第9章凸輪機構(gòu)及其設(shè)計

1、9-1 9-1 凸輪機構(gòu)的應(yīng)用及分類凸輪機構(gòu)的應(yīng)用及分類9-2 9-2 從動件運動規(guī)律及其選擇從動件運動規(guī)律及其選擇9-3 9-3 按預(yù)定運動規(guī)律設(shè)計盤型凸輪輪廓按預(yù)定運動規(guī)律設(shè)計盤型凸輪輪廓9-4 9-4 盤型凸輪機構(gòu)基本尺寸的確定盤型凸輪機構(gòu)基本尺寸的確定9-5 9-5 空間凸輪機構(gòu)簡介空間凸輪機構(gòu)簡介9-1 9-1 凸輪機構(gòu)的應(yīng)用及分類凸輪機構(gòu)的應(yīng)用及分類一一. .凸輪機構(gòu)應(yīng)用和分類凸輪機構(gòu)應(yīng)用和分類 1 1、組成：、組成：凸凸 輪輪: :具有曲線輪廓或凹槽的構(gòu)件從動件從動件: :與凸輪保持接觸的桿，稱為從動從動件或推桿件或推桿。 機機 架架2 2、作用：將凸輪的轉(zhuǎn)動或移動轉(zhuǎn)變、作用：將

2、凸輪的轉(zhuǎn)動或移動轉(zhuǎn)變 為從動件的移動或擺動為從動件的移動或擺動 4 4、應(yīng)用：、應(yīng)用： 適用于傳力不大的自動控制機構(gòu)和調(diào)節(jié)機構(gòu)3 3、特點、特點:(1)只需設(shè)計適當(dāng)?shù)耐馆嗇喞?，便可使從動件得到所需的運動規(guī)律，響應(yīng)快速.(2)結(jié)構(gòu)簡單、緊湊，工作可靠，容易設(shè)計，制造困難；(3)高副接觸，易磨損.二二、凸輪機構(gòu)的類型凸輪機構(gòu)的類型1 1、按凸輪的形狀、按凸輪的形狀 和運動分類和運動分類(1)(1)、盤形回轉(zhuǎn)凸輪、盤形回轉(zhuǎn)凸輪凸輪呈盤狀，具有變化的向徑，繞固定軸線回轉(zhuǎn)，從動件在垂直于凸輪軸線的平面內(nèi)運動(2)2)、移動凸輪、移動凸輪相當(dāng)于盤形凸輪機構(gòu)的軸線位于無窮遠，凸輪相對于機架作往復(fù)直線運動(3

3、)(3)、圓柱凸輪、圓柱凸輪2 2、按從動件的形狀分類、按從動件的形狀分類 它可以看成是將移動凸輪卷繞在圓柱體的外表面上而形成的,屬于空間凸輪機構(gòu). 盤形凸輪是最基本的形盤形凸輪是最基本的形式式, ,應(yīng)用較為廣泛應(yīng)用較為廣泛, ,故本章只故本章只研究盤形凸輪機構(gòu)研究盤形凸輪機構(gòu). .(1)(1)、尖頂從動件、尖頂從動件簡單，易磨損。簡單，易磨損。低速，作用力不大場合低速，作用力不大場合儀表機構(gòu)儀表機構(gòu)(2)(2)、滾子從動件、滾子從動件(3)(3)、平底從動件、平底從動件磨損小，傳遞較大動力磨損小，傳遞較大動力易潤滑，用于高速。易潤滑，用于高速。3、按、按從動件的運動形式分類從動件的運動形式分

4、類 （1 1）直）直( (移移) )動從動件動從動件擺動從動件對心直動從動件對心直動從動件偏置直動從動件偏置直動從動件(2)擺動從動件擺動從動件3、按鎖合方式分類 維持運動副中兩個構(gòu)件之間的接觸方式稱為鎖合維持運動副中兩個構(gòu)件之間的接觸方式稱為鎖合.如溝槽凸輪、等徑及等寬凸輪、力鎖合凸輪力鎖合凸輪:如靠重力、彈簧力鎖合的凸輪等；形鎖合凸輪形鎖合凸輪:9-2 9-2 從動件運動規(guī)律從動件運動規(guī)律一、凸輪傳動的運動特性一、凸輪傳動的運動特性基圓基圓：以凸輪最小半徑rb所作的圓，rb稱為凸輪的基圓半徑。推程推程、推程運動角推程運動角：0遠休、遠休止角：遠休、遠休止角：回程、回程運動角回程、回程運動角

5、：近休、近休止角近休、近休止角：行程行程：h h推桿的運動規(guī)律：是指推桿在運動過程中，其位移、速度和加速度隨時間變化（凸輪轉(zhuǎn)角變化）的規(guī)律。0100216凸輪機構(gòu)的工作原理凸輪機構(gòu)的工作原理sCSSD2h行程行程推程運動角推程運動角遠休止角遠休止角回程運動角回程運動角近休止角近休止角BosDrbeABC凸輪的基圓凸輪的基圓該位置為初始位置該位置為初始位置 在凸輪機構(gòu)的一個運動循環(huán)中，凸輪以等角速轉(zhuǎn)動一周，而且凸輪的轉(zhuǎn)角存在著下面的關(guān)系 在這個運動循環(huán)中，凸輪作連續(xù)的等速轉(zhuǎn)動，而從動件經(jīng)歷了推程、停歇、回程和停歇四個階段，從動件的運動是間歇運動。從動件的運動規(guī)律從動件的運動規(guī)律 由于凸輪以等角速

6、度作等速轉(zhuǎn)動，因此在凸輪運動的任意瞬時，凸輪的轉(zhuǎn)角與轉(zhuǎn)動時間t成線性關(guān)系，即t。 從動件的運動規(guī)律是指在推程和回程中，從動件的位移、速度、從動件的運動規(guī)律是指在推程和回程中，從動件的位移、速度、加速度隨凸輪轉(zhuǎn)角或時間變化的規(guī)律加速度隨凸輪轉(zhuǎn)角或時間變化的規(guī)律。對于直動從動件來說，存在著如下的函數(shù)關(guān)系： ss（） vv（） aa（）+0+00102 360從動件的運動線圖從動件的運動線圖 將從動件在一個運動循環(huán)中的運動規(guī)律表示成凸輪轉(zhuǎn)角的函數(shù)，與之對應(yīng)的圖形稱為從動件的運動線圖。以凸輪的轉(zhuǎn)角（或?qū)?yīng)的時間）為橫坐標，以從動件的位移為縱坐標所作的曲線，稱為從動件的位移曲線。 即ss（） 表示vv（

7、）和aa（）的線圖分別稱為速度線圖和加速度線圖 二二 從動件常用的運動規(guī)律從動件常用的運動規(guī)律 生產(chǎn)中對工作構(gòu)件的運動要求是多種多樣的。例如自動機床中用來控制刀具進給運動的凸輪機構(gòu)，要求刀具（從動件）在工作行程時作等速運動（速度要求）。內(nèi)燃機配氣凸輪機構(gòu)，則要求凸輪具有良好的動力學(xué)性能(主要是加速度要求)。在某些控制機構(gòu)中則只有簡單的升距要求。 人們經(jīng)過長期的理論研究和生產(chǎn)實踐，已經(jīng)積累了能適應(yīng)多種工作要求的從動件典型運動特性的運動曲線，即所謂“常用運動規(guī)律常用運動規(guī)律”。n 凸輪的輪廓形狀決定了從動件的運動規(guī)律。反之，從n動件不同的運動規(guī)律要求凸輪具有不同形狀的輪廓曲線，n也即是說，凸輪輪廓

8、曲線的形狀取決于凸輪機構(gòu)從動件的n運動參數(shù)。 設(shè)計凸輪機構(gòu)時，通常只需根據(jù)工作要求，從常用運動規(guī)律中選擇適當(dāng)?shù)倪\動曲線。在一般情況下，推程是工作行程，要求比較嚴格，需要進行仔細研究?；爻桃话阋筝^低，受力情況也比推程階段有利，故不作專門討論。1. 1. 等速運動規(guī)律等速運動規(guī)律hOSvOvOa 從動件運動的速度為常數(shù)時的運動規(guī)律，從動件運動的速度為常數(shù)時的運動規(guī)律，稱為等速運動規(guī)律（直線運動規(guī)律）。稱為等速運動規(guī)律（直線運動規(guī)律）。推程時，設(shè)凸輪推程運動角為，從動件升程為h，相應(yīng)的推程時間為T，則從動件的速度為：1CCtvdts0dtdva0aThvTths初始條件為：t=0時，s=0；t=T

9、時，s=h，利用位移方程得到C1=0和C=h/T。因此有 由于凸輪轉(zhuǎn)角=t，=T，代入式，則得推程時從動件用轉(zhuǎn)角表示的運動方程：推程的運動方程：推程的運動方程：/hs/hv0aV=c=常數(shù) 位移方程為: 從動件在運動起始位置和終止兩瞬時的速度有突變，故加速度在理論上由零值突變?yōu)闊o窮大，慣性力也為無窮大。由此的強烈沖擊稱為剛性沖擊剛性沖擊。適用于低速場合。2. 2. 等加速等減速運動規(guī)律等加速等減速運動規(guī)律（拋物線運動規(guī)律）（拋物線運動規(guī)律） 從動件在推程（或回程）中，前半段作等加速運動，后半段作等減速運動，加速度為常數(shù)。且通常兩部分加速度的絕對值相等 .由于從動件等加速段的初速度和等減速段的末

10、速度為零，故兩段升程所需的時間必相等，即凸輪轉(zhuǎn)角均t/2；兩段升程也必相等，即均為h/2。推程等加速運動的方程式為：推程等加速運動的方程式為：222hs24hv224ha149410h1423560s0vvmax2/0amax-amaxa2/0j2/ 在運動規(guī)律推程的始末點和前在運動規(guī)律推程的始末點和前后半程的交接處，加速度對時間的變化后半程的交接處，加速度對時間的變化率理論上為無窮大率理論上為無窮大, ,但加速度為限值。但加速度為限值。由此引起的沖擊稱為柔性沖擊。由此引起的沖擊稱為柔性沖擊。適用于低速場合。適用于低速場合。將上式積分兩次，并代入初始條件：=0v=0，s=0 由于是等加速運動，

11、因此s=a0t 2/2 2120220442212thThaaTah3 3、簡諧運動規(guī)律（余弦加速度運動規(guī)律）、簡諧運動規(guī)律（余弦加速度運動規(guī)律）： 當(dāng)質(zhì)點在（半徑R）圓周上作勻速運動時，其在該圓直徑上的投影所構(gòu)成的運動稱為簡諧運動，由于其加速度曲線為余弦曲線，故又稱為余弦加速度運動規(guī)律。 得求得求dtdvahadtdsvhvhsrrrrr)cos(2)sin(2)cos(1 22由位移線圖可以看出,其位移曲線方程為:S=R-Rcos而R=h/2及/=/代入上式得:運動特性：這種運動規(guī)律的加速度在起點和終點時有有限數(shù)值的突變，故也有柔性沖擊。 適用場合： 中速、中載。4.擺線運動規(guī)律擺線運動規(guī)

12、律 如下圖所示，一滾圓沿縱軸(S軸)作勻速純滾動，圓上任一點A的軌跡為擺線。滾圓轉(zhuǎn)一周，A點回到縱軸上。A點作擺線運動時，在縱軸上的投影即構(gòu)成從動件擺線運動規(guī)律的位移曲線。其加速度曲線為正弦曲線。 從位移線圖可以看出,所以得: 運動特點：運動特點：整個推程運動過程中的速度和加速度曲線都是連續(xù)變化的，加速度沒有任何突變，因此就不會產(chǎn)生慣性力的突變，故不會產(chǎn)生任何沖擊。 三、從動件運動規(guī)律的選擇1. 選擇推桿運動規(guī)律的基本要求滿足機器的工作要求；使凸輪機構(gòu)具有良好的動力特性；使所設(shè)計的凸輪便于加工。2. 根據(jù)工作條件確定推桿運動規(guī)律幾種常見情況工件工件工件工件 前面說過,凸輪的輪廓形狀決定了從動件

13、的運動規(guī)律。反之，從動件不同的運動規(guī)律要求凸輪具有不同形狀的輪廓曲線，也即是說，凸輪輪廓曲線的形狀取決于凸輪機構(gòu)從動件的運動參數(shù)。根據(jù)已知從動件運動規(guī)律求輪廓曲線既凸輪機構(gòu)根據(jù)已知從動件運動規(guī)律求輪廓曲線既凸輪機構(gòu)的設(shè)計的設(shè)計. .按給定從動件位移線圖設(shè)計凸輪廓線是畫位移線圖的逆過程按給定從動件位移線圖設(shè)計凸輪廓線是畫位移線圖的逆過程 9-3 9-3 用圖解法設(shè)計盤形凸輪輪廓曲線用圖解法設(shè)計盤形凸輪輪廓曲線一、圖解法的原理一、圖解法的原理-反轉(zhuǎn)法反轉(zhuǎn)法假想給整個機構(gòu)加一公共角速度-凸輪：相對靜止不動推桿：一方面隨導(dǎo)軌以-繞凸輪軸心轉(zhuǎn)動另一方面又沿導(dǎo)軌作預(yù)期的往復(fù)移動推桿尖頂在這種復(fù)合運動中的運

14、動軌跡即為凸輪輪廓曲線 依據(jù)此原理可以用幾何作圖依據(jù)此原理可以用幾何作圖的方法設(shè)計凸輪的輪廓曲線的方法設(shè)計凸輪的輪廓曲線. . 給整個凸輪機構(gòu)施以給整個凸輪機構(gòu)施以- -時，時，不影響各構(gòu)件之間的相對運動，不影響各構(gòu)件之間的相對運動，此時，凸輪將靜止，而從動件此時，凸輪將靜止，而從動件尖頂復(fù)合運動的軌跡即凸輪的尖頂復(fù)合運動的軌跡即凸輪的輪廓曲線輪廓曲線。O O - -3311223 33 31 11 12 22 2二、圖解法的方法和步驟設(shè)計凸輪廓線的圖解法是根據(jù)反轉(zhuǎn)法原理作出從動件推桿尖頂在反轉(zhuǎn)運動中依次占據(jù)的各位置，然后作出其高副元素所形成的曲線族；并作從動件高副元素所形成的曲線族的包絡(luò)線，

15、即是所求的凸輪輪廓曲線。 1、對心直動尖頂從動件盤形凸輪機構(gòu)設(shè)計要求：已知凸輪的基圓半徑為rb,凸輪沿逆時針方向等速回轉(zhuǎn)。而推桿的運動規(guī)律如圖所示。試設(shè)計該對心直動尖頂從動件盤形凸輪機構(gòu)的凸輪廓線。60r0120-1設(shè)計步驟小結(jié)：設(shè)計步驟小結(jié)：選比例尺選比例尺l作基圓作基圓r rb b。反向等分各運動角。原則是：陡密緩疏。反向等分各運動角。原則是：陡密緩疏。確定反轉(zhuǎn)后從動件尖頂在各等份點的位置。確定反轉(zhuǎn)后從動件尖頂在各等份點的位置。將各尖頂點連接成一條光滑曲線。將各尖頂點連接成一條光滑曲線。1 1、對心直動尖頂從動件盤形凸輪機構(gòu)、對心直動尖頂從動件盤形凸輪機構(gòu)135782345 67 8910

16、111213149090A1876543214131211109 6012090901 3 5 7 8911 13 15s 911131214102、對心直動滾子從動件盤形凸輪機構(gòu) 已知條件: 凸輪的基圓半徑為rb,滾子半徑rr,凸輪沿逆時針方向等速回轉(zhuǎn)。推桿的運動規(guī)律如圖所示。試設(shè)計對心直動滾子從動件盤形凸輪機構(gòu)的凸輪廓線。2、對心直動滾子從動件盤形凸輪機構(gòu)s 911 13 151 3 5 7 8r0A120-1設(shè)計步驟小結(jié)：設(shè)計步驟小結(jié)：選比例尺選比例尺l作基圓作基圓r rb b。反向等分各運動角。原則是：陡密緩疏。反向等分各運動角。原則是：陡密緩疏。確定反轉(zhuǎn)后從動件尖頂在各等份點的位置。

17、確定反轉(zhuǎn)后從動件尖頂在各等份點的位置。將各尖頂點連接成一條光滑曲線。將各尖頂點連接成一條光滑曲線。135789111312142345 67 8910111213146090901876543214131211109理論輪廓理論輪廓(pitch curve)實際輪廓實際輪廓Cam profile作各位置滾子圓的內(nèi)作各位置滾子圓的內(nèi)( (外外) )包絡(luò)線。包絡(luò)線。 601209090距線）論廓線的基圓半徑（等凸輪的基圓半徑：指理凸輪的實際廓線接接觸的凸輪廓線稱為工作廓線：把與滾子直實際廓線為凸輪的理論廓線在復(fù)合運動中的軌跡稱理論廓線：把滾子中心/3、對心直動平底從動件盤形凸輪機構(gòu) 已知條件已知條

18、件: 凸輪的基圓半徑為rb,凸輪沿逆時針方向等速回轉(zhuǎn)。推桿的運動規(guī)律如圖所示。試設(shè)計對心直動平底從動件盤形凸輪機構(gòu)的凸輪廓線。3、對心直動平底從動件盤形凸輪機構(gòu)s 911 13 151 3 5 7 8r0設(shè)計步驟：設(shè)計步驟：選比例尺選比例尺l作基圓作基圓r r0 0。反向等分各運動角。原則是：陡密緩疏。反向等分各運動角。原則是：陡密緩疏。確定反轉(zhuǎn)后從動件平底直線在各等份點的位置。確定反轉(zhuǎn)后從動件平底直線在各等份點的位置。作平底直線族的內(nèi)包絡(luò)線。作平底直線族的內(nèi)包絡(luò)線。8765432191011121314-A13578911131214123456781514131211109 6012090

19、904、偏置直動尖頂從動件盤形凸輪機構(gòu) 已知條件已知條件:已知凸輪的基圓半徑為rb,凸輪沿逆時針方向等速回轉(zhuǎn)。而推桿的運動規(guī)律已知，已知偏距e。從動畫中看，從動件在反轉(zhuǎn)運動中依次占據(jù)的位置將不在是以凸輪回轉(zhuǎn)中心作出的徑向線,而是始終與O保持一偏距e的直線,因此若以凸輪回轉(zhuǎn)中心O為圓心，以偏距e為半徑作圓（稱為偏距圓）,則從動件在反轉(zhuǎn)運動中依次占據(jù)的位置必然都是偏距圓的切線,(圖中K1B1、K2B2 )從動件的位移(B1B1 B2B2 )也應(yīng)沿切線量取。然后將 B1 B2 B3等點用光滑的曲線連接起來，既得偏置直動尖頂從動件盤形凸輪輪廓。911 13 151 3 5 7 8O OeA A4、偏置

20、直動尖頂從動件盤形凸輪機構(gòu)13578911131214-612345781514131211109設(shè)計步驟小結(jié)：設(shè)計步驟小結(jié)：選比例尺選比例尺l作基圓作基圓r r0 0; ; 反向等分各運動角反向等分各運動角; ; 確定反轉(zhuǎn)后，從動件尖頂在各等份點的位置確定反轉(zhuǎn)后，從動件尖頂在各等份點的位置; ; 將各尖頂點連接成一條光滑曲線。將各尖頂點連接成一條光滑曲線。1514131211109k9k10k11k12k13k14k1512345678k1k2k3k5k4k6k7k8 601209090s2 1206090479-4 盤型凸輪機構(gòu)基本尺寸的確定盤型凸輪機構(gòu)基本尺寸的確定一、作用力與尺寸參數(shù)的

21、關(guān)系一、作用力與尺寸參數(shù)的關(guān)系 圖示為盤狀凸輪機構(gòu)的推桿在推程中的受力情況。P為凸輪對推桿的作用力；Q為推桿所受載荷；R1R2為導(dǎo)軌作用在推桿上的反力；12為摩擦角。根據(jù)瞬時力平衡條件可得 :由以上三式消去R1和R2，整理得 為改善受力情況，應(yīng)盡量增大等式右邊的分母。1.1.壓力角壓力角凸輪機構(gòu)從動件作用力的方向線與從動件上力作用點的速度方向之間所夾的銳角，用表示。壓力角與作用力以及機構(gòu)尺寸的關(guān)系 將凸輪對從動件的作用力F分解為F1和F2。F2為有效分力，F(xiàn)1為有害分力，當(dāng)壓力角越大，有害分力F1越大，如果壓力角增大，有害分力所引起的摩擦阻力也將增大，摩擦功耗增大，效率降低。F1=Fsin F

22、2=Fcos 2.2.自鎖現(xiàn)象自鎖現(xiàn)象當(dāng)壓力角越大，有害分力F1越大,有效分力F2越小,使得機構(gòu)的受力情況越差,傳動效率越低.當(dāng)壓力角增大到一定值時,有害分力F1所引起的摩擦阻力將大于有效分力F2,出現(xiàn)F2 ，容易引起自鎖容易引起自鎖,所以所以rb不能過小不能過小在滿足許用壓力角和強度要求的條件下在滿足許用壓力角和強度要求的條件下, ,一般盡可能的確定較小一般盡可能的確定較小的凸輪基圓半徑的凸輪基圓半徑. .n1tt2pnAcoev2s0srboe1cpAnnP為構(gòu)件為構(gòu)件1、2的瞬心的瞬心v2=op. SSOCOPACCPtg0Serevtgb2212/偏距大小受從動件地偏置方式的影響,包括凸輪轉(zhuǎn)動方向.從動件相對凸輪的偏置方向及推程或回程等因素.上式中“+” 用于導(dǎo)路和瞬心位于凸輪回轉(zhuǎn)中心的兩側(cè)；“-” 用于導(dǎo)路和瞬心位于凸輪回轉(zhuǎn)中心的同側(cè)；顯然，導(dǎo)路和瞬心位于中心同側(cè)時，壓力角將減小。正確偏置：正確偏置：導(dǎo)路位于與凸輪旋轉(zhuǎn)方向相