山東省師大附屬中學(xué)2017屆打靶卷數(shù)學(xué)理試卷.doc

1、.山師附中2008級(jí)打靶考試數(shù)學(xué)（理工類(lèi)）試題本試卷分第卷和第卷兩部分,共4頁(yè). 第卷1至2頁(yè)，第卷3至4頁(yè).滿分150分，考試時(shí)間120分鐘考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回.注意事項(xiàng)：1. 答題前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、座號(hào)、準(zhǔn)考證號(hào)、縣區(qū)和科類(lèi)填寫(xiě)在答題卡和試卷規(guī)定的位置上.2. 第卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)，答案不能答在試卷上. 第卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.1已知全集UR，Ax0，Bx1，則（CuA）B （ ） A（1，） B1，） C（，

2、0）（1，） D（，0）1，）2復(fù)數(shù)（i是虛數(shù)單位）的虛部為（ ）A-1 B0 C1 D23如圖是某一幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體的體積為（ ） A4 B 8 C 16 D204曲線在點(diǎn)處的切線方程為（ ）A. B. C. D. 5使奇函數(shù)在上為減函數(shù)的值為 （ ）A. B. C. D. 6數(shù)列各項(xiàng)均為正數(shù)，如圖給出程序框圖，當(dāng)時(shí)，輸出的，則數(shù)列的通項(xiàng)公式為（ ）AB CD7下列命題中為真命題的是（ ）A若B直線為異面直線的充要條件是直線不相交C“是“直線與直線互相垂直”的充要條件D若命題，則命題的否定為：“”8已知的最小值為n，則二項(xiàng)式的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是 ( ） A第10項(xiàng) B第9項(xiàng) C第

3、8項(xiàng)D第7項(xiàng)9如圖所示，正方形的四個(gè)頂點(diǎn)分別為，曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，現(xiàn)將一個(gè)質(zhì)點(diǎn)隨機(jī)投入正方形中，則質(zhì)點(diǎn)落在圖中陰影區(qū)域的概率是（ ）A B CD10已知函數(shù)在上是增函數(shù)，若，則x的取值范圍是( ）A（0,10） B C D11過(guò)雙曲線的左焦點(diǎn)，作圓的切線，切點(diǎn)為，延長(zhǎng)交雙曲線右支于點(diǎn)，若是的中點(diǎn)，則雙曲線的離心率為（ ） A B C D12、函數(shù)的圖像如圖所示，的導(dǎo)函數(shù)，則下列數(shù)值排序正確的是（ ）ABCD第卷（非選擇題 共90分）二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分. 13冪函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則的值為 14P是ABC內(nèi)的一點(diǎn)，則ABC的面積與ABP 的面積之比 15若直線、N兩點(diǎn)，

4、且M、N兩點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，則不等式組表示的平面區(qū)域的面積是 16某醫(yī)療研究所為了檢驗(yàn)?zāi)撤N血清預(yù)防感冒的作用，把名使用血清的人與另外名未用血清的人一年中的感冒記錄作比較，提出假設(shè)：“這種血清不能起到預(yù)防感冒的作用”，利用列聯(lián)表計(jì)算得，經(jīng)查對(duì)臨界值表知對(duì)此，四名同學(xué)做出了以下的判斷：有的把握認(rèn)為“這種血清能起到預(yù)防感冒的作用”：若某人未使用該血清，那么他在一年中有的可能性得感冒：這種血清預(yù)防感冒的有效率為 ：這種血清預(yù)防感冒的有效率為 則下列結(jié)論中，正確結(jié)論的序號(hào)是 ； ； ； 三解答題17.（本小題滿分12分）在中，分別為角的對(duì)邊，向量，且（）求角的大??； （）若，求的值18(本題滿分12分 )

5、如圖，在等腰直角中， ， 為垂足沿將對(duì)折，連結(jié)、，使得（1）對(duì)折后，在線段上是否存在點(diǎn)，使？若存在，求出的長(zhǎng)；若不存在，說(shuō)明理由； CABCDBAD（2）對(duì)折后，求二面角的平面角的大小19(本題滿分12分 )某班同學(xué)利用國(guó)慶節(jié)進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐，對(duì)歲的人群隨機(jī)抽取人進(jìn)行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查，若生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱(chēng)為“低碳族”，否則稱(chēng)為“非低碳族”，得到如下統(tǒng)計(jì)表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：（）補(bǔ)全頻率分布直方圖并求、的值；（）從歲年齡段的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取人參加戶(hù)外低碳體驗(yàn)活動(dòng)，其中選取人作為領(lǐng)隊(duì)，記選取的名領(lǐng)隊(duì)中年齡在歲的人數(shù)為，求的分布列和期望.20(本題滿分1

6、2分 )已知等差數(shù)列滿足：，該數(shù)列的前三項(xiàng)分別加上1，1，3后順次成為等比數(shù)列 的前三項(xiàng). （）分別求數(shù)列，的通項(xiàng)公式，.（）設(shè)若恒成立，求c的最小值.21（本小題滿分12分）直線是線段的垂直平分線設(shè)橢圓E的方程為（）當(dāng)在上移動(dòng)時(shí)，求直線斜率的取值范圍；（）已知直線與拋物線交于A、B兩個(gè)不同點(diǎn), 與橢圓交于、兩個(gè)不同點(diǎn),設(shè)AB中點(diǎn)為,PQ中點(diǎn)為,若,求離心率的范圍22（本題滿分14分）已知函數(shù)（1）求證函數(shù)在上單調(diào)遞增；（2）函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)，求的值；（3）對(duì)恒成立，求的取值范圍山師附中第打靶考試數(shù)學(xué)（理工類(lèi)）答案題號(hào)123456789101112答案DCCABBDBCCAB132 14. 3：

7、1 15. 16. 三解答題17.（本小題滿分12分）解：（1） , 4分因?yàn)樗?或 6分（2）在中，因?yàn)閎a，所以 8分由余弦定理得 10分 所以或， 12分18.（本小題滿分12分）解：（1）在線段上存在點(diǎn)，使 由等腰直角可知，對(duì)折后，ACFEBD在中， 過(guò)作的垂線，與的交于點(diǎn)，點(diǎn)就是 滿足條件的唯一點(diǎn)理由如下：連結(jié)，平面，即在線段上存在點(diǎn)，使 4分 在中，得6分（2）對(duì)折后，作于，連結(jié)，平面，平面平面 ，且平面平面，平面而，所以平面，即為二面角的平面角 9分在中，得，在中，得 在中， 所以二面角的大小為 12分 19.（本小題滿分12分）12分 20、解：（）設(shè)d、q分別為數(shù)列、數(shù)列的公差與公比.由題知，分別加上1，1，3后得2，2+d,4+2d是等比數(shù)列的前三項(xiàng)， 4分由此可得 6分 （）當(dāng)，當(dāng)，得9分在N*是單調(diào)遞增的，滿足條件恒成立的最小整數(shù)值為 12分因M、N兩點(diǎn)不同，所以 5分代入拋物線和橢圓方程并整理得：7分易知方程（1）的判別式，方程（2）的判別式8分 10分， 12分22（1） 1分 由于，故當(dāng)時(shí)，所以，3分 故函數(shù)在上單調(diào)遞增4分 （2）令，