立體幾何講義(線面平行-垂直-面面垂直)

1、立體幾何講義 線面平行，垂直，面面垂直立體幾何咼考考點(diǎn)：選擇題：三視圖選擇填空：球類題型 大題1線面平行、面面平行 線面垂直、面面垂直2異面直線的夾角線面角面面角二面角3錐體體積點(diǎn)面距離【運(yùn)用根本定理】【幾何法、直角坐標(biāo)系法】【找到一個(gè)好算的高，運(yùn)用公式】【等體積法】線面平行1、如下列圖，邊長(zhǎng)為4的正方形 與正三角形 所在平面互相垂直,M、Q分別是PC, AD的中點(diǎn).求證：PA/面BDMc2、如圖，在直三棱柱 ABC-ABiCi中，D為AC的中點(diǎn)，求證：AB,/平面BCQ ；3、如圖，正三棱柱 ABC ABiG的底面邊長(zhǎng)是2,側(cè)棱長(zhǎng)是1'3, D是AC的中點(diǎn)求證：BiC/平面ABD.4

2、、如圖，在四棱錐 P-ABCD中, ABCD是平行四邊形， M N分別是AB, PC的中點(diǎn)，求證： MN 平面PAD5、如圖，PA垂直于矩形 ABCD所在的平面，AD=PA=2，CD=2 .二，E、F分別是AB、PD的中點(diǎn).求證：AF / 平面PCE;6、2022遼寧如圖，直三棱柱 ABC A' B ' CAB = AC= .：2, AA' = 1,點(diǎn) M、N 分別為 A' B 和 B 證明：MN /平面A' ACC'7、【2022高考山東】如圖，三棱臺(tái) DEFABC 中，AB2DE, G, H分別為AC, BC的中點(diǎn).I求證:BD /平面 FG

3、H ；1 以下條件中，能判斷兩個(gè)平面平行的是A. 個(gè)平面內(nèi)的一條直線平行于另一個(gè)平面；B. 個(gè)平面內(nèi)的兩條直線平行于另一個(gè)平面C. 一個(gè)平面內(nèi)有無數(shù)條直線平行于另一個(gè)平面D. 個(gè)平面內(nèi)任何一條直線都平行于另一個(gè)平面2、直線a與直線b垂直,a平行于平面a ,那么b與a的位置關(guān)系是Ila a3. 直線a, b,c及平面，A. a/ ,bB. all4 .假設(shè)直線m不平行于平面A.C.使all b成立的條件是,bll，且m內(nèi)的所有直線與 m異面 內(nèi)存在唯一的直線與 m平行C. allc,bllc D. all，那么以下結(jié)論成立的是B.D.n 內(nèi)不存在與m平行的直線 內(nèi)的直線與m都相交一條直線平行于一

4、個(gè)平面，這條直線就和這個(gè)平面內(nèi)的任何直線不相交； 線和這個(gè)平面平行； 過直線外一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面和這條直線平行； 平面平行； a和b異面，那么經(jīng)過b存在唯一一個(gè)平面與5.以下命題中，假命題的個(gè)數(shù)是過平面外一點(diǎn)有且只有一條直 平行于同一條直線的兩條直線和同一平行A. 4B. 3C. 2D. 16、兩個(gè)不重合的平面a，3,給定以下條件： a內(nèi)不共線的三點(diǎn)到3的距離相等； I，m是a內(nèi)的兩條直線，且I I 3, m/ 3； I，m是兩條異面直線，且 I I a，I I 3, m / a，m / 3；其中可以判定 al 3的是A .B .C.D.線面垂直1、如圖，棱長(zhǎng)為 1的正方體 ABCD-AiB

5、iCiDi中,(1)求證：AC丄平面 BiDiDB;AiX77D17DABiCiP<EC2、三棱錐 P ABC 中，PC 平面 ABC, pc 3, acbAB, BC 上的點(diǎn)，且 cd de 2,CE 2EB 2.1證明：de 平面pcd3、如圖，P為 ABC所在平面外一點(diǎn)，Pl面bac, < ABC 90： AL PB于E,A PC于 F,求證：1BL 面 PAB, 2AL 面 PBC, 3PL 面 AEF。1、A.C.2、4、如圖，在四棱錐P ABCD中,E是PC的中點(diǎn).I證明PD設(shè)a,3, 丫為不同的平面，aQ 3=1, m±l3丄Y, m丄a設(shè)m, n是不同的直

6、線,/m, n,PA 底面 ABCD , AB 平面ABE ;l為不同的直線，那么B. aQ Y=m , a丄 y, 3丄D. n丄 a , n丄 3 ,m±AD, AC CD,m丄3的一個(gè)充分條件是是不同的平面，有以下四個(gè)命題/ :mm:m/m/m/nABC 60 ° PA AB BC ,m其中正確的命題是A.；E.;C.;D.;3、直線m、n ,平面,給出以下命題假設(shè)m , n假設(shè)m，n，且m n,那么 /假設(shè)m ,n/,且m n ,那么假設(shè)m ,n/,且m n,貝U /其中正確的命題是A .B .C D.4、a、3是平面，m、n是直線,那么下命題不正確的選項(xiàng)是A.假設(shè)

7、m n , m丄a貝U n丄aB.假設(shè),m _L a , m 丄 3,貝a/ 3面面垂直1.如圖，四棱錐P ABCD中，側(cè)面PCD為正三角形,ADC 60 , M為PB的中點(diǎn)，求證：1PA CD ；2面 CDM 面 PAB。且與底面ABCD垂直，底面ABCD菱形,MA2、【2022高考新課標(biāo)1，文18】本小題總分值12分如圖四邊形 ABCD 為菱形，G為AC與BD交點(diǎn)，BE 平面ABCD，I證明：平面 AEC 平面BED ;3、2022天津文數(shù).本小題總分值13分如圖，在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是矩形,II證明平面PDCL平面ABCD提咼練習(xí)AB1B1、三棱柱ABC AB1C1中，CG 平面ABC , ABC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，D為AB邊中點(diǎn), 且 CG 2AB .求證：平面CiCD 平面ABC ;求證：AG /平面CDBi ;AB求三棱錐D CBBi的體積.2022年高考山東卷文科 20本小題總分值12分平面 ABCD , PD / MA ,在如下列圖的幾何體中， 四邊形ABCD是正方形，MAE、G、F 分別為 MB、PB、PC 的中點(diǎn)，且 AD PD 2MA . I求證：平面EFG 平面PDC ；II丨求三棱錐 P MAB與四棱錐P ABC