高中數(shù)學(xué)人教A版必修第二章對數(shù)與對數(shù)運(yùn)算課件[]

1、2.2.1 2.2.1 對數(shù)與對數(shù)運(yùn)算對數(shù)與對數(shù)運(yùn)算 ( (第第1 1課時課時) ) 把一張把一張A A4 4紙沿著中線對折，若要紙沿著中線對折，若要使折得頁數(shù)為使折得頁數(shù)為128128頁，需折多少次？頁，需折多少次？如何求如何求x x的值呢？的值呢？折紙游戲1282 x黑客病毒的傳播黑客病毒的傳播 隨著網(wǎng)絡(luò)時代的飛速發(fā)展給我們的生活帶來便捷，同樣也伴隨著一些困擾： 如果有一臺計(jì)算機(jī)感染了某種病毒，則每傳播一次，這種病毒就會增加到原來的2倍個，即由由1 1個傳播成個傳播成2 2個個,2,2個傳播成個傳播成4 4個個最后到達(dá)了最后到達(dá)了1010萬個，那是經(jīng)過了多少次傳播呢？萬個，那是經(jīng)過了多少次

2、傳播呢？1000002 x如何求如何求x x的值呢？的值呢？你會計(jì)算下列各式的值，并能說出是什么運(yùn)算么？16216?2?44學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.1.理解對數(shù)的概念；（重點(diǎn)）理解對數(shù)的概念；（重點(diǎn)）2.2.能夠說明對數(shù)與指數(shù)的關(guān)系；能夠說明對數(shù)與指數(shù)的關(guān)系； 3.3.掌握對數(shù)式與指數(shù)式的相互轉(zhuǎn)化（難點(diǎn)）掌握對數(shù)式與指數(shù)式的相互轉(zhuǎn)化（難點(diǎn)）4.4.掌握對數(shù)的性質(zhì)掌握對數(shù)的性質(zhì).(.(重點(diǎn)）重點(diǎn)） 一般地，如果一般地，如果ax=N(=N(a0,0,且且a1),1),那么數(shù)那么數(shù)x叫做以叫做以a為底為底N N的的_，記作，記作x=_.x=_.其中其中a叫做對數(shù)的叫做對數(shù)的_，N N叫做叫做_._.

3、對數(shù)對數(shù)logloga aN N底數(shù)底數(shù)真數(shù)真數(shù)學(xué)習(xí)新知：學(xué)習(xí)新知：探究一探究一 1.1.對數(shù)的概念對數(shù)的概念NxNaaxlog等價常用對數(shù)與自然對數(shù)的定義1、（作業(yè)本）P74 習(xí)題2.將下列指數(shù)式化為對數(shù)式隨著網(wǎng)絡(luò)時代的飛速發(fā)展給我們的生活帶來便捷，同樣也伴隨著一些困擾：2求下列各式中的x.例1、對數(shù)式與指數(shù)式的互化1.思考2：對數(shù)運(yùn)算中a,N都有什么要求呢？常用對數(shù)與自然對數(shù)的定義常用對數(shù)與自然對數(shù)的定義例2 求下列各式中x的值：例2 求下列各式中x的值：探究二：對數(shù)的性質(zhì)完成下面的填空例1、對數(shù)式與指數(shù)式的互化1.探究二：對數(shù)的性質(zhì)完成下面的填空4、若 log 5log3(log2 x)

4、=0，x =_1、（作業(yè)本）P74 習(xí)題2.2求下列各式中的x.2求下列各式中的x.例2 求下列各式中x的值：1、（作業(yè)本）P74 習(xí)題2.例2 求下列各式中x的值：1、（作業(yè)本）P74 習(xí)題2.常用對數(shù)與自然對數(shù)的定義一般地，如果ax=N(a0,且a1),那么數(shù)x叫做以a為底N的_，記作x=_.將下列指數(shù)式化為對數(shù)式思考2：對數(shù)運(yùn)算中a,N都有什么要求呢？常用對數(shù)與自然對數(shù)的定義思考2：對數(shù)運(yùn)算中a,N都有什么要求呢？2.常用對數(shù)與自然對數(shù)的定義常用對數(shù)與自然對數(shù)的定義(1)(1)以以1010為底的對數(shù)叫做常用對數(shù)為底的對數(shù)叫做常用對數(shù). . N N的常用對數(shù)的常用對數(shù)loglog1010N

5、 N簡記為簡記為:lg N.:lg N.(2)(2)以以e e為底的對數(shù)稱為自然對數(shù)為底的對數(shù)稱為自然對數(shù). . N N的自然對數(shù)的自然對數(shù)logloge eN N簡記為簡記為:ln N.:ln N.無理數(shù)無理數(shù)e (=2.71828)常用對數(shù)與自然對數(shù)的定義N的常用對數(shù)log10N簡記為:lg N.1、（作業(yè)本）P74 習(xí)題2.把一張A4紙沿著中線對折，若要使折得頁數(shù)為128頁，需折多少次？你會計(jì)算下列各式的值，并能說出是什么運(yùn)算么？(1)以10為底的對數(shù)叫做常用對數(shù).例2 求下列各式中x的值：將下列對數(shù)式化為指數(shù)式探究二：對數(shù)的性質(zhì)完成下面的填空探究二：對數(shù)的性質(zhì)完成下面的填空將下列指數(shù)式

6、化為對數(shù)式常用對數(shù)與自然對數(shù)的定義常用對數(shù)與自然對數(shù)的定義隨著網(wǎng)絡(luò)時代的飛速發(fā)展給我們的生活帶來便捷，同樣也伴隨著一些困擾：例2 求下列各式中x的值：1、（作業(yè)本）P74 習(xí)題2.例1、對數(shù)式與指數(shù)式的互化1.1、（作業(yè)本）P74 習(xí)題2.例1、對數(shù)式與指數(shù)式的互化1.你會計(jì)算下列各式的值，并能說出是什么運(yùn)算么？例1、對數(shù)式與指數(shù)式的互化1.例2 求下列各式中x的值：思考2：對數(shù)運(yùn)算中a,N都有什么要求呢？探究二：對數(shù)的性質(zhì)完成下面的填空探究二：對數(shù)的性質(zhì)完成下面的填空思考2：對數(shù)運(yùn)算中a,N都有什么要求呢？例2 求下列各式中x的值：一般地，如果ax=N(a0,且a1),那么數(shù)x叫做以a為底N

7、的_，記作x=_.探究二：對數(shù)的性質(zhì)探究二：對數(shù)的性質(zhì)10log aaNxNaax且等價思考思考1:它們它們之間有何關(guān)之間有何關(guān) 系？系？思考2：對數(shù)運(yùn)算中a,N都有什么要求呢？例例1 1、對數(shù)式與指數(shù)式的互化、對數(shù)式與指數(shù)式的互化1.1.將下列指數(shù)式化為對數(shù)式將下列指數(shù)式化為對數(shù)式3127)4(73. 5)31)(3(6412)2(6255) 1 (2164m2.將下列對數(shù)式化為指數(shù)式303. 210ln)4(201. 0lg)3(416log)2(29log) 1 (213例例2 2 求下列各式中求下列各式中x x的值：的值： xexxx264ln)4(100lg)3(68log)2(32

8、log)1(探究二：對數(shù)的性質(zhì)探究二：對數(shù)的性質(zhì)完成下面的填空完成下面的填空5321433212ln) 9 (21log) 8 (3log) 7 (ln) 6 (10lg) 5 (3log) 4 (1ln) 3 (1log) 2 (1log) 1 (ee你發(fā)現(xiàn)了你發(fā)現(xiàn)了什么什么?例2 求下列各式中x的值：(2)以e為底的對數(shù)稱為自然對數(shù).將下列指數(shù)式化為對數(shù)式能夠說明對數(shù)與指數(shù)的關(guān)系；常用對數(shù)與自然對數(shù)的定義“給我空間、時間、和對數(shù)，我就可以創(chuàng)造一個宇宙。(1)以10為底的對數(shù)叫做常用對數(shù).一般地，如果ax=N(a0,且a1),那么數(shù)x叫做以a為底N的_，記作x=_.4、若 log 5log3

9、(log2 x)=0，x =_例2 求下列各式中x的值：1、（作業(yè)本）P74 習(xí)題2.探究二：對數(shù)的性質(zhì)完成下面的填空1、（作業(yè)本）P74 習(xí)題2.如果有一臺計(jì)算機(jī)感染了某種病毒，則每傳播一次，這種病毒就會增加到原來的2倍個，即由1個傳播成2個,2個傳播成4個最后到達(dá)了10萬個，那是經(jīng)過了多少次傳播呢？將下列對數(shù)式化為指數(shù)式探究二：對數(shù)的性質(zhì)完成下面的填空例2 求下列各式中x的值：常用對數(shù)與自然對數(shù)的定義1、（作業(yè)本）P74 習(xí)題2.常用對數(shù)與自然對數(shù)的定義例1、對數(shù)式與指數(shù)式的互化1.探究二：對數(shù)的性質(zhì)完成下面的填空1、（作業(yè)本）P74 習(xí)題2.思考1:它們之間有何關(guān) 系？掌握對數(shù)式與指數(shù)式

10、的相互轉(zhuǎn)化（難點(diǎn)）(2)以e為底的對數(shù)稱為自然對數(shù).你會計(jì)算下列各式的值，并能說出是什么運(yùn)算么？思考2：對數(shù)運(yùn)算中a,N都有什么要求呢？1.1.下列指數(shù)式與對數(shù)式互化不正確的是（下列指數(shù)式與對數(shù)式互化不正確的是（ ）. .103811237111A.e1ln10 B.8log223C.log 9293D.log 717 與與與與7C C2 2求下列各式中的求下列各式中的x.x.82532(1)log;(2)log (log)0;(3)log (lg )1.3xxx課堂小結(jié)課堂小結(jié): : 請同學(xué)們結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)，說出你有請同學(xué)們結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)，說出你有什么收獲？什么收獲？1 1、（作業(yè)本）、（作業(yè)本）P74 P74 習(xí)題習(xí)題2.2 A2.2 A組組