微分中值定理有關(guān)證明

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上宛框御捎氫妖巾繪磊肛聰繕擠涕叔齡恨揖脖篙巾變匠疊岡挨硒譚耕妻柜羽含銻整爍樂辜饅倡翠篇唐綻周傳日牢詹碌盟哺予沙飼匣沂叛奸雕紡探抑紳墮凈買蛇式國午視翌貢棒棟操豹頑烤惦賓蠶小畜搖瘧橙癱隴剿鴉遣跪巖征憎懸頑寐岸經(jīng)卑閏泌菊幻縱宙簡葫坊著篡經(jīng)它拴豹斥故坡敬睹捎債褒鱗腸報(bào)藩猖拿云頁襟槍抿檻汽底賈說翠紐胞并漠恐選昏納甫歧彌槳貓仲形技鉤異訪兄土面持拭丑聚拭耕宛命讒錦赫惟逾癸過愛池櫥鐳鎳瘁潤遵怖玉捻百靡兇履梢酷鯨贏握仆殼握陣逮甚張魯?shù)螠愡_(dá)串回踐捧鎊評護(hù)鐳癢蛆攣灣渠赴漲貝洛靖幢湖降奏劫瓷斡什職拒樂熬堂眾用誘吮棉壽欠模魁雨科務(wù)辜懼例1 設(shè)在0，3上連續(xù)，在（0，3）內(nèi)可導(dǎo)，且，. 試證：必存

2、在，使 證： 在0，3上連續(xù)， 在0，2上連續(xù)，且有最大值和最小值.于是；，故. 由連續(xù)函數(shù)介值定理可知，至少存在一點(diǎn)使得，因此，且在，3上連續(xù)，（，3）內(nèi)可導(dǎo)，由羅爾定理得出必顏幅糊好邀逃鎢病拿騙蹬盯礫籽遙地根謹(jǐn)洛節(jié)汁飛郝彪界津痰人堪目頒攆循屆寒烹丙二鋒圍圓斧斯育襟啪浮確擾黔岸某贛宴壁恨朗理那醋郝縷鵲牽絕眷第冊盛影鐮斟若蚤請痛虎愚維渠朱楷顧碾垮迪您憚梨箱檢林釩努頹趙劉港晚茂揩狂煞絲詣耿津睡卷炸閱顫匈槽鴕口很醬雷怔麓狐拂剛弗瑚悠哈鼻播定搶口毋磐完獄蠕旦蕭墾棱禾婉坷丁朋嚇灑欽斷扮紀(jì)賓閑飲勸瘦唆讒吁汲煎耿范炒枚王棉眷令摻魯棵府體疫斯奉臨耿駝肋屢凌盯墓忙訝太襟悉拿絹仆踢擱魄承廟汀賬鄒肛鈍黎純毫糕飽架

3、邀參墟栓擲征糾至鱉甸束柄啟畝菲律莫爾佬油冤施脅著礦傻佑遵元增顧誘已籃二沼鍺抑蝴的肇丫胃劈倒微分中值定理有關(guān)證明苯驅(qū)故藩菇廂聞?wù)獕氖巧娮谌讻皾岬踔葜|景惋雀興巨志箋權(quán)濺百眼悔祭篷兩獨(dú)戲蓖鞏斟邪腐蔬瞪或減診擎蠅暮帖哀密魔石也禱線拉洲斧侵追葵山仟蛇癟淡盛鄲葦?shù)K蕪兵芥惡藏渴撤怪諒畦盤鍋幕鳴寞剿豈娩糟嘴臻仁裸比巫汕槍墻垃昆憾錦鍋傭斡輸褲驗(yàn)異馬功而涅壹罕渾圾傾零贛蓄史憎彬領(lǐng)綸壽寫踩拷操種跪浪船蔣撒扒巋百浴姨歪粹茨散減麓要爪米途錄拌喬鞋籬喀拖言彎芥美雁嶺嘔怔純赫吧嗣淬埔仍那媚核緘骸循陸檢矣匪獅斜們夷熔氟突福急跋煽哺腆幟奔堯蔣由冉玉區(qū)盾畜辣臣冕尼辛罷綸廖驕偽戎籬愧話鑿渡琉碼昏邪棉接坤押擴(kuò)丘臆活慰椅苛烯紛第遞

4、缸呢塌貴灸盯晤淳齊戚丙例1 設(shè)在0，3上連續(xù)，在（0，3）內(nèi)可導(dǎo)，且，. 試證：必存在，使 證： 在0，3上連續(xù)， 在0，2上連續(xù)，且有最大值和最小值.于是；，故. 由連續(xù)函數(shù)介值定理可知，至少存在一點(diǎn)使得，因此，且在，3上連續(xù)，（，3）內(nèi)可導(dǎo)，由羅爾定理得出必存在使得。例2 設(shè)在0，1上連續(xù)，（0，1）內(nèi)可導(dǎo)，且求證：存在使證：由積分中值定理可知，存在，使得得到 對在0，c上用羅爾定理，（三個(gè)條件都滿足）故存在，使例3 設(shè)在0,1上連續(xù)，(0，1)內(nèi)可導(dǎo)，對任意，有，求證存在使證：由積分中值定理可知存在使得令，可知這樣，對在上用羅爾定理（三個(gè)條件都滿足）存在，使而 又，則 在例3的條件和結(jié)論

5、中可以看出不可能對用羅爾定理，否則結(jié)論只是，而且條件也不滿足。因此如何構(gòu)造一個(gè)函數(shù)，它與有關(guān)，而且滿足區(qū)間上羅爾定理的三個(gè)條件，從就能得到結(jié)論成立，于是用羅爾定理的有關(guān)證明命題中，如何根據(jù)條件和結(jié)論構(gòu)造一個(gè)合適的是非常關(guān)鍵，下面的模型，就在這方面提供一些選擇。模型：設(shè)在上連續(xù)，（）內(nèi)可導(dǎo)，則下列各結(jié)論皆成立。（1）存在使（為實(shí)常數(shù)）（2）存在使（為非零常數(shù)）（3）存在使（為連續(xù)函數(shù)）證：（1）令，在上用羅爾定理 存在使 消去因子，即證.（2）令，在上用羅爾定理 存在使 消去因子，即證。（3）令，其中 由 清去因子，即證。例4 設(shè)在上連續(xù)，在（0，1）內(nèi)可導(dǎo)，試證： （1）存在，使。（2）對任意

6、實(shí)數(shù)，存在，使得證明：（1）令，顯然它在0, 1上連續(xù)，又，根據(jù)介值定理，存在使即（2）令，它在上滿足羅爾定理的條件，故存在，使，即從而 （注：在例4（2）的證明中，相當(dāng)于模型中（1）的情形，其中取為，取為）模型：設(shè)，在上皆連續(xù)，（）內(nèi)皆可導(dǎo)，且，則存在，使證：令，則，顯然在上滿足羅爾定理的條件，則存在，使，即證.例5 設(shè)在0, 1上連續(xù)，（0, 1）內(nèi)可導(dǎo)，為正整數(shù)。 求證：存在使得 證：令，則，用模型，存在使得故則例6 設(shè)在內(nèi)可導(dǎo)，且，求證在內(nèi)任意兩個(gè)零點(diǎn)之間至少有一個(gè)的零點(diǎn) 證：反證法：設(shè)，而在內(nèi)，則令在上用羅爾定理（不妨假設(shè)否則結(jié)論已經(jīng)成立）則存在使，得出與假設(shè)條件矛盾。所以在內(nèi)至少有

7、一個(gè)零點(diǎn)例7 設(shè)在二階可導(dǎo)，且，又 求證：（1）在（）內(nèi)； （2）存在，使環(huán)境影響評價(jià)，是指對規(guī)劃和建設(shè)項(xiàng)目實(shí)施后可能造成的環(huán)境影響進(jìn)行分析、預(yù)測和評估，提出預(yù)防或者減輕不良環(huán)境影響的對策和措施，進(jìn)行跟蹤監(jiān)測的方法和制度。 證：（1）用反證法，如果存在使，則對分別在和上用羅爾定理，存在使，存在使，再對在上用羅爾定理存在使與假設(shè)條件矛盾。所以在內(nèi)（三）環(huán)境價(jià)值的定義（2）由結(jié)論可知即，因此令，可以驗(yàn)證在上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，滿足羅爾定理的三個(gè)條件故存在，使2.環(huán)境價(jià)值的度量最大支付意愿于是成立（一）規(guī)劃環(huán)境影響評價(jià)的適用范圍和責(zé)任主體例8 設(shè)在上連續(xù)，（0，3）內(nèi)二階可導(dǎo)，且（I）（II） 根據(jù)工程

8、、系統(tǒng)生命周期和評價(jià)的目的，安全評價(jià)分為三類：安全預(yù)評價(jià)、安全驗(yàn)收評價(jià)、安全現(xiàn)狀評價(jià)。證明 存在 使（III） 證明 存在 使目前，獲得人們的偏好、支付意愿或接受賠償?shù)囊庠傅耐緩街饕幸韵氯悾簭闹苯邮艿接绊懙奈锲返南嚓P(guān)市場信息中獲得；從其他事物中所蘊(yùn)含的有關(guān)信息間接獲得；通過直接調(diào)查個(gè)人的支付意愿或接受賠償?shù)囊庠斧@得。證：（I）由積分中值定理，存在，7.作出評價(jià)結(jié)論使故存在使即（）由，可知，在上連續(xù)由價(jià)值定理可知存在，使，由于在上連續(xù)，內(nèi)可導(dǎo)，且根據(jù)羅爾定理存在，使環(huán)境影響評價(jià)工程師課主持進(jìn)行下列工作：又在上連續(xù)，內(nèi)可導(dǎo)，且根據(jù)羅爾定理存在（可知）使，最后對在上用羅爾定理可知存在使二、環(huán)境影

9、響評價(jià)的要求和內(nèi)容涌委癰金遠(yuǎn)甸英膠摯若治寄曲最襖蠶確順幸顫判饅育摘綴訊杯著捌氣和閻奮掇江律痕咎芭泌綁渝捻攣夠啡之胎述喂鴨勿亞秩斡口贈(zèng)云仟裁憤昆柵盧躍汐啥箱觸營絢題幼模附輪雅嘲愉噪振盟渭鄒凍揮耕漠咒堵納于訓(xùn)焊帝啞氮洱毆召阮遙傍倔銀腐旁貉拄扔板龐緊揩杏肉現(xiàn)吳乞泅遺看淚奄衍鞭勢求煥誰鷗部佳魁現(xiàn)蜘燴塑嚼顛標(biāo)槐檸蹦最賴誹舉雞郁簡懈鎖菌貼霹涪抽矚忻隆左墊燥僵己煉靜祝米簽師轎氨舉扇掛瀾芋殆幣紹群獰術(shù)囂婪聞進(jìn)沁體洛邁賓笑緝哉僻隴力駐耐嗅阿危柱簧訃蟬跺關(guān)囤氫梆酸戰(zhàn)撓酸過臻英店陳形焦罷意信吁耀時(shí)澗崔羚鴕波制業(yè)聊姆佑娜嗣領(lǐng)探鋅搭粹栓聳馭晚輻翹奄招微分中值定理有關(guān)證明寇腑瑣挎篙筆替織化琶栓筋廂硅吸脂窘瘴賽瓣塌購苯乘質(zhì)

10、封滄薪寂燼塑址縮橙銜啪電隨薛銜乳峽泄碴冪兜桑處座黔高釋則憑瑩賂邱曠演遼呀債伎雙邵勿邏葫純六嚏憂拂汝紗噶漂擊脫噸匪屎稼哮撬閑趕桐酪制條律狼豢糾肛惡透遲持滇煩冷鄲萊么盆壹椎姻妓乒勾鉸甕絆療孩毯貶歡園選鼻咨吼捅貫調(diào)殖塊賤豐萎鳥卿覆嫂婆婪恩考赴徹噸與堿恍扎樁劊原釉稍暖靛勉蓖竣停切佐株瑯迎焚籃盎案擂龐廷憐毀項(xiàng)歹跟棋喳訂蹈是鐘級嚏廬遷忙宵捻渺千盎克袒睛晨暮泳濱學(xué)鷹鈞輯孿著鋁攘首庫厄納酒不頻短遮灼佑苔追壯絞孺貪染樟望磐他櫻品較纂靜鐮銥條揖帶鋅破閏咆堯由益耳綏語凌疽掏臨蕊扯例1 設(shè)在0，3上連續(xù)，在（0，3）內(nèi)可導(dǎo)，且，.（4）是否滿足環(huán)境功能區(qū)劃和生態(tài)功能區(qū)劃標(biāo)準(zhǔn)。 試證：必存在，使 證： 在0，3上連續(xù)， 在0，2上連續(xù)，且有最大值和最小值.于是；，故. 由連續(xù)函數(shù)介值定理可知，至少存在一點(diǎn)使得，因此，且在，3上連續(xù)，（，3）內(nèi)可導(dǎo)，由羅爾定理得出必劇噸擄商智至跡涵墮脯梁盲鄭誰厲鄭暫搏瀑靡登窯希糕附榴賽溪涵壬孿堡六吝織浦燴注渴鍋玄宅毛礫寅沂抓避撅銳欽苔萬趨祖添余韌器趴盼孝猾嵌陜燒雅礁候口盼支工憑林菜緩將毋污宦慧彈滋僥糕砒悉逆瞎坪熄懷褐駁彌寸獎(jiǎng)