探索三角形全等的條件[下學(xué)期]北師大

1、探索直角三角形探索直角三角形全等的條件全等的條件重慶萬(wàn)州協(xié)文中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)組重慶萬(wàn)州協(xié)文中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)組復(fù)習(xí)提問(wèn)復(fù)習(xí)提問(wèn)創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境探索交流探索交流做一做做一做獲得新知獲得新知想一想想一想學(xué)以致用學(xué)以致用議一議議一議歸納小結(jié)歸納小結(jié)隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)復(fù)習(xí)提問(wèn)l填一填填一填1 1、全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、全等三角形的對(duì)應(yīng)邊 -， 對(duì)應(yīng)角對(duì)應(yīng)角-相等相等相等相等2 2、判定三角形全等的方法有：、判定三角形全等的方法有：-SAS、ASA、AAS、SSS直直角角邊邊直角邊直角邊斜邊斜邊直角三角形的兩個(gè)銳角互互余。3、認(rèn)識(shí)直角三角形、認(rèn)識(shí)直角三角形RtRtABCABC復(fù)習(xí)提問(wèn)復(fù)習(xí)提問(wèn)創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境探索交

2、流探索交流做一做做一做獲得新知獲得新知想一想想一想學(xué)以致用學(xué)以致用議一議議一議歸納小結(jié)歸納小結(jié)隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境 舞臺(tái)背景的形狀是兩個(gè)直角三舞臺(tái)背景的形狀是兩個(gè)直角三角形，工作人員想知道兩個(gè)直角三角角形，工作人員想知道兩個(gè)直角三角形是否全等，但每個(gè)三角形都有一條形是否全等，但每個(gè)三角形都有一條直角邊被花盆遮住無(wú)法測(cè)量。直角邊被花盆遮住無(wú)法測(cè)量。(1)你能幫他想個(gè)辦法嗎？你能幫他想個(gè)辦法嗎？SASASAAAS 工作人員測(cè)量了每個(gè)三角形沒(méi)有被遮住的直工作人員測(cè)量了每個(gè)三角形沒(méi)有被遮住的直角邊和斜邊角邊和斜邊,發(fā)現(xiàn)它們分別對(duì)應(yīng)相等。于是，他發(fā)現(xiàn)它們分別對(duì)應(yīng)相等。于是，他就肯定就肯定“兩

3、個(gè)直角三角形是全等的兩個(gè)直角三角形是全等的”。你相信的結(jié)論嗎？你相信的結(jié)論嗎？（2）如果他只帶一個(gè)卷尺，能完成這個(gè)任務(wù)嗎）如果他只帶一個(gè)卷尺，能完成這個(gè)任務(wù)嗎?讓我們來(lái)驗(yàn)證這個(gè)讓我們來(lái)驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論結(jié)論。斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等兩個(gè)直角三角形全等兩個(gè)直角三角形全等復(fù)習(xí)提問(wèn)復(fù)習(xí)提問(wèn)創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境探索交流探索交流做一做做一做獲得新知獲得新知想一想想一想學(xué)以致用學(xué)以致用議一議議一議歸納小結(jié)歸納小結(jié)隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)做一做做一做已知線(xiàn)段已知線(xiàn)段a,c(ac)a,c(ac)和一個(gè)直角和一個(gè)直角，利用，利用尺規(guī)作一個(gè)尺規(guī)作一個(gè)RtABCRtABC，C=, C=, AB=c, CB=a

4、.AB=c, CB=a.按照步驟做一做：按照步驟做一做：（1）作）作MCN=MCN=90; ;（2)2)在射線(xiàn)在射線(xiàn)CMCM上截取線(xiàn)段上截取線(xiàn)段CB=a;CB=a;（3)3)以以B B為圓心為圓心,c,c為半徑為半徑畫(huà)弧畫(huà)弧, ,交射線(xiàn)交射線(xiàn)CNCN于點(diǎn)于點(diǎn)A; A; （4 4）連接）連接AB.AB.B BA A acP153復(fù)習(xí)提問(wèn)復(fù)習(xí)提問(wèn)創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境探索交流探索交流做一做做一做獲得新知獲得新知想一想想一想學(xué)以致用學(xué)以致用議一議議一議歸納小結(jié)歸納小結(jié)隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)探索交流探索交流(1)ABC就是所求作的三角形嗎？就是所求作的三角形嗎？（2）剪下這個(gè)三角形，和其他同學(xué)所）剪下這個(gè)三角形，

5、和其他同學(xué)所作的三角形進(jìn)行比較，它們能重合嗎？作的三角形進(jìn)行比較，它們能重合嗎？(3)交流之后，交流之后，你發(fā)現(xiàn)了什么？你發(fā)現(xiàn)了什么？想一想，在畫(huà)圖時(shí)是根據(jù)什么條件？想一想，在畫(huà)圖時(shí)是根據(jù)什么條件？它們重合的條件是什么？它們重合的條件是什么？復(fù)習(xí)提問(wèn)復(fù)習(xí)提問(wèn)創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境探索交流探索交流做一做做一做獲得新知獲得新知想一想想一想學(xué)以致用學(xué)以致用議一議議一議歸納小結(jié)歸納小結(jié)隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)獲得新知斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等的兩個(gè)直角三角形全等. .簡(jiǎn)寫(xiě)：簡(jiǎn)寫(xiě)：“斜邊、直角邊斜邊、直角邊”或或“HLHL”C=C =90 A B=A B A C= A C （

6、 BC= B C ）RtABC Rt A B C (H L)直角三角形全等的判定方法直角三角形全等的判定方法復(fù)習(xí)提問(wèn)復(fù)習(xí)提問(wèn)創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境探索交流探索交流做一做做一做獲得新知獲得新知想一想想一想學(xué)以致用學(xué)以致用議一議議一議歸納小結(jié)歸納小結(jié)隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)具有下列條件的具有下列條件的RtABC與與RtABC（其中（其中CCRt）是否全等）是否全等? （1）ACAC, AA （ ）（2）ACAC， BCBC （ ）（3）ABAB， A A （ ）（4）AA ， BB （ ）（5）ACAC， ABAB （ ） ASASAS AASHL 復(fù)習(xí)提問(wèn)復(fù)習(xí)提問(wèn)創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境探索交流探索交流做一做做一做獲

7、得新知獲得新知想一想想一想學(xué)以致用學(xué)以致用議一議議一議歸納小結(jié)歸納小結(jié)隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)想一想想一想到現(xiàn)在為止，你能夠用幾種方法到現(xiàn)在為止，你能夠用幾種方法說(shuō)明兩個(gè)直角三角形全等？說(shuō)明兩個(gè)直角三角形全等？答：有五種：答：有五種：SASSAS、ASAASA、AASAAS、SSSSSS、HLHL復(fù)習(xí)提問(wèn)復(fù)習(xí)提問(wèn)創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境探索交流探索交流做一做做一做獲得新知獲得新知想一想想一想學(xué)以致用學(xué)以致用議一議議一議歸納小結(jié)歸納小結(jié)隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)知識(shí)運(yùn)用知識(shí)運(yùn)用例例: :已知：已知：A BACA BAC，CD ACCD AC，ADADCBCB， 問(wèn)問(wèn)ABC ABC 與與CDACDA全等嗎全等嗎? ?為什么

8、？為什么？ADADCBCB（已知）（已知）AC=CAAC=CA（公共邊）（公共邊）RtRtABDRtABDRtACD(ACD(HLHL) )12 A BAC A BAC，CD ACCD AC1=2=90答：答：ABC ABC CDACDA復(fù)習(xí)提問(wèn)復(fù)習(xí)提問(wèn)創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境探索交流探索交流做一做做一做獲得新知獲得新知想一想想一想學(xué)以致用學(xué)以致用議一議議一議歸納小結(jié)歸納小結(jié)隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)議一議議一議 如圖，有兩個(gè)長(zhǎng)度相同的滑梯，左如圖，有兩個(gè)長(zhǎng)度相同的滑梯，左邊滑梯的高度邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向與右邊滑梯水平方向的長(zhǎng)度的長(zhǎng)度DF相等，兩個(gè)滑梯的傾斜角相等，兩個(gè)滑梯的傾斜角ABCABC和和

9、DFEDFE大小大小有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？復(fù)習(xí)提問(wèn)復(fù)習(xí)提問(wèn)創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境探索交流探索交流做一做做一做獲得新知獲得新知想一想想一想學(xué)以致用學(xué)以致用議一議議一議歸納小結(jié)歸納小結(jié)隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)解：解：BC=EF, AC=DF.(BC=EF, AC=DF.(已知）已知） Rt RtABCRtABCRtDEF (DEF (HLHL).).ABC=DEF(ABC=DEF(全等三角形對(duì)應(yīng)角相等全等三角形對(duì)應(yīng)角相等).).又又DEF+DFE=90DEF+DFE=90, ,ABC+DFE=90ABC+DFE=90. . A=D=90（已知）（已知）復(fù)習(xí)提問(wèn)復(fù)習(xí)提問(wèn)創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境探索交流探索交流做一做做一

10、做獲得新知獲得新知想一想想一想學(xué)以致用學(xué)以致用議一議議一議歸納小結(jié)歸納小結(jié)隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)隨堂練習(xí) 1. 1. 如圖，兩根長(zhǎng)度為如圖，兩根長(zhǎng)度為1212米的繩子，一端米的繩子，一端系在旗桿上，另一端分別固定在地面兩系在旗桿上，另一端分別固定在地面兩個(gè)木樁上，兩個(gè)木樁離旗桿底部的距離個(gè)木樁上，兩個(gè)木樁離旗桿底部的距離相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明你的理由。相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明你的理由。AB=AC（已知）（已知）AD=AD（公共邊）（公共邊）RtRtABDRtABDRtACD(ACD(HLHL) )BD=CD解：解：BD=CD ADB=ADC=90復(fù)習(xí)提問(wèn)復(fù)習(xí)提問(wèn)創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境探索交流探索交流做一做做一做獲得

11、新知獲得新知想一想想一想學(xué)以致用學(xué)以致用議一議議一議歸納小結(jié)歸納小結(jié)隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)2 2 如圖，如圖，AC=ADAC=AD，CC，DD是直角，是直角，將上述條件標(biāo)注在圖中，你能說(shuō)將上述條件標(biāo)注在圖中，你能說(shuō) 明明BCBC與與BDBD相等嗎？相等嗎？解：解： BC=BDAB=AB(公共邊）公共邊） AC=AD.（已知）（已知） RtACB RtADB (HL).BC=BD(全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等).C=D=90C=D=90( (已知）已知）復(fù)習(xí)提問(wèn)復(fù)習(xí)提問(wèn)創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境探索交流探索交流做一做做一做獲得新知獲得新知想一想想一想學(xué)以致用學(xué)以致用議一議議一議歸納小結(jié)歸納小結(jié)隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)歸納小結(jié)歸納小結(jié)l通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)， 你能獲得哪些收獲？你能獲得哪些收獲？斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等形全等. .簡(jiǎn)寫(xiě)：簡(jiǎn)寫(xiě)： HL直角三角形全等的判定方法直角三角形全等的判定方法探索問(wèn)題的方法探索問(wèn)題的方法復(fù)習(xí)提問(wèn)復(fù)習(xí)提問(wèn)創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境探索交流探索