福建省福鼎市高一數(shù)學(xué)《三角恒等變形》課件

1、三角恒等變形（三角恒等變形（1）sin)sincoscossin(t ta an nt ta an nt ta an n( ( ) )= =1 1t ta an nt ta an ncos)coscossinsin(復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)1222 coscos 2212sincos cossinsin22 222sincoscos 2122tantantan 二二倍倍角角公公式式：引申：公式變形：引申：公式變形：2)cos(sin2sin1 2cos22cos1 2sin22cos1 22cos1cos2 22cos1sin2 升冪降角公式升冪降角公式降冪升角公式降冪升角公式1cos20 cos40 cos

2、60 cos80（ ）2sin10 sin30 sin50 sin70（ ）116答案：化簡：11sin(2)coscos2 cos4cos22sinnnn練習(xí)練習(xí)總結(jié)引申：公式變形：引申：公式變形：1 cossin22 1 coscos22 1 costan21 cos ， 半角公式： sincos1cos1sin2tansin1costan21cossin求證：sinsin2cossin222tan21coscoscos2cos222證法一：221 cos(1 cos)(1cos)sintan()21cos(1cos)(1cos)1cos證法二：sin|sin| tan| |21cos1c

3、os2sin2sincos2tancos2222sin1cos02又由知與tan同號，且 sintan21cos1 costan2sin同理例例122cossin132sin202522sin()4已知且，求的值。2sin()1 cossin14tan()42sin()2sin()44解法一：原式1 cos(2 )1 sin212cos22sin(2 )21cossin1cossin1tan1cossin1tan22sin()4解法二：原式練習(xí)練習(xí) 11sincossin() sin()2 2sinsin2sincos22 求證：例例2 1 1sin6 cos24 sin78 cos48432

4、cos2tan522153|cos |3sin5223774cos()45124sin2 (1 tan )1 tan、 化簡：；已知，且，求的值；已知，且，求的值；已知，且，求的值。練習(xí)練習(xí)3cossin54sin,sicn()os5已知求的值。，0,0,cos(變式：已知sinsinsin且coscoscos求）的值。例例3練習(xí)練習(xí)22sin()sin()35tantan1、已知，求的值。2tan1 sin(2)3sintan().、已知，求37 sin3sin(),22 tan5 tan22、已知求證：?222?,222注意角之間的聯(lián)系：練習(xí)練習(xí)4 13sin5cos9,13cos5sin

5、15,sin()、 若求練習(xí)練習(xí)2550cos()6331323sin(),sin()35 、已知，求的值223sin2sin13sin22sin202 已知，且 ， 為銳角，試求 的值。223sin2sin123sincos23sin22sin203sincossin2提示：例例4333sin3coscos3sinsin44求證：22sin3 coscoscos3 sinsin1cos21 cos2sin3 coscos3 sin2211(sin3 coscos3 sin)cos2 (sin3 coscos3 sin)2211sin4cos2 sin2223sin44右邊證明：左邊所以，原式成立。例例5266(tan )tan2(2)12tancos2 cos2cos ()223cossin88sin204(co