北師大版六年級數(shù)學(xué)下冊《總復(fù)習(xí)1-14 正比例與反比例（2）》教學(xué)課件PPT小學(xué)優(yōu)秀公開課

1、正比例與反比例正比例與反比例（2 2）總復(fù)總復(fù)習(xí)習(xí)判斷兩個量是否成正、反比例，關(guān)健判斷兩個量是否成正、反比例，關(guān)健是是 看它們的比值或積是否一定看它們的比值或積是否一定。小朋友的年齡與身高小朋友的年齡與身高。下面每題中的兩種量成什么比例關(guān)系下面每題中的兩種量成什么比例關(guān)系？速度一定，路程和時間速度一定，路程和時間。正比正比例例總價一定，每件物品的價格和所買的數(shù)量總價一定，每件物品的價格和所買的數(shù)量。 反比反比例例不成比不成比例例正方體每一個面的面積和正方體的表面積正方體每一個面的面積和正方體的表面積。 正比正比例例被減數(shù)一定，減數(shù)和差被減數(shù)一定，減數(shù)和差。不成比不成比例例復(fù)習(xí)導(dǎo)復(fù)習(xí)導(dǎo)入入用比例

2、知識解決問題的步用比例知識解決問題的步驟驟1.1.認(rèn)真審題，判斷哪兩種量成什么比例認(rèn)真審題，判斷哪兩種量成什么比例。2.2.列數(shù)量關(guān)系式列數(shù)量關(guān)系式。3.3.設(shè)未知數(shù)，列出等式并解答設(shè)未知數(shù)，列出等式并解答。收割的總量一定，每天收割收割的總量一定，每天收割的的 公頃數(shù)與天數(shù)成反比公頃數(shù)與天數(shù)成反比例例如：某農(nóng)場每天收割小麥如：某農(nóng)場每天收割小麥6060公頃，公頃，2020天完成。如果每天收割天完成。如果每天收割8080公頃公頃， 多少天可以完成多少天可以完成？原每天收割的公頃數(shù)原每天收割的公頃數(shù)天數(shù)天數(shù)= =現(xiàn)每天收割的公頃數(shù)現(xiàn)每天收割的公頃數(shù)天天數(shù)數(shù)解：設(shè)解：設(shè)x天可以完成天可以完成。808

3、0 x =60=6020208080 x =1200=1200 x =15=15答：答：1515天可以完成天可以完成。知識梳知識梳理理時間時間/ /時時12345路程路程/km/km100200300400500一輛汽車在高速路上行駛，速度保持在一輛汽車在高速路上行駛，速度保持在100100千米。千米。說說 一說汽車行駛的路程隨時間變化的情況，并用多種一說汽車行駛的路程隨時間變化的情況，并用多種方方 式表示這兩個量之間的關(guān)系式表示這兩個量之間的關(guān)系。1.1.可以列表可以列表。2.2.可以用式子來表示可以用式子來表示。如果用如果用t t表示汽車行駛的時間，表示汽車行駛的時間，S S表示汽車行駛的

4、路程表示汽車行駛的路程，?那那么么 ? =100=100（速度一定）速度一定）。一輛汽車在高速路上行駛，速度保持在一輛汽車在高速路上行駛，速度保持在100100千米。千米。說說 一說汽車行駛的路程隨時間變化的情況，并用多一說汽車行駛的路程隨時間變化的情況，并用多種種 方式表示這兩個量之間的關(guān)系方式表示這兩個量之間的關(guān)系。3.3.可以畫圖可以畫圖。5005004004003003002002001001000 01 12 23 34 45 5時間時間/ /時時路程路程/k/km m?因為?=100=100（一定），速度一定，路程與時間成正比例一定），速度一定，路程與時間成正比例。生活中，像這種一

5、生活中，像這種一個個 量隨另一個量變化量隨另一個量變化的的 情況還有很多情況還有很多。4.4.判斷兩種量成判斷兩種量成什什么比例關(guān)系么比例關(guān)系？解法二：用反比例解解法二：用反比例解。解：設(shè)完成原計劃任務(wù)要用解：設(shè)完成原計劃任務(wù)要用x x天天。? ? ? x 3030400400某工廠四月份（某工廠四月份（3030天）計劃生產(chǎn)一批零件，平均每天要生天）計劃生產(chǎn)一批零件，平均每天要生產(chǎn)產(chǎn) 400400個才能完成任務(wù)，實際上前個才能完成任務(wù)，實際上前6 6天就生產(chǎn)了天就生產(chǎn)了30003000個。照這個。照這樣樣 計算，完成原計劃任務(wù)要用多少天？（分別用正、反比例解計算，完成原計劃任務(wù)要用多少天？（分

6、別用正、反比例解）500500 x 1200012000 x 2424答：完成原計劃任務(wù)要用答：完成原計劃任務(wù)要用2424天天。為什么同樣的題目既可以用正比例解為什么同樣的題目既可以用正比例解， 也可以用反比例也可以用反比例解呢解呢？那么上面道題這樣的解法都對嗎？為什么呢那么上面道題這樣的解法都對嗎？為什么呢？我們仔細(xì)分我們仔細(xì)分析一下這兩種解法，首先第二種解法是抓析一下這兩種解法，首先第二種解法是抓住住 “ 計劃生產(chǎn)一批零件計劃生產(chǎn)一批零件”我們知道了生產(chǎn)零件總個數(shù)是一定的我們知道了生產(chǎn)零件總個數(shù)是一定的， 再再 根據(jù)根據(jù)“每天生產(chǎn)的零件個數(shù)每天生產(chǎn)的零件個數(shù)生產(chǎn)的天數(shù)原計劃一共生產(chǎn)的天數(shù)原

7、計劃一共要要生生 產(chǎn)產(chǎn) 的零件個數(shù)（積一定）的零件個數(shù)（積一定）”，因此，可以用反比例方法解答，因此，可以用反比例方法解答。但是這道題如果從但是這道題如果從“實際上前實際上前6 6天就生產(chǎn)天就生產(chǎn)30003000個。照這樣個。照這樣計計 算。算?！边@兩個條件再分析得知：這兩個條件再分析得知：“生產(chǎn)的零件個數(shù)生產(chǎn)的零件個數(shù)生產(chǎn)的生產(chǎn)的天天 數(shù)每天生產(chǎn)的零件個數(shù)（商一定）數(shù)每天生產(chǎn)的零件個數(shù)（商一定）”，因而可以用正比例，因而可以用正比例的的 方法來解答方法來解答。比一比，想一想，列比例求解比一比，想一想，列比例求解。(1)(1)王師傅加工一批機(jī)器零件王師傅加工一批機(jī)器零件,4,4分鐘加分鐘加60

8、60個。照這樣計算個。照這樣計算,8,8分鐘加工分鐘加工x個個。每分鐘加工零件的數(shù)量一定，加工總量和加工時間成正比例每分鐘加工零件的數(shù)量一定，加工總量和加工時間成正比例。?= = x?（2 2）王師傅加工一批機(jī)器零件，每小時加工）王師傅加工一批機(jī)器零件，每小時加工6060個，要個，要8 8小小時時完成完成; ;如果每小時加工如果每小時加工8080個，要個，要x小時完成小時完成。加工總量一定，每分鐘加工零件的數(shù)量和加工時間成反比例加工總量一定，每分鐘加工零件的數(shù)量和加工時間成反比例。60608=808=80 x鞏固練鞏固練習(xí)習(xí)比一比，想一想，列比例求解比一比，想一想，列比例求解。黃沙總量一定，每

9、天運的噸數(shù)和車輛的數(shù)量成正比例黃沙總量一定，每天運的噸數(shù)和車輛的數(shù)量成正比例。? ? = = x?（1 1）運一批黃沙，計劃用）運一批黃沙，計劃用7 7輛車運，每天可運輛車運，每天可運8484噸，由于噸，由于工工 程任務(wù)緊迫，實際運送時，同樣的車增加到程任務(wù)緊迫，實際運送時，同樣的車增加到1212輛，現(xiàn)在每輛，現(xiàn)在每天天可運可運x噸噸。（2 2）運一批黃沙，計劃用）運一批黃沙，計劃用7 7輛車運，每天可運輛車運，每天可運8484噸，由于噸，由于工工 程任務(wù)緊迫，實際運送時，同樣的車增加了程任務(wù)緊迫，實際運送時，同樣的車增加了1212輛，現(xiàn)在每輛，現(xiàn)在每天天 可運可運x噸噸。黃沙總量一定，每天運

10、的噸數(shù)和車輛的數(shù)量成正比例黃沙總量一定，每天運的噸數(shù)和車輛的數(shù)量成正比例。? ?= =x? +?比一比，想一想，列比例求解比一比，想一想，列比例求解。(1(1）黎明發(fā)電廠運來一批煤，計劃每天燒）黎明發(fā)電廠運來一批煤，計劃每天燒5 5噸，可以燒噸，可以燒2020天。實際每天燒天。實際每天燒4 4噸，實際可以燒噸，實際可以燒x天天。煤的質(zhì)量一定，每天燒的噸數(shù)和天數(shù)成反比煤的質(zhì)量一定，每天燒的噸數(shù)和天數(shù)成反比例例20205=45=4 x（2 2）黎明發(fā)電廠運來一批煤，計劃每天燒）黎明發(fā)電廠運來一批煤，計劃每天燒5 5噸，可以燒噸，可以燒2 20 0 天。實際每天節(jié)約天。實際每天節(jié)約2020 , ,實

11、際可以燒實際可以燒x天天。煤的重量一定，每天燒的噸數(shù)和天數(shù)成反比煤的重量一定，每天燒的噸數(shù)和天數(shù)成反比例例205=5(1-20%)x修一條公路，總長修一條公路，總長1212千米，開工千米，開工3 3天修了天修了1.51.5千米千米。 照這樣計算，修完這條路要多少天照這樣計算，修完這條路要多少天？解：設(shè)修完這條公路要解：設(shè)修完這條公路要x天天。x x2424答：修完這條路要答：修完這條路要2424天天。3 3天天1.51.5千千米米x天天1212千千米米工作效率一定工作效率一定, ,工工作作 總量和時間成正比總量和時間成正比例例? . ? ?x x大齒輪與小齒輪的齒數(shù)比為大齒輪與小齒輪的齒數(shù)比為

12、4343。大齒輪有。大齒輪有3636個齒個齒， 小齒輪有多少個齒小齒輪有多少個齒？解：設(shè)小齒輪解：設(shè)小齒輪有有x x個齒個齒。43 43 36 36 x xx x2727答：小齒輪有答：小齒輪有2727個齒個齒。x x7070答：能做答：能做7070根跳繩根跳繩。學(xué)校買來學(xué)校買來126126米塑料繩米塑料繩, ,每每9 9米能做米能做5 5根跳繩。照這根跳繩。照這樣樣 計算計算, ,能做多少根跳繩能做多少根跳繩? ?解：設(shè)能解：設(shè)能做做x x根跳繩根跳繩。 ?= ? ?5 5x x9 9x x126126 5 5一個比例的兩個內(nèi)項都是質(zhì)數(shù)一個比例的兩個內(nèi)項都是質(zhì)數(shù), ,它們的積是它們的積是10,10,一一