調(diào)頻波的數(shù)學(xué)表達(dá)式和波形

1、通信技術(shù)專業(yè)教學(xué)資源庫四川信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院目 錄01021.調(diào)頻波的數(shù)學(xué)表達(dá)式 調(diào)頻（FM）：載波的幅度不變，而瞬時(shí)角頻率Wf（t）隨調(diào)制信號(hào)u作線性變化。 設(shè)載波為：uCUCmcoswCt；調(diào)制信號(hào)為：uUmcost 其瞬時(shí)角頻率 ：ttUktukttfmcmfcfccfcoscos)()()(1.調(diào)頻波的數(shù)學(xué)表達(dá)式wC：載波角頻率，即調(diào)頻波中心角頻率 kf：調(diào)頻靈敏度，表示單位調(diào)制信號(hào)幅度引起的頻率變化，單位rad/s.V或Hz/V wfm：調(diào)頻波最大角頻偏，表示FM波頻率擺動(dòng)的幅度， wfm=kf Um ttUktukttfmcmfcfccfcoscos)()()(1.調(diào)頻波的數(shù)學(xué)表達(dá)式

2、 wfm：調(diào)頻波最大角頻偏，表示FM波頻率擺動(dòng)的幅度， wfm=kf Um mf為調(diào)頻系數(shù)(指數(shù))，是調(diào)頻時(shí)在載波信號(hào)的相位上附加的最大相位偏移，其值與Um成正比，而與成反比，單位為rad,其值可以大于1。 fmmmffmfFfUkm1.調(diào)頻波的數(shù)學(xué)表達(dá)式根據(jù) 可得 ：則：dtttf)()(tmttfcfsin)()sincos()(cos)(tmtUtUtufccmfcmFM1.調(diào)頻波的數(shù)學(xué)表達(dá)式調(diào)頻波的一般數(shù)學(xué)表達(dá)式： tfccmfccmFMdttuktUttUtu0)(cos)(cos)(其中 tffdttukt0)()( 表示調(diào)頻波的相移，它反映調(diào)頻信號(hào)的瞬時(shí)相位按調(diào)制信號(hào)時(shí)間積分的規(guī)

3、律變化。 以上分析說明：在調(diào)頻時(shí)，瞬時(shí)角頻率的變化與調(diào)制信號(hào)成線性關(guān)系，瞬時(shí)相位的變化與調(diào)制信號(hào)的積分成線性關(guān)系。2.調(diào)頻波的波形0uFM0ttmttC(t)uC00u 由上圖可以看出，調(diào)頻波的波形是等幅的疏密波，已調(diào)波的頻率反映了調(diào)制信號(hào)的變化規(guī)律。調(diào)頻時(shí)，頻偏反映調(diào)制信號(hào)的變化規(guī)律，而相偏正比于調(diào)制信號(hào)的積分。 小結(jié)： 本節(jié)課我們主要給大家講解了調(diào)頻波的數(shù)學(xué)表達(dá)式和波形，其中單頻調(diào)制時(shí)的表達(dá)式很重要。 其上式是從數(shù)學(xué)角度判斷一個(gè)調(diào)角波是否為調(diào)頻波的依據(jù)。 在調(diào)頻時(shí)，瞬時(shí)角頻率的變化與調(diào)制信號(hào)成線性關(guān)系，瞬時(shí)相位的變化與調(diào)制信號(hào)的積分成線性關(guān)系。 從調(diào)頻波形可知，調(diào)頻波的波形是等幅的疏密波，其波形疏密反映了調(diào)頻波瞬時(shí)角頻率的大小，即調(diào)制信號(hào)的大小。 )sin