帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)_計(jì)算題專題兩套(含答案)

1、(1)1、如圖所示，在寬l的范圍內(nèi)有方向如圖的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)為 E, 一帶電粒子以速度v垂直于電場方向、也垂直于場區(qū)邊界射入電場，不計(jì)重力，射出場區(qū)時(shí)，粒子速度方 向偏轉(zhuǎn)了。角，去掉電場，改換成方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，此粒子若原樣射入磁 場，它從場區(qū)的另一側(cè)射出時(shí)，也偏轉(zhuǎn)了。角，求此磁場的磁感強(qiáng)度B.2、如圖11-4-29 所示，oxyz坐標(biāo)系的y軸豎直向上，在坐標(biāo)系所在的空間存在勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場, 電場方向與x軸平行.從y軸上的M點(diǎn)（0, H, 0）無初速釋放一個(gè)質(zhì)量為 m、 電荷量為q的帶負(fù)電的小球，它落在x0z平面上的N （c,0,b）點(diǎn)（c>0,b>0）.若 撤去磁場

2、則小球落在 x0y平面的P （1,0,0）點(diǎn)（l>0）.已知重力加速度為 g .求:（1）已知?jiǎng)驈?qiáng)磁場方向與某個(gè)坐標(biāo)軸平行，試判斷其可能的具體方向；（2）求電場強(qiáng)度 E的大?。?（3）求小球落至 N點(diǎn)時(shí)的速率V.3、在地面附近的真空環(huán)境中，建立一直角坐標(biāo)系,y軸正方向豎直向上,x軸正方向水平向右，空間有沿水平方向且垂直于xoy平面指向讀者的勻強(qiáng)磁場（磁感弓II度B=0.25T）和沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場（場強(qiáng)E=2N/C），如圖所示，一個(gè)質(zhì)量 m = J3x10-7kg,電量 q=5X10-7C 的帶負(fù)電微粒，在此區(qū)域中剛好沿直線運(yùn)動(dòng)（g取10m/s 2）.求：求此帶電微粒的速度 v. 當(dāng)

3、此帶電微粒沿直線運(yùn)動(dòng)到 y軸上一點(diǎn)y 時(shí)，突然將磁場撤去而保持電場不變，若在運(yùn)動(dòng)中微粒還能再一次通過y軸上另一點(diǎn)P（N、P位置均未在圖中標(biāo)出），求此時(shí)的速度 vp的大小.5、如圖16 (a)所示，左為某同學(xué)設(shè)想的粒子速度選擇裝置，由水平轉(zhuǎn)軸及兩個(gè)薄盤Ni、N2構(gòu)成，兩4、如圖所示，一個(gè)初速為零的帶正電的粒子經(jīng)過MN兩平行板間電場加速后，從 N板上的孔射出，當(dāng)帶電粒子到達(dá) P點(diǎn)時(shí)，長方形 abcd區(qū)域內(nèi)出現(xiàn)大小不變、方向垂直于紙面3且萬向交替變化的勻強(qiáng)磁場.磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.4T ,每經(jīng)過t 一 10 S,4磁場方向變化一次，粒子到達(dá) P點(diǎn)時(shí)出現(xiàn)的磁場方向指向紙外.在 Q處有一 個(gè)靜止的中性粒子

4、. PQ間距離s=3m. PQ直線垂直平分 ab、cd.已知 D=1.6 m ,帶電粒子的荷質(zhì)比為 1.0 x 104C/kg ,重力忽略不計(jì).求：加速電壓為200V時(shí)帶電粒子能否與中性粒子碰撞？畫出它的軌跡.能使帶電粒子與中性粒子碰撞，加速電壓的最大值是多少？盤面平行且與轉(zhuǎn)軸垂直，相距為L,盤上各開一狹縫，兩狹縫夾角 可調(diào)(如圖16 (b);右為水平放置的長為 d的 感光板，板的正上方有一勻強(qiáng)磁場，方向垂直紙面向外，磁 感應(yīng)強(qiáng)度為 B. 一小束速度不同、帶正電的粒子沿水平方向 射入Ni ,能通過N2的粒子經(jīng)O點(diǎn)垂直進(jìn)入磁場。O到感d光板的距離為 一，粒子電荷量為q,質(zhì)量為m ,不計(jì)重力。2求

5、：(1)若兩狹縫平行且盤靜止(如圖 16 (c),某一粒子進(jìn) 入磁場后，豎直向下打在感光板中心點(diǎn) M上，求該粒子在 磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t;(2)若兩狹縫夾角為0 ,盤勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)方向如圖16 (b).要使穿過N1、N2的粒子均打到感光板 P1P2連 線上。試分析盤轉(zhuǎn)動(dòng)角速度的取值范圍(設(shè)通過 N1的所有粒子在盤轉(zhuǎn)一圈的時(shí)間內(nèi)都能到達(dá) N2)o參考答案（1）1、解：粒子在電場中運(yùn)行的時(shí)間t= l/v；加速度a = qE/m；它作類平拋的運(yùn)動(dòng).有tg 0=at/v=qEl/mv2粒子在磁場中作勻速圓周運(yùn)動(dòng)由牛頓第二定律得:qvB=mv 2/r ,所以 r=mv/qB又：sin 0=l/r=lqB/

6、mv 由兩式得：B=Ecos 0/vmgl. H2 + c22、（1）磁場萬向?yàn)?一x萬向或一y萬向；（2） E = ;（3） v=J2gqHH3、v=1.6 m/s ,方向與x軸成30 0角vp=5.8 m/s4、帶電粒子能與中性粒子碰撞圖略 Umax=450Vd5、解：（1）分析該粒子軌跡圓心為 Pi,半徑為一，在磁場中轉(zhuǎn)過的圓心角為一，因而運(yùn)動(dòng)時(shí)間為:22m t T 2 2Bq（2）設(shè)粒子從Ni運(yùn)動(dòng)到N2過程歷時(shí)為t,之后在磁場中運(yùn)行速度大小為v,軌跡半徑為 R則：在粒子勻速過程有：L=vt粒子出來進(jìn)入磁場的條件：在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)有：2v-qvB mR設(shè)粒子剛好過 P1點(diǎn)、P2點(diǎn)時(shí)

7、軌跡半徑分別為： R1、R2則:R1R R2_ dRi4 d 2R；R2 d22由一得:qB 0d4mL5qB 0d4mL(2)1、如圖，在豎直平面內(nèi)的直角坐標(biāo)系中第n象限區(qū)域內(nèi)有一沿 +y方向的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)Ei=50N/C ,還有一個(gè)與 x軸相切于 Q點(diǎn)的圓形有界勻強(qiáng)磁場，磁感強(qiáng)度 Bi=500T 方向垂直于紙面向里時(shí)，在 x軸的下方區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁 場.磁感應(yīng)強(qiáng)度 B 2=25T ,還有一個(gè)電場線位于坐標(biāo)平面的勻強(qiáng)電場，方向如圖所示， 今有一個(gè)質(zhì)量 m=1 .0 xi0-5kg,電量qi=+2.0 X10-6C的帶電小球1,從y軸上的P 點(diǎn)以初速V0=40m/s斜射入第n象

8、限，經(jīng)過圓形有界磁場時(shí)偏轉(zhuǎn)了60 0角，恰與x軸上靜止于Q點(diǎn)的另一質(zhì)量仍為 m的帶電小球2相碰，小球2的帶電量q2=-6 X10-6C, 兩球相碰后粘合在一起，問：在第n象限內(nèi)圓形磁場區(qū)的最小半徑多大？欲使碰后小球沿直線運(yùn)動(dòng)，x軸下方勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)E2的大小應(yīng)為多少？2、空間中存在著以 x=0平面為理想分界面的兩個(gè)勻強(qiáng)磁場，左右兩邊磁場的磁感強(qiáng)度分別為 B1和B2,且B1：B2=4： 3,方向如圖所示，現(xiàn)在原點(diǎn) O處有帶 等量異號(hào)電荷的兩個(gè)帶電粒子 a、 b分別以大小相等的水平初動(dòng)量沿 x軸正向和 負(fù)向同時(shí)射入兩磁場中， 且a帶正電，b帶負(fù)電.若a粒子在第4次經(jīng)過y軸時(shí), 恰與b粒子相遇，試求

9、a粒子和b粒子的質(zhì)量比 ma:mb。（不計(jì)粒子a和b的重 力）.B ,右邊是一個(gè)電場強(qiáng)度大小P OQ3、如圖所示的區(qū)域中，左邊為垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為未知的勻強(qiáng)電場，其方向平行于OC且垂直于磁場方向.一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為-q的帶電粒子從 P孔以初速度 Vo沿垂直于磁場方向進(jìn)人勻強(qiáng)磁場中，初速度方向與邊 界線的夾角。=60 0 ,粒子恰好從 C孔垂直于OC射入勻強(qiáng)電場，最后打在 Q點(diǎn)，已知OQ= 2 OC 不計(jì)粒子的重力，求： (l)粒子從P運(yùn)動(dòng)到Q所用的時(shí)間t。(2 )電場強(qiáng)度 E的大小 (3 )粒子到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能E kQ4、如圖所示，M、N為兩塊帶等量異種電荷的平行金屬板，

10、Si、S2為板上正對(duì)的小孔， N板右側(cè)有兩個(gè)寬度均為d的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為 B,方向分別垂直于紙面向里和向外，磁場區(qū)域右側(cè)有一個(gè)熒光屏，取屏上與 Si、S2共線的。點(diǎn)為原點(diǎn)，向下為正方向建立 x軸.板左側(cè)電子槍發(fā)射出的熱電子經(jīng)小孔Si進(jìn)入兩板間，電子的質(zhì)量為m ,電荷量為(1)當(dāng)兩板間電勢差為 U0時(shí)，求從小孔S2射出的電子的速度V0 ；(2)兩金屬板間電勢差 U在什么范圍內(nèi)，電子不能穿 過磁場區(qū)域而打到熒光屏上；(3)電子打到熒光屏上的位置坐標(biāo)x和金屬板間電勢差U的函數(shù)關(guān)系.5、如圖所示，以兩虛線為邊界，中間存在平行紙面且與邊界垂直的水平電場，寬度為d,兩側(cè)為相同的勻強(qiáng)磁場，方

11、向垂直紙面向里。一質(zhì)量為m、帶電量+q、重力不計(jì)的帶電粒子，以初速度v1垂直邊界射入磁場做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，后進(jìn)入電場做勻加速運(yùn)動(dòng)，然后第二次進(jìn)入磁場中運(yùn)動(dòng)，此后粒子在電場和磁場 中交替運(yùn)動(dòng)。已知粒子第二次在磁場中運(yùn)動(dòng)的半徑是第一次的二倍，第三次是第一次的三倍，以此類推。 求粒子第一次經(jīng)過電場子的過程中電場力所做的功W；。粒子第n次經(jīng)過電場時(shí)電場強(qiáng)度的大小 En。粒子第n次經(jīng)過電場子所用的時(shí)間 口。假設(shè)粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)，電場區(qū)域場強(qiáng)為零。請(qǐng)畫出從粒子第一次射入磁場至第三次離開電場的過程中，電場強(qiáng)度隨時(shí)間變化的關(guān)系圖線(不要求寫出推導(dǎo)過 程，不要求標(biāo)明坐標(biāo)明坐標(biāo)刻度值)。參考答案(2)1、 Rmi

12、n =0.2 m E2=50 N/s2、ma : mb 5: 73、解:(1)畫出粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖示的三分之一圓弧(O1為粒子在磁場中圓周運(yùn)動(dòng)的圓心)：/ PO1 C=120設(shè)粒子在磁場中圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r,2Vomv0qv0 B m r rqBr+rcos 60 0 = OC=x O C= x=3r/2粒子在磁場中圓周運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t1 -T 2 33 qB粒子在電場中類平拋運(yùn)動(dòng) O Q=2 x=3r2x 3r 3mt2 一 二Vo Vo qB粒子從P運(yùn)動(dòng)到Q所用的時(shí)間t ti t2 (3 2 )E3 qB .121 qE 2(2)粒子在電場中類平拋運(yùn)動(dòng) x 一at212 2x v0t222

13、m1 -解得E -BVo31213mvo 12(3)由動(dòng)能te理Ekq - mv0 qEx q - Bv0 - mv023qB22粒子到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為Ekq mv04、解:根據(jù)動(dòng)能定理，得 eU0 -mv22解得V0(2)欲使電子不能穿過磁場區(qū)域而打在熒光屏上,應(yīng)有mv 田 d而eB.22eU 1mv2由此即可解得U e22m(3)若電子在磁場區(qū)域做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r,穿過磁場區(qū)域打在熒光屏上的位置坐標(biāo)為x,則由軌跡圖可得x2r 2，r2 d2注意到mvr 和eB所以，電子打到熒光 差U的函數(shù)關(guān)系為B2 _2d 2eB2、 > )2meU - mv 2屏上的位置坐標(biāo) x和金屬板間電勢x ( 2