直線與圓問題研究(說課)

1、直線與圓問題研究直線與圓問題研究（說課）（說課）杭州第十四中學杭州第十四中學 馬茂年馬茂年直線與圓問題研究直線與圓問題研究( (第一課時第一課時) ) 教材：高三數(shù)學專題教學研究教材：高三數(shù)學專題教學研究 教材分析教材分析教法分析教法分析教學目標教學目標教學過程教學過程說明和反思說明和反思一一. 教材分析教材分析一一. 教材分析教材分析 “直線與圓問題研究直線與圓問題研究”是解析幾何研究是解析幾何研究的一個重要問題之一。它是學生在學習了的一個重要問題之一。它是學生在學習了圓錐曲線之后的后續(xù)內(nèi)容，又可貫穿于解圓錐曲線之后的后續(xù)內(nèi)容，又可貫穿于解析幾何學習的始終。所以，通過這部分內(nèi)析幾何學習的始終

2、。所以，通過這部分內(nèi)容的學習，可以幫助學生更好的理解解析容的學習，可以幫助學生更好的理解解析幾何的核心問題幾何的核心問題-圓錐曲線的概念，圓錐曲線的概念，也能為學好圓錐曲線作好理論和方法上的也能為學好圓錐曲線作好理論和方法上的準備，是解析幾何中承上啟下的關鍵內(nèi)容。準備，是解析幾何中承上啟下的關鍵內(nèi)容。 一一. . 教材分析教材分析 直線與圓問題研究可安排三課時。本節(jié)作直線與圓問題研究可安排三課時。本節(jié)作為第一課時，重在研究直線與圓的位置的理解為第一課時，重在研究直線與圓的位置的理解和動圓圓心軌跡的求法。教學中注重概念的引和動圓圓心軌跡的求法。教學中注重概念的引入，定義的理解。在這個過程中培養(yǎng)學

3、生分析入，定義的理解。在這個過程中培養(yǎng)學生分析解決問題的能力，培養(yǎng)學生討論交流的合作意解決問題的能力，培養(yǎng)學生討論交流的合作意識。識。 二二. 教法分析教法分析二二. 教法分析教法分析（一）學情分析（一）學情分析 學生已經(jīng)學習了圓錐曲線的知識和概念，掌握學生已經(jīng)學習了圓錐曲線的知識和概念，掌握了圓錐曲線的一些常見的知識和求法。同時，學了圓錐曲線的一些常見的知識和求法。同時，學生已經(jīng)具備一定的自學能力，多數(shù)同學對數(shù)學的生已經(jīng)具備一定的自學能力，多數(shù)同學對數(shù)學的學習有相當?shù)呐d趣和積極性。但在探究問題的能學習有相當?shù)呐d趣和積極性。但在探究問題的能力，合作交流的意識等方面發(fā)展不夠均衡，尚有力，合作交流

4、的意識等方面發(fā)展不夠均衡，尚有待加強。待加強。 從知識、能力和情感態(tài)度三個方面分從知識、能力和情感態(tài)度三個方面分析學生的基礎、優(yōu)勢和不足，它是制析學生的基礎、優(yōu)勢和不足，它是制定教學目標的重要依據(jù)。定教學目標的重要依據(jù)。二二. 教法分析教法分析（二）教學方法（二）教學方法 建構(gòu)主義認為，知識是在原有知識的基礎上，建構(gòu)主義認為，知識是在原有知識的基礎上，在人與環(huán)境的相互作用過程中，通過同化和順應，在人與環(huán)境的相互作用過程中，通過同化和順應，使自身的認知結(jié)構(gòu)得以轉(zhuǎn)換和發(fā)展。元認知理論指使自身的認知結(jié)構(gòu)得以轉(zhuǎn)換和發(fā)展。元認知理論指出，學習過程既是認識過程又是情感過程出，學習過程既是認識過程又是情感過

5、程, ,是是“知、知、情、意、行情、意、行”的和諧統(tǒng)一。結(jié)合本節(jié)復習課的具體的和諧統(tǒng)一。結(jié)合本節(jié)復習課的具體內(nèi)容，參考學習和信息加工模型、廣義知識學習階內(nèi)容，參考學習和信息加工模型、廣義知識學習階段和分類模型，確立段和分類模型，確立“四步八環(huán)節(jié)四步八環(huán)節(jié)”的教學法。的教學法。 二二. 教法分析教法分析（三）具體措施（三）具體措施 根據(jù)以上的分析，本節(jié)課宜采用根據(jù)以上的分析，本節(jié)課宜采用講解講解討論討論相結(jié)合，相結(jié)合，交流練習交流練習互穿插的活動課形互穿插的活動課形式，以式，以學生為主體學生為主體，教師創(chuàng)設和諧、愉悅，教師創(chuàng)設和諧、愉悅的環(huán)境及輔以適當?shù)囊龑АＭ瑫r，利用的環(huán)境及輔以適當?shù)囊龑АＭ?/p>

6、時，利用多多媒體媒體形象動態(tài)的演示功能提高教學的直觀形象動態(tài)的演示功能提高教學的直觀性和趣味性，以提高課堂效益。性和趣味性，以提高課堂效益。 備課不只是對知識和教學內(nèi)容的準備課不只是對知識和教學內(nèi)容的準備，也包括對學生、學情的分析和備，也包括對學生、學情的分析和掌握。二者的和諧統(tǒng)一是提高教學掌握。二者的和諧統(tǒng)一是提高教學效果的基本要求。效果的基本要求。“四步八環(huán)節(jié)四步八環(huán)節(jié)”教學法的確立，就是基于對學生認教學法的確立，就是基于對學生認知基礎和認知規(guī)律的考慮。知基礎和認知規(guī)律的考慮。 三三. 教學目標教學目標知識目標：知識目標：理解直線與圓的位置關系，掌握求曲線方程的一般方理解直線與圓的位置關系

7、，掌握求曲線方程的一般方法與步驟法與步驟。能力目標：能力目標：培養(yǎng)分析、抽象、概括等思維能力；加強數(shù)形結(jié)合、培養(yǎng)分析、抽象、概括等思維能力；加強數(shù)形結(jié)合、化歸轉(zhuǎn)化等數(shù)學思想的培養(yǎng)化歸轉(zhuǎn)化等數(shù)學思想的培養(yǎng)。情感目標：情感目標：培養(yǎng)合作交流、獨立思考等良好的個性品質(zhì)；以及勇培養(yǎng)合作交流、獨立思考等良好的個性品質(zhì)；以及勇于批判、敢于創(chuàng)新的科學精神于批判、敢于創(chuàng)新的科學精神。教學重點：教學重點：求曲線方程的基本方法與步驟求曲線方程的基本方法與步驟 。教學難點：教學難點：動圓圓心軌跡的求法。動圓圓心軌跡的求法?；趯趯滩摹⒔虒W大綱教材、教學大綱和和學生學情學生學情的分析，制定相應的教學目標。同的分

8、析，制定相應的教學目標。同時，在時，在新課程理念新課程理念的指導下，關注的指導下，關注學生的學生的合作交流合作交流能力的培養(yǎng)，關注能力的培養(yǎng)，關注學生學生探究問題探究問題的習慣和意識的培養(yǎng)的習慣和意識的培養(yǎng)。 這里沒有用這里沒有用“使學生掌握使學生掌握”、“使學生學會使學生學會”等通常字眼，等通常字眼，保障了學生的主體地位，反映了教保障了學生的主體地位，反映了教法與學法的結(jié)合，體現(xiàn)了新教材新法與學法的結(jié)合，體現(xiàn)了新教材新理念理念。 四四. . 教學過程教學過程 （一）教學流程圖類似類似“卡通形象卡通形象”的教學流程圖以的教學流程圖以“模塊模塊”為基本單為基本單元，元，從新課引入從新課引入到到概

9、念建構(gòu)概念建構(gòu)，從，從技能技能演練演練到到小結(jié)作業(yè)小結(jié)作業(yè)。層層展開，逐層突層層展開，逐層突破。破。 復習復習引入引入題組題組引入引入位置位置關系關系軌跡軌跡求法求法小結(jié)小結(jié)概念概念建構(gòu)建構(gòu)作業(yè)作業(yè)演演練練拓拓（二）教學程序 （二）教學程序與圓有關的一些問題與圓有關的一些問題圓的定義圓的定義 為為定定值值為為定定點點為為動動點點ROPRPO,11 圓的標準方程圓的標準方程(x-x0)2+(y-y0)2=R2圓心：圓心：C(x0,y0) ,半徑：半徑：R)(sincos00為參數(shù)參數(shù)方程RyyRxx圓心在原點的圓方程圓心在原點的圓方程x2+y2=R2 , C(0,0) , 半徑半徑R)(sinc

10、os:為為參參數(shù)數(shù)參參數(shù)數(shù)方方程程 RyRx切點為切點為(x1,y1)的切線方程的切線方程:x1x+y1y=R2切點為切點為(Rcos,Rsin)的切線方的切線方程程:xcos+ysin=R2k1rkxyk的切線方程已知斜率為圓心在原點的圓方程圓心在原點的圓方程 x2+y2=R2 , C(0,0) , 半徑半徑R 切點弦切點弦:自點自點(x0,y0)引曲線的兩引曲線的兩切線切線,其切點的連線稱為點其切點的連線稱為點(x0,y0)關關于此曲線的切點弦于此曲線的切點弦.圓心在原點的圓方程：圓心在原點的圓方程： x2+y2=R2 , C(0,0) , 半徑半徑R 點點(x0,y0)關于圓關于圓x2+

11、y2=R2的切的切點弦方程為點弦方程為:x0 x+y0y=R2 .圓的一般方程圓的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0F4ED21r,2E,2DC22半徑圓心 =D2+E2-4F，當，當0時，方程時，方程表示實圓；表示實圓； 0時，表示點圓；時，表示點圓； 0時，表示虛圓時，表示虛圓(無軌跡）。無軌跡）。圓的一般方程圓的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=00F2yyE2xxDyyxx:y,x111111的切線方程切點為FEyDxyxPP:,P,y,xP002020101000長為切線切點為引圓之切線自根軸與共軸圓束根軸與共軸圓束 到兩不同心的已知圓到兩不同心的已知圓 x2+y2+Dix+

12、Eiy+Fi=0(i=1,2)的切線長相等的點的軌跡稱為此圓的的切線長相等的點的軌跡稱為此圓的根軸根軸.共根軸的圓束稱為共軸圓束共根軸的圓束稱為共軸圓束.根軸方程根軸方程:(D1-D2)x+(E1-E2)y+F1-F2=0.共軸圓束方程共軸圓束方程: x2+y2+D1x+E1y+F1+(x2+y2+D2x+E2y+F2)=0 (-1).1、復習引入、復習引入 通過一組直線與圓問題的問題鏈，從它的表示方法、通過一組直線與圓問題的問題鏈，從它的表示方法、圖形特征、解析式特點，突出對其問題的認識。為求動圖形特征、解析式特點，突出對其問題的認識。為求動圓圓心的軌跡奠定基礎。圓圓心的軌跡奠定基礎。通過復

13、習，培育和預熱通過復習，培育和預熱“直線與圓直線與圓”概念的概念的“最近發(fā)展區(qū)最近發(fā)展區(qū)”，激發(fā)和點燃學，激發(fā)和點燃學生學習的興趣和熱情。生學習的興趣和熱情。 （二）教學程序問題（問題（1）直線與圓位置關系探求直線與圓位置關系探求題組（題組（1）：試確定下列直線與圓的位置關系）：試確定下列直線與圓的位置關系例例1 直線直線m：x=1，圓，圓C：x2+y2=1， 位置關系。位置關系。例例2 直線直線m：y=2，圓，圓C：x2+y2=4， 位置關系。位置關系。 相切相切 相切相切問題（問題（1） 直線與圓位置關系探求直線與圓位置關系探求題組（題組（2）：試確定下列直線與圓的位置關系）：試確定下列直

14、線與圓的位置關系例例3 直線直線m：x=2，圓，圓C：x2+y2=1， 位置關系。位置關系。例例4 直線直線m：y=4，圓，圓C：x2+y2=4， 位置關系。位置關系。 相相離離 相相離離問題（問題（1） 直線與圓位置關系探求直線與圓位置關系探求題組（題組（3）：試確定下列直線與圓的位置關系）：試確定下列直線與圓的位置關系例例5 直線直線m：x=2，圓，圓C：x2+y2=16， 位置關系。位置關系。例例6 直線直線m：y=3，圓，圓C：x2+y2=25， 位置關系。位置關系。 相交相交 相交相交問題（問題（1） 直線與圓位置關系探求直線與圓位置關系探求題組（題組（4）：試確定下列直線與圓的位置

15、關系）：試確定下列直線與圓的位置關系例例7 直線直線m：x+y=1，圓，圓C：x2+y2=1， 位置關系。位置關系。例例8 直線直線m：x+y= ，圓，圓C：x2+y2=1， 位置關系。位置關系。 相交相交 相切相切2問題（問題（1） 直線與圓位置關系探求直線與圓位置關系探求題組（題組（5）：試確定下列直線與圓的位置關系）：試確定下列直線與圓的位置關系例例9 直線直線m：xcos+ysin=1，R，圓圓 C：x2+y2=1，位置關系。，位置關系。拓廣：若拓廣：若A=（x，y） xcos+ysin=1，R，則，則 CUA =。 相切相切 （x，y）x2+y21問題（問題（1） 直線與圓位置關系探

16、求直線與圓位置關系探求題組（題組（6）：試確定下列直線與圓的位置關系）：試確定下列直線與圓的位置關系例例10 點點M（x0，y0）是圓）是圓x2+y2=a2（a0）內(nèi)不為圓心的一點，則直線內(nèi)不為圓心的一點，則直線m：x0 x+y0y=a2，與該圓的位置關系是。與該圓的位置關系是。拓廣拓廣：（：（1）點點M（x0，y0）是圓）是圓x2+y2=a2（a0）上一點，則上一點，則 直線與圓的位置關系為直線與圓的位置關系為 。（2）點）點M（x0，y0）是圓）是圓x2+y2=a2（a0）外一）外一點，則點，則 直線與圓的位置關系為直線與圓的位置關系為 。 相相離離相切相切相交相交 復習不是簡單重復，引進

17、不是生硬塞復習不是簡單重復，引進不是生硬塞入。利用認知遷移規(guī)律，通過學生熟悉入。利用認知遷移規(guī)律，通過學生熟悉的、簡單的問題引出課題，在學生已有的、簡單的問題引出課題，在學生已有的認知結(jié)構(gòu)基礎上進行新概念的建構(gòu)。的認知結(jié)構(gòu)基礎上進行新概念的建構(gòu)。2 2、題組引入、題組引入 通過對幾組直線與圓位置關系的題組透析，通過對幾組直線與圓位置關系的題組透析，建立了學生對本堂課學習的感性認識。并由此引建立了學生對本堂課學習的感性認識。并由此引出課題。出課題。引導自學，感知認識引導自學，感知認識師生互動，理解知識師生互動，理解知識如此設計有利于培養(yǎng)學生良好的如此設計有利于培養(yǎng)學生良好的學習習學習習慣，慣，提

18、高其獨立分析和解決問題的能，提高其獨立分析和解決問題的能力，變力，變“學會學會”為為“會學會學”。充分保障。充分保障學生的主體學生的主體地位。地位。 師生互動，理解知識師生互動，理解知識作為本節(jié)課的重點，根據(jù)學生認作為本節(jié)課的重點，根據(jù)學生認知規(guī)律，結(jié)合復習課教學的先正知規(guī)律，結(jié)合復習課教學的先正后反等特點，設計從后反等特點，設計從字面理解、字面理解、程序理解、示例理解、實質(zhì)理解、程序理解、示例理解、實質(zhì)理解、歸納理解、直觀理解歸納理解、直觀理解等等六個方面六個方面展開，以分散難點，突破重點。展開，以分散難點，突破重點。復習課的教學，應走出復習課的教學，應走出“概念一概念一帶而過，演習鋪天蓋地

19、帶而過，演習鋪天蓋地”的誤區(qū)，的誤區(qū)，走向走向“重視過程、重視探究、重重視過程、重視探究、重視交流視交流” 的新天地。的新天地。小結(jié)提高小結(jié)提高直線與圓直線與圓位置關系位置關系定定 義義理理 解解判判 斷斷核心概念核心概念方法方法(步驟步驟)知識知識方法方法思想思想總結(jié)（一）：直線與圓總結(jié)（一）：直線與圓把直線方程代入圓的方程把直線方程代入圓的方程得 到 一 元得 到 一 元 二 次 方 程二 次 方 程計計 算算 判判 別別 式式 0, 直直 線線 與與 圓圓 相相 交交 = 0, 直直 線線 與與 圓圓 相相 切切 R, 直直 線線 與與 圓圓 相相 離離 d = R, 直直 線線 與與

20、圓圓 相相 切切 d R, 直直 線線 與與 圓圓 相相 交交概念建構(gòu)概念建構(gòu)字面字面理解理解程序程序理解理解示例示例理解理解歸納歸納理解理解直觀直觀理解理解實質(zhì)實質(zhì) 理解理解字面理解字面理解側(cè)重數(shù)學符號、關鍵字詞側(cè)重數(shù)學符號、關鍵字詞與段落結(jié)構(gòu)；與段落結(jié)構(gòu)；程序理解程序理解揭示內(nèi)在聯(lián)揭示內(nèi)在聯(lián)系，并為求動圓圓心軌跡奠定基礎；系，并為求動圓圓心軌跡奠定基礎；示例理解示例理解呼應引入，強化認識呼應引入，強化認識. . 概念建構(gòu)概念建構(gòu)字面字面理解理解程序程序理解理解示例示例理解理解反面反面理解理解直觀直觀理解理解實質(zhì)實質(zhì) 理解理解實質(zhì)理解實質(zhì)理解揭示了直線與圓位置的內(nèi)揭示了直線與圓位置的內(nèi)涵；涵

21、；歸納理解歸納理解關注歸納思維，提升關注歸納思維，提升綜合能力；綜合能力；直觀理解直觀理解培養(yǎng)思維的具培養(yǎng)思維的具體和簡約，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想體和簡約，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想. .概念建構(gòu)概念建構(gòu)字面字面理解理解程序程序理解理解示例示例理解理解反面反面理解理解直觀直觀理解理解實質(zhì)實質(zhì) 理解理解上述六個方面由表及里、由淺入深，上述六個方面由表及里、由淺入深，層層遞進層層遞進. .從數(shù)到形，從正面到反面，從數(shù)到形，從正面到反面，從概念的內(nèi)涵到外延，螺旋上升從概念的內(nèi)涵到外延，螺旋上升. .多多層次、多角度地加深對直線與圓概層次、多角度地加深對直線與圓概念的理解念的理解. . 問題（問題（2）動圓圓心軌

22、跡問題動圓圓心軌跡問題題組（題組（7）：試求同時與定直線）：試求同時與定直線m和定圓和定圓C都相都相切的動圓圓心的軌跡方程切的動圓圓心的軌跡方程例例2 直線直線m：x=0，圓，圓C：（：（x-2）2+y2=4， 動圓圓心軌跡方程為。動圓圓心軌跡方程為。例例1 直線直線m：x=-2，圓，圓C：（：（x-2）2+y2=4， 動圓圓心軌跡方程為。動圓圓心軌跡方程為。例例3 直線直線m：x=2，圓，圓C：（：（x-2）2+y2=4， 動圓圓心軌跡方程為。動圓圓心軌跡方程為。問題（問題（2）動圓圓心軌跡問題動圓圓心軌跡問題題組（題組（7）：試求同時與定直線）：試求同時與定直線m和定圓和定圓C都相都相切的

23、動圓圓心的軌跡方程切的動圓圓心的軌跡方程例例1 直線直線m：x=-2，圓，圓C：（：（x-2）2+y2=4， 動圓圓心軌跡方程為動圓圓心軌跡方程為。y2=12（x+1）或）或 y2=4（x-1）問題（問題（2）動圓圓心軌跡問題動圓圓心軌跡問題題組（題組（7）：試求同時與定直線）：試求同時與定直線m和定圓和定圓C都相都相切的動圓圓心的軌跡方程切的動圓圓心的軌跡方程例例2 直線直線m：x=0，圓，圓C：（：（x-2）2+y2=4， 動圓圓心軌跡方程為動圓圓心軌跡方程為。y2=8x（x0）或）或y=0（x0，x2）問題（問題（2）動圓圓心軌跡問題動圓圓心軌跡問題題組（題組（7）：試求同時與定直線）：

24、試求同時與定直線m和定圓和定圓C都相都相切的動圓圓心的軌跡方程切的動圓圓心的軌跡方程例例3 直線直線m：x=2，圓，圓C：（：（x-2）2+y2=4， 動圓圓心軌跡方程為動圓圓心軌跡方程為。y2=-4（x-3）（）（x2）或）或 y2=4（x-1）（）（x2）小結(jié)提高小結(jié)提高動點軌跡動點軌跡定定 義義理理 解解求求 法法核心概念核心概念步驟步驟知識知識方法方法思想思想總結(jié)（三總結(jié)（三) 求動點軌跡方程求動點軌跡方程的要點的要點 1. 根據(jù)題目所給條件根據(jù)題目所給條件,建立建立等量關系等量關系并討論動點并討論動點軌跡范圍軌跡范圍； 2. 化簡方程化簡方程,應考慮是否要應考慮是否要加以條件限制或者

25、加以補充加以條件限制或者加以補充,而而后確定軌跡；后確定軌跡； 3. 考慮問題要考慮問題要全面全面，做，做到到仔細認真仔細認真； 4. 題目中出現(xiàn)題目中出現(xiàn)字母字母表示數(shù)時表示數(shù)時,應對字母應對字母加以討論加以討論; 5. 如果題目中要求如果題目中要求動點的軌動點的軌跡跡,則在解答中除了求出動點的軌則在解答中除了求出動點的軌跡方程外跡方程外,還需要指明這個方程所還需要指明這個方程所表示的表示的曲線形狀、位置和大小曲線形狀、位置和大小。如果題目中要求動點的如果題目中要求動點的軌跡方程軌跡方程，那么只須求出軌跡方程即可。那么只須求出軌跡方程即可。 求曲線方程的一般求曲線方程的一般步驟步驟1.1.建

26、建立適當?shù)淖⑦m當?shù)淖鴺藰讼?，設動點系，設動點M M的坐標的坐標( (x x，y)y)；2.2.寫寫出適合條件出適合條件p p的的點點M M的集合的集合P=M|p(M)P=M|p(M)；3.3.用坐標用坐標表示表示條件條件p(M)p(M)，列出方程，列出方程f(xf(x，y)=0y)=0；4.4.化簡化簡方程；方程；5.5.證明證明化簡以后的方程的解為坐標的點都是曲化簡以后的方程的解為坐標的點都是曲線上的點。線上的點。 技能演練技能演練演演練練拓拓演提供范例，規(guī)范解題格式；演提供范例，規(guī)范解題格式；演設置平臺，促進討論交流；演設置平臺，促進討論交流；演學法指導，提煉求解步驟演學法指導，提煉求解

27、步驟.求法求法技能演練技能演練演演練練拓拓通過討論交流，總結(jié)求解步驟，進一步通過討論交流，總結(jié)求解步驟，進一步加深概念的理解，完善認知結(jié)構(gòu)，讓學加深概念的理解，完善認知結(jié)構(gòu)，讓學生在生在“平衡不平衡新平衡平衡不平衡新平衡”中中不斷得到豐富和發(fā)展。通過討論交流，不斷得到豐富和發(fā)展。通過討論交流，實現(xiàn)生生互助，豐富實現(xiàn)生生互助，豐富情感體驗情感體驗；實現(xiàn)師；實現(xiàn)師生互助，活躍生互助，活躍課堂氣氛課堂氣氛。求法求法 求與圓求與圓(x 2)2 + y2 = 9相切且與相切且與y軸軸相切的動圓圓心軌跡方程。相切的動圓圓心軌跡方程。（答案：（答案：y2=10 x+5，y2=-2x+5）技能演練技能演練演演

28、練練拓拓練習練習源于例題，以本為本源于例題，以本為本。例題由教師板。例題由教師板書，體現(xiàn)書，體現(xiàn)示范功能示范功能。練習由學生板演，關。練習由學生板演，關注學生的數(shù)學表達，提供反饋校正的素材。注學生的數(shù)學表達，提供反饋校正的素材。尤其是作業(yè)的設計尤其是作業(yè)的設計與例題呼應，揭示了教與例題呼應，揭示了教與學的一致性。與學的一致性。技能演練技能演練演演練練拓拓求法求法拓展練習的設計一題多用、一題多變，拓展練習的設計一題多用、一題多變，由淺入深，體現(xiàn)梯度由淺入深，體現(xiàn)梯度，使不同程度的，使不同程度的學生都有發(fā)展。拓展重在思維訓練，學生都有發(fā)展。拓展重在思維訓練，多點想，少點算多點想，少點算。拓展提高拓

29、展提高1. 試求過定點且與定圓相切的試求過定點且與定圓相切的動圓動圓 圓心軌跡。圓心軌跡。2. 試求同時與兩定圓相切的動試求同時與兩定圓相切的動圓圓心軌跡。圓圓心軌跡。技能演練技能演練演演練練拓拓通過一組精心設計的通過一組精心設計的問題鏈問題鏈及及動態(tài)演示動態(tài)演示來引導和激發(fā)學生的參與意識、創(chuàng)新意來引導和激發(fā)學生的參與意識、創(chuàng)新意識，培養(yǎng)探究問題的能力，提升思維的識，培養(yǎng)探究問題的能力，提升思維的層次。在解決問題的過程中，激發(fā)學生層次。在解決問題的過程中，激發(fā)學生的研究興趣，培養(yǎng)學生的的研究興趣，培養(yǎng)學生的科學理性精神科學理性精神，體會體會交流、合作和競爭交流、合作和競爭等現(xiàn)代意識。等現(xiàn)代意識

30、。 求法求法 直線與圓直線與圓 動點軌跡動點軌跡 核心概念核心概念定義定義理解理解求法求法步驟步驟以核心概念以核心概念“直線與圓直線與圓”為中為中心，形成心，形成知識模塊知識模塊，通過，通過鏈接鏈接圖圖，從知識、方法、思想三個，從知識、方法、思想三個方面簡要回顧，形成方面簡要回顧，形成知識網(wǎng)絡知識網(wǎng)絡，便于信息的便于信息的儲存和提取儲存和提取。同時，。同時，突出核心概念，強化思想方法突出核心概念，強化思想方法。 作業(yè)分為三種形式，體現(xiàn)作業(yè)的作業(yè)分為三種形式，體現(xiàn)作業(yè)的鞏鞏固性和發(fā)展性原則固性和發(fā)展性原則。閱讀作業(yè)中的。閱讀作業(yè)中的問題思考是后續(xù)課堂的鋪墊，而彈問題思考是后續(xù)課堂的鋪墊，而彈性作

31、業(yè)不作統(tǒng)一要求，供性作業(yè)不作統(tǒng)一要求，供學有余力學有余力的學生的學生課后研究課后研究。同時，它也是新。同時，它也是新課標里課標里研究性學習研究性學習的一部分。的一部分。 （1）閱讀作業(yè)）閱讀作業(yè) （2）書面作業(yè)）書面作業(yè) （3） 彈性作業(yè)彈性作業(yè)119P五五. . 說明和反思說明和反思（一）設計說明（一）設計說明1授課計劃設計的出發(fā)點授課計劃設計的出發(fā)點 在整個的設計過程中，始終體現(xiàn)以學生為中在整個的設計過程中，始終體現(xiàn)以學生為中心的教育理念。在學生已有的認知基礎上進行設心的教育理念。在學生已有的認知基礎上進行設問和引導，關注學生的認知過程，強調(diào)學生的品問和引導，關注學生的認知過程，強調(diào)學生的品德、思維和心理等方面的發(fā)展。重視討論、交流德、思維和心理等方面的發(fā)展。重視討論、交流和合作，重視探究問題的習慣的培養(yǎng)和養(yǎng)成。同和合作，重視探究問題的習慣的培養(yǎng)和養(yǎng)成。同時，考慮不同學生的個性差異和發(fā)展層次，使不時，考慮不同學生的個性差異和發(fā)展層次，使不同的學生都有發(fā)展，體現(xiàn)因材施教的原則。同的學生都有發(fā)展，體現(xiàn)因材施教的原則。 五五. . 說明和反思說明和反思 2、 板書設計和時間安排板書設計和時間安排板書設計：板書設計： 課題 概念 理解