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文檔簡介

1、n附加應(yīng)力:附加應(yīng)力:新增外加荷載在地基土體中引起的應(yīng)力新增外加荷載在地基土體中引起的應(yīng)力 地基中的附加應(yīng)力n計算基本假定:計算基本假定:地基土是連續(xù)、地基土是連續(xù)、均勻、各向同性均勻、各向同性的半無限完全彈的半無限完全彈性體性體不同地基不同地基中應(yīng)力分中應(yīng)力分布各有其布各有其特點(diǎn)特點(diǎn)平面問題平面問題空間問題空間問題x,z的函數(shù)的函數(shù)x,y,z的函數(shù)的函數(shù)一、一、豎向集中荷載作用下的地基豎向集中荷載作用下的地基附加應(yīng)力附加應(yīng)力1885年法國學(xué)者布辛涅斯克解 M( (x, ,y, ,z) )PoyxzxyzrRM( (x, ,y,0),0)q q3253cos2323RPRPzz2zPKz附加應(yīng)

2、力系數(shù)附加應(yīng)力系數(shù) 附加應(yīng)力分布規(guī)律附加應(yīng)力分布規(guī)律n距離地面越深,附加應(yīng)力的分布范圍越廣距離地面越深,附加應(yīng)力的分布范圍越廣n在集中力作用線上的附加應(yīng)力最大,向兩側(cè)逐漸在集中力作用線上的附加應(yīng)力最大,向兩側(cè)逐漸減小減小n同一豎向線上的附加應(yīng)力隨深度而變化同一豎向線上的附加應(yīng)力隨深度而變化n在集中力作用線上,當(dāng)在集中力作用線上,當(dāng)z z0 0時,時,z z,隨著深隨著深度增加,度增加,z z逐漸減小逐漸減小n豎向集中力作用引起的附加應(yīng)力向深部向四周無豎向集中力作用引起的附加應(yīng)力向深部向四周無限傳播,在傳播過程中,應(yīng)力強(qiáng)度不斷降低(限傳播,在傳播過程中,應(yīng)力強(qiáng)度不斷降低(應(yīng)應(yīng)力擴(kuò)散力擴(kuò)散)附加應(yīng)

3、力分布規(guī)律附加應(yīng)力分布規(guī)律疊加原理疊加原理 由幾個外力共同作用時所引起的某一參數(shù)(內(nèi)力、由幾個外力共同作用時所引起的某一參數(shù)(內(nèi)力、應(yīng)力或位移),等于每個外力單獨(dú)作用時所引起的該應(yīng)力或位移),等于每個外力單獨(dú)作用時所引起的該參數(shù)值的參數(shù)值的代數(shù)和代數(shù)和PazPbab兩個集中力兩個集中力作用下作用下z的的疊加疊加二、矩形基礎(chǔ)地基中的附加應(yīng)力計算二、矩形基礎(chǔ)地基中的附加應(yīng)力計算 pKcz),(nmfKcblm/bzn/dp布辛涅斯克解積積分分矩形基礎(chǔ)角點(diǎn)矩形基礎(chǔ)角點(diǎn)下的豎向附加下的豎向附加應(yīng)力系數(shù)應(yīng)力系數(shù)角點(diǎn)法計算地基附加應(yīng)力角點(diǎn)法計算地基附加應(yīng)力pKKKKcccczzMoIVIIIIIIo oI

4、IIIIIIVp角點(diǎn)法計算地基附加應(yīng)力角點(diǎn)法計算地基附加應(yīng)力pKKcczIIIo oo oIIIIo oIVo opKKKKcccczII計算點(diǎn)在基底邊緣計算點(diǎn)在基底邊緣計算點(diǎn)在基底邊緣外計算點(diǎn)在基底邊緣外角點(diǎn)法計算地基附加應(yīng)力角點(diǎn)法計算地基附加應(yīng)力計算點(diǎn)在基底角點(diǎn)外計算點(diǎn)在基底角點(diǎn)外Io oo oIIIIIIVpKKKKccccz垂直三角形分布荷載垂直三角形分布荷載pKtz11dp布辛涅斯克解積積分分矩形基礎(chǔ)角點(diǎn)矩形基礎(chǔ)角點(diǎn)下的豎向附加下的豎向附加應(yīng)力系數(shù),均應(yīng)力系數(shù),均為為m, ,n的函數(shù)的函數(shù) ttzpK22水平均布荷載水平均布荷載hhzpK1矩形基礎(chǔ)角點(diǎn)矩形基礎(chǔ)角點(diǎn)下的豎向附加下的豎向

5、附加應(yīng)力系數(shù),均應(yīng)力系數(shù),均為為m, ,n的函數(shù)的函數(shù) hhzpK2【例題分析】【例題分析】n有兩相鄰基礎(chǔ)有兩相鄰基礎(chǔ)A和和B,其尺寸、相對位置及其尺寸、相對位置及基底附加壓力分布見基底附加壓力分布見右圖,若考慮相鄰荷右圖,若考慮相鄰荷載的影響,試求載的影響,試求A A基礎(chǔ)基礎(chǔ)底面中心點(diǎn)底面中心點(diǎn)o下下2m處的處的豎向附加應(yīng)力豎向附加應(yīng)力分析分析o o點(diǎn)的附加應(yīng)力應(yīng)該是兩個基礎(chǔ)共同產(chǎn)生的附加應(yīng)力之和,點(diǎn)的附加應(yīng)力應(yīng)該是兩個基礎(chǔ)共同產(chǎn)生的附加應(yīng)力之和,根據(jù)疊加原理可以分別進(jìn)行計算根據(jù)疊加原理可以分別進(jìn)行計算2m2m200kPaAo1m1m1m300kPa3m2mBA基礎(chǔ)引起的附加基礎(chǔ)引起的附加應(yīng)

6、力應(yīng)力zA=4Kc pAzB=(Kc1- Kc2- Kc3+ Kc4)pB B基礎(chǔ)引起的基礎(chǔ)引起的附加應(yīng)力附加應(yīng)力三、條形基礎(chǔ)地基中的附加應(yīng)力計算三、條形基礎(chǔ)地基中的附加應(yīng)力計算基礎(chǔ)底面長寬基礎(chǔ)底面長寬比比l / b條形基礎(chǔ)條形基礎(chǔ)基礎(chǔ)底面長寬基礎(chǔ)底面長寬比比l / b10理想情況實際情況z22232zxpzpdy布辛涅斯克解線積分線積分幾種不同分布荷載計算幾種不同分布荷載計算pxzMxzb/2b/2pKszz均布荷載情況均布荷載情況ptxzMxzb三角形荷載情況三角形荷載情況ttzzpKKsz , ,Ktz條形基底豎向附條形基底豎向附加應(yīng)力系數(shù)加應(yīng)力系數(shù), , 均為均為m , ,n的函數(shù),其

7、中的函數(shù),其中m= =x/ /b,n= =z/ /b,可查表得到可查表得到幾種不同分布荷載計算幾種不同分布荷載計算zMxzbhhzzpK水平分布荷載情況水平分布荷載情況phxyKhz條形基底豎向附加應(yīng)條形基底豎向附加應(yīng)力系數(shù)力系數(shù), , 為為m , ,n的函數(shù),的函數(shù),其中其中m= =x/ /b,n= =z/ /b,可可查表得到查表得到總結(jié):總結(jié):對于條形基礎(chǔ)地基附加應(yīng)力計算同樣可以采用角點(diǎn)法,對于條形基礎(chǔ)地基附加應(yīng)力計算同樣可以采用角點(diǎn)法,利用疊加原理,進(jìn)行計算,計算中應(yīng)注意不同分布情況的附利用疊加原理,進(jìn)行計算,計算中應(yīng)注意不同分布情況的附加應(yīng)力系數(shù)所對應(yīng)的附加應(yīng)力系數(shù)表格不同,查表計算時

8、應(yīng)加應(yīng)力系數(shù)所對應(yīng)的附加應(yīng)力系數(shù)表格不同,查表計算時應(yīng)該注意該注意【例題分析】【例題分析】n【例】某條形地基,如下圖所示。基礎(chǔ)上作用荷載某條形地基,如下圖所示。基礎(chǔ)上作用荷載F= =400kN/m,M= =20kNm,試求基礎(chǔ)中點(diǎn)下的附加應(yīng)試求基礎(chǔ)中點(diǎn)下的附加應(yīng)力,并繪制附加應(yīng)力分布圖力,并繪制附加應(yīng)力分布圖 2mFM0 18.5kN/m30.1m1.5m分析步驟分析步驟I I:1.1.基底壓力計算基底壓力計算leblGFpp61minmaxF=400kN/m0 18.5kN/m3M=20kN m0.1m2m1.5m基礎(chǔ)及上覆基礎(chǔ)及上覆土重土重G= = GAd荷載偏心距荷載偏心距e= =M/(

9、/(F+ +G) )條形基礎(chǔ)取單條形基礎(chǔ)取單位長度計算位長度計算319.7kPa140.3kPa分析步驟分析步驟:2.2.基底附加壓力計算基底附加壓力計算1.5m292.0kPa112.6kPadpppp0minmaxmin0max00.1mF=400kN/mM=20kN m2m0 18.5kN/m3基底標(biāo)高以上基底標(biāo)高以上天然土層的加天然土層的加權(quán)平均重度權(quán)平均重度 基礎(chǔ)埋基礎(chǔ)埋置深度置深度 1.5m分析步驟分析步驟: 3.3.基底中點(diǎn)下附加壓基底中點(diǎn)下附加壓力計算力計算2mF=400kN/mM=20kN m0.1m1.5m0 18.5kN/m3179.4kPa112.6kPa292.0kPa

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