第3章理財規(guī)劃的計算原理與工具

1、家庭財務(wù)規(guī)劃家庭財務(wù)規(guī)劃第三章第三章 理財規(guī)劃的理財規(guī)劃的 計算原理與工具使用計算原理與工具使用西南財經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院 歐陽勇家庭財務(wù)規(guī)劃家庭財務(wù)規(guī)劃提提 綱綱貨幣時間價值概述貨幣時間價值概述1簡單的換算簡單的換算2規(guī)則現(xiàn)金流的計算規(guī)則現(xiàn)金流的計算3不規(guī)則現(xiàn)金流的計算不規(guī)則現(xiàn)金流的計算4家庭財務(wù)規(guī)劃家庭財務(wù)規(guī)劃一、貨幣時間價值概述一、貨幣時間價值概述1.定義：貨幣時間價值是指貨幣或資本在周轉(zhuǎn)使用中由于時間因素的變化而形成的差額價值。在應(yīng)用中，則需要牢記在不同時點的資金不能進行比較，也不能進行加減等運算。家庭財務(wù)規(guī)劃家庭財務(wù)規(guī)劃. . .0123tPVFV2.現(xiàn)值和終值現(xiàn)值是指期間所發(fā)生的現(xiàn)金流在

2、期初的價值 終值也即期間所發(fā)生的現(xiàn)金流在期末的價值一、貨幣時間價值概述一、貨幣時間價值概述家庭財務(wù)規(guī)劃家庭財務(wù)規(guī)劃一、貨幣時間價值概述一、貨幣時間價值概述3.單利和復(fù)利單利：對已經(jīng)產(chǎn)生的利息不再計息。復(fù)利：將前一期產(chǎn)生的利息加入本金計算利息。trPVFV)1 ( )1 (trPVFV家庭財務(wù)規(guī)劃家庭財務(wù)規(guī)劃一、貨幣時間價值概述一、貨幣時間價值概述4.貨幣時間價值的計算工具貨幣時間價值的計算工具工具優(yōu)點缺點復(fù)利與年金表簡單不夠精確財務(wù)計算器精確要熟悉操作Excel連結(jié)運算省略過程難解釋家庭財務(wù)規(guī)劃家庭財務(wù)規(guī)劃二、簡單的換算二、簡單的換算例1.你女兒今年8歲，10年后上大學(xué)時需要學(xué)費四年10萬元，

3、如果你的年投資回報率為8%，則你現(xiàn)在需一次性投入多少錢？6319. 4)08. 01 (10)1 ()1 (10nnrFVPVrPVFV二、簡單的換算二、簡單的換算例1.你女兒今年8歲，10年后上大學(xué)時需要學(xué)費四年10萬元，如果你的年投資回報率為8%，則你現(xiàn)在需一次性投入多少錢？家庭財務(wù)規(guī)劃家庭財務(wù)規(guī)劃二、簡單的換算二、簡單的換算例2.據(jù)研究，18021997年間普通股票的年均收益率是8.4%.假設(shè)Tom的祖先在1802年對一個充分分散風(fēng)險的投資組合進行了1000美元的投資。1997年的時候，這個投資的價值是多少？0976,771,892,%)4 . 81 (1000)1 (195FVrPVF

4、Vn家庭財務(wù)規(guī)劃家庭財務(wù)規(guī)劃例3.1991年年初的上證綜合指數(shù)為128點，今年年初的上證綜合指數(shù)為3250點。假如某投資基金在上證市場上進行完全被動的投資。則19年的年投資回報率為多少？二、簡單的換算二、簡單的換算家庭財務(wù)規(guī)劃家庭財務(wù)規(guī)劃二、簡單的換算二、簡單的換算例4.你是一個25歲的年輕人，希望在65歲退休的時候能有100萬元的退休金，則你現(xiàn)在需投資多少錢在上述投資基金上？如果預(yù)測上述投資基金的投資回報率將下降為15%，又會怎樣？在利率足夠高和時間足夠長的情況下，復(fù)利會產(chǎn)生驚人的在利率足夠高和時間足夠長的情況下，復(fù)利會產(chǎn)生驚人的效果。因此，在進行一些長期目標的理財規(guī)劃時，可以考效果。因此，

5、在進行一些長期目標的理財規(guī)劃時，可以考慮充分利用復(fù)利所帶來的效益。慮充分利用復(fù)利所帶來的效益。家庭財務(wù)規(guī)劃家庭財務(wù)規(guī)劃三、規(guī)則現(xiàn)金流的計算三、規(guī)則現(xiàn)金流的計算 v 年金（普通年金） 在一定期限內(nèi)，時間間隔相同、不間斷、金額相等、方向相同的一系列現(xiàn)金流。v 永續(xù)年金 在無限期內(nèi)，時間間隔相同、不間斷、金額相等、方向相同的一系列現(xiàn)金流。v 增長型年金（等比增長型年金） 在一定期限內(nèi)，時間間隔相同、不間斷、金額不相等但每期增長率相等的一系列現(xiàn)金流。v 增長型永續(xù)年金 在無限期內(nèi)，時間間隔相同、不間斷、金額不相等但每期增長率相等的一系列現(xiàn)金流。家庭財務(wù)規(guī)劃家庭財務(wù)規(guī)劃三、規(guī)則現(xiàn)金流的計算三、規(guī)則現(xiàn)金流

6、的計算 v （期末）年金現(xiàn)值的公式為：n（期末）（期末）年金年金終值終值的公式為：的公式為：rrCFV1)1 (tt)1 (11rrCPVCrCrCrCFVttt321)1()1()1(t32)1 ()1 ()1 (1rCrCrCrCPV1.普通年金普通年金01C2C3CtC家庭財務(wù)規(guī)劃家庭財務(wù)規(guī)劃三、規(guī)則現(xiàn)金流的計算三、規(guī)則現(xiàn)金流的計算 例5.某投資基金的年名義投資回報率為10%，投資者打算每月投資1000元進行基金定投為65歲退休做準備。今年25歲、35歲、45歲的投資者分別在65歲時能獲得多少退休金。f FIN 0.1 CHS PMT 40 g n 10 g i FV=632.40803

7、0 g n FV=226.048820 g n FV=75.9369家庭財務(wù)規(guī)劃家庭財務(wù)規(guī)劃三、規(guī)則現(xiàn)金流的計算三、規(guī)則現(xiàn)金流的計算 教育金為既沒有時間彈性也沒有金額彈性的理財目標，但通常時間比較長，越早準備越好。例6.小王的孩子剛剛出生，預(yù)計18年后孩子需要30萬元的高等教育經(jīng)費。假設(shè)投資報酬率為10%，小王在現(xiàn)在、孩子5歲時、10歲時開始準備教育金分別每月需投資多少錢？f FIN 30FV 10 g i 18 g n PMT=0.050013 g n PMT=0.09448 g n PMT=0.2052家庭財務(wù)規(guī)劃家庭財務(wù)規(guī)劃三、規(guī)則現(xiàn)金流的計算三、規(guī)則現(xiàn)金流的計算 期末年金：利息收入、紅

8、利收入、房貸本息支付、儲蓄等。期初年金：房租、養(yǎng)老金支出、生活費、教育金支出、保險等。tCt-1C3C2C1C0tt-1C3C2C1CC0家庭財務(wù)規(guī)劃家庭財務(wù)規(guī)劃你的客戶向銀行貸款100萬元，房貸利率是4%，期限20年，每月本息平均攤還，問他的月供額是多少?若他打算將10年后的貸款本金余額控制為40萬元，那么每月的月供又應(yīng)該是多少?三、規(guī)則現(xiàn)金流的計算三、規(guī)則現(xiàn)金流的計算 家庭財務(wù)規(guī)劃家庭財務(wù)規(guī)劃三、規(guī)則現(xiàn)金流的計算三、規(guī)則現(xiàn)金流的計算 你的客戶月收入為5,000元，其中30%計劃用來繳房貸。如果銀行提供的期限20年的房貸年利率為5%，他一共可向銀行貸多少錢？20 g n5 g i5,000

9、ENTER 0.3 CHS PMT0 FVPV，得到227,287.9696。家庭財務(wù)規(guī)劃家庭財務(wù)規(guī)劃三、規(guī)則現(xiàn)金流的計算三、規(guī)則現(xiàn)金流的計算 2.增長型年金增長型年金 13221tg1r1g1r1g1r1 tttCCCCFVttrgCrgCrCPV)1()1()1()1()1(12 t C(1+g)t-13C (1+g)22C(1+g)1C0三、規(guī)則現(xiàn)金流的計算三、規(guī)則現(xiàn)金流的計算 2.增長型年金增長型年金家庭財務(wù)規(guī)劃家庭財務(wù)規(guī)劃（期末）增長型年金終值公式為：1、當 時：2、當 時：（期末）增長型年金現(xiàn)值公式為：1、當 時：2、當 時：gr gr gr ttrggrrCFV1111gr 1t

10、)1 (trCFVt111rggrCPVrCPV1t三、規(guī)則現(xiàn)金流的計算三、規(guī)則現(xiàn)金流的計算 家庭財務(wù)規(guī)劃家庭財務(wù)規(guī)劃三、規(guī)則現(xiàn)金流的計算三、規(guī)則現(xiàn)金流的計算 例9.你的客戶打算30年后退休，退休后每年開銷的現(xiàn)值為5萬元，退休后預(yù)計余壽20年。假設(shè)年通貨膨脹率為3%，年投資報酬率在其工作期間為8%，在其退休后為5%。假設(shè)他現(xiàn)有資產(chǎn)5萬元，那么每年還應(yīng)該儲蓄多少錢才能實現(xiàn)退休目標？ f FIN 203.4411 FV 5 CHS PV 8 i 30 n PMT=1.3517 4411.203)05. 01 (05. 103. 1103. 005. 01363.12)1 (11120rrggrCP

11、Vt家庭財務(wù)規(guī)劃家庭財務(wù)規(guī)劃03C2C1C三、規(guī)則現(xiàn)金流的計算三、規(guī)則現(xiàn)金流的計算 3.永續(xù)年金永續(xù)年金)1 ()1 ()1 (32rCrCrCPV（期末）永續(xù)年金現(xiàn)值的公式為：rCPV 家庭財務(wù)規(guī)劃家庭財務(wù)規(guī)劃三、規(guī)則現(xiàn)金流的計算三、規(guī)則現(xiàn)金流的計算 4.增長型永續(xù)年金增長型永續(xù)年金（期末）增長型永續(xù)年金的（期末）增長型永續(xù)年金的現(xiàn)值計算公式（現(xiàn)值計算公式（rg）為：）為：grCPV322)1 ()1 ()1 ()1 ()1 (rgCrgCrCPV3C (1+g)22C(1+g)1C0家庭財務(wù)規(guī)劃家庭財務(wù)規(guī)劃三、規(guī)則現(xiàn)金流的計算三、規(guī)則現(xiàn)金流的計算 5.貸款的攤銷操作貸款的攤銷操作 房貸利息

12、與本金的計算房貸利息與本金的計算先用PMT鍵算出每期本利攤還額，再用AMORT函數(shù)，按 期數(shù) f AMORT 計算某一期或某幾期還款中所還利息按x0，表明該項目在r的回報率要求下是可行的；相反地，如果NPV0，表明該項目在r的回報率要求下是不可行的。TtrCNPV0tt1）（家庭財務(wù)規(guī)劃家庭財務(wù)規(guī)劃四、不規(guī)則現(xiàn)金流的計算四、不規(guī)則現(xiàn)金流的計算 t234t 02,00030004 0005 00010,0001.05(1.05)(1.05)(1.05)12194.71tTCNPVr ，（），對于一個投資項目，初始投資10,000元，共投資4年，各年的現(xiàn)金流如下所示：如果貼現(xiàn)率為5%，那么凈現(xiàn)值為

13、：01 2,0002 3,00010,0003 4,0004 5,000家庭財務(wù)規(guī)劃家庭財務(wù)規(guī)劃四、不規(guī)則現(xiàn)金流的計算四、不規(guī)則現(xiàn)金流的計算 內(nèi)部回報率（IRR）： 是指使凈現(xiàn)值等于0的貼現(xiàn)率。對于一個投資項目，如果rIRR，表明該項目無利可圖。其中r表示融資成本。010ttTtIRRCNPV）（家庭財務(wù)規(guī)劃家庭財務(wù)規(guī)劃四、不規(guī)則現(xiàn)金流的計算四、不規(guī)則現(xiàn)金流的計算 v 對于一個投資項目，初始投資10,000元，共投資4年，各年的現(xiàn)金流如下所示：v 那么內(nèi)部回報率為：01 2,0002 3,00010,0003 4,0004 5,000%5%83.1201 (0005)1 (0004)1 (00

14、031000, 2000,1014320ttIRRIRRIRRIRRIRRrCNPVTt），）（家庭財務(wù)規(guī)劃家庭財務(wù)規(guī)劃四、不規(guī)則現(xiàn)金流的計算四、不規(guī)則現(xiàn)金流的計算 v如果你的客戶開店的成本（當年投資當年投產(chǎn)）為170萬元，每年年末取得收益12萬元，第10年末取得收益后轉(zhuǎn)讓出資，出讓價為220萬元。假設(shè)貼現(xiàn)率為8%，計算他的NPV和IRR。 vf CLEAR REGv按170 CHS g CF0（表示期初投入成本170萬元）v12 g CFj， 9 g Nj（表示收益現(xiàn)金流12萬連續(xù)出現(xiàn)了9次）v232 g CFjv8 ivf NPV 得出12.4235，v因為NPV 0，說明這個項目是可行的

15、。v按 f IRR 得到8.9952，vIRR=8.9952% 投資成本（貼現(xiàn)率）8%，表示該項目可行。家庭財務(wù)規(guī)劃家庭財務(wù)規(guī)劃四、不規(guī)則現(xiàn)金流的計算四、不規(guī)則現(xiàn)金流的計算 v躉繳100萬元，第5、10、15年年末各領(lǐng)回10萬元，第20年年末一次性領(lǐng)回100萬元。vf CLEAR REGv按100 CHS g CF0v按 0 g CFj，4 g Njv按 10 g CFjv按 0 g CFj，4 g Njv按 10 g CFjv按 0 g CFj，4 g Njv按 10 g CFjv按 0 g CFj，4 g Njv按100 g CFjv按 f IRR=1.5085v該儲蓄保單的年報酬率為1.

16、51%。家庭財務(wù)規(guī)劃家庭財務(wù)規(guī)劃黃女士因工作原因需要在某市居住三年，自己解決住房問題，由單位提供固定金額的住房補貼。她看中某小區(qū)的一套房子，如果租住，需年交租金6萬元，并交付三個月的房租作為押金；如果購買，可首付60萬元，貸款90 萬元，貸款期限20年，另花5萬元做簡單裝修，三年后出售時房價為 168萬元。若貸款年利率和年機會成本均為 6%，假設(shè)貸款本息按年平均攤還，不考慮其他稅費，則租房和購房的凈現(xiàn)值分別為（ ） 。 四、不規(guī)則現(xiàn)金流的計算四、不規(guī)則現(xiàn)金流的計算 家庭財務(wù)規(guī)劃家庭財務(wù)規(guī)劃孫女士貸款六成購買一套 50萬元的小戶型現(xiàn)房， 貸款年利率為 6%， 貸款期限為20年。該房立即用于出租，

17、租約 3年，年租金為 1.8 萬元，押金按 3個月的租金收取。假設(shè) 3年后出售該房時房價為 65 萬元，房貸本息按年平均攤還，房租收入按年收取，在不考慮其他稅費的情況下，該項房產(chǎn)投資的年報酬率為（ ） 。四、不規(guī)則現(xiàn)金流的計算四、不規(guī)則現(xiàn)金流的計算 家庭財務(wù)規(guī)劃家庭財務(wù)規(guī)劃五五. .有效年利率的計算有效年利率的計算v復(fù)利期間v名義年利率和有效年利率v連續(xù)復(fù)利家庭財務(wù)規(guī)劃家庭財務(wù)規(guī)劃365.1 復(fù)利期間與有效年利率復(fù)利期間與有效年利率v復(fù)利期間與復(fù)利期間數(shù)量： 復(fù)利期間數(shù)量是指一年內(nèi)計算復(fù)利的次數(shù)。例如，以季度為復(fù)利期間，則復(fù)利期間數(shù)量為4；以月份為復(fù)利期間，則復(fù)利期間數(shù)量為12。v有效年利率：

18、 不同復(fù)利期間現(xiàn)金流的年化收益率。家庭財務(wù)規(guī)劃家庭財務(wù)規(guī)劃37例題例題假設(shè)年初投資100元，名義年利率是12%，按季度計算復(fù)利，則此項投資的有效年利率是多少？ 如果按月計算復(fù)利，則此項投資的有效年利率是多少？由此類推，如果一年計m次復(fù)利，則此項投資的有效年利率是多少？）（EAR1100)4%121 (1004%5509.12EAR）（EAR1100)12%121 (10012%6825.12EAR）（EAR1100)m%121 (100m1)m%121 (mEAR家庭財務(wù)規(guī)劃家庭財務(wù)規(guī)劃385.2 名義年利率與有效年利率名義年利率與有效年利率v 名義年利率r與有效年利率EAR之間的換算其中，r

19、是指名義年利率，EAR是指有效年利率，m指一年內(nèi)復(fù)利次數(shù)1mr1mEAR家庭財務(wù)規(guī)劃家庭財務(wù)規(guī)劃39復(fù)利期間與有效年利率復(fù)利期間與有效年利率復(fù)利期間復(fù)利次數(shù) 有效年利率（%） 年Year 1 10.00000 季Quarter 4 10.38129 月Month 1210.47131 周Week 5210.50648 日Day 36510.51558時Hour8,76010.51703分Minute 525,600 10.51709家庭財務(wù)規(guī)劃家庭財務(wù)規(guī)劃405.3 連續(xù)復(fù)利連續(xù)復(fù)利v連續(xù)復(fù)利： 當復(fù)利期間變得無限小的時候，相當于連續(xù)計算復(fù)利，被稱為連續(xù)復(fù)利計算。v在連續(xù)復(fù)利的情況下，計算終值的一般公式是：FV =P