平面向量坐標(biāo)運(yùn)算_ppt課件

1、平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算xyo1a5a4a3a2a6aij復(fù) 習(xí)1、用 的方式表示以下向量jia21jia 21jia322ja33jia424jia325jia2362、向量相等復(fù) 習(xí)1、用 的方式表示以下向量jia21xyo1a5a4a3a2a7a6a方向一樣，長(zhǎng)度相等的向量。jia 21jia322ja33jia424jia325jia2363、判別以下向量能否相等76321aaaaa平面向量的坐標(biāo)表示根據(jù)平面向量根本定理，存在獨(dú)一一對(duì)實(shí)數(shù) ，使得 ，式子中的i、j叫做平面向量的根本單位向量，由于式子中的 是獨(dú)一的，因此我們把有序?qū)崝?shù)對(duì) 叫做向量 的坐標(biāo)。jaiaa2121aa、21aa、),

2、(21aaa記做：),(21aaa xyoA1a2aij注：1、)01 ( ，i) 1,0(j2、當(dāng)向量的起點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)，向量的坐標(biāo)就是向量終點(diǎn)的坐標(biāo)。3、以原點(diǎn)為起點(diǎn)的向量終點(diǎn)的坐標(biāo)，也是該向量的坐標(biāo)。例1、知i、j 是根本單位向量，試將以下圖中的向量a、b、c、d用坐標(biāo)表示出來(lái)。解：xycbadoijjia3jib23 jc3jid24 ) 1,3()2,3()3,0()2,4(練習(xí)：知向量練習(xí)：知向量a=b,a=b,并且并且a=(x+3,2-y)a=(x+3,2-y)、b=(y+2,x-3)b=(y+2,x-3)，務(wù)虛數(shù)，務(wù)虛數(shù)x,yx,y的值。的值。解：解：由于：a=b所以： (x+

3、3,2-y)=(y+2,x-3)3223xyyx即：32yx解得：即：平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算),(, ),(2121bbbaaa設(shè))()(2121jbibjaiaba則：jbaiba)()(2211),(2211bababa同理：),(2211bababa同理：),(21aaa兩個(gè)向量的和的橫縱坐標(biāo)分別等于這兩個(gè)向量的橫縱坐標(biāo)的和。兩個(gè)向量的差的橫縱坐標(biāo)分別等于這兩個(gè)向量的橫縱坐標(biāo)的差。實(shí)數(shù)與向量的乘積的橫縱坐標(biāo)等于這個(gè)向量的橫縱坐標(biāo)的倍。例2、設(shè)解：, )3,2(, )2 ,3(bababa求。ba23 ba baba23)6,4()6 ,9();12,5();1,5()3,2()2,3()3,

4、2()2,3();5 ,1 ()3,2(2)2,3(3練習(xí)：知向量a、b的坐標(biāo)，求a+b，a-b的坐標(biāo)。) 1 ,5(),4,2() 1 (ba)3, 1(),5,3()2(ba)3,5(),3,5()3(ba) 1,0(),0,2()4(ba解：) 14,52() 1 (ba)5,3()35, 13()2(ba)33,55()3(ba) 10,02()4(ba)2,8()2,2() 1,2(如圖作出向量 ，那么：MN例3：在直角坐標(biāo)系中，知兩點(diǎn)M(x1,y1),N(x2,y2),求向量 的坐標(biāo)MN),(11yxOM ),(22yxON OMONMN解： 1122,yxyx1212,yyxx1

5、212,yyxxMNyoxM (x1,y1)N (x2,y2)有向線段表示的向量的橫縱坐標(biāo)等于表示此向量的有有向線段表示的向量的橫縱坐標(biāo)等于表示此向量的有向線段的終點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)減去始點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)。向線段的終點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)減去始點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)。)5,4(),2,3() 1 (NM)0,3(),3,0()3(NM)5,3(),3,5()2(NM)0,2(),0,5()4(NM解：)25,34() 1 (MN)3, 1 ()35,53()2(MN)30,03()3(MN)00,52()4(MN)8,8()3,3()0,7(練習(xí)：知點(diǎn)M、N的坐標(biāo)，求 、 的坐標(biāo)。MNNM52,43NM53,35NM03,

6、30NM00,25NM)3, 1()8,8()3,3()0,7(例例4：知：知 ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為的坐標(biāo)分別為(-3,-2)，(4,1)，(6,6)，求頂，求頂點(diǎn)點(diǎn)D的坐標(biāo)。的坐標(biāo)。解：設(shè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為x , y由于點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為(-3,-2)，(4,1)，(6,6)所以：)21,34(AB)3 , 7()6,6(yxDC:, 得由DCAB xx637731yx所以：頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為-1 ，3。yxoABCD作作 業(yè)業(yè)練習(xí)冊(cè)練習(xí)：知向量a=(3,2)、b=(1,-1)，求-2a+b，3a-b的坐標(biāo)。) 1, 1 ()2,3(22ba) 1, 1 ()4,6() 14, 16()5,5(解：解：) 1, 1 ()2,3(33ba) 1, 1 ()6,9() 16, 19()0,8(練習(xí)：知練習(xí)：知 ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)的三個(gè)頂點(diǎn)A(-1,-2) 、 B (3,-1) 、C(3,1) 求頂點(diǎn)求頂點(diǎn)D的坐標(biāo)。的坐標(biāo)。解：解：設(shè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為x ,