圓錐曲線高考專題

1、-圓錐曲線綜合訓(xùn)練1.17課標(biāo)1F為拋物線C：的焦點，過F作兩條互相垂直的直線l1，l2，直線l1與C交于A，B兩點，直線l2與C交于D、E兩點，則的最小值為 A.16 B.14 C.12 D.102.17課標(biāo)3橢圓C：，a>b>0的左、右頂點分別為A1，A2，且以線段A1A2為直徑的圓與直線相切，則C的離心率為 ABCD3.17課標(biāo)2假設(shè)雙曲線的一條漸近線被圓所截得的弦長為，則的離心率為 ( )A. B. C. D.4.16設(shè)O為坐標(biāo)原點，P是以F為焦點的拋物線上任意一點，M是線段PF上的點，且=2,則直線OM的斜率的最大值為 ABCD15.16*雙曲線b>0，以原點為圓心

2、，雙曲線的實半軸長為半徑長的圓與雙曲線的兩條漸近線相交于A、B、C、D四點，四邊形的ABCD的面積為2b，則雙曲線的方程為 ABCD6.16全國I方程=1表示雙曲線，且該雙曲線兩焦點間的距離為4，則n的取值圍是 A(1,3) B(1,) C(0,3) D(0,)7.16全國I以拋物線C的頂點為圓心的圓交C于A，B兩點，交C的準(zhǔn)線于D，E兩點.|AB|=，|DE|=，則C的焦點到準(zhǔn)線的距離為 A2 B4 C6 D88.16全國II圓是雙曲線的左，右焦點，點在上，與軸垂直，,則E的離心率為 ABCD29.16全國IIIO為坐標(biāo)原點，F(xiàn)是橢圓C：的左焦點，A，B分別為C的左，右頂點.P為C上一點，且

3、軸.過點A的直線l與線段交于點M，與y軸交于點E.假設(shè)直線BM經(jīng)過OE的中點，則C的離心率為 ABCD10.16 橢圓C1：+y2=1(m>1)與雙曲線C2：y2=1(n>0)的焦點重合，e1，e2分別為C1，C2的離心率，則 Am>n且e1e2>1 Bm>n且e1e2<1 Cm<n且e1e2>1 Dm<n且e1e2<111.17課標(biāo)1.雙曲線a0，b0的頂點為A，以A為圓心，b為半徑做圓A，圓A與雙曲線C的一條漸近線交于M、N兩點.假設(shè)MAN=60°，則C的離心率為_. 12.17課標(biāo)2F是拋物線C：的焦點，M是C上一點，

4、FM的延長線交y軸于點N，假設(shè)M為FN的中點，則 =_.13.16雙曲線E：a0，b0，假設(shè)矩形ABCD的四個頂點在E上，AB，CD的中點為E的兩個焦點，且2|AB|=3|BC|，則E的離心率是_.14.(16)如圖，在平面直角坐標(biāo)系*Oy中，F(xiàn)是橢圓的右焦點，直線 與橢圓交于B，C兩點，且 ,則該橢圓的離心率是.15.17課標(biāo)2設(shè)為坐標(biāo)原點，動點在橢圓上，過作軸的垂線，垂足為，點滿足.1求點的軌跡方程；2設(shè)點在直線上，且，證明：過點且垂直于的直線過的左焦點.16.17課標(biāo)1橢圓,四點P11,1，P20,1，P3-1,，P41, 中恰有三點在橢圓C上.1求C的方程；2設(shè)直線l不經(jīng)過P2點且與C

5、相交于A，B兩點.假設(shè)直線P2A與直線P2B的斜率的和為-1，證明：l過定點.17.16*設(shè)橢圓的右焦點為，右頂點為，其中為原點，為橢圓的離心率.求橢圓的方程；設(shè)過點的直線與橢圓交于點不在軸上，垂直于的直線與交于點，與軸交于點，假設(shè)，且，求直線的斜率的取值圍.18.16全國I設(shè)圓的圓心為A，直線l過點B1,0且與*軸不重合，l交圓A于C，D兩點，過B作AC的平行線交AD于點E.I證明為定值，并寫出點E的軌跡方程；II設(shè)點E的軌跡為曲線C1，直線l交C1于M,N兩點，過B且與l垂直的直線與圓A交于P,Q兩點，求四邊形MPNQ面積的取值圍.19. 16全國III拋物線：的焦點為，平行于軸的兩條直線

6、分別交于兩點，交的準(zhǔn)線于兩點I假設(shè)在線段上，是的中點，證明；II假設(shè)的面積是的面積的兩倍，求中點的軌跡方程.20.16全國II橢圓的焦點在軸上，是的左頂點，斜率為的直線交于兩點，點在上，當(dāng)時，求的面積；當(dāng)時，求的取值圍圓錐曲線綜合練習(xí)1.17課標(biāo)1F為拋物線C：的焦點，過F作兩條互相垂直的直線l1，l2，直線l1與C交于A，B兩點，直線l2與C交于D、E兩點，則的最小值為 A.16 B.14 C.12 D.102.17課標(biāo)3橢圓C：，a>b>0的左、右頂點分別為A1，A2，且以線段A1A2為直徑的圓與直線相切，則C的離心率為 ABCD答案A3.17課標(biāo)2假設(shè)雙曲線的一條漸近線被圓所

7、截得的弦長為，則的離心率為 ( )A. B. C. D.4.16設(shè)O為坐標(biāo)原點，P是以F為焦點的拋物線上任意一點，M是線段PF上的點，且=2,則直線OM的斜率的最大值為 ABCD1【答案】C5.16*雙曲線b>0，以原點為圓心，雙曲線的實半軸長為半徑長的圓與雙曲線的兩條漸近線相交于A、B、C、D四點，四邊形的ABCD的面積為2b，則雙曲線的方程為 ABCD【答案】D6.16全國I方程=1表示雙曲線，且該雙曲線兩焦點間的距離為4，則n的取值圍是 A(1,3) B(1,) C(0,3) D(0,)【答案】A7.16全國I以拋物線C的頂點為圓心的圓交C于A，B兩點，交C的準(zhǔn)線于D，E兩點.|A

8、B|=，|DE|=，則C的焦點到準(zhǔn)線的距離為 A2 B4 C6 D8【答案】B8.16全國II圓是雙曲線的左，右焦點，點在上，與軸垂直，, 則E的離心率為 A B C D 2【答案】A9.16全國IIIO為坐標(biāo)原點，F(xiàn)是橢圓C：的左焦點，A，B分別為C的左，右頂點.P為C上一點，且軸.過點A的直線l與線段交于點M，與y軸交于點E.假設(shè)直線BM經(jīng)過OE的中點，則C的離心率為 ABCD【答案】A10. 16 橢圓C1：+y2=1(m>1)與雙曲線C2：y2=1(n>0)的焦點重合，e1，e2分別為C1，C2的離心率，則 Am>n且e1e2>1 Bm>n且e1e2<

9、;1 Cm<n且e1e2>1 Dm<n且e1e2<1【答案】A11.17課標(biāo)1.雙曲線a0，b0的頂點為A，以A為圓心，b為半徑做圓A，圓A與雙曲線C的一條漸近線交于M、N兩點.假設(shè)MAN=60°，則C的離心率為_. 12.17課標(biāo)2F是拋物線C：的焦點，M是C上一點，F(xiàn)M的延長線交y軸于點N，假設(shè)M為FN的中點，則 =_.13.16雙曲線E：a0，b0，假設(shè)矩形ABCD的四個頂點在E上，AB，CD的中點為E的兩個焦點，且2|AB|=3|BC|，則E的離心率是_.【答案】2【解析】由題意，所以， 于是點在雙曲線上，代入方程，得， 在由得的離心率為，應(yīng)填2.14

10、.(16)如圖，在平面直角坐標(biāo)系*Oy中，F(xiàn)是橢圓的右焦點，直線 與橢圓交于B，C兩點，且 ,則該橢圓的離心率是.【答案】15.17課標(biāo)2設(shè)為坐標(biāo)原點，動點在橢圓上，過作軸的垂線，垂足為，點滿足.1求點的軌跡方程；2設(shè)點在直線上，且，證明：過點且垂直于的直線過的左焦點.16.17課標(biāo)1橢圓,四點P11,1，P20,1，P3-1,，P41, 中恰有三點在橢圓C上.1求C的方程；2設(shè)直線l不經(jīng)過P2點且與C相交于A，B兩點.假設(shè)直線P2A與直線P2B的斜率的和為-1，證明：l過定點.17.16*設(shè)橢圓的右焦點為，右頂點為，其中為原點，為橢圓的離心率.求橢圓的方程；設(shè)過點的直線與橢圓交于點不在軸上，

11、垂直于的直線與交于點，與軸交于點，假設(shè)，且，求直線的斜率的取值圍.【解析】2解：設(shè)直線的斜率為，則直線的方程為.設(shè)，由方程組，消去，整理得.解得，或，由題意得，從而.由知，設(shè)，有，.由，得，所以，解得.因此直線的方程為.設(shè)，由方程組消去，解得.在中，即，化簡得，即，解得或.所以，直線的斜率的取值圍為.18.16全國I設(shè)圓的圓心為A，直線l過點B1,0且與*軸不重合，l交圓A于C，D兩點，過B作AC的平行線交AD于點E.I證明為定值，并寫出點E的軌跡方程；II設(shè)點E的軌跡為曲線C1，直線l交C1于M,N兩點，過B且與l垂直的直線與圓A交于P,Q兩點，求四邊形MPNQ面積的取值圍.【解析】因為，故，所以，故.又圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，從而，所以.由題設(shè)得，由橢圓定義可得點的軌跡方程為：.19. 16全國III拋物線：的焦點為，平行于軸的兩條直線分別交于兩點，交的準(zhǔn)線于兩點I假設(shè)在線段上，是的中點，證明；II假設(shè)的面積是的面積的兩倍，求中點的軌跡方程.20.