm的兩種規(guī)的兩種規(guī)格。按照生產(chǎn)的要求，格。按照生產(chǎn)的要求，600mm600mm的鋼管的鋼管的數(shù)量不能超過(guò)的數(shù)量不

3、能超過(guò)500mm500mm鋼管的鋼管的3 3倍。倍。怎樣寫出滿足上述所有不等關(guān)系的怎樣寫出滿足上述所有不等關(guān)系的不等式呢？不等式呢？分析：設(shè)截得分析：設(shè)截得500mm500mm的鋼管的鋼管x x根，截得根，截得600mm600mm的鋼管的鋼管y y根根用不等式（組）來(lái)表示不等關(guān)系用不等式（組）來(lái)表示不等關(guān)系練習(xí)：P74 1,2練習(xí)練習(xí)1 1：某電腦用戶計(jì)劃使用不超過(guò)某電腦用戶計(jì)劃使用不超過(guò)500500元的資金購(gòu)買單價(jià)分別為元的資金購(gòu)買單價(jià)分別為6060元、元、7070元元的單片軟件和盒裝磁盤，根據(jù)需要，的單片軟件和盒裝磁盤，根據(jù)需要，軟件至少買軟件至少買3 3片，磁盤至少買片，磁盤至少買2 2

4、盒，寫盒，寫出滿足上述所有不等關(guān)系的不等式出滿足上述所有不等關(guān)系的不等式. .練習(xí)練習(xí)2: :學(xué)生若干人，住若干宿舍，如果學(xué)生若干人，住若干宿舍，如果每間住每間住4 4人，那么還余人，那么還余1919人，如果每間人，如果每間住住6 6人，只有一間不滿也不空，求宿舍人，只有一間不滿也不空，求宿舍間數(shù)和學(xué)生人間數(shù)和學(xué)生人數(shù)數(shù).不等式基本原理不等式基本原理a b 0 a ba b = 0 a = ba b 0 a b比較兩數(shù)（式）的大小的最基本和首選的方法：比較兩數(shù)（式）的大小的最基本和首選的方法：判斷符號(hào)變形作差歸納邏輯過(guò)程：歸納邏輯過(guò)程：例例1 1.)4)(2()5)(3(的大小與比較aaaa解

5、:)4)(2()5)(3(aaaa)82()152(22aaaa. 07 ).4)(2()5)(3(aaaa比較兩個(gè)數(shù)比較兩個(gè)數(shù)( (式式) )的大小的方法的大小的方法: : 作差作差, ,與零比較大小與零比較大小. .11, 02422的大小與比較已知xxxx練習(xí)：練習(xí)：?,x,:關(guān)關(guān)系系如如何何那那么么兩兩式式的的大大小小這這個(gè)個(gè)條條件件如如果果沒(méi)沒(méi)有有在在上上例例中中想想一一想想0 典例分析典例分析 ：練習(xí)已知, ,.amaa b mbmb都是正數(shù)，且ab,結(jié)果會(huì)怎樣？變式2：若沒(méi)有a 0 a b a - b = 0 a = b a - b 0 a a性質(zhì):反對(duì)稱性ababbcac，性質(zhì):傳遞性性質(zhì):可加性abacbc性質(zhì):可乘性00abcacbcabcacbc，性質(zhì):可加性abcdacbd， (同向不等式可相加同向不等式可相加) 00a bc d