電力系統(tǒng)三相短路電流的實(shí)用計(jì)算

1、1第六章第六章 電力系統(tǒng)三相短路電流的實(shí)用計(jì)算電力系統(tǒng)三相短路電流的實(shí)用計(jì)算6.1 6.1 短路電流計(jì)算的基本原理和方法短路電流計(jì)算的基本原理和方法6.2 6.2 起始次暫態(tài)電流和沖擊電流的實(shí)用計(jì)算起始次暫態(tài)電流和沖擊電流的實(shí)用計(jì)算6.3 6.3 短路電流計(jì)算曲線及其應(yīng)用短路電流計(jì)算曲線及其應(yīng)用6.4 6.4 短路電流周期分量的近似計(jì)算短路電流周期分量的近似計(jì)算2n電力系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)方程的建立電力系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)方程的建立n利用節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣計(jì)算短路電流利用節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣計(jì)算短路電流n利用電勢(shì)源對(duì)短路點(diǎn)的轉(zhuǎn)移阻抗計(jì)算短路電流利用電勢(shì)源對(duì)短路點(diǎn)的轉(zhuǎn)移阻抗計(jì)算短路電流n網(wǎng)絡(luò)等值變換網(wǎng)絡(luò)等值變換n分裂電勢(shì)源、分裂短路

2、點(diǎn)分裂電勢(shì)源、分裂短路點(diǎn)n利用網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對(duì)稱性利用網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對(duì)稱性n電流分布系數(shù)電流分布系數(shù)n單位電流法單位電流法n網(wǎng)絡(luò)還原法網(wǎng)絡(luò)還原法6.1 6.1 短路電流計(jì)算的基本原理和方法短路電流計(jì)算的基本原理和方法計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)手算；復(fù)雜、手算；復(fù)雜、簡(jiǎn)單網(wǎng)絡(luò)簡(jiǎn)單網(wǎng)絡(luò)簡(jiǎn)單網(wǎng)絡(luò)簡(jiǎn)單網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)化簡(jiǎn)網(wǎng)絡(luò)化簡(jiǎn)3n各電源電勢(shì)各電源電勢(shì)n等值組合電勢(shì)等值組合電勢(shì) n轉(zhuǎn)移阻抗轉(zhuǎn)移阻抗 Z Z1f1f、 Z Z2f2f、 Z Zmfmfn輸入阻抗輸入阻抗 Z Zff ff （Z Zff）一、網(wǎng)絡(luò)變換與化簡(jiǎn)一、網(wǎng)絡(luò)變換與化簡(jiǎn)1E2EmE）（EeqE4網(wǎng)絡(luò)變換和化簡(jiǎn)幾種方法網(wǎng)絡(luò)變換和化簡(jiǎn)幾種方法n網(wǎng)絡(luò)的等值變換網(wǎng)絡(luò)的等

3、值變換u有阻抗支路串聯(lián)、并聯(lián)有阻抗支路串聯(lián)、并聯(lián)u無源網(wǎng)絡(luò)的星網(wǎng)變換無源網(wǎng)絡(luò)的星網(wǎng)變換u有源支路的并聯(lián)有源支路的并聯(lián)n分裂電勢(shì)源和分裂短路點(diǎn)分裂電勢(shì)源和分裂短路點(diǎn)n利用網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對(duì)稱性利用網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對(duì)稱性n電流分布系數(shù)法電流分布系數(shù)法51 1、網(wǎng)絡(luò)的等值變換、網(wǎng)絡(luò)的等值變換n變換前后，節(jié)點(diǎn)電壓分布不變。變換前后，節(jié)點(diǎn)電壓分布不變。n自由網(wǎng)絡(luò)外部流向該節(jié)點(diǎn)電流不變。自由網(wǎng)絡(luò)外部流向該節(jié)點(diǎn)電流不變。網(wǎng)絡(luò)的等值變換原則：網(wǎng)絡(luò)的等值變換原則：6網(wǎng)絡(luò)的等值變換網(wǎng)絡(luò)的等值變換(1)(1)無源網(wǎng)絡(luò)的星網(wǎng)變換無源網(wǎng)絡(luò)的星網(wǎng)變換312312312333123122312231231231121ZZZZZZZZZZZ

4、ZZZZZZZ213133113232233212112ZZZZZZZZZZZZZZZZZZYY7多支路星形多支路星形網(wǎng)形網(wǎng)形 逆變換不成立逆變換不成立網(wǎng)絡(luò)的等值變換網(wǎng)絡(luò)的等值變換(1)(1)無源網(wǎng)絡(luò)的星網(wǎng)變換無源網(wǎng)絡(luò)的星網(wǎng)變換mimkkmkkjiijZZZZZZZZZ1111112111mijiijYYYYYYYYY21/n8nm m條有源支路并聯(lián)的網(wǎng)絡(luò)，根據(jù)戴維南定律簡(jiǎn)化為一條有源支路。條有源支路并聯(lián)的網(wǎng)絡(luò)，根據(jù)戴維南定律簡(jiǎn)化為一條有源支路。u等值電抗：所有電勢(shì)為零時(shí)，從端口等值電抗：所有電勢(shì)為零時(shí)，從端口abab看的進(jìn)去的總阻抗?？吹倪M(jìn)去的總阻抗。u等值電源電勢(shì)：外部電路斷開時(shí)，端口等值

5、電源電勢(shì)：外部電路斷開時(shí)，端口abab間的開路電壓。間的開路電壓。miiiIZVE1miieqZIVZ111miiieqeqZEZVE1)0(網(wǎng)絡(luò)的等值變換網(wǎng)絡(luò)的等值變換(2)(2)有源支路的并聯(lián)變換有源支路的并聯(lián)變換9例例102、分裂電勢(shì)源和分裂短路點(diǎn)、分裂電勢(shì)源和分裂短路點(diǎn)n分裂電勢(shì)源：將連接在一個(gè)電源上的各支路拆開，拆開后各支分裂電勢(shì)源：將連接在一個(gè)電源上的各支路拆開，拆開后各支路分別連接在原電源電勢(shì)相等的電源上。路分別連接在原電源電勢(shì)相等的電源上。n分裂短路點(diǎn)：將連接在短路點(diǎn)上的各支路從短路點(diǎn)拆開，拆開分裂短路點(diǎn)：將連接在短路點(diǎn)上的各支路從短路點(diǎn)拆開，拆開后各支路分別連接在原來的短路點(diǎn)

6、。后各支路分別連接在原來的短路點(diǎn)。（a a）（b b）（c c）11例例6-46-4121314例例6-56-515161718例：例：有一電力系統(tǒng)，各元件在統(tǒng)一標(biāo)幺值下的標(biāo)幺值參數(shù)如下，有一電力系統(tǒng)，各元件在統(tǒng)一標(biāo)幺值下的標(biāo)幺值參數(shù)如下，x x1 1=0.878=0.878、x x2 2=0.39 =0.39 、x x3 3=0.39=0.39、x x4 4=0.198=0.198、x x5 5=0.198=0.198、x x6 6=0.43=0.43；E E1 1=1=1、E E2 2=E=E3 3=1.08=1.08。當(dāng)。當(dāng)f f點(diǎn)發(fā)生三相短路，點(diǎn)發(fā)生三相短路，求：（求：（1 1） x

7、xf f、E E （2 2）x x1f1f、x x2f2f、x x3f3ff(3)19利用網(wǎng)絡(luò)對(duì)稱性利用網(wǎng)絡(luò)對(duì)稱性n對(duì)稱性：結(jié)構(gòu)相同、電源一樣、阻抗參數(shù)相等，以及短路電流對(duì)稱性：結(jié)構(gòu)相同、電源一樣、阻抗參數(shù)相等，以及短路電流走向一致。走向一致。n對(duì)稱網(wǎng)絡(luò)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，電位必然相同。對(duì)稱網(wǎng)絡(luò)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，電位必然相同。n網(wǎng)絡(luò)中不直接連接的同電位的點(diǎn)，依據(jù)簡(jiǎn)化的需要，可以認(rèn)為網(wǎng)絡(luò)中不直接連接的同電位的點(diǎn)，依據(jù)簡(jiǎn)化的需要，可以認(rèn)為是直接連接的是直接連接的n網(wǎng)絡(luò)中同電位的點(diǎn)之間如有電抗存在，則可根據(jù)需要將它短接網(wǎng)絡(luò)中同電位的點(diǎn)之間如有電抗存在，則可根據(jù)需要將它短接或拆除?；虿鸪?。f1(3)f2(3)f1(3)

8、f2(3)f1(3)f2(3)20電流分布系數(shù)法計(jì)算轉(zhuǎn)移阻抗電流分布系數(shù)法計(jì)算轉(zhuǎn)移阻抗1 1）定義：取網(wǎng)絡(luò)中各發(fā)電機(jī)電勢(shì)為零，并僅在網(wǎng)絡(luò)中某一支路施）定義：取網(wǎng)絡(luò)中各發(fā)電機(jī)電勢(shì)為零，并僅在網(wǎng)絡(luò)中某一支路施加電勢(shì)加電勢(shì)E E，在這種情況下，各支路電流與電勢(shì)所在支路電流的，在這種情況下，各支路電流與電勢(shì)所在支路電流的比值，稱為各支路電流的分布系數(shù)，用比值，稱為各支路電流的分布系數(shù)，用c c表示。表示。fffZEI/fiiIIc/21nc c和電源電勢(shì)大小無關(guān)，只與短路點(diǎn)的位置、網(wǎng)絡(luò)的結(jié)和電源電勢(shì)大小無關(guān)，只與短路點(diǎn)的位置、網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)相關(guān)構(gòu)和參數(shù)相關(guān)n電流分布系數(shù)有方向，實(shí)際上代表電流方向電流

9、分布系數(shù)有方向，實(shí)際上代表電流方向n符合節(jié)點(diǎn)電流定律符合節(jié)點(diǎn)電流定律n各電源分布系數(shù)之和等于各電源分布系數(shù)之和等于1 12 2）電流分布系數(shù)）電流分布系數(shù)c c的特點(diǎn)說明的特點(diǎn)說明1/321321321cccIIIIIIIIIIffff421421cccIII223 3）分布系數(shù)和轉(zhuǎn)移阻抗之間的關(guān)系）分布系數(shù)和轉(zhuǎn)移阻抗之間的關(guān)系輸入阻抗、轉(zhuǎn)移阻抗概念：輸入阻抗、轉(zhuǎn)移阻抗概念：fffffffffffffffZZZEZEIIcZZZEZEIIcZZZEZEIIc333322221111/ififcZZ332211,IEZIEZIEZIEZfffff轉(zhuǎn)移阻抗轉(zhuǎn)移阻抗Z Zifif234）電流分布系數(shù)

10、的確定方法）電流分布系數(shù)的確定方法a、單位電流法、單位電流法11I令令111ZIZVa22/ ZVIa214III44IZVVab33/ ZVIb34IIIf55IZVEbffffIEZ/fffIIcIIcIIc332211421cccififcZZ24n已知并聯(lián)總支路的電流分布系數(shù)已知并聯(lián)總支路的電流分布系數(shù)c c，求各并聯(lián)支路的電流，求各并聯(lián)支路的電流分布分布c ci i。Z Zeqeq為并聯(lián)總阻抗。為并聯(lián)總阻抗。4 4）電流分布系數(shù)的確定方法）電流分布系數(shù)的確定方法b b、網(wǎng)絡(luò)還原法、網(wǎng)絡(luò)還原法niIZIZeqii2 , 1ieqiZIZIcZZcieqi兩端同時(shí)除以兩端同時(shí)除以I If

11、 fcZZZccZZZc21122121例：兩條并聯(lián)支路例：兩條并聯(lián)支路25例：例：有一電力系統(tǒng)，各元件在統(tǒng)一標(biāo)幺值下的標(biāo)幺值參數(shù)如有一電力系統(tǒng)，各元件在統(tǒng)一標(biāo)幺值下的標(biāo)幺值參數(shù)如下，下， x x1 1=2=2、x x2 2=4 =4 、x x3 3=4=4、x x4 4=2=2、x x5 5=4=4。求：（求：（1 1） x xf f（2 2）x x1f1f、x x2f2f、x x3f3f26一、起始次暫態(tài)電流一、起始次暫態(tài)電流I I的計(jì)算的計(jì)算1 1、起始次暫態(tài)電流：短路電流周期分量（基頻）的初值、起始次暫態(tài)電流：短路電流周期分量（基頻）的初值2 2、次暫態(tài)參數(shù)的選擇、次暫態(tài)參數(shù)的選擇u發(fā)

12、電機(jī)：發(fā)電機(jī)：其簡(jiǎn)化相量圖如圖其簡(jiǎn)化相量圖如圖假定發(fā)電機(jī)在短路前額定滿載運(yùn)行假定發(fā)電機(jī)在短路前額定滿載運(yùn)行不計(jì)負(fù)荷影響，取不計(jì)負(fù)荷影響，取0000sinIxVE 11. 107. 10 E10 E6.2 起始次暫態(tài)電流和沖擊電流的實(shí)用計(jì)算起始次暫態(tài)電流和沖擊電流的實(shí)用計(jì)算27n 汽輪發(fā)電機(jī)和有阻尼繞組的凸極發(fā)電機(jī)的次暫態(tài)電抗汽輪發(fā)電機(jī)和有阻尼繞組的凸極發(fā)電機(jī)的次暫態(tài)電抗可以取為可以取為n 電動(dòng)機(jī)：次暫態(tài)電抗電動(dòng)機(jī)：次暫態(tài)電抗n 次暫態(tài)電勢(shì)次暫態(tài)電勢(shì)異步電機(jī)的次暫態(tài)參數(shù)簡(jiǎn)化相量圖異步電機(jī)的次暫態(tài)參數(shù)簡(jiǎn)化相量圖dxx stIx/1 0000sinIxVE n綜合負(fù)荷綜合負(fù)荷 次暫態(tài)電勢(shì)次暫態(tài)電勢(shì)

13、次暫態(tài)電抗次暫態(tài)電抗8 . 0 E35. 0 x2829n 負(fù)荷提供的沖擊電流負(fù)荷提供的沖擊電流n 電源提供的沖擊電流電源提供的沖擊電流n 總的沖擊電流總的沖擊電流LDLDimLDimIki 2.IkiLDimGim 2.IkIkiimLDLDimim 22.二、沖擊電流的計(jì)算二、沖擊電流的計(jì)算30一、計(jì)算曲線的概念一、計(jì)算曲線的概念計(jì)算電抗是指歸算到發(fā)電機(jī)額定容量的外接電抗的標(biāo)幺值計(jì)算電抗是指歸算到發(fā)電機(jī)額定容量的外接電抗的標(biāo)幺值和發(fā)電機(jī)縱軸次暫態(tài)電抗的標(biāo)幺值之和。和發(fā)電機(jī)縱軸次暫態(tài)電抗的標(biāo)幺值之和。所謂計(jì)算曲線是指描述短路電流周期分量與時(shí)間所謂計(jì)算曲線是指描述短路電流周期分量與時(shí)間t t和

14、計(jì)算和計(jì)算電抗電抗x xjsjs之間關(guān)系的曲線，即之間關(guān)系的曲線，即edjsxxx ),(*txfIjsp6.3 6.3 短路電流計(jì)算曲線及其應(yīng)用短路電流計(jì)算曲線及其應(yīng)用（6-24）（6-25）31根據(jù)我國(guó)的實(shí)際情況，制作曲線時(shí)選用圖根據(jù)我國(guó)的實(shí)際情況，制作曲線時(shí)選用圖6-206-20所示的接線。所示的接線。二、計(jì)算曲線的制作條件二、計(jì)算曲線的制作條件32在短路過程中，負(fù)荷用恒定阻抗表示，即在短路過程中，負(fù)荷用恒定阻抗表示，即式中，取式中，取計(jì)算曲線只作到計(jì)算曲線只作到 為止。當(dāng)為止。當(dāng) 時(shí)，近似地認(rèn)為短路周期電流的幅值已不隨時(shí)間而變，時(shí)，近似地認(rèn)為短路周期電流的幅值已不隨時(shí)間而變，直接按下式

15、計(jì)算即可直接按下式計(jì)算即可)sin(cos2jSVZLDLD9 . 0cos, 1V45. 3jsx45. 3jsxjspxI/1*（6-27）（6-26）33（一）網(wǎng)絡(luò)的化簡(jiǎn)與電源合并（一）網(wǎng)絡(luò)的化簡(jiǎn)與電源合并1、網(wǎng)絡(luò)化簡(jiǎn)、網(wǎng)絡(luò)化簡(jiǎn)忽略負(fù)荷（忽略負(fù)荷（sjs與與LDLD無關(guān)）無關(guān)）化簡(jiǎn)成完全網(wǎng)形電路（含電源點(diǎn)和短路點(diǎn)）化簡(jiǎn)成完全網(wǎng)形電路（含電源點(diǎn)和短路點(diǎn)）略去電源點(diǎn)之間的轉(zhuǎn)移阻抗略去電源點(diǎn)之間的轉(zhuǎn)移阻抗2、電源合并、電源合并三、計(jì)算曲線的應(yīng)用三、計(jì)算曲線的應(yīng)用34（1）繪制等值網(wǎng)絡(luò)）繪制等值網(wǎng)絡(luò)n選取基準(zhǔn)功率選取基準(zhǔn)功率SB和基準(zhǔn)電壓和基準(zhǔn)電壓 n發(fā)電機(jī)電抗用發(fā)電機(jī)電抗用 ，略去網(wǎng)絡(luò)各元件的

16、電阻、輸電線，略去網(wǎng)絡(luò)各元件的電阻、輸電線路的電容和變壓器的勵(lì)磁支路路的電容和變壓器的勵(lì)磁支路n無限大功率電源的內(nèi)電抗等于零無限大功率電源的內(nèi)電抗等于零n略去負(fù)荷略去負(fù)荷avBVV dx （二）計(jì)算步驟（二）計(jì)算步驟35（2）進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)變換）進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)變換按照電源合并的原則，將網(wǎng)絡(luò)中的電源合并成干組，按照電源合并的原則，將網(wǎng)絡(luò)中的電源合并成干組，每組用一個(gè)等值發(fā)電機(jī)代表。無限大功率電源另成一組。每組用一個(gè)等值發(fā)電機(jī)代表。無限大功率電源另成一組。求出各等值發(fā)電機(jī)對(duì)短路點(diǎn)的轉(zhuǎn)移電抗求出各等值發(fā)電機(jī)對(duì)短路點(diǎn)的轉(zhuǎn)移電抗xfi以及無限大以及無限大功率電源對(duì)短路點(diǎn)的轉(zhuǎn)移電抗功率電源對(duì)短路點(diǎn)的轉(zhuǎn)移電抗xfs （

17、3）將前面求出的轉(zhuǎn)移電抗按各相應(yīng)的等值發(fā)電機(jī)的）將前面求出的轉(zhuǎn)移電抗按各相應(yīng)的等值發(fā)電機(jī)的容量進(jìn)行歸算，便得到各等值發(fā)電機(jī)對(duì)短路點(diǎn)的計(jì)算電容量進(jìn)行歸算，便得到各等值發(fā)電機(jī)對(duì)短路點(diǎn)的計(jì)算電抗抗BNifijsSSxx), 2 , 1(gi(6-28)36（4）由）由 分別根據(jù)適當(dāng)?shù)挠?jì)算曲線分別根據(jù)適當(dāng)?shù)挠?jì)算曲線找出指定時(shí)刻找出指定時(shí)刻t各等值發(fā)電機(jī)提供的短路周期電流的標(biāo)各等值發(fā)電機(jī)提供的短路周期電流的標(biāo)幺值幺值 （5）網(wǎng)絡(luò)中無限大功率電源供給的短路電流周期分量）網(wǎng)絡(luò)中無限大功率電源供給的短路電流周期分量是不衰減的，并由下式確定是不衰減的，并由下式確定gjsjsjsxxx.21,gptptptIII.21,fSPSxI/1*37第第i臺(tái)等值發(fā)電機(jī)提供的短路電流為臺(tái)等值發(fā)電機(jī)提供的短路電流為 （6-306-30）無限大功率電源提供的短路電流為無限大功率電源提供的短路電流為 （6-316-31）短路點(diǎn)周期電流的有名值為短路點(diǎn)周期電流的有名值為 （6-326-32）avNiiptNiiptiptVSIIII3*.giavBPSavNiiptPSVSIVSII1.3*3*avBpSBpSpSVSIIII3*（6）計(jì)算短路電流周期分量的有名