大學(xué)物理6章習(xí)題課(簡)

1、 例例 在一個原來不帶電的外表面為球形的空腔導(dǎo)在一個原來不帶電的外表面為球形的空腔導(dǎo)體體A A內(nèi)，放一帶有電荷為內(nèi)，放一帶有電荷為+ +Q Q 的帶電導(dǎo)體的帶電導(dǎo)體B B，如圖所示，如圖所示則比較空腔導(dǎo)體則比較空腔導(dǎo)體A A的電勢的電勢U UA A和導(dǎo)體和導(dǎo)體B B的電勢的電勢U UB B時，可得以時，可得以下結(jié)論：下結(jié)論： (A) (A) U UA A = = U UB B (B) (B) U UA A U UB B (C) (C) U UA A R1 )，若分別帶上電荷，若分別帶上電荷q1和和q2，則兩者的電勢分，則兩者的電勢分別為別為U1和和U2 (選無窮遠處為電勢零點選無窮遠處為電勢零

2、點)現(xiàn)用導(dǎo)線將現(xiàn)用導(dǎo)線將兩球殼相連接，則它們的電勢為兩球殼相連接，則它們的電勢為 (A) U1 (B) U2 (C) U1 + U2 (D) ( U1 + U2)/2 例例 帶有電荷帶有電荷q q、半徑為、半徑為r rA A 的金屬球的金屬球A A，與一原先，與一原先不帶電、內(nèi)外半徑分別為不帶電、內(nèi)外半徑分別為r rB B和和r rC C的金屬球殼的金屬球殼B B同心放置同心放置如圖則圖中如圖則圖中P P點的電場強度為點的電場強度為_如果用導(dǎo)線將如果用導(dǎo)線將A A、B B連接起來，則連接起來，則A A球的電勢球的電勢U U _( (設(shè)無窮遠處電勢為零設(shè)無窮遠處電勢為零) ) PrArBrCrB

3、A0/(4)Cqr20/(4)rqer 例例 在一個不帶電的導(dǎo)體球殼內(nèi)，先放進一電荷在一個不帶電的導(dǎo)體球殼內(nèi)，先放進一電荷為為+q的點電荷，點電荷不與球殼內(nèi)壁接觸然后使該的點電荷，點電荷不與球殼內(nèi)壁接觸然后使該球殼與地接觸一下，再將點電荷球殼與地接觸一下，再將點電荷+q取走此時，球殼取走此時，球殼的電荷為的電荷為_，電場分布的范圍是，電場分布的范圍是_ -q 球殼外的整個空間球殼外的整個空間 d1d2212122/dd 例例 三塊互相平行的導(dǎo)體板，相互之間的距離三塊互相平行的導(dǎo)體板，相互之間的距離 d1 和和 d2 比板面積線度小得多，外面二板用導(dǎo)線連比板面積線度小得多，外面二板用導(dǎo)線連接中間

4、板上帶電，設(shè)左右兩面上電荷面密度分別接中間板上帶電，設(shè)左右兩面上電荷面密度分別為為 和和 ， 如圖所示如圖所示 則比值則比值 為為 (A) d1 / d2 (B) d2 / d1 (C) 1 (D) 1212/ 例例 一個平行板電容器，充電后與電源斷開，一個平行板電容器，充電后與電源斷開， 當用絕緣手柄將電容器兩極板間距離拉大，則兩當用絕緣手柄將電容器兩極板間距離拉大，則兩極板間的電勢差極板間的電勢差U12、電場強度的大小、電場強度的大小E、電場能、電場能量量W將發(fā)生如下變化：將發(fā)生如下變化：(A) U12減小，減小，E減小，減小，W減小減小 (B) U12增大，增大，E增大，增大，W增大增大

5、 (C) U12增大，增大，E不變，不變，W增大增大 (D) U12減小，減小，E不變，不變，W不變不變 例例 一空氣電容器充電后切斷電源，電容器一空氣電容器充電后切斷電源，電容器儲能儲能 ，若此時在極板間灌入相對電容率量為，若此時在極板間灌入相對電容率量為 的煤油，則電容器儲能變?yōu)榈拿河?，則電容器儲能變?yōu)?的的_ _ 倍倍如果灌煤油時電容器一直與電源相連接，則電容器如果灌煤油時電容器一直與電源相連接，則電容器儲能將是儲能將是 的的_倍倍 r0W0W0Wr1/ r 例例 將一空氣平行板電容器接到電源上充電將一空氣平行板電容器接到電源上充電, ,到一到一定電壓后，斷開電源再將一塊與極板面積相同的

6、金屬定電壓后，斷開電源再將一塊與極板面積相同的金屬板平行地插入兩極板之間，如圖所示板平行地插入兩極板之間，如圖所示, , 則由于金屬板的則由于金屬板的插入及其所放位置的不同，對電容器儲能的影響為：插入及其所放位置的不同，對電容器儲能的影響為： (A) (A) 儲能減少，但與金屬板相對極板的位置無關(guān)儲能減少，但與金屬板相對極板的位置無關(guān) (B) (B) 儲能減少，且與金屬板相對極板的位置有關(guān)儲能減少，且與金屬板相對極板的位置有關(guān) (C) (C) 儲能增加，但與金屬板相對極板的位置無關(guān)儲能增加，但與金屬板相對極板的位置無關(guān) (D) (D) 儲能增加，且與金屬板相對極板的位置有關(guān)儲能增加，且與金屬板

7、相對極板的位置有關(guān) 金 屬 板 例例 將一空氣平行板電容器接到將一空氣平行板電容器接到電源上充電到一定電壓后，在保持與電電源上充電到一定電壓后，在保持與電源連接的情況下，把一塊與極板面積相源連接的情況下，把一塊與極板面積相同的各向同性均勻電介質(zhì)板平行地插入同的各向同性均勻電介質(zhì)板平行地插入兩極板之間，如圖所示介質(zhì)板的插入及其所處位置的兩極板之間，如圖所示介質(zhì)板的插入及其所處位置的不同，對電容器儲存電能的影響為：不同，對電容器儲存電能的影響為： (A) 儲能減少，但與介質(zhì)板相對極板的位置無關(guān)儲能減少，但與介質(zhì)板相對極板的位置無關(guān) (B) 儲能減少，且與介質(zhì)板相對極板的位置有關(guān)儲能減少，且與介質(zhì)板

8、相對極板的位置有關(guān) (C) 儲能增加，但與介質(zhì)板相對極板的位置無關(guān)儲能增加，但與介質(zhì)板相對極板的位置無關(guān) (D) 儲能增加，且與介質(zhì)板相對極板的位置有關(guān)儲能增加，且與介質(zhì)板相對極板的位置有關(guān) 介質(zhì)板 例例 半徑分別為半徑分別為R1和和R2 (R2 R1 )的兩個同心導(dǎo)體的兩個同心導(dǎo)體薄球殼，分別帶有電荷薄球殼，分別帶有電荷Q1和和Q2，今將內(nèi)球殼用細導(dǎo)線，今將內(nèi)球殼用細導(dǎo)線與遠處半徑為與遠處半徑為r的導(dǎo)體球相連，如圖所示，導(dǎo)體球原來的導(dǎo)體球相連，如圖所示，導(dǎo)體球原來不帶電，試求相連后導(dǎo)體球所帶電荷不帶電，試求相連后導(dǎo)體球所帶電荷 OR2R1rQ1Q2解：解：設(shè)導(dǎo)體球帶電設(shè)導(dǎo)體球帶電q，取無窮遠

9、處為電勢零點，取無窮遠處為電勢零點rqU004內(nèi)球殼電勢：內(nèi)球殼電勢：121010244QqQURR相連后二者等電勢：即相連后二者等電勢：即解得：解得：)()(122112rRRQRQRrqOR2R1rq1QqQ2Q1導(dǎo)體球電勢：導(dǎo)體球電勢：1200102444QqQqrRR 例例 如圖，一平行板電容器極板面積為如圖，一平行板電容器極板面積為S，厚度為厚度為d ，中間一半體積內(nèi)充有電容率為，中間一半體積內(nèi)充有電容率為1的的介質(zhì)，另一半體積內(nèi)充有電容率為介質(zhì)，另一半體積內(nèi)充有電容率為2的的介介質(zhì)，求該電容器的電容質(zhì)，求該電容器的電容.d21S/2S/22d2d2211SCSC21CCC解解 此電

10、容器可看成兩個電容器的并聯(lián)此電容器可看成兩個電容器的并聯(lián)2d)(21S 例例 一空氣平行板電容器電容為一空氣平行板電容器電容為C，兩極板間距，兩極板間距為為d， 充電后，兩極板間相互作用力為充電后，兩極板間相互作用力為F， 求兩極板求兩極板間的電勢差和極板上電荷量的大小間的電勢差和極板上電荷量的大小.d+Q- QF+ + + + + +- - - - - -解解dsC020022QQQFQ EQ s s CdFsFQ2202/QUdF CC0 sCd 例例 一空氣平行板電容器充電后與電源斷開，然后一空氣平行板電容器充電后與電源斷開，然后在兩極板間充滿某種各向同性、均勻電介質(zhì)，則電場強在兩極板間

11、充滿某種各向同性、均勻電介質(zhì)，則電場強度的大小度的大小E、電容、電容C、電壓、電壓U、電場能量、電場能量W四個量各自與四個量各自與充入介質(zhì)前相比較，是增大還是減小充入介質(zhì)前相比較，是增大還是減小? 例例 A、B兩個導(dǎo)體球，半徑之比為兩個導(dǎo)體球，半徑之比為2:1，A球帶正電球帶正電Q，B球不帶電球不帶電. 若使兩球接觸后再分離，當兩球相距為若使兩球接觸后再分離，當兩球相距為R時（設(shè)時（設(shè)R遠遠大于兩球半徑），求兩球間的靜電力遠遠大于兩球半徑），求兩球間的靜電力. 例例 一空氣平行板電容器充電后與電源斷開，然一空氣平行板電容器充電后與電源斷開，然后在兩極板間充滿某種各向同性、均勻電介質(zhì)，則電后在兩

12、極板間充滿某種各向同性、均勻電介質(zhì)，則電場強度的大小場強度的大小E、電容、電容C、電壓、電壓U、電場能量、電場能量W四個量四個量各自與充入介質(zhì)前相比較，是增大還是減小各自與充入介質(zhì)前相比較，是增大還是減小? E，C，U，W 例例 A、B兩個導(dǎo)體球，半徑之比為兩個導(dǎo)體球，半徑之比為2:1，A球帶正電球帶正電Q，B球不帶電球不帶電. 若使兩球接觸后再分離，當兩球相距為若使兩球接觸后再分離，當兩球相距為R時（設(shè)時（設(shè)R遠遠大于兩球半徑），求兩球間的靜電力遠遠大于兩球半徑），求兩球間的靜電力.ABAqBq解解 兩球接觸后電荷重新分配，兩球接觸后電荷重新分配，電勢相等電勢相等.BAVV BBAArqrq00442BABArrqq得得QqqBA又又QqQqBA3132故故20220184RQRqqFBAABArBrQ)2/(rE解解: 設(shè)圓柱形電容器單位長度上帶有電荷為設(shè)圓柱形電容器單位長度上帶有電荷為 則電容器兩極板之間的場強分布為則電容器兩極板之間的場強分布為: 例例 一圓柱形電容器，外柱的直徑為一圓柱形電容器，外柱的直徑為4cm，內(nèi)柱的，內(nèi)柱的直徑可以適當選擇，若其間充滿各向同性的均勻電介質(zhì)，直徑可以適當選擇，若其間充滿各向同性的均勻電介質(zhì)，該介質(zhì)的擊穿電場強度的大小為該介質(zhì)的擊穿電場強度的大小為E0= 200 KV/cm試求試求該電容器可能承受的最高電壓該電容器可能承受的最高電