混凝土結構 上冊6

1、混凝土結構設計原理混凝土結構設計原理學習目標學習目標掌握軸心受壓構件的破壞形態(tài)及其承載掌握軸心受壓構件的破壞形態(tài)及其承載 力計算方法；力計算方法；熟悉螺旋箍筋柱的原理；熟悉螺旋箍筋柱的原理；掌握偏心受壓構件正截面的兩種破壞形掌握偏心受壓構件正截面的兩種破壞形 態(tài)和正截面受壓承載力的一般計算公式；態(tài)和正截面受壓承載力的一般計算公式； 混凝土結構設計原理混凝土結構設計原理學習目標學習目標熟練掌握對稱配筋矩形截面偏心受壓構件正熟練掌握對稱配筋矩形截面偏心受壓構件正 截面受壓承載力的計算方法；截面受壓承載力的計算方法；掌握掌握N-MN-M相關曲線的概念；相關曲線的概念；熟悉偏心受壓構件斜截面受剪承載力

2、的計算；熟悉偏心受壓構件斜截面受剪承載力的計算；熟悉受壓構件的配筋構造。熟悉受壓構件的配筋構造。 混凝土結構設計原理混凝土結構設計原理 教學提示教學提示本章應重點介紹軸心受壓構件及偏心受壓構本章應重點介紹軸心受壓構件及偏心受壓構 件的破壞機理及正截面承載力計算方法。件的破壞機理及正截面承載力計算方法。偏心受壓構件的計算類型較多，應講清其分偏心受壓構件的計算類型較多，應講清其分 析問題的思路：析問題的思路： 一是一是計算主線有計算簡圖、基本公式、計算主線有計算簡圖、基本公式、 適用條件以及補充條件；適用條件以及補充條件； 二是二是注意驗算適用條件；注意驗算適用條件； 三是三是熟悉不符合適用條件時

3、的處理方法。熟悉不符合適用條件時的處理方法。 第六章 受壓構件(a) 軸心軸心受壓受壓 (b) 單向偏心單向偏心受壓受壓 (c)雙向偏心雙向偏心受壓受壓柱、墻、橋墩等柱、墻、橋墩等第六章 受壓構件第六章 受壓構件第六章 受壓構件第六章 受壓構件一般一般 采用采用、單層工業(yè)廠房的預制柱常采用單層工業(yè)廠房的預制柱常采用主要用于橋墩、樁和公共建筑中的柱。主要用于橋墩、樁和公共建筑中的柱。250250mml0/b30、l0/h25及及l(fā)0/d25。邊長邊長 800mm時，以時，以50mm為模數，為模數， 邊長邊長 800mm時，以時，以100mm為模數。為模數。第六章 受壓構件應采用應采用強度等級較高

4、強度等級較高的混凝土；的混凝土；常用常用；常用常用。常用常用和和。 防止混凝土受壓脆性破壞；防止混凝土受壓脆性破壞；承擔偶然的承擔偶然的附加彎矩、混凝土的收縮和溫度變化產生的拉應力。附加彎矩、混凝土的收縮和溫度變化產生的拉應力?？v向鋼筋的配筋率：縱向鋼筋的配筋率：建工建工 。 道橋道橋 C50） C45）縱向鋼筋的配筋率縱向鋼筋的配筋率 。 縱筋配筋率縱筋配筋率第六章 受壓構件不宜小于不宜小于12mm； 宜根數少而直徑粗。宜根數少而直徑粗。不得少于不得少于4根；根； 不宜少于不宜少于8根，不應少于根，不應少于6根。根。 h600mm時，應設直徑時，應設直徑1016mm的縱向構造鋼筋。的縱向構造

5、鋼筋。第六章 受壓構件 50mm 。：建工建工 300mm 。 道橋道橋 350mm 。一般為一般為30mm。采用采用封閉式封閉式。 400mm； 截面的短邊尺寸；截面的短邊尺寸； 15d。 d/4 建工建工 6mm。 道橋道橋 8mm。3%，第六章 受壓構件 8mm； 10倍縱筋最小直徑，且倍縱筋最小直徑，且 200mm。 應作成應作成135的彎鉤，的彎鉤， 10箍筋直徑箍筋直徑第六章 受壓構件下列下列兩種情況下兩種情況下應設置復合箍筋：應設置復合箍筋： 一是一是柱截面短邊柱截面短邊 400mm，且各邊縱筋，且各邊縱筋3根時；根時； 二是二是柱截面短邊柱截面短邊 400mm，但各邊縱筋，但各

6、邊縱筋4根時。根時。不得采用具有不得采用具有內折角內折角的箍筋，以避免箍筋受拉時使的箍筋，以避免箍筋受拉時使折角處混凝土折角處混凝土破損。破損。150mm 15倍箍筋直徑倍箍筋直徑max第六章 受壓構件（每邊多于（每邊多于4 4根）根） （每邊多于（每邊多于3 3根）根） （每邊（每邊4 4根）根） （每邊（每邊3 3根）根）復雜截面的箍筋形式復雜截面的箍筋形式第六章 受壓構件正截面受壓承載力正截面受壓承載力 的的。普通箍筋柱普通箍筋柱和和螺旋箍筋柱螺旋箍筋柱兩種情況。兩種情況。(a)軸心受壓軸心受壓 (b)單向偏心受壓單向偏心受壓 (c)雙向偏心受壓雙向偏心受壓第六章 受壓構件第六章 受壓構

7、件（1 1）直接受壓，提高柱的承載力；直接受壓，提高柱的承載力；（2 2）承擔偶然偏心等產生的拉應力；承擔偶然偏心等產生的拉應力；（3 3）改善破壞性能（脆性）；改善破壞性能（脆性）；（4 4）減小持續(xù)壓應力下減小持續(xù)壓應力下混凝土收縮和徐變混凝土收縮和徐變的影響。的影響。（1 1）固定縱筋，形成鋼筋骨架；固定縱筋，形成鋼筋骨架；（2 2）承擔剪力；承擔剪力；（3 3）約束混凝土，改善混凝土的性能；約束混凝土，改善混凝土的性能；（4 4）給縱筋提供側向支承，防止縱筋壓屈。給縱筋提供側向支承，防止縱筋壓屈。第六章 受壓構件第六章 受壓構件l0/b8、l0/i28破壞時，砼壓碎，縱筋外鼓呈燈籠狀。

8、破壞時，砼壓碎，縱筋外鼓呈燈籠狀。受力時，全截面應變相等，即受力時，全截面應變相等，即e es =e ec =e e受力時，側向彎曲可忽略不計。受力時，側向彎曲可忽略不計。破壞時，混凝土應變取破壞時，混凝土應變取e e0;應力取應力取fc。破壞時，鋼筋應力破壞時，鋼筋應力:對于對于e ey e e0的的鋼筋，取鋼筋，取fy= fy對于對于e ey e e0的的鋼筋，取鋼筋，取fy= ES e e0 fy第六章 受壓構件N第六章 受壓構件受力時，受力時，N不可避免的初始偏心，不可避免的初始偏心， 引起的引起的不可忽略。不可忽略。破壞時，破壞時，凸邊凸邊出現出現，砼，砼出現出現，砼，砼， 構件破壞

9、。構件破壞。長柱長柱的承載力的承載力相同條件相同條件短柱短柱 的承載力。的承載力。 規(guī)范規(guī)范用用表示。表示。 的取值見的取值見P129 P496N長柱長柱= N短柱短柱)(9 . 0sAyfAcfN第六章 受壓構件0.9是考慮與是考慮與偏心受壓構件偏心受壓構件具有相同的具有相同的可靠度可靠度。fcNf y AsAs)(9 . 00sAsdfAcdfdN第六章 受壓構件柱柱的計算長度的計算長度-l0NNl0=H兩端鉸支兩端鉸支NNl0=0.7H一端鉸支一端鉸支一端固定一端固定NNl0=0.5H兩端固定兩端固定NNl0=2H一端固定一端固定一端自由一端自由H第六章 受壓構件（見（見GB50010第

10、第7.3.11條。條。具體有以下三條規(guī)定）具體有以下三條規(guī)定）柱的柱的類別類別l0排架方向排架方向垂直排架方向垂直排架方向有柱間有柱間支撐支撐無柱間無柱間支撐支撐無無吊車吊車房屋柱房屋柱單跨單跨1.5H1.0H1.2H兩跨及多跨兩跨及多跨1.25H1.0H1.2H有吊車有吊車房屋柱房屋柱上柱上柱2.0Hu1.25Hu1.5Hu下柱下柱1.0HL0.8HL1.0HL露天吊車柱和棧橋柱露天吊車柱和棧橋柱2.0HL1.0HL-HuHLH第六章 受壓構件樓蓋類別樓蓋類別柱的柱的類別類別l0現澆現澆樓蓋樓蓋底層柱底層柱1.0H其余各層柱其余各層柱1.25H裝配式樓蓋裝配式樓蓋底層柱底層柱1.25H其余各

11、層柱其余各層柱1. 5HHH樓蓋頂面樓蓋頂面樓蓋頂面樓蓋頂面基礎頂面基礎頂面HlHllu)2 . 02()(15. 01min00第六章 受壓構件e eN2 fyAss1 fyAss12sdcors(a)(b)(c)12ssAyfcorsdrcordsssAyfr12dcorrrsAyfsssAcordyfcorAcfuN12sAyfcorAfuNff y As 0YcordsssAyfcff12rcff螺旋箍筋螺旋箍筋換算成換算成相當的縱筋面積相當的縱筋面積01sssscorAsAdsAdAsscorss10sAyfssAyfcorAcfuN02sAyfsssAcordyfcorAcfuN1

12、222029 .0ssAyfsAyfcorAcfNsAyfssAyfcorAcfuN02k2soAsdkfsAsdfcorAcdfdN9 . 00 - -間接鋼筋對砼約束的間接鋼筋對砼約束的折減系數折減系數 當混凝土當混凝土C50時，取時，取 = 1.0； 當混凝土為當混凝土為C80時，取時，取 =0.85，其間線性插值。，其間線性插值。k - -間接鋼筋間接鋼筋影響系數影響系數； k 2 2 cfcdfsdfyfdN0N029 .0ssAyfsAyfcorAcfNsoAsdkfsAsdfcorAcdfdN9 . 00sdfyf2kssoAsoA1ssA1soA第六章 受壓構件第六章 受壓構件

13、)2(9 . 00ssysycorcAfAfAf)(9 . 05 . 1sycAfAf應Ass012（等價于（等價于道橋道橋的的l0 /i 48 ）；螺旋箍筋的螺旋箍筋的 0.25 As （ As全部縱筋面積）全部縱筋面積）螺旋箍筋的螺旋箍筋的 80mm ； dcor/5 ； 40mm。螺旋箍筋的螺旋箍筋的 6mm（建工建工）；）； 8mm（道橋道橋） d/4；第六章 受壓構件試驗表明：試驗表明：偏心受壓偏心受壓柱有柱有和和兩種形態(tài)；兩種形態(tài)；影響影響的主要因素是的主要因素是和和第六章 受壓構件 fyAs fyAsN偏心距偏心距e0較大較大As配筋合適配筋合適e0 破壞特征與破壞特征與相似相似

14、第六章 受壓構件偏心距偏心距e0較大，較大， 的數量合適。的數量合適。fyAsNe0fyAs相對偏心距相對偏心距e0/h0較??；較?。幌鄬ζ木嘞鄬ζ木鄀0/h0較大，但較大，但的數量過多的數量過多。第六章 受壓構件 Ne0 sAsfyAsNAs太太多多e0fyAs sAs 離縱向力離縱向力的混凝土的混凝土，鋼筋，鋼筋； 離縱向力離縱向力的鋼筋的鋼筋。 破壞特征與破壞特征與相似相似。第六章 受壓構件 受拉鋼筋屈服受拉鋼筋屈服與與受壓區(qū)邊緣混凝土達到受壓區(qū)邊緣混凝土達到e ecu 同時同時發(fā)生發(fā)生。與與適筋梁適筋梁和和超筋梁的超筋梁的界限類似界限類似。第六章 受壓構件第六章 受壓構件較大時，較

15、大時，縱向彎縱向彎曲曲不能忽略。不能忽略。圖中，圖中， N ei 稱一階彎矩，稱一階彎矩， 稱二階彎矩。稱二階彎矩。0sinlxfy 曲線方程 xeiNNleyfl0ei側向撓度側向撓度 很小，很小， M隨隨N線性增長線性增長。最后為最后為第六章 受壓構件MNN0短柱短柱ABDN0ei側向撓度側向撓度 不能不能M隨隨N非線性增長非線性增長。最后為最后為軸向承載力軸向承載力低于低于相同相同 情況的情況的短柱短柱的承載力。的承載力。第六章 受壓構件MNN0N1N1f1短柱短柱長柱長柱ABDN0eiN1ei側向撓度側向撓度 最后為最后為細長柱細長柱采用。采用。第六章 受壓構件MNN0N1N1f1N2

16、短柱短柱長柱長柱細長柱細長柱ABCDDN2f2N0eiN1eiN2ei第六章 受壓構件-p-piiiefefe10sinlxfy 曲線方程 xeiNNleyfl0 022b2/lxdxyd-202lf2010lf= b1020lfei第六章 受壓構件yecuebblf1020iiiefefe1取取h=1.1h000017. 025. 10033. 0h0hycubee017 .1711h200141911hlhei 再考慮再考慮修正系數修正系數 影響系數影響系數，后得，后得21200140011hlhei第六章 受壓構件第六章 受壓構件21200140011hlhei0 . 15 . 01NA

17、fc其中0 . 101. 015. 102-hl21200140011hlhoe0 . 17 . 22 . 01ohoe其中0 . 101. 015. 102-hl受拉鋼筋屈服受拉鋼筋屈服與與受壓區(qū)邊緣混凝受壓區(qū)邊緣混凝土達到土達到e ecu 同時發(fā)生同時發(fā)生。第六章 受壓構件e eye ecuASAScusEyfbe11有屈服點鋼筋 b 為為大大偏心受壓偏心受壓 b 為為小小偏心受壓偏心受壓。第六章 受壓構件 1sAyfsAyfbxcfuN-0201sahsAyfxhbxcfeuNsahiee-2e0=M/Naieee0ea20mmh/30=max第六章 受壓構件x bh0 x 2asea

18、1sAssAyfbxcfuN-0201sahsAyfxhbxcfeuN第六章 受壓構件ecuh0第六章 受壓構件ecueyxcbh0小偏壓時，小偏壓時， s與與x 基本成基本成線性線性關系。關系。 = 1 1 cb， s=fy = 1 1 0 0， s=0yfbs11- 可能發(fā)生可能發(fā)生As一側混凝土一側混凝土首首先先壓壞。此時應按下式驗算：壓壞。此時應按下式驗算： fyAsNe0 - eae fyAs)0()5 . 00(sahsAyfhhbhcfeN-e=0.5h-as-(e0-ea) h0=h-as第六章 受壓構件-)0()5 . 00(002. 0sahyfhhbhcfeNbhsA 取

19、max第六章 受壓構件近似判據近似判據真實判據真實判據 ei 0.3h0，大大偏心偏心 ei 0.3h0，小小偏心偏心 b ，大大偏心偏心 b ，小小偏心偏心第六章 受壓構件由上表可知：由上表可知：（ ei/h0）b=0.2840.322 故取故取 ei/h0 =0.3將將 = b代入代入大偏壓計算公式大偏壓計算公式可推得，可推得，0)01()0(201max,0hsAyfsAyfhbbcfsahsAyfbhcfsbhie-相對界限偏心距bohie 混凝土混凝土鋼筋鋼筋C20C30C40C50C60C70C80級級0.3030.2940.2880.2840.2910.2980.306級級0.3

20、210.3120.3060.3020.3080.3150.322第六章 受壓構件 )syc(9 . 0AfAfN第六章 受壓構件偏壓構件的偏壓構件的計算計算類型類型計算計算類型類型不對稱不對稱配筋配筋對稱對稱配筋配筋大大偏心受壓偏心受壓小小偏心受壓偏心受壓截面截面設計設計截面截面復核復核求求As、AsAs已已知求知求As求求As、AsAs已已知求知求Ase0已已知求知求NuN已已知求知求e0e0已已知求知求NuN已已知求知求e0對稱配筋對稱配筋無無As已知已知求求As，其余相同其余相同截面截面設計設計截面截面復核復核第六章 受壓構件，結合，結合受力特性受力特性或或經濟性經濟性補充條件后補充條件

21、后求解。求解。類型類型很多，很多，不管是不管是哪一類型哪一類型，始終是利用，始終是利用基本公式基本公式和和公式公式條件條件求解。求解。第六章 受壓構件 fyAs fyAsNeei)0()20(11sahsAyfxhbxcfNesAyfsAyfbxcfN-sahiee-5 .0式中第六章 受壓構件x bh0 x 2asAs 0.002bh； As 0.002bhAs + As 0.006bhAs + As 0.05bh第六章 受壓構件As、AsAsAs：bh；fc、fy，fy； l0/h；N、M， As、As三個未知數，三個未知數，As、 As和和 x 怎么辦？怎么辦？令令x= bh0)0()5

22、 . 01 (201sahyfbbbhcfNesA-ysybcsfNAfbhfA-01利用兩個基本公式可得利用兩個基本公式可得若若As0.002bh? 則取則取As =0.002bh，然后按，然后按As已知計算轉已知計算轉類型二類型二若若As bh0？若若As r rminbh？ 則取則取As=r rminbh按按As、As轉類型一轉類型一第六章 受壓構件取取x= 2as ，計算，計算As ，則，則：若若x 2as ？-0sahyfNesA sAs fyAsNeie第六章 受壓構件)0()20(11sahsAyfxhbxcfNesAssAyfbxcfN- bh0 0.3h0- ei 0.3h0

23、 -計算時，先假定計算時，先假定 11.0第六章 受壓構件N, N N Nb- NN Nb -已知e0, 求Nu ；已知N, 求Mubh；fc、fy，fy； l0/h； As 、 As，e0 關鍵關鍵先取先取 1 =1=1，待求得，待求得N Nu u后再后再復核復核 1。 若若不相符不相符，以新求得的，以新求得的 1再次循環(huán)。再次循環(huán)。 不需要如此不需要如此暫取暫取 1 =1求求 ei ei0.3h0No轉小偏心轉小偏心-即即類型七類型七由基本公式消去由基本公式消去N求出求出x若若2as x bh0若若x 2as 否則以否則以新的新的 1再次循環(huán)再次循環(huán)由由x bh0小偏心轉小偏心轉類型七類型

24、七bh；fc、fy，fy； l0/h； As 、As，N, 第六章 受壓構件Mu=Nue0，故關鍵是求故關鍵是求e0 = 1fcb bh0+f yAs-fyAsNo轉小偏心（即轉小偏心（即類型八類型八） （由基本公式（由基本公式1）（由基本公式（由基本公式2）yes若若x 2as若若2as x bh0（由（由x 2as時的公式）時的公式）=Ne0（由由 ei+h/2-as 或或 ei-h/2+ as 和和ei= e0+ ea（為含有（為含有ei的表達式）的表達式）第六章 受壓構件已知e0, 求Nu ；已知N, 求Mubh；fc、fy，fy； l0/h； As 、 As，e0 關鍵關鍵先取先取

25、1 =1=1，待求得，待求得Nu后再后再復核復核 1。 若若不相符不相符，以新求得的，以新求得的 1再次循環(huán)。再次循環(huán)。 不需要如此不需要如此暫取暫取 1 =1求求 ei ei 0.3h0No轉大偏心轉大偏心-即即類型五類型五由基本公式消去由基本公式消去N求出求出xyes重算重算 1 =0.5fcA/Nu，若若與與暫取暫取 1相符相符輸出輸出Nu否則以否則以新的新的 1再次循環(huán)再次循環(huán)yes若若 bh0 x cyh若若x h若若x bh0轉轉類型五類型五若若 cyh0 x Nb時，為時，為小小偏心受壓偏心受壓第六章 受壓構件第六章 受壓構件bbhcfsahbbhcfNebhcfbN-01)0)

26、(1(20143. 001)0(201)5 . 01 (sahyfbhcfNesAsA- 的的 由由兩個基本方程兩個基本方程求解求解對稱配筋對稱配筋小偏心受壓小偏心受壓構件時，構件時， 出現如下出現如下 的三次方程的三次方程)()5 . 01 (00112011ahhbfNbhfNecbbcbb-上式的計算很麻煩。為簡化計算，取上式的計算很麻煩。為簡化計算，取 (1-0.5 )=0.43，即得即得 的計算公式的計算公式bcbccbbhfahbhfNebhfN-010120101)(43. 06.5 矩形截面正截面承載力計算第六章 受壓構件建工建工與與道橋道橋的區(qū)別的區(qū)別-針對針對單向偏壓構件單

27、向偏壓構件的計算的計算e0 須須先取先取 1 =1=1，待求得，待求得N Nu u后再后再復核復核 1。 若若不相符不相符，以新求得的，以新求得的 1再次循環(huán)。再次循環(huán)。不需要如此不需要如此第六章 受壓構件cf1cdfsdfyfdN0N1yfsdf0,eie0eae0NAcf5 . 01007 . 22 . 01heMdM0第六章 受壓構件第六章 受壓構件時當fhx 按寬度為按寬度為bf的矩形截面計算。的矩形截面計算。時的計算公式當fhx -0001122ahAfhhhbbxhbxfNeAAfhbbbxfNsyfffcsssyffcxfhxfh第六章 受壓構件時當)(fhhx-計算時應計入受壓

28、較小邊緣受壓部分的作用。計算時應計入受壓較小邊緣受壓部分的作用。即離即離N較遠側先發(fā)生受壓破壞較遠側先發(fā)生受壓破壞ahAfahhbbhhhbbhhbhfNesyffffffc-000222xfhMuNuN0A(N0，0)B(Nb，Mb)C(0，M0)表示截面處于極限狀態(tài)。表示截面處于極限狀態(tài)。第六章 受壓構件表示截面未達到極限狀態(tài)。表示截面未達到極限狀態(tài)。表示截面承載力不足。表示截面承載力不足。， 最大，軸心受壓。最大，軸心受壓。最大，界限破壞。最大，界限破壞。 ，純彎。，純彎。CB段段 ：Mu隨隨N的增加而增加；的增加而增加；AB段段 ：Mu隨隨N的增加而減小。的增加而減小。：為受拉破壞；：

29、為受拉破壞；：為受壓破壞。：為受壓破壞。第六章 受壓構件MuNuN0A(N0，0)B(Nb，Mb)C(0，M0)MuNuN0A(N0，0)B(Nb，Mb)C(0，M0)Nb第六章 受壓構件 隨隨配筋率配筋率的增加，的增加， 曲線曲線向外側向外側增大。增大。第六章 受壓構件2、破壞準則、破壞準則nxcuuRsiysixusiRcjycjxucjeee-)cossin()cossin(第六章 受壓構件X中和軸中和軸*Yxn nRMxe ecue ecje esiMy1、劃分為、劃分為鋼筋鋼筋單元單元 和和混凝土混凝土單元單元01. 0scuceee3、計算、計算e e 幾何條件幾何條件 平截面假定平截面假定4、計算、計算 物理條件物理條件 e e曲線曲線-nisiysiAsicjymjcjAcjuyMnisixsiAsimjcjxcjAcjuxMnisiAsimjcjAcjuN111111第六章 受壓構件需