第二節(jié) 晶體雙折射

1、第二節(jié)第二節(jié) 晶體的雙折射晶體的雙折射 有些透明媒質(zhì)，如玻璃、水、肥皂液等，不論光沿哪個有些透明媒質(zhì)，如玻璃、水、肥皂液等，不論光沿哪個方向，傳播速度都是相同的，媒質(zhì)只有一個折射率，這樣的方向，傳播速度都是相同的，媒質(zhì)只有一個折射率，這樣的媒質(zhì)稱為媒質(zhì)稱為。同時還存在另一類媒質(zhì)，主要是透明晶體物質(zhì)，如方解同時還存在另一類媒質(zhì)，主要是透明晶體物質(zhì)，如方解石石( (化學(xué)成分是化學(xué)成分是CaCOCaCO3 3) )、石英、云母、硫磺等，光在其中石英、云母、硫磺等，光在其中傳播時，沿著不同方向有不同的傳播速率，這樣的媒質(zhì)傳播時，沿著不同方向有不同的傳播速率，這樣的媒質(zhì)稱為稱為。 光在晶體中的雙折射現(xiàn)象

2、就是光在晶體中的雙折射現(xiàn)象就是。一一. .雙折射現(xiàn)象雙折射現(xiàn)象 光線進(jìn)入光學(xué)各向異性媒質(zhì)光線進(jìn)入光學(xué)各向異性媒質(zhì)( (如方解石如方解石) )后產(chǎn)生兩條折射后產(chǎn)生兩條折射光線的現(xiàn)象，稱為光線的現(xiàn)象，稱為。天然的方解石晶體天然的方解石晶體是雙折射晶體是雙折射晶體AB象象折射現(xiàn)折射現(xiàn)o光光方解石晶體方解石晶體CaCO3雙雙e光光紙面紙面折射現(xiàn)折射現(xiàn) 晶體中的雙折射現(xiàn)象晶體中的雙折射現(xiàn)象方解石方解石oe e o 以入射線為軸轉(zhuǎn)方解石，光點以入射線為軸轉(zhuǎn)方解石，光點o o不動，不動，e e 繞繞o o轉(zhuǎn)，用偏振轉(zhuǎn)，用偏振片檢驗，二者都是偏振光，且偏振方向互相垂直。片檢驗，二者都是偏振光，且偏振方向互相垂

3、直。 所以，利用雙折射現(xiàn)象也可以獲得線偏振光。所以，利用雙折射現(xiàn)象也可以獲得線偏振光。一條遵守通常的折射定律一條遵守通常的折射定律( (n n1 1sinsini i =n=n2 2sinsinr)r)，折射光線在折射光線在入射面內(nèi)入射面內(nèi)，這條光線稱為尋常光線，這條光線稱為尋常光線( (ordinary rays)ordinary rays)，簡稱簡稱o o光光。 n n1 1n n2 2i ii io oi ie e( (各向異各向異性媒質(zhì)性媒質(zhì)) )自然光自然光o o光光e e光光二、二、o o光和光和e e光光另一條光線不遵守通常的折射定律，它不一定在入射面另一條光線不遵守通常的折射定

4、律，它不一定在入射面內(nèi)，這條光線稱為非常光線內(nèi)，這條光線稱為非常光線( (extraordinary rays)extraordinary rays)，簡簡稱稱e e光光。 產(chǎn)生雙折射的原因產(chǎn)生雙折射的原因: : o o光和光和e e光的傳播速度不同。光的傳播速度不同。 o o光在光在晶體中晶體中各個方向的傳播速度相同，因而折射率各個方向的傳播速度相同，因而折射率n no o=c/=c/ o o= =恒量。恒量。 e e光在光在晶體中的晶體中的傳播速度傳播速度 e e隨方向變化，隨方向變化，因而折射率因而折射率n ne e=c/=c/ e e是變量，隨方向變化。是變量，隨方向變化。 由于由于o

5、 o光和光和e e光的光的折射率不同，故產(chǎn)生雙折射。折射率不同，故產(chǎn)生雙折射。三、光軸三、光軸 主截面主截面 主平面主平面 （1 1）光軸光軸實驗發(fā)現(xiàn)，在晶體內(nèi)部存在著某些特殊的方向，光沿著這些特實驗發(fā)現(xiàn)，在晶體內(nèi)部存在著某些特殊的方向，光沿著這些特殊方向傳播時，不發(fā)生雙折射現(xiàn)象，這個特殊方向稱為殊方向傳播時，不發(fā)生雙折射現(xiàn)象，這個特殊方向稱為光軸光軸。應(yīng)該注意，應(yīng)該注意，光軸僅標(biāo)志一定的方向，并不限于某一特殊的直線光軸僅標(biāo)志一定的方向，并不限于某一特殊的直線。 102o方解石方解石只有一個光軸的晶體，稱為單軸晶體只有一個光軸的晶體，稱為單軸晶體，如方解石、石英、紅，如方解石、石英、紅寶石等。

6、寶石等。有兩個光軸的晶體稱為雙軸晶體有兩個光軸的晶體稱為雙軸晶體，如云母、硫磺、，如云母、硫磺、藍(lán)寶石等。藍(lán)寶石等。氯化鈉屬于立方晶系的晶體，各向同性，不產(chǎn)生折射氯化鈉屬于立方晶系的晶體，各向同性，不產(chǎn)生折射 。在在光軸光軸方向上，方向上，o o光和光和e e光的傳播速度相同。光的傳播速度相同。沿光軸方向入射的光束，通過晶體不分為兩束光，仍沿沿光軸方向入射的光束，通過晶體不分為兩束光，仍沿入射方向行進(jìn)。它是一個特征方向。入射方向行進(jìn)。它是一個特征方向。 例、方解石晶體是由平行六面體構(gòu)成的。例、方解石晶體是由平行六面體構(gòu)成的。 六面體每個面都是鈍角六面體每個面都是鈍角1021020 0和銳角和銳

7、角78780 0的平行四邊形，的平行四邊形，A A點和點和B B點是三個鈍角的會合點，點是三個鈍角的會合點，A A、B B頂點稱為鈍隅。頂點稱為鈍隅。ABAB線與線與三條棱邊的夾角相等。三條棱邊的夾角相等。方解石晶體的光軸方向就是從它的一個鈍隅所作的等分角方解石晶體的光軸方向就是從它的一個鈍隅所作的等分角線方向，即與鈍隅的三條棱成相等角度的那個方向。線方向，即與鈍隅的三條棱成相等角度的那個方向。若若沿光軸方向入射，沿光軸方向入射，o o光和光和e e光具有相同的折射率和相同光具有相同的折射率和相同的波速，因而無雙折射現(xiàn)象。的波速，因而無雙折射現(xiàn)象。o o光振動方向垂直于該光線（在晶體中）與光軸

8、組成的平面。光振動方向垂直于該光線（在晶體中）與光軸組成的平面。e e 光振動方向平行于該光線（在晶體中）與光軸組成的平面。光振動方向平行于該光線（在晶體中）與光軸組成的平面。若光軸在入射面內(nèi)，實驗發(fā)現(xiàn)：若光軸在入射面內(nèi)，實驗發(fā)現(xiàn)：o o光、光、 e e光光均在入射面均在入射面內(nèi)傳播，且振動方向相互垂直。內(nèi)傳播，且振動方向相互垂直。某光線的傳播方向和光軸方向所組成的平面叫做該光線的某光線的傳播方向和光軸方向所組成的平面叫做該光線的主平面。主平面。 e e光光光軸光軸e e光的光的主平面主平面o o光光光軸光軸o o光的光的主平面主平面o o光和光和e e光都是線偏振光，光都是線偏振光，o o光

9、的振動方向垂直于自己的主光的振動方向垂直于自己的主平面，平面，e e光的振動方向平行于自己的主平面光的振動方向平行于自己的主平面o o光有光有o o光的主平面，光的主平面，e e光有光有e e光的主平面光的主平面o o光、光、e e光的主平面可能重合，光的主平面可能重合， 也可能不重合也可能不重合（2 2）主平面）主平面（3 3）主截面）主截面由光軸和晶體表面的法線所組成的平面，稱為晶體主截面。例由光軸和晶體表面的法線所組成的平面，稱為晶體主截面。例如，方解石的主截面是一平行四邊形。如，方解石的主截面是一平行四邊形。當(dāng)光線在晶體的主截面內(nèi)入射時當(dāng)光線在晶體的主截面內(nèi)入射時, , 主截面、主截面

10、、o o光和光和e e光的光的主平面均重合。主平面均重合。no=1.658, ne=1.486方方解解石石的的主主截截面面oe四、四、 晶體的主折射率晶體的主折射率 正晶體正晶體 負(fù)晶體負(fù)晶體光矢量振動方向與晶體光軸的夾角不同光矢量振動方向與晶體光軸的夾角不同, ,光的傳播速度也不同。光的傳播速度也不同。惠更斯研究雙折射現(xiàn)象提出惠更斯研究雙折射現(xiàn)象提出: :在各向異性的晶體中，子波源會在各向異性的晶體中，子波源會同時發(fā)出同時發(fā)出o o光、光、e e光兩種子波。光兩種子波。o o光的子波，各方向傳播的速度相同為光的子波，各方向傳播的速度相同為v v0 0，點波源波面為球面點波源波面為球面, ,振

11、動方向始終振動方向始終垂直其主平面。垂直其主平面。( (如圖如圖) )o o光只有一個光速光只有一個光速v vo o 一個折射率一個折射率n no o00vcn vo t光軸光軸e e光的子波光的子波, ,各方向傳播的速度不同。各方向傳播的速度不同。 e e光在平行光軸方向上的速光在平行光軸方向上的速度與度與o o光的速度相同為光的速度相同為v v0 0eevnc 點波源波面為旋轉(zhuǎn)橢球點波源波面為旋轉(zhuǎn)橢球面面, ,振動方向始終在其振動方向始終在其主平面內(nèi)主平面內(nèi). .（如圖）（如圖）光軸光軸ve tvo t e e光在垂直光軸方向上的速光在垂直光軸方向上的速度與度與o o光的速度相差最大，記光

12、的速度相差最大，記為為v ve e，其相應(yīng)的折射率為其相應(yīng)的折射率為n ne e. .n n0 0 ，n ne e稱為晶體的主折射率稱為晶體的主折射率 正晶體正晶體 : : ne no ( ( e o) )負(fù)晶體負(fù)晶體 : : n ne e n o o) )子波源子波源vo tve t光軸光軸vo tve t光軸光軸 正晶體正晶體 (vo ve) 負(fù)晶體負(fù)晶體 (vo ve ) 子波源子波源如石英、冰等。如石英、冰等。如方解石、紅寶石等。如方解石、紅寶石等。 在晶體中在晶體中o o光和光和e e光光以不同的速率傳播。以不同的速率傳播。o o光光的速率在各的速率在各個方向上是相同的，所以在晶體中

13、任意一點所引起的個方向上是相同的，所以在晶體中任意一點所引起的子波子波波面是一球面。波面是一球面。e e光光的速率在各個方向上是不同的，在晶的速率在各個方向上是不同的，在晶體中任一點所引起的體中任一點所引起的子波波面子波波面可以證明是可以證明是旋轉(zhuǎn)橢球面旋轉(zhuǎn)橢球面。 兩束光只有在沿光軸方向上傳播時，它們的速率才兩束光只有在沿光軸方向上傳播時，它們的速率才是相等的，其是相等的，其子波波面在光軸上相切子波波面在光軸上相切；在垂直于光軸方；在垂直于光軸方向上兩束光的速率相差最大。向上兩束光的速率相差最大。正晶體正晶體O 波面波面負(fù)晶體負(fù)晶體e 波面波面v o o光在各個方向的傳播速度相同，子波面應(yīng)為球面。光在各個方向的傳播速度相同，子波面應(yīng)為球面。 e e光光的的傳播速度傳播速度隨方向變化，但可以證明子波面為旋轉(zhuǎn)隨方向變化，但可以證明子波面為旋轉(zhuǎn)橢球面。橢球面。 小結(jié)小結(jié)v o o光和光和e e光在光軸方向傳播速