第三章短路電流計(jì)算《供電技術(shù)》(第4版)

1、第第3 3章章 短路電流計(jì)算短路電流計(jì)算 (3-1)(3-1) 一、概述一、概述 所謂短路，就是供電系統(tǒng)中一相或多相載流所謂短路，就是供電系統(tǒng)中一相或多相載流導(dǎo)體接地或相互接觸，使系統(tǒng)中的電壓發(fā)生變化、導(dǎo)體接地或相互接觸，使系統(tǒng)中的電壓發(fā)生變化、電流急劇增大，短路電流數(shù)值可達(dá)正常工作電流電流急劇增大，短路電流數(shù)值可達(dá)正常工作電流的十幾倍甚至幾十倍。的十幾倍甚至幾十倍。 短路的主要原因，是電氣設(shè)備載流部分的絕短路的主要原因，是電氣設(shè)備載流部分的絕緣損壞、誤操作、雷擊或過(guò)電壓擊穿等。由于誤緣損壞、誤操作、雷擊或過(guò)電壓擊穿等。由于誤操作產(chǎn)生的故障約占全部短路故障的操作產(chǎn)生的故障約占全部短路故障的70

2、。 短路的危害短路的危害:電流急劇增大電流急劇增大( (熱效應(yīng)、力效應(yīng)）熱效應(yīng)、力效應(yīng)）；短路電流在系統(tǒng)中產(chǎn)生的短路電流在系統(tǒng)中產(chǎn)生的電壓降電壓降，影響系統(tǒng)運(yùn)行。，影響系統(tǒng)運(yùn)行。 第第3 3章章 短路電流計(jì)算短路電流計(jì)算 (3-2)(3-2)n供電系統(tǒng)中短路的類型與其電源的中性點(diǎn)是否接供電系統(tǒng)中短路的類型與其電源的中性點(diǎn)是否接 地有關(guān)。短路的基本類型分三相短路、兩相短路、地有關(guān)。短路的基本類型分三相短路、兩相短路、 單相短路和兩相接地短路。原理圖及表示符號(hào)如單相短路和兩相接地短路。原理圖及表示符號(hào)如 圖圖3-13-1所示。其中三相短路稱為對(duì)稱短路，其它為所示。其中三相短路稱為對(duì)稱短路，其它為

3、不對(duì)稱短路。不對(duì)稱短路。 n短路計(jì)算的目的：短路計(jì)算的目的： 選擇、校驗(yàn)供電系統(tǒng)中的電氣設(shè)備選擇、校驗(yàn)供電系統(tǒng)中的電氣設(shè)備（熱、動(dòng)穩(wěn)定性）（熱、動(dòng)穩(wěn)定性） 短路參數(shù)的最大值短路參數(shù)的最大值 校驗(yàn)供電系統(tǒng)繼電保護(hù)的靈敏度校驗(yàn)供電系統(tǒng)繼電保護(hù)的靈敏度（保護(hù)裝置反應(yīng)能力）（保護(hù)裝置反應(yīng)能力） 短路參數(shù)的最小值短路參數(shù)的最小值 確定合理的主接線方案、運(yùn)行方式及限流措施。確定合理的主接線方案、運(yùn)行方式及限流措施。 第第3 3章章 短路電流計(jì)算短路電流計(jì)算 (3-3)(3-3) 圖圖31 短路類型及其表示符號(hào)短路類型及其表示符號(hào) 第第3 3章章 短路電流計(jì)算短路電流計(jì)算 (3-4)(3-4) 所謂無(wú)限大容

4、量電所謂無(wú)限大容量電源是指內(nèi)阻抗為零的電源是指內(nèi)阻抗為零的電源。當(dāng)電源內(nèi)阻抗為零源。當(dāng)電源內(nèi)阻抗為零時(shí)，不管輸出的電流如時(shí)，不管輸出的電流如何變動(dòng)，電源內(nèi)部均不何變動(dòng)，電源內(nèi)部均不產(chǎn)生壓降，電源母線上產(chǎn)生壓降，電源母線上的輸出電壓維持不變。的輸出電壓維持不變。二、無(wú)限容量電源供電系統(tǒng)短路過(guò)程分析二、無(wú)限容量電源供電系統(tǒng)短路過(guò)程分析 1 1、無(wú)限大容量電源供電系統(tǒng)的概念、無(wú)限大容量電源供電系統(tǒng)的概念第第3 3章章 短路電流計(jì)算短路電流計(jì)算 (3-5)(3-5) 實(shí)際上系統(tǒng)電源的容量不可能無(wú)限大。這里所實(shí)際上系統(tǒng)電源的容量不可能無(wú)限大。這里所說(shuō)的無(wú)限大容量是一個(gè)相對(duì)的概念。通常當(dāng)用戶供說(shuō)的無(wú)限大容

5、量是一個(gè)相對(duì)的概念。通常當(dāng)用戶供電系統(tǒng)的負(fù)荷容量遠(yuǎn)小于給它供電的電力系統(tǒng)容量電系統(tǒng)的負(fù)荷容量遠(yuǎn)小于給它供電的電力系統(tǒng)容量( (約為約為1 150)50)時(shí)，用戶內(nèi)部供電網(wǎng)路發(fā)生短路，電力時(shí)，用戶內(nèi)部供電網(wǎng)路發(fā)生短路，電力系統(tǒng)出口母線電壓基本維持不變。根據(jù)這樣的假設(shè)系統(tǒng)出口母線電壓基本維持不變。根據(jù)這樣的假設(shè)來(lái)計(jì)算短路電流，不會(huì)引起較大的誤差。來(lái)計(jì)算短路電流，不會(huì)引起較大的誤差。 在實(shí)際工程計(jì)算中，當(dāng)電力系統(tǒng)內(nèi)阻抗不大于在實(shí)際工程計(jì)算中，當(dāng)電力系統(tǒng)內(nèi)阻抗不大于短路回路總阻抗的短路回路總阻抗的5 51010時(shí)，可將該系統(tǒng)看作無(wú)時(shí)，可將該系統(tǒng)看作無(wú)限大容量電源供電系統(tǒng)。限大容量電源供電系統(tǒng)。（該系統(tǒng)

6、的特征（該系統(tǒng)的特征 ：系統(tǒng)發(fā)系統(tǒng)發(fā)生短路后，短路電流的周期分量不變）生短路后，短路電流的周期分量不變）第第3 3章章 短路電流計(jì)算短路電流計(jì)算 (3-6)(3-6) 二、短路過(guò)程的簡(jiǎn)單分析二、短路過(guò)程的簡(jiǎn)單分析 圖圖3 32 2 分析三相短路時(shí)的三相等效電路圖和單相等效電路圖分析三相短路時(shí)的三相等效電路圖和單相等效電路圖 a a） 三相等效電路圖三相等效電路圖 b) b) 單相等效電路圖單相等效電路圖 第第3 3章章 短路電流計(jì)算短路電流計(jì)算 (3-7)(3-7) 依圖依圖32所示，在所示，在k(3)點(diǎn)發(fā)生短路后被分成兩個(gè)點(diǎn)發(fā)生短路后被分成兩個(gè)獨(dú)立回路，與電源相連接的左端回路電流的變化應(yīng)獨(dú)立

7、回路，與電源相連接的左端回路電流的變化應(yīng)符合：符合： 式中式中 u 相電壓的瞬時(shí)值；相電壓的瞬時(shí)值； ik 每相短路電流瞬時(shí)值；每相短路電流瞬時(shí)值； Rkl、Lkl 由電源至短路點(diǎn)由電源至短路點(diǎn)k(3)的電阻和電感。的電阻和電感。dtdiLiRukklkkl第第3 3章章 短路電流計(jì)算短路電流計(jì)算 (3-8) 求解微分方程，可得：求解微分方程，可得： 式中式中 Um 相電壓幅值（無(wú)限容量電源相電壓幅值（無(wú)限容量電源 ） 電源至短路點(diǎn)每相短路阻抗電源至短路點(diǎn)每相短路阻抗 相電壓的初相角相電壓的初相角 kl 短路電流與電壓之間的相角短路電流與電壓之間的相角 Tfi=Lkl/Rkl 短路后回路的時(shí)間

8、常數(shù)短路后回路的時(shí)間常數(shù) c 積分常數(shù)，其值由初始條件決定積分常數(shù)，其值由初始條件決定 Izm 三相短路電流周期分量的幅值三相短路電流周期分量的幅值 fifiTtklzmTtklklmcetIcetZUisinsink22klklklXRZconstUm第第3 3章章 短路電流計(jì)算短路電流計(jì)算 (3-9)(3-9) 求解非周期分量的初始值求解非周期分量的初始值( (積分常數(shù)）積分常數(shù)）c c，設(shè)系設(shè)系統(tǒng)在統(tǒng)在 t0 時(shí)刻發(fā)生三相短路：時(shí)刻發(fā)生三相短路： 短路前系統(tǒng)流過(guò)的負(fù)載電流為短路前系統(tǒng)流過(guò)的負(fù)載電流為 （Im為負(fù)載電流幅值，為負(fù)載電流幅值， 為負(fù)載電流與電壓的相角差）為負(fù)載電流與電壓的相角

9、差）當(dāng)當(dāng)t=0發(fā)生三相短路瞬間，電流不能突變，則有發(fā)生三相短路瞬間，電流不能突變，則有 即：即： （ifio稱為短路全電流中非周期分量初始值）稱為短路全電流中非周期分量初始值）。sin)0(mtfzIicIIklzmmsinsin0sinsinfiklzmmiIIc第第3 3章章 短路電流計(jì)算短路電流計(jì)算 (3-10)(3-10) 系統(tǒng)發(fā)生三相短路時(shí)，其中一相的短路電流全電系統(tǒng)發(fā)生三相短路時(shí)，其中一相的短路電流全電流表達(dá)式為流表達(dá)式為 短路電流的周期分量：短路電流的周期分量： 短路電流的非周期分量：短路電流的非周期分量： ( (i ififi在短路后按時(shí)間常數(shù)為在短路后按時(shí)間常數(shù)為T Tfif

10、i的指數(shù)曲線衰減，經(jīng)歷的指數(shù)曲線衰減，經(jīng)歷(3-5)(3-5)T Tfifi即衰減至零，暫態(tài)過(guò)程將結(jié)束，短路進(jìn)入穩(wěn)態(tài)，穩(wěn)態(tài)短路電流只即衰減至零，暫態(tài)過(guò)程將結(jié)束，短路進(jìn)入穩(wěn)態(tài)，穩(wěn)態(tài)短路電流只含短路電流的周期分量含短路電流的周期分量) )。fizklzmmklzmkiieIItIifiTt)sin()sin(sin)sin(klzmztIifiTteIIiklzmmfi)sin()sin(第第3 3章章 短路電流計(jì)算短路電流計(jì)算 (3-11)fiTteIItIiklzmmklzmkA)sin()sin(sin)3(fiTteIItIiklzmmklzmkB)120sin()120sin(120si

11、n000)3(fiTteIItIiklzmmklzmkC)120sin()120sin(120sin000)3(故系統(tǒng)發(fā)生三相短路時(shí)各相的短路電流表達(dá)式故系統(tǒng)發(fā)生三相短路時(shí)各相的短路電流表達(dá)式: :第第3 3章章 短路電流計(jì)算短路電流計(jì)算 (3-12)(3-12) 短路過(guò)程的電壓、電流相量圖及電流波形圖短路過(guò)程的電壓、電流相量圖及電流波形圖如圖如圖3-3所示。所示。 圖圖33 短路時(shí)電壓、電流相量圖及電流波形圖短路時(shí)電壓、電流相量圖及電流波形圖 第第3 3章章 短路電流計(jì)算短路電流計(jì)算 (3-13)(3-13) 1) 短路前為空載，即短路前為空載，即Im=0，這時(shí)，這時(shí) 。 2) 電源至短路電

12、的阻抗以電抗為主，即電源至短路電的阻抗以電抗為主，即 ， 短路阻抗角短路阻抗角 。 3) 短路發(fā)生時(shí)該相電壓瞬時(shí)值過(guò)零值時(shí)，即初短路發(fā)生時(shí)該相電壓瞬時(shí)值過(guò)零值時(shí)，即初 相角相角 。 klzmfiIisin0在電源電壓及短路地點(diǎn)不變的情況下，討論短路在電源電壓及短路地點(diǎn)不變的情況下，討論短路全電流達(dá)到最大值的條件：全電流達(dá)到最大值的條件：MaxeIItIifiTtklzmmklzmkA)sin()sin(sin)3(klklRX090kl0第第3 3章章 短路電流計(jì)算短路電流計(jì)算 (3-14)(3-14)fi)90sin()90sin(00zm)3(max.TtzmkeItIi滿足上述滿足上述3

13、 3個(gè)條件，短路全電流的表達(dá)式為：個(gè)條件，短路全電流的表達(dá)式為：短路發(fā)生后，經(jīng)過(guò)短路發(fā)生后，經(jīng)過(guò)0.010.01秒秒(t=0.01s)(t=0.01s)時(shí)，短路時(shí)，短路全電流的幅值達(dá)到最大值，即沖擊電流值：全電流的幅值達(dá)到最大值，即沖擊電流值：)1 (01. 0)3()3()01. 0()3(max.fiTzmshkkeIiii第第3 3章章 短路電流計(jì)算短路電流計(jì)算 (3-15)(3-15) 其相量圖及波形圖如圖其相量圖及波形圖如圖3-4所示。所示。 圖圖34 短路電流為最大值時(shí)的相量圖及波形圖（短路電流為最大值時(shí)的相量圖及波形圖（A相）相） 第第3 3章章 短路電流計(jì)算短路電流計(jì)算 (3-

14、16)(3-16)定義定義 沖擊系數(shù)，其取值范圍分析如下：沖擊系數(shù)，其取值范圍分析如下：fiTeksh01. 012, 1, 00shklklfiklkeRXTR1, 0, 0, 0shklklfiklkeRXTX21shk在工程設(shè)計(jì)計(jì)算中：在工程設(shè)計(jì)計(jì)算中：高壓系統(tǒng)高壓系統(tǒng) 低壓系統(tǒng)低壓系統(tǒng) 8 . 1shklklkRX3 . 1shklklkXR第第3 3章章 短路電流計(jì)算短路電流計(jì)算 (3-17)(3-17) 短路全電流在某一瞬時(shí)短路全電流在某一瞬時(shí)t的有效值的有效值Ik.t是以時(shí)間是以時(shí)間t為中為中點(diǎn)的一個(gè)周期內(nèi)點(diǎn)的一個(gè)周期內(nèi)周期分量有效值周期分量有效值Iz和和非周期分量在非周期分量在

15、t時(shí)刻時(shí)刻瞬時(shí)值瞬時(shí)值ifi.t的方均根值，即的方均根值，即 當(dāng)當(dāng)t=0.01s時(shí)，短路全電流的有效值就是對(duì)應(yīng)于沖時(shí)，短路全電流的有效值就是對(duì)應(yīng)于沖擊電流擊電流ish的有效值，叫做短路沖擊電流有效值，用的有效值，叫做短路沖擊電流有效值，用Ish來(lái)來(lái)表示表示。 22tfizktiII短路全電流有效值的概念短路全電流有效值的概念：第第3 3章章 短路電流計(jì)算短路電流計(jì)算 (3-18)(3-18) 在高壓系統(tǒng)中在高壓系統(tǒng)中 ， ; ; 在低壓系統(tǒng)中在低壓系統(tǒng)中 ， ; ; 因此因此 20102.tfizshiIIzshzmfi.tfiIkeIeiifiTfiT2) 1(01. 001. 000102

16、) 1(21shzshkII8 . 1shkzshII51. 13 . 1shkzshII09. 1低壓系統(tǒng)高壓系統(tǒng)692. 1686. 1) 1(2122shshshshkkIi第第3 3章章 短路電流計(jì)算短路電流計(jì)算 (3-19)(3-19) 當(dāng)當(dāng) 時(shí)，非周期分量早已衰減完畢，短路全電流時(shí)，非周期分量早已衰減完畢，短路全電流就是短路電流周期分量，稱之為穩(wěn)態(tài)短路電流，以就是短路電流周期分量，稱之為穩(wěn)態(tài)短路電流，以Iz表表示其有效值示其有效值 。如果電源電壓維持恒定，則短路。如果電源電壓維持恒定，則短路后任何時(shí)刻的短路電流周期分量始終不變。所以有后任何時(shí)刻的短路電流周期分量始終不變。所以有習(xí)慣

17、上把這一短路電流周期分量有效值寫作習(xí)慣上把這一短路電流周期分量有效值寫作 ，即：，即： t tkIIz t 0z tzIIII KI)3(kkzIII第第3 3章章 短路電流計(jì)算短路電流計(jì)算 (3-20)(3-20)n有限容量電源供電系統(tǒng)：有限容量電源供電系統(tǒng)： 當(dāng)電源容量較小，或短路點(diǎn)距電源較近時(shí)，對(duì)于電源當(dāng)電源容量較小，或短路點(diǎn)距電源較近時(shí)，對(duì)于電源來(lái)說(shuō)，相當(dāng)于在發(fā)電機(jī)端頭處短路，由于短路回路阻抗突來(lái)說(shuō)，相當(dāng)于在發(fā)電機(jī)端頭處短路，由于短路回路阻抗突然減?。ù藭r(shí)短路回路的阻抗幾乎是純感性）然減小（此時(shí)短路回路的阻抗幾乎是純感性） ，使發(fā)電機(jī)，使發(fā)電機(jī)定子電流突然劇增，產(chǎn)生很強(qiáng)的電樞反電勢(shì)，短

18、路電流周定子電流突然劇增，產(chǎn)生很強(qiáng)的電樞反電勢(shì)，短路電流周期分量滯后發(fā)電機(jī)電勢(shì)近期分量滯后發(fā)電機(jī)電勢(shì)近90900 0，故其方向與轉(zhuǎn)子繞組產(chǎn)生的，故其方向與轉(zhuǎn)子繞組產(chǎn)生的磁通相反，產(chǎn)生強(qiáng)去磁作用，使發(fā)電機(jī)氣隙中的合成磁場(chǎng)磁通相反，產(chǎn)生強(qiáng)去磁作用，使發(fā)電機(jī)氣隙中的合成磁場(chǎng)削弱，削弱，端電壓下降（電源電壓變化）端電壓下降（電源電壓變化）。其其短路電流的非周短路電流的非周期分量與周期分量均發(fā)生衰減。期分量與周期分量均發(fā)生衰減。 計(jì)算方法：計(jì)算方法：根據(jù)電源至短路電的轉(zhuǎn)移阻抗根據(jù)電源至短路電的轉(zhuǎn)移阻抗查相應(yīng)查相應(yīng)的發(fā)電機(jī)運(yùn)算曲線求取短路參數(shù)。的發(fā)電機(jī)運(yùn)算曲線求取短路參數(shù)。第第3 3章章 短路電流計(jì)算短路

19、電流計(jì)算 (3-21)(3-21) 三、無(wú)限大容量電源條件下短路電流的計(jì)算三、無(wú)限大容量電源條件下短路電流的計(jì)算 在無(wú)限大容量電源供電系統(tǒng)中發(fā)生三相短路時(shí)，短在無(wú)限大容量電源供電系統(tǒng)中發(fā)生三相短路時(shí)，短路電流的周期分量的幅值是不變的，因此它的有效值也路電流的周期分量的幅值是不變的，因此它的有效值也是不變的。該有效值可按下式計(jì)算是不變的。該有效值可按下式計(jì)算 式中式中 短路點(diǎn)所在網(wǎng)路段的平均電壓。在計(jì)算中短路點(diǎn)所在網(wǎng)路段的平均電壓。在計(jì)算中 取取 ； 、 歸算至短路點(diǎn)所在段的電源至短路點(diǎn)間的歸算至短路點(diǎn)所在段的電源至短路點(diǎn)間的 總電阻和總電抗?？傠娮韬涂傠娍埂?kl2klav)3(k3XRUIa

20、vUNavUU05. 1klRklX第第3 3章章 短路電流計(jì)算短路電流計(jì)算 (3-22)(3-22)短路參數(shù)計(jì)算中的平均電壓短路參數(shù)計(jì)算中的平均電壓avU標(biāo)準(zhǔn)電壓等級(jí)的平均電壓標(biāo)準(zhǔn)電壓等級(jí)的平均電壓 (kV)(kV)標(biāo)準(zhǔn)電壓標(biāo)準(zhǔn)電壓0.1270.1270.220.220.380.38 3 3 6 6 10 10 35 35110110平均電壓平均電壓0.1330.1330.230.230.40.43.153.156.36.310.510.5 37 37115115第第3 3章章 短路電流計(jì)算短路電流計(jì)算 (3-23)(3-23) 在工程設(shè)計(jì)中的簡(jiǎn)化計(jì)算：在工程設(shè)計(jì)中的簡(jiǎn)化計(jì)算：高壓供電系統(tǒng)高

21、壓供電系統(tǒng)（1kV1kV及以上）：及以上）： 若若 時(shí)，可忽略時(shí)，可忽略 ，即，即 ；低壓供電系統(tǒng)低壓供電系統(tǒng)： 若若 時(shí)，可忽略時(shí)，可忽略 ，即，即 ；在這樣的簡(jiǎn)化條件下求出的短路電流值，誤差不超在這樣的簡(jiǎn)化條件下求出的短路電流值，誤差不超過(guò)過(guò)1515，在工程計(jì)算及選擇設(shè)備上是完全允許的。在工程計(jì)算及選擇設(shè)備上是完全允許的。因此對(duì)于高壓供電系統(tǒng)，短路電流的計(jì)算式可寫成因此對(duì)于高壓供電系統(tǒng)，短路電流的計(jì)算式可寫成 klklXRklXklklRX3/klRX klRklav)(kXUI33klklXZklklRZ3/klXR 第第3 3章章 短路電流計(jì)算短路電流計(jì)算 (3-24)(3-24)n無(wú)

22、限容量電源供電系統(tǒng)短路參數(shù)的計(jì)算：無(wú)限容量電源供電系統(tǒng)短路參數(shù)的計(jì)算： 由計(jì)算公式由計(jì)算公式 短路電流的計(jì)算其關(guān)鍵是電源至短路點(diǎn)間的電短路電流的計(jì)算其關(guān)鍵是電源至短路點(diǎn)間的電抗抗 計(jì)算。計(jì)算。 求取求取 的方法有：的方法有：有名值法有名值法、標(biāo)幺值法。標(biāo)幺值法。klav)(kXUI33klXklX第第3 3章章 短路電流計(jì)算短路電流計(jì)算 (3-25)(3-25) 1 1、標(biāo)幺值法、標(biāo)幺值法 在標(biāo)幺值法中，參與運(yùn)算的物理量均用其相對(duì)在標(biāo)幺值法中，參與運(yùn)算的物理量均用其相對(duì)值表示。因此，標(biāo)么值的概念是：值表示。因此，標(biāo)么值的概念是：即即 )()(與實(shí)際值同單位該量的基準(zhǔn)值任意單位該量的實(shí)際值某量的

23、標(biāo)么值jjSSS jjUUUjjIIIjjXXX第第3 3章章 短路電流計(jì)算短路電流計(jì)算 (3-26)(3-26) 在三相交流系統(tǒng)中，容量在三相交流系統(tǒng)中，容量S、電壓、電壓U、電流、電流 I 和和電抗電抗 X 有如下的關(guān)系式：有如下的關(guān)系式：當(dāng)然，這種關(guān)系式對(duì)各基準(zhǔn)值也成立，即當(dāng)然，這種關(guān)系式對(duì)各基準(zhǔn)值也成立，即 UIS3IXU3jjj3IUS jjj3XIU 第第3 3章章 短路電流計(jì)算短路電流計(jì)算 (3-27)(3-27) 在上式的四個(gè)基準(zhǔn)量中，只要選定其中兩個(gè)，另外在上式的四個(gè)基準(zhǔn)量中，只要選定其中兩個(gè)，另外兩個(gè)便可通過(guò)關(guān)系式計(jì)算出來(lái)。在短路電流計(jì)算中，通兩個(gè)便可通過(guò)關(guān)系式計(jì)算出來(lái)。在

24、短路電流計(jì)算中，通常選定容量常選定容量 和電壓和電壓 ，而，而 和和 可依下式確定：可依下式確定：為簡(jiǎn)化短路計(jì)算，其為簡(jiǎn)化短路計(jì)算，其基準(zhǔn)值的選定一般為：基準(zhǔn)值的選定一般為：容量的基準(zhǔn)值容量的基準(zhǔn)值Sj可以任選可以任選(MVA)(MVA)，基準(zhǔn)電壓基準(zhǔn)電壓Uj選取短路點(diǎn)所在段的平均電壓值選取短路點(diǎn)所在段的平均電壓值U Uavav（kV)kV)。 jSjUjIjXjjj3USI j2jjjj3SUIUX第第3 3章章 短路電流計(jì)算短路電流計(jì)算 (3-28)(3-28) 故短路參數(shù)計(jì)算中，各物理量的標(biāo)幺值表達(dá)式為：故短路參數(shù)計(jì)算中，各物理量的標(biāo)幺值表達(dá)式為： 由此可知，用標(biāo)么值表示的三相系統(tǒng)的各物

25、理量由此可知，用標(biāo)么值表示的三相系統(tǒng)的各物理量關(guān)系如同單相系統(tǒng)的關(guān)系一樣，這是標(biāo)么值表示法的關(guān)系如同單相系統(tǒng)的關(guān)系一樣，這是標(biāo)么值表示法的一個(gè)重要特點(diǎn)。一個(gè)重要特點(diǎn)。 jjjjIUSSSjjjjXIUUUJ2jjjjSUIUX第第3 3章章 短路電流計(jì)算短路電流計(jì)算 (3-29)(3-29) 為方便起見，常將標(biāo)么值的下角為方便起見，常將標(biāo)么值的下角j去掉，即用去掉，即用S*、U*、I*和和X*表示它們對(duì)其基準(zhǔn)容量的標(biāo)么值。表示它們對(duì)其基準(zhǔn)容量的標(biāo)么值。 復(fù)數(shù)量的標(biāo)么值表示法可分別用其實(shí)部和虛復(fù)數(shù)量的標(biāo)么值表示法可分別用其實(shí)部和虛部或模數(shù)對(duì)基準(zhǔn)值的標(biāo)么值來(lái)表示，例如部或模數(shù)對(duì)基準(zhǔn)值的標(biāo)么值來(lái)表示

26、，例如: : sjeQPjQPSSS22jzjeXRjXRZjXRZ22j)arctan(; )arctan(RXPQzs第第3 3章章 短路電流計(jì)算短路電流計(jì)算 (3-30)(3-30) 2 2、供電系統(tǒng)中各元件電抗標(biāo)么值的計(jì)算、供電系統(tǒng)中各元件電抗標(biāo)么值的計(jì)算 供電系統(tǒng)中的元件包括電源、輸電線路、供電系統(tǒng)中的元件包括電源、輸電線路、變壓器、電抗器和用戶線路，為了求出電源至變壓器、電抗器和用戶線路，為了求出電源至短路點(diǎn)的短路電抗標(biāo)么值，需要逐一地求出這短路點(diǎn)的短路電抗標(biāo)么值，需要逐一地求出這些元件的電抗標(biāo)么值。些元件的電抗標(biāo)么值。(1)(1)輸電線路輸電線路 200jjjjllUSlxXlx

27、XXX第第3 3章章 短路電流計(jì)算短路電流計(jì)算 (3-31)(3-31) 在短路計(jì)算中，由于在短路計(jì)算中，由于選取短路區(qū)段的平均電壓選取短路區(qū)段的平均電壓作為基準(zhǔn)電壓作為基準(zhǔn)電壓，因此：無(wú)論線路電抗與短路點(diǎn)是否，因此：無(wú)論線路電抗與短路點(diǎn)是否在同一電壓等級(jí)下，在同一電壓等級(jí)下， 均可按下式計(jì)算：均可按下式計(jì)算：20avjlUSlxXlX式中式中 為為線路電抗所在段的平均電壓線路電抗所在段的平均電壓。 證明如下：證明如下：lX第第3 3章章 短路電流計(jì)算短路電流計(jì)算 (3-32)(3-32) 2112234223212l1j11avjljjavavavavavavllUSXUSUUUUUUXXX

28、X 23422321211avavavavavavllUUUUUUXX1 lX在圖示系統(tǒng)中，設(shè)短路發(fā)生在在圖示系統(tǒng)中，設(shè)短路發(fā)生在 段，則：段，則：）任選（MVASUUjavj44l 的標(biāo)幺值的標(biāo)幺值24244avjljjllUSXUSXX 的標(biāo)幺值的標(biāo)幺值4lX第第3 3章章 短路電流計(jì)算短路電流計(jì)算 (3-33)(3-33)）任選（MVASUUjavj31 lX22321211avavavavllUUUUXX設(shè)短路發(fā)生在設(shè)短路發(fā)生在 段，則：段，則：3l 的標(biāo)幺值的標(biāo)幺值2112223212l1j11avjljjavavavavllUSXUSUUUUXXXX第第3 3章章 短路電流計(jì)算短路

29、電流計(jì)算 (3-34)(3-34) 上式分析說(shuō)明：不論短路發(fā)生在哪一電壓等級(jí)上式分析說(shuō)明：不論短路發(fā)生在哪一電壓等級(jí)區(qū)段，只要選取短路段的平均電壓為基準(zhǔn)電壓，則區(qū)段，只要選取短路段的平均電壓為基準(zhǔn)電壓，則任一段線路電抗對(duì)基準(zhǔn)值的標(biāo)么值，等于該電抗有任一段線路電抗對(duì)基準(zhǔn)值的標(biāo)么值，等于該電抗有名值乘以基準(zhǔn)容量后，被該線路所在區(qū)間段的平均名值乘以基準(zhǔn)容量后，被該線路所在區(qū)間段的平均電壓的平方值去除。即電壓的平方值去除。即選取了短路段的平均電壓為選取了短路段的平均電壓為基準(zhǔn)電壓后，元件電抗的標(biāo)么值就只與元件所在段基準(zhǔn)電壓后，元件電抗的標(biāo)么值就只與元件所在段的平均電壓有關(guān)，而與短路點(diǎn)發(fā)生在哪一段無(wú)關(guān)。

30、的平均電壓有關(guān)，而與短路點(diǎn)發(fā)生在哪一段無(wú)關(guān)。這也是用標(biāo)么值法進(jìn)行短路計(jì)算的特點(diǎn)之一。這也是用標(biāo)么值法進(jìn)行短路計(jì)算的特點(diǎn)之一。 第第3 3章章 短路電流計(jì)算短路電流計(jì)算 (3-35)(3-35) (2) 變壓器變壓器 由于變壓器的銘牌參數(shù)中給出了變壓器的由于變壓器的銘牌參數(shù)中給出了變壓器的短路電壓百分?jǐn)?shù)短路電壓百分?jǐn)?shù)%ku1001003100%2NTTNTNTTNTNTkkUXSUXIUuuNTjkjjNTNTkjTTSSuUSSUuXXX100%100%22注意注意：S Sj jMVAMVA S SNTNTkVAkVA第第3 3章章 短路電流計(jì)算短路電流計(jì)算 (3-36)(3-36) (3)

31、電抗器電抗器 電抗器是用來(lái)限制短路電流用的電感線圈，電抗器是用來(lái)限制短路電流用的電感線圈，其銘牌上給電抗器出額定電抗百分?jǐn)?shù)其銘牌上給電抗器出額定電抗百分?jǐn)?shù) 、額、額定電壓定電壓 (kV)(kV)和額定電流和額定電流 (kA)(kA)，類似變壓，類似變壓器一樣有器一樣有 ： LR%XLNULNI1003%LRNLRLRNLRUXIX223100%jjLRNLRNLRNLRjLRLRUSIUUXXXX第第3 3章章 短路電流計(jì)算短路電流計(jì)算 (3-37)(3-37) (4) 電源電源 如已知電力系統(tǒng)變電站出口斷路器處的短路容如已知電力系統(tǒng)變電站出口斷路器處的短路容量為量為 (MVA)(MVA)，則

32、系統(tǒng)阻抗相對(duì)于基準(zhǔn)容量，則系統(tǒng)阻抗相對(duì)于基準(zhǔn)容量 (MVA)(MVA)的標(biāo)么值是的標(biāo)么值是3、求電源至短路點(diǎn)的總電抗、求電源至短路點(diǎn)的總電抗 計(jì)算出每個(gè)元件的電抗后，就可以畫出由電源計(jì)算出每個(gè)元件的電抗后，就可以畫出由電源至短路點(diǎn)的等效電路圖。求總電抗時(shí)，可根據(jù)元件至短路點(diǎn)的等效電路圖。求總電抗時(shí)，可根據(jù)元件間的串、并聯(lián)關(guān)系求出總的電抗標(biāo)么值間的串、并聯(lián)關(guān)系求出總的電抗標(biāo)么值 。 kSjSkjsSSXkX第第3 3章章 短路電流計(jì)算短路電流計(jì)算 (3-38)(3-38) 圖圖36 圖圖35所示系統(tǒng)的等效電路圖所示系統(tǒng)的等效電路圖4、短路參數(shù)的計(jì)算、短路參數(shù)的計(jì)算 根據(jù)標(biāo)幺值的概念，短路電流的標(biāo)

33、幺值可表示為：根據(jù)標(biāo)幺值的概念，短路電流的標(biāo)幺值可表示為： jjkavjkkXUXUIII33)3()3(第第3 3章章 短路電流計(jì)算短路電流計(jì)算 (3-39)(3-39) 因?yàn)檫x因?yàn)檫x ，且，且 故有故有將上式兩端乘以將上式兩端乘以 avjUU XXXjkl/kkXI1)3( kjkXII3jav33UU jj3zav313IUXIU kjkXSS3XSk1)3(第第3 3章章 短路電流計(jì)算短路電流計(jì)算 (3-40)(3-40) kjzkXIII)3(3 這里的這里的 定義為三相短路容量，用來(lái)校驗(yàn)所定義為三相短路容量，用來(lái)校驗(yàn)所選斷路器的斷開容量選斷路器的斷開容量( (或稱遮斷容量或稱遮斷容

34、量) )是否滿足可靠是否滿足可靠工作的要求。工作的要求。 短路參數(shù)：短路參數(shù)： 3kS kjkXSS3)3()3(1kkkSXI)3()3(2zshshIki第第3 3章章 短路電流計(jì)算短路電流計(jì)算 (3-41)(3-41) 供電系統(tǒng)的短路電流大小與系統(tǒng)的運(yùn)行方式供電系統(tǒng)的短路電流大小與系統(tǒng)的運(yùn)行方式有很大的關(guān)系。系統(tǒng)的運(yùn)行方式可分為最大運(yùn)行有很大的關(guān)系。系統(tǒng)的運(yùn)行方式可分為最大運(yùn)行方式和最小運(yùn)行方式。方式和最小運(yùn)行方式。最大運(yùn)行方式最大運(yùn)行方式：發(fā)電機(jī)組投運(yùn)最多，并聯(lián)輸電回：發(fā)電機(jī)組投運(yùn)最多，并聯(lián)輸電回路全部運(yùn)行。路全部運(yùn)行。整個(gè)系統(tǒng)的總的短路阻抗最小，短整個(gè)系統(tǒng)的總的短路阻抗最小，短路電流

35、最大路電流最大 （選擇、校驗(yàn)電氣設(shè)備）。（選擇、校驗(yàn)電氣設(shè)備）。最小運(yùn)行方式最小運(yùn)行方式：電源中部分發(fā)電機(jī)運(yùn)行、并聯(lián)輸電源中部分發(fā)電機(jī)運(yùn)行、并聯(lián)輸電回路解列運(yùn)行，電回路解列運(yùn)行，這樣將使總的短路阻抗最大，這樣將使總的短路阻抗最大，短路電流最小短路電流最小 （校驗(yàn)繼電保護(hù)靈敏度）。（校驗(yàn)繼電保護(hù)靈敏度）。 第第3 3章章 短路電流計(jì)算短路電流計(jì)算 (3-42)(3-42) 例例3-1 設(shè)供電系統(tǒng)圖如圖設(shè)供電系統(tǒng)圖如圖3-7a所示，數(shù)據(jù)均標(biāo)在圖上，所示，數(shù)據(jù)均標(biāo)在圖上，試求試求 處的三相短路電流。處的三相短路電流。 圖圖37 例例31的供電系統(tǒng)圖的供電系統(tǒng)圖 3231kk及第第3 3章章 短路電流

36、計(jì)算短路電流計(jì)算 (3-43)(3-43) 先選定基準(zhǔn)容量先選定基準(zhǔn)容量 (MVA)(MVA)和基準(zhǔn)電壓和基準(zhǔn)電壓 (kV)(kV)，根據(jù)根據(jù) 求出基準(zhǔn)電流值。求出基準(zhǔn)電流值。 或選或選100MVA100MVA，或選系統(tǒng)中某個(gè)元件的額定容量。有幾個(gè)不同電壓或選系統(tǒng)中某個(gè)元件的額定容量。有幾個(gè)不同電壓等級(jí)的短路點(diǎn)就要選同樣多個(gè)基準(zhǔn)電壓，自然也有等級(jí)的短路點(diǎn)就要選同樣多個(gè)基準(zhǔn)電壓，自然也有同樣多個(gè)基準(zhǔn)電流值?；鶞?zhǔn)電壓應(yīng)選短路點(diǎn)所在區(qū)同樣多個(gè)基準(zhǔn)電流值?；鶞?zhǔn)電壓應(yīng)選短路點(diǎn)所在區(qū)段的平均電壓值。段的平均電壓值。1 1) 本題選本題選 =100MVA100MVA對(duì)于對(duì)于 處，取處，取Uj1=6.3kV6

37、.3kV 則則對(duì)于對(duì)于 處，取處，取Uj2=0.4kV0.4kV 則則 jSjU)3(jjjUSI jSjS 31kkA 9.16kA3 . 63100j1I 32kkA 34.441kA4 . 03100j2I第第3 3章章 短路電流計(jì)算短路電流計(jì)算 (3-44)(3-44) 2) 2) 計(jì)算系統(tǒng)各元件阻抗的標(biāo)么值，繪制等效計(jì)算系統(tǒng)各元件阻抗的標(biāo)么值，繪制等效 電路圖，圖上按順序標(biāo)出其阻抗值。電路圖，圖上按順序標(biāo)出其阻抗值。( (本例本例 中中maxmax表示最大運(yùn)行方式，表示最大運(yùn)行方式，minmin表示最小運(yùn)表示最小運(yùn) 行方式行方式) )。 作等效電路圖如圖所示。作等效電路圖如圖所示。第

38、第3 3章章 短路電流計(jì)算短路電流計(jì)算 (3-45)(3-45) 最大運(yùn)行方式及最小運(yùn)行方式下，系統(tǒng)電抗最大運(yùn)行方式及最小運(yùn)行方式下，系統(tǒng)電抗 各為各為 maxminXX及 j1max3k max1000.5200SXS j1min3k min1000.6166.7SXS146. 03710054 . 022av1j1012USlxX222. 215. 31001007100%NT1jk13SSuX2 . 03 . 6100108. 022av2j2024USlxX5 . 511001005 . 5100%NT2jk25SSuX第第3 3章章 短路電流計(jì)算短路電流計(jì)算 (3-46)(3-46)

39、 3) 求電源點(diǎn)至短路點(diǎn)的總阻抗求電源點(diǎn)至短路點(diǎn)的總阻抗 處：處： 處：處：4) 求短路電流的周期分量，沖擊電流及短路容量。求短路電流的周期分量，沖擊電流及短路容量。 處的短路參數(shù)：處的短路參數(shù)： (3)1k1max1max230.50.1462.222.868XXXX 1min1min230.60.1462.222.968XXXX 32k2 max1max452.6860.25.58.568XXXX 2 min1 min458.668XXXX (3)1k第第3 3章章 短路電流計(jì)算短路電流計(jì)算 (3-47)(3-47) 最大運(yùn)行方式：最大運(yùn)行方式： 3z1max1max110.3492.86

40、8IX 33z1 maxz1 maxj10.349 9.16kA3.197 kAIII 33sh1maxz1max2.552.55 3.197kA8.152 kAiI 33sh1maxsh1maxkA4.835 kA1.686iI 33k1maxz1maxj0.349 100MVA34.9 MVASIS第第3 3章章 短路電流計(jì)算短路電流計(jì)算 (3-48)(3-48) 最小運(yùn)行方式：最小運(yùn)行方式：同理同理 點(diǎn)的短路參數(shù)為：點(diǎn)的短路參數(shù)為： 3z1min1min110.3372.968IX 33z1minz1minj10.337 9.16kA3.086 kAIII(3)2k 3z2 max10.

41、1778.586I 3z2 min10.1158.668I第第3 3章章 短路電流計(jì)算短路電流計(jì)算 (3-49)(3-49) 通過(guò)例通過(guò)例3-1的運(yùn)算說(shuō)明，用標(biāo)么值法計(jì)算短路電流的運(yùn)算說(shuō)明，用標(biāo)么值法計(jì)算短路電流公式簡(jiǎn)明、清晰、數(shù)字簡(jiǎn)單，特別是在大型復(fù)雜、短路公式簡(jiǎn)明、清晰、數(shù)字簡(jiǎn)單，特別是在大型復(fù)雜、短路計(jì)算點(diǎn)多的系統(tǒng)中，優(yōu)點(diǎn)更為突出。所以標(biāo)么值法在電計(jì)算點(diǎn)多的系統(tǒng)中，優(yōu)點(diǎn)更為突出。所以標(biāo)么值法在電力工程計(jì)算中應(yīng)用廣泛。力工程計(jì)算中應(yīng)用廣泛。 3z2 max0.117 144.34kA16.89 kAI 3z2 min0.115 144.34kA16.65 kAI 3sh2 max1.32

42、16.89kA31.05 kAi 33sh2 maxz2 max1.0918.41 kAII 33k2 maxz2 maxj11.7 MVASISVs1-K-Vpu+-vUB2T1 250MVA / phase 735 / 315 kV315 kVEquivalent735 kVEquivalentScope112 Z(f)Impedance MeasurementFaultB2B11 1150 km11 1150 km110 Mvar2110 Mvar1 U B2 (pu)Machine initialized for P=1500 MW Vt=13.8kV0.721842Pm123 1 2

43、 3Line 1(300 km)ABCFaultABCFaultBreaker1.00746EABCA B C CB1ABCA B C B1PmEABCm_pu6*350MVA13.8 kVABCabc6*350 MVA13.8/735 kVABC330 MvarABC100 MW300350400450500550600650700-6000-4000-200002000400060008000100001200014000第第3 3章章 短路電流計(jì)算短路電流計(jì)算 (3-50)(3-50) 四、低壓配電網(wǎng)中短路電流的計(jì)算四、低壓配電網(wǎng)中短路電流的計(jì)算 1 1、低壓配電網(wǎng)短路電流計(jì)算的特點(diǎn)、低

44、壓配電網(wǎng)短路電流計(jì)算的特點(diǎn) lkVlkV以下的低壓配電網(wǎng)中短路電流計(jì)算具有以下的以下的低壓配電網(wǎng)中短路電流計(jì)算具有以下的特點(diǎn)特點(diǎn)： 1) 配電變壓器一次可以作為無(wú)窮大功率電源供電配電變壓器一次可以作為無(wú)窮大功率電源供電來(lái)考慮。來(lái)考慮。 2) 低壓配電網(wǎng)中電氣元件的電阻值較大，電抗值低壓配電網(wǎng)中電氣元件的電阻值較大，電抗值較小，當(dāng)較小，當(dāng)XR3時(shí)才計(jì)算時(shí)才計(jì)算X的影響。因的影響。因XR3時(shí)，用時(shí)，用R代替代替Z，誤差，誤差5.4%，在工程允許范圍內(nèi)。，在工程允許范圍內(nèi)。 3) 低壓配電網(wǎng)電氣元件的電阻多以低壓配電網(wǎng)電氣元件的電阻多以m計(jì)，因而用計(jì)，因而用有名值比較方便。有名值比較方便。 第第3

45、3章章 短路電流計(jì)算短路電流計(jì)算 (3-51)(3-51) 4) 因低壓配電網(wǎng)的非周期分量衰減快，一般因低壓配電網(wǎng)的非周期分量衰減快，一般 值在值在11.3范圍。范圍。 可通過(guò)求出可通過(guò)求出XR比值比值后在圖后在圖3-8中的曲線查出，也可按下式直接計(jì)算：中的曲線查出，也可按下式直接計(jì)算： 圖圖38沖擊系數(shù)沖擊系數(shù) 與與 的關(guān)系曲線的關(guān)系曲線 shkshkXRek1shshkXR第第3 3章章 短路電流計(jì)算短路電流計(jì)算 (3-52)(3-52) 2 2、低壓配電網(wǎng)中各主要元件的阻抗計(jì)算、低壓配電網(wǎng)中各主要元件的阻抗計(jì)算 1）高壓側(cè)系統(tǒng)阻抗高壓側(cè)系統(tǒng)阻抗 由于配電變壓器一次側(cè)可視為由于配電變壓器一

46、次側(cè)可視為無(wú)窮大功率電源供電來(lái)考慮。高壓系統(tǒng)阻抗一般可忽略無(wú)窮大功率電源供電來(lái)考慮。高壓系統(tǒng)阻抗一般可忽略不計(jì)。若需精確計(jì)算時(shí)，歸算至低壓側(cè)的高壓系統(tǒng)阻抗不計(jì)。若需精確計(jì)算時(shí)，歸算至低壓側(cè)的高壓系統(tǒng)阻抗可按下式計(jì)算：可按下式計(jì)算：式中式中 歸算至低壓側(cè)的高壓系統(tǒng)阻抗歸算至低壓側(cè)的高壓系統(tǒng)阻抗(m)(m) 配電變壓器低壓側(cè)電網(wǎng)的平均線電壓配電變壓器低壓側(cè)電網(wǎng)的平均線電壓(V)(V) 配電變壓器高壓側(cè)的短路容量配電變壓器高壓側(cè)的短路容量(MVA)(MVA) 23avS(3)k10UZSSZavU)3(kS第第3 3章章 短路電流計(jì)算短路電流計(jì)算 (3-53)(3-53) 在工程實(shí)用計(jì)算中，一般高壓

47、側(cè)系統(tǒng)電抗在工程實(shí)用計(jì)算中，一般高壓側(cè)系統(tǒng)電抗 ；高壓側(cè)系統(tǒng)電阻高壓側(cè)系統(tǒng)電阻 。 2） 配電變壓器的阻抗配電變壓器的阻抗 變壓器電阻變壓器電阻式中式中 PCuNT 變壓器額定負(fù)荷下的短路損耗變壓器額定負(fù)荷下的短路損耗(kW)(kW) SNT 變壓器的額定容量變壓器的額定容量(kVA)(kVA) UNT2 變壓器二次側(cè)的額定電壓變壓器二次側(cè)的額定電壓(V) (V) SS0.995XZSS0.1RX2TN2T2NTNCuTSUPR第第3 3章章 短路電流計(jì)算短路電流計(jì)算 (3-54)(3-54) 變壓器阻抗變壓器阻抗式中式中 uk %變壓器的短路電壓百分?jǐn)?shù)。變壓器的短路電壓百分?jǐn)?shù)。 變壓器的電抗

48、變壓器的電抗 3）長(zhǎng)度在長(zhǎng)度在(10-15)m以上的母線的阻抗以上的母線的阻抗 母線的電阻母線的電阻TN2T2N00kT100SUuZ2T2TTRZX3M10AlRMR 母線的電阻 (m) 母線長(zhǎng)(m) 材料電阻率(mm2)/m A 母線截面積 (mm2) l第第3 3章章 短路電流計(jì)算短路電流計(jì)算 (3-55)(3-55) 水平排列的平放矩形母線，每相母線的電抗水平排列的平放矩形母線，每相母線的電抗 可可按下式計(jì)算：按下式計(jì)算：式中式中 母線的電抗母線的電抗 (m)(m) l 母線長(zhǎng)度母線長(zhǎng)度 (m)(m) 母線的相間幾何均距母線的相間幾何均距(mm)(mm) b 母線寬度母線寬度 (mm)

49、(mm) 在工程實(shí)用計(jì)算中，母線的電抗的近似計(jì)算公式：在工程實(shí)用計(jì)算中，母線的電抗的近似計(jì)算公式：母線截面積在母線截面積在500 mm500 mm2 2以下時(shí)以下時(shí)母線截面積在母線截面積在500 mm500 mm2 2以上時(shí)以上時(shí) MXbDlXavM4lg145. 0MXavDmlX17. 0MmlX13. 0M第第3 3章章 短路電流計(jì)算短路電流計(jì)算 (3-56)(3-56) 4）電流互感器一次線圈的電阻及電抗、低壓斷路器過(guò)電流互感器一次線圈的電阻及電抗、低壓斷路器過(guò)流線圈的電阻以及刀開關(guān)和低壓斷路器的觸頭接觸電阻通流線圈的電阻以及刀開關(guān)和低壓斷路器的觸頭接觸電阻通常由制造廠家提供，計(jì)算時(shí)可

50、參考相應(yīng)的產(chǎn)品手冊(cè)。常由制造廠家提供，計(jì)算時(shí)可參考相應(yīng)的產(chǎn)品手冊(cè)。3 3、低壓配電網(wǎng)的短路計(jì)算、低壓配電網(wǎng)的短路計(jì)算 三相阻抗相同的低壓配電系統(tǒng)、短路電流可根據(jù)下式三相阻抗相同的低壓配電系統(tǒng)、短路電流可根據(jù)下式計(jì)算計(jì)算式中式中 低壓側(cè)平均線電壓低壓側(cè)平均線電壓（V V）； R及及X 電源至短路點(diǎn)的總電阻、電抗電源至短路點(diǎn)的總電阻、電抗(m)(m)； 三相短路電流周期分量有效值三相短路電流周期分量有效值(kA)(kA)。 (3)avZ223 ()UIRXavU)3(ZI第第3 3章章 短路電流計(jì)算短路電流計(jì)算 (3-57)(3-57) 五、不對(duì)稱短路電流的計(jì)算方法五、不對(duì)稱短路電流的計(jì)算方法1

51、1 、對(duì)稱分量法、對(duì)稱分量法 對(duì)稱分量法指出，任意一組不對(duì)稱的相量對(duì)稱分量法指出，任意一組不對(duì)稱的相量 、 和和 ，可分解為對(duì)稱的正序、負(fù)序和零序三個(gè)分量之，可分解為對(duì)稱的正序、負(fù)序和零序三個(gè)分量之和。即：和。即： AFBFCFC0C2C1CB0B2B1BA0A2A1AFFFFFFFFFFFF第第3 3章章 短路電流計(jì)算短路電流計(jì)算 (3-58)(3-58)23j21ej12023j21ej24021ej3603012A12B1FFA1C1FFA2B2FFA22C2FF在三相對(duì)稱系統(tǒng)中，其旋轉(zhuǎn)因子：在三相對(duì)稱系統(tǒng)中，其旋轉(zhuǎn)因子：則則B B相、相、C C相與相與A A相正序、負(fù)序間有如下關(guān)系：相

52、正序、負(fù)序間有如下關(guān)系：第第3 3章章 短路電流計(jì)算短路電流計(jì)算 (3-59)(3-59) 用用A相分量來(lái)表示相分量來(lái)表示B相、相、C相分量，可得：相分量，可得： 簡(jiǎn)寫成簡(jiǎn)寫成 其逆變換關(guān)系是其逆變換關(guān)系是 A0A2A122CBA11111FFFFFFA120ABCFTFABC122A1201111131FTFFABC第第3 3章章 短路電流計(jì)算短路電流計(jì)算 (3-60)(3-60) 2 2、利用對(duì)稱分量法分析供電系統(tǒng)中不對(duì)稱短路、利用對(duì)稱分量法分析供電系統(tǒng)中不對(duì)稱短路 當(dāng)供電系統(tǒng)內(nèi)某處發(fā)生三相不對(duì)稱短路時(shí)，當(dāng)供電系統(tǒng)內(nèi)某處發(fā)生三相不對(duì)稱短路時(shí)，短路點(diǎn)的三相電壓短路點(diǎn)的三相電壓 、 和和 不對(duì)

53、稱，利用不對(duì)稱，利用對(duì)稱分量法可將這組不對(duì)稱電壓分解成三組各自對(duì)稱分量法可將這組不對(duì)稱電壓分解成三組各自對(duì)稱的正序、負(fù)序和零序分量。根據(jù)對(duì)稱分量法對(duì)稱的正序、負(fù)序和零序分量。根據(jù)對(duì)稱分量法的特點(diǎn)，只需求解出其中一相電壓的正序、負(fù)序、的特點(diǎn)，只需求解出其中一相電壓的正序、負(fù)序、零序分量零序分量(往往是往往是A相相)，即可得出另外兩相電壓的，即可得出另外兩相電壓的參數(shù)。參數(shù)。KAUKBUKCU第第3 3章章 短路電流計(jì)算短路電流計(jì)算 (3-61)(3-61) 下圖所示是一個(gè)簡(jiǎn)化的供電系統(tǒng)圖，圖中下圖所示是一個(gè)簡(jiǎn)化的供電系統(tǒng)圖，圖中k k 處的處的 、 、 是從該點(diǎn)的不對(duì)稱三相電壓分解是從該點(diǎn)的不對(duì)

54、稱三相電壓分解出來(lái)的各序電壓分量。在這個(gè)系統(tǒng)中，線路上相出來(lái)的各序電壓分量。在這個(gè)系統(tǒng)中，線路上相應(yīng)地要流過(guò)正序、負(fù)序和零序電流，各序電流流應(yīng)地要流過(guò)正序、負(fù)序和零序電流，各序電流流經(jīng)回路的不同相序阻抗產(chǎn)生相應(yīng)的壓降。經(jīng)回路的不同相序阻抗產(chǎn)生相應(yīng)的壓降。 k1Uk2Uk0U第第3 3章章 短路電流計(jì)算短路電流計(jì)算 (3-62)(3-62) 其值可以表示為其值可以表示為k0k2k1021k0k2k1.0.00.00.0.IIIjXjXjXUUU第第3 3章章 短路電流計(jì)算短路電流計(jì)算 (3-63)(3-63) 圖圖310 用對(duì)稱分量法分析供電系統(tǒng)的不對(duì)稱短路用對(duì)稱分量法分析供電系統(tǒng)的不對(duì)稱短路

55、b)正序網(wǎng)絡(luò)正序網(wǎng)絡(luò) c) 負(fù)序網(wǎng)絡(luò)負(fù)序網(wǎng)絡(luò) d)零序網(wǎng)絡(luò)零序網(wǎng)絡(luò) 因此，可作出系統(tǒng)的序網(wǎng)絡(luò)圖如下：因此，可作出系統(tǒng)的序網(wǎng)絡(luò)圖如下：第第3 3章章 短路電流計(jì)算短路電流計(jì)算 (3-64)(3-64) 無(wú)論是正常情況或是故障情況，電源發(fā)電無(wú)論是正常情況或是故障情況，電源發(fā)電機(jī)的電勢(shì)總被認(rèn)為是純正弦的正序?qū)ΨQ電動(dòng)勢(shì)，機(jī)的電勢(shì)總被認(rèn)為是純正弦的正序?qū)ΨQ電動(dòng)勢(shì)，不存在負(fù)序和零序分量。故各序網(wǎng)絡(luò)的方程為不存在負(fù)序和零序分量。故各序網(wǎng)絡(luò)的方程為： k0k2k1021k0k2k1.0.00.00.0.00IIIjXjXjXUUUE第第3 3章章 短路電流計(jì)算短路電流計(jì)算 (3-65)(3-65) 由供電系統(tǒng)

56、的序網(wǎng)絡(luò)方程可知：由供電系統(tǒng)的序網(wǎng)絡(luò)方程可知：3NUE電源電勢(shì)已知型確定根據(jù)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及短路類各序阻抗021XXX在求解不對(duì)稱短路參數(shù)中只要確定了短路回路中在求解不對(duì)稱短路參數(shù)中只要確定了短路回路中的序阻抗，根據(jù)對(duì)稱分量法方程組和序網(wǎng)絡(luò)方程的序阻抗，根據(jù)對(duì)稱分量法方程組和序網(wǎng)絡(luò)方程組及短路的初始條件可求得相應(yīng)的短路參數(shù)。因組及短路的初始條件可求得相應(yīng)的短路參數(shù)。因此序阻抗的計(jì)算是不對(duì)稱短路計(jì)算的關(guān)鍵。此序阻抗的計(jì)算是不對(duì)稱短路計(jì)算的關(guān)鍵。第第3 3章章 短路電流計(jì)算短路電流計(jì)算 (3-66)(3-66) 3 3、供電系統(tǒng)元件的各序阻抗、供電系統(tǒng)元件的各序阻抗 1)1) 正序阻抗正序阻抗 正序阻抗

57、即各個(gè)元件在三相對(duì)稱正序阻抗即各個(gè)元件在三相對(duì)稱工作時(shí)的基波阻抗值，也就是在計(jì)算三相對(duì)稱工作時(shí)的基波阻抗值，也就是在計(jì)算三相對(duì)稱短路時(shí)所采用的阻抗值。短路時(shí)所采用的阻抗值。 第第3 3章章 短路電流計(jì)算短路電流計(jì)算 (3-67)(3-67) 2) 2) 負(fù)序阻抗負(fù)序阻抗 交流電路中同一靜止元件相與相之交流電路中同一靜止元件相與相之間的互感抗與相序無(wú)關(guān)，故各元件的負(fù)序阻抗與間的互感抗與相序無(wú)關(guān)，故各元件的負(fù)序阻抗與正序阻抗相等，即正序阻抗相等，即X2=X1。如架空線、電纜、變壓。如架空線、電纜、變壓器和電抗器等。器和電抗器等。 3) 3) 零序阻抗零序阻抗 系統(tǒng)中的零序電抗取決于零序電系統(tǒng)中的零

58、序電抗取決于零序電流的回路。流的回路。 供電系統(tǒng)各類元件各序電抗值如表供電系統(tǒng)各類元件各序電抗值如表3-4所示。所示。 第第3 3章章 短路電流計(jì)算短路電流計(jì)算 (3-68)(3-68) 表表3-4 各類元件的平均電抗值各類元件的平均電抗值 第第3 3章章 短路電流計(jì)算短路電流計(jì)算 (3-69)(3-69) 供電系統(tǒng)是由各類元件連結(jié)組成。它的零序供電系統(tǒng)是由各類元件連結(jié)組成。它的零序阻抗與變壓器的接法很有關(guān)系，所以需要著重分阻抗與變壓器的接法很有關(guān)系，所以需要著重分析一下變壓器的零序電抗。析一下變壓器的零序電抗。 變壓器的零序電抗決定于其繞組接法和結(jié)構(gòu)，變壓器的零序電抗決定于其繞組接法和結(jié)構(gòu)，

59、圖圖3-11表示雙繞組變壓器在繞組各種不同接法下表示雙繞組變壓器在繞組各種不同接法下計(jì)算零序阻抗時(shí)的接線示意圖。根據(jù)變壓器繞組計(jì)算零序阻抗時(shí)的接線示意圖。根據(jù)變壓器繞組的不同接法，可以想像開關(guān)置于不同的相應(yīng)位置。的不同接法，可以想像開關(guān)置于不同的相應(yīng)位置。圖中圖中 分別表示變壓器一次繞組與二次繞組電抗，分別表示變壓器一次繞組與二次繞組電抗，X為為其勵(lì)磁電抗。其勵(lì)磁電抗。 1002100k21uXX第第3 3章章 短路電流計(jì)算短路電流計(jì)算 (3-70)(3-70) 圖圖311 雙繞組變壓器計(jì)算零序電抗時(shí)不同接法示意圖雙繞組變壓器計(jì)算零序電抗時(shí)不同接法示意圖 第第3 3章章 短路電流計(jì)算短路電流計(jì)

60、算 (3-71)(3-71) 不同接線方式情況下變壓器的零序等效電路不同接線方式情況下變壓器的零序等效電路 xxx100 xxxxxxx2210210 xxx0 x第第3 3章章 短路電流計(jì)算短路電流計(jì)算 (3-72)(3-72) 4 4、不對(duì)稱短路的計(jì)算方法、不對(duì)稱短路的計(jì)算方法 應(yīng)用對(duì)稱分量法分析供電系統(tǒng)不對(duì)稱短路時(shí)，應(yīng)用對(duì)稱分量法分析供電系統(tǒng)不對(duì)稱短路時(shí)，總共有總共有 、 、 和和 12個(gè)變量，而依據(jù)個(gè)變量，而依據(jù)對(duì)稱分量法和序網(wǎng)絡(luò)方程組則有對(duì)稱分量法和序網(wǎng)絡(luò)方程組則有共共9個(gè)方程，再加上不對(duì)稱短路時(shí)的初始條件，即個(gè)方程，再加上不對(duì)稱短路時(shí)的初始條件，即可求出供電系統(tǒng)中發(fā)生不對(duì)稱短路時(shí)的