奧數(shù)：火車(chē)過(guò)橋(答案版)

1、精選文檔火車(chē)過(guò)橋一、火車(chē)過(guò)橋四大類問(wèn)題1、火車(chē)+樹(shù)(電線桿)：一個(gè)有長(zhǎng)度、有速度，一個(gè)沒(méi)長(zhǎng)度、沒(méi)速度，解法：火車(chē)車(chē)長(zhǎng)(總路程)=火車(chē)速度×通過(guò)時(shí)間；2、火車(chē)過(guò)橋（隧道）：一個(gè)有長(zhǎng)度、有速度，一個(gè)有長(zhǎng)度、但沒(méi)速度，解法：火車(chē)車(chē)長(zhǎng)+橋(隧道)長(zhǎng)度(總路程)=火車(chē)速度×通過(guò)的時(shí)間；3、火車(chē)+人：一個(gè)有長(zhǎng)度、有速度，一個(gè)沒(méi)長(zhǎng)度、但有速度，（1）、火車(chē)+迎面行走的人：相當(dāng)于相遇問(wèn)題，解法：火車(chē)車(chē)長(zhǎng)(總路程)=(火車(chē)速度+人的速度)×迎面錯(cuò)過(guò)的時(shí)間；（2）火車(chē)+同向行走的人：相當(dāng)于追及問(wèn)題，解法：火車(chē)車(chē)長(zhǎng)(總路程)=(火車(chē)速度人的速度)×追及的時(shí)間；（3）火車(chē)+坐在

2、火車(chē)上的人：火車(chē)與人的相遇和追及問(wèn)題解法：火車(chē)車(chē)長(zhǎng)(總路程)=(火車(chē)速度人的速度)×迎面錯(cuò)過(guò)的時(shí)間（追及的時(shí)間）；4、火車(chē)+火車(chē)：一個(gè)有長(zhǎng)度、有速度，一個(gè)也有長(zhǎng)度、有速度，（1）錯(cuò)車(chē)問(wèn)題：相當(dāng)于相遇問(wèn)題，解法：快車(chē)車(chē)長(zhǎng)+慢車(chē)車(chē)長(zhǎng)(總路程)=(快車(chē)速度+慢車(chē)速度)×錯(cuò)車(chē)時(shí)間；（2）超車(chē)問(wèn)題：相當(dāng)于追及問(wèn)題，解法：快車(chē)車(chē)長(zhǎng)+慢車(chē)車(chē)長(zhǎng)(總路程)=(快車(chē)速度慢車(chē)速度)×錯(cuò)車(chē)時(shí)間；長(zhǎng)度速度方向樹(shù)無(wú)無(wú)無(wú)橋橋長(zhǎng)無(wú)無(wú)人無(wú)人速同向反向車(chē)車(chē)長(zhǎng)車(chē)速同向反向二、火車(chē)過(guò)橋四類問(wèn)題圖示長(zhǎng)度速度火車(chē)車(chē)長(zhǎng)車(chē)速隊(duì)伍隊(duì)伍長(zhǎng)（間隔，植樹(shù)問(wèn)題）隊(duì)速例題1【提高】長(zhǎng)米的火車(chē)以米/秒的速度穿越一條米的隧道那

3、么火車(chē)穿越隧道（進(jìn)入隧道直至完全離開(kāi)）要多長(zhǎng)時(shí)間？【分析】 火車(chē)穿越隧道經(jīng)過(guò)的路程為(米)，已知火車(chē)的速度，那么火車(chē)穿越隧道所需時(shí)間為(秒)【精英】小胖用兩個(gè)秒表測(cè)一列火車(chē)的車(chē)速他發(fā)覺(jué)這列火車(chē)通過(guò)一座米的大橋需要秒，以同樣速度從他身邊開(kāi)過(guò)需要秒，請(qǐng)你依據(jù)小胖供應(yīng)的數(shù)據(jù)算出火車(chē)的車(chē)身長(zhǎng)是米【分析】 火車(chē)秒走過(guò)的路程是米車(chē)身長(zhǎng)，火車(chē)秒走過(guò)一個(gè)車(chē)身長(zhǎng)，則火車(chē)秒走米，所以火車(chē)車(chē)長(zhǎng)為（米）例題2【提高】四、五、六個(gè)班級(jí)各出名同學(xué)去春游，都分成列（豎排）并列行進(jìn)四、五、六班級(jí)的同學(xué)相鄰兩行之間的距離分別是米、米、米，班級(jí)之間相距米他們每分鐘都行走米，整個(gè)隊(duì)伍通過(guò)某座橋用分鐘，那么這座橋長(zhǎng)_米【分析】 名同

4、學(xué)分成列，每列人，應(yīng)當(dāng)產(chǎn)生個(gè)間距，所以隊(duì)伍長(zhǎng)為(米)，那么橋長(zhǎng)為(米)【精英】一個(gè)車(chē)隊(duì)以5米/秒的速度緩緩?fù)ㄟ^(guò)一座長(zhǎng)200米的大橋，共用145秒已知每輛車(chē)長(zhǎng)5米，兩車(chē)間隔8米問(wèn)：這個(gè)車(chē)隊(duì)共有多少輛車(chē)？【分析】 由“路程=時(shí)間×速度”可求出車(chē)隊(duì)145秒行的路程為5×145=725（米），故車(chē)隊(duì)長(zhǎng)度為725200=525（米）再由植樹(shù)問(wèn)題可得車(chē)隊(duì)共有車(chē)（5255）÷（5+8）+1=41（輛）例題3【提高】一列火車(chē)通過(guò)一座長(zhǎng)540米的大橋需要35秒以同樣的速度通過(guò)一座846米的大橋需要53秒這列火車(chē)的速度是多少？車(chē)身長(zhǎng)多少米？【分析】 火車(chē)用35秒走了540米+車(chē)長(zhǎng)；5

5、3秒走了846米+車(chē)長(zhǎng)，依據(jù)差不變的原則火車(chē)速度是：(米/秒)，車(chē)身長(zhǎng)是:(米)【精英】一列火車(chē)通過(guò)長(zhǎng)320米的隧道，用了52秒，當(dāng)它通過(guò)長(zhǎng)864米的大橋時(shí)，速度比通過(guò)隧道時(shí)提高倍，結(jié)果用了1分36秒.求通過(guò)大橋時(shí)的速度及車(chē)身的長(zhǎng)度【分析】 速度提高倍用時(shí)96秒，假如以原速行駛，則用時(shí)96×（1+）=120秒，（864320）÷（12052）=8米/秒，車(chē)身長(zhǎng)：52×8320=96米【拓展1】已知某鐵路橋長(zhǎng)960米，一列火車(chē)從橋上通過(guò)，測(cè)得火車(chē)從開(kāi)頭上橋到完全下橋共用100秒，整列火車(chē)完全在橋上的時(shí)間為60秒，求火車(chē)的速度和長(zhǎng)度？【分析】 完全在橋上，60秒鐘火車(chē)

6、所走的路程=橋長(zhǎng)車(chē)長(zhǎng)；通過(guò)橋，100秒火車(chē)走的路程=橋長(zhǎng)+車(chē)長(zhǎng)，由和差關(guān)系可得：火車(chē)速度為（米/秒），火車(chē)長(zhǎng)：（米）【拓展2】一列火車(chē)的長(zhǎng)度是800米，行駛速度為每小時(shí)60千米，鐵路上有兩座隧洞.火車(chē)通過(guò)第一個(gè)隧洞用2分鐘；通過(guò)其次個(gè)隧洞用3分鐘；通過(guò)這兩座隧洞共用6分鐘，求兩座隧洞之間相距多少米？【分析】 留意單位換算.火車(chē)速度60×1000÷60=1000（米/分鐘）.第一個(gè)隧洞長(zhǎng)1000×2800=1200（米），其次個(gè)隧洞長(zhǎng)1000×3800=2200（米），兩個(gè)隧洞相距1000×612002200800=1800（米）.【拓展3】小明

7、坐在火車(chē)的窗口位置，火車(chē)從大橋的南端駛向北端，小明測(cè)得共用時(shí)間秒爸爸問(wèn)小明這座橋有多長(zhǎng)，于是小明馬上從鐵路旁的某一根電線桿計(jì)時(shí)，到第根電線桿用時(shí)秒依據(jù)路旁每?jī)筛娋€桿的間隔為米，小明算出了大橋的長(zhǎng)度請(qǐng)你算一算，大橋的長(zhǎng)為多少米？【分析】 從第根電線桿到第根電線桿的距離為：(米)，火車(chē)速度為：(米/秒)，大橋的長(zhǎng)為：(米)例題4【提高】?jī)闪谢疖?chē)相向而行，甲車(chē)每時(shí)行48千米，乙車(chē)每時(shí)行60千米，兩車(chē)錯(cuò)車(chē)時(shí)，甲車(chē)上一乘客從乙車(chē)車(chē)頭經(jīng)過(guò)他的車(chē)窗時(shí)開(kāi)頭計(jì)時(shí)，到車(chē)尾經(jīng)過(guò)他的車(chē)窗共用13秒問(wèn)：乙車(chē)全長(zhǎng)多少米？【分析】 390米提示：乙車(chē)的全長(zhǎng)等于甲、乙兩車(chē)13秒走的路程之和【精英】一列快車(chē)和一列慢車(chē)相向而行

8、，快車(chē)的車(chē)長(zhǎng)是280米，慢車(chē)的車(chē)長(zhǎng)是385米坐在快車(chē)上的人觀察慢車(chē)駛過(guò)的時(shí)間是11秒，那么坐在慢車(chē)上的人觀察快車(chē)駛過(guò)的時(shí)間是多少秒？【分析】 8秒提示:快車(chē)上的人觀察慢車(chē)的速度與慢車(chē)上的人觀察快車(chē)的速度相同，所以兩車(chē)的車(chē)長(zhǎng)比等于兩車(chē)經(jīng)過(guò)對(duì)方的時(shí)間比，故所求時(shí)間為（秒）例題5【提高】鐵路旁邊有一條小路，一列長(zhǎng)為110米的火車(chē)以30千米時(shí)的速度向南駛?cè)ィ?點(diǎn)時(shí)追上向南行走的一名軍人，15秒后離他而去，8點(diǎn)6分迎面遇到一個(gè)向北行走的農(nóng)夫，12秒后離開(kāi)這個(gè)農(nóng)夫問(wèn)軍人與農(nóng)夫何時(shí)相遇？【分析】 8點(diǎn)30分火車(chē)每分行（米），軍人每分行（米），農(nóng)夫每分行（米）8點(diǎn)時(shí)軍人與農(nóng)夫相距（500+50）×6

9、=3300（米），兩人相遇還需3300÷（60+50）=30（分），即8點(diǎn)30分兩人相遇【精英】鐵路旁的一條與鐵路平行的小路上，有一行人與騎車(chē)人同時(shí)向南行進(jìn)，行人速度為3.6千米/時(shí)，騎車(chē)人速度為10.8千米/時(shí)，這時(shí)有一列火車(chē)從他們背后開(kāi)過(guò)來(lái)，火車(chē)通過(guò)行人用22秒，通過(guò)騎車(chē)人用26秒，這列火車(chē)的車(chē)身總長(zhǎng)是多少？【分析】 行人的速度為3.6千米/時(shí)=1米/秒，騎車(chē)人的速度為10.8千米/時(shí)=3米/秒火車(chē)的車(chē)身長(zhǎng)度既等于火車(chē)車(chē)尾與行人的路程差，也等于火車(chē)車(chē)尾與騎車(chē)人的路程差假如設(shè)火車(chē)的速度為x米/秒，那么火車(chē)的車(chē)身長(zhǎng)度可表示為（x1）×22或（x3）×26，由此不難

10、列出方程法一：設(shè)這列火車(chē)的速度是x米/秒，依題意列方程，得（x1）×22=（x3）×26解得x=14所以火車(chē)的車(chē)身長(zhǎng)為：（141）×22=286（米）法二：直接設(shè)火車(chē)的車(chē)長(zhǎng)是x，那么等量關(guān)系就在于火車(chē)的速度上可得：x/26+3=x/22+1，這樣直接也可以x=286米法三：既然是路程相同我們同樣可以利用速度和時(shí)間成反比來(lái)解決兩次的追準(zhǔn)時(shí)間比是：22：26=11：13，所以可得：（V車(chē)1）：（V車(chē)3）=13：11，可得V車(chē)=14米/秒，所以火車(chē)的車(chē)長(zhǎng)是（141）×22=286（米），這列火車(chē)的車(chē)身總長(zhǎng)為286米【拓展4】甲、乙兩輛汽車(chē)在與鐵路并行的道路上相

11、向而行，一列長(zhǎng)180米的火車(chē)以60千米/時(shí)的速度與甲車(chē)同向前進(jìn)，火車(chē)從追上甲車(chē)到遇到乙車(chē)，相隔5分鐘，若火車(chē)從追上到超過(guò)甲車(chē)用時(shí)30秒從與乙車(chē)相遇到離開(kāi)用時(shí)6秒，求乙車(chē)遇到火車(chē)后再過(guò)多少分鐘與甲車(chē)相遇？【分析】 由火車(chē)與甲、乙兩車(chē)的錯(cuò)車(chē)時(shí)間可知，甲車(chē)速度為千米/時(shí)乙車(chē)速度為千米/時(shí)，火車(chē)追上甲車(chē)時(shí)，甲、乙兩車(chē)相距千米經(jīng)過(guò)分鐘相遇，那么乙車(chē)遇到火車(chē)后1.25分鐘與甲車(chē)相遇【拓展5】紅星學(xué)校組織同學(xué)排成隊(duì)步行去郊游，每分步行60米，隊(duì)尾的王老師以每分行150米的速度趕到排頭，然后馬上返回隊(duì)尾，共用10分求隊(duì)伍的長(zhǎng)度【分析】 米設(shè)隊(duì)伍長(zhǎng)為米從隊(duì)尾到排頭是追及問(wèn)題，需分；從排頭返回隊(duì)尾是相遇問(wèn)題，需分

12、由，解得米【拓展6】甲、乙兩人在鐵路旁邊以同樣的速度沿鐵路方向相向而行，恰好有一列火車(chē)開(kāi)來(lái)，整個(gè)火車(chē)經(jīng)過(guò)甲身邊用了18秒，2分后又用15秒從乙身邊開(kāi)過(guò)問(wèn)：（1）火車(chē)速度是甲的速度的幾倍？（2）火車(chē)經(jīng)過(guò)乙身邊后，甲、乙二人還需要多少時(shí)間才能相遇？【分析】 （1）11倍；（2）11分15秒（1）設(shè)火車(chē)速度為a米秒，行人速度為b米秒，則由火車(chē)的長(zhǎng)度可列方程，求出，即火車(chē)的速度是行人速度的11倍；從車(chē)尾經(jīng)過(guò)甲到車(chē)尾經(jīng)過(guò)乙，火車(chē)走了135秒，此段路程一人走需1350×11=1485（秒），由于甲已經(jīng)走了135秒，所以剩下的路程兩人走還需（1485135）÷2=675（秒）例題6【提高

13、】快車(chē)車(chē)長(zhǎng)米，車(chē)速是米/秒，慢車(chē)車(chē)長(zhǎng)米，車(chē)速是米/秒慢車(chē)在前面行駛，快車(chē)從后面追上到完全超過(guò)需要多少時(shí)間？【分析】 從“追上”到“超過(guò)”就是一個(gè)“追及”過(guò)程，比較兩個(gè)車(chē)頭，“追上”時(shí)落后的車(chē)身長(zhǎng)，“超過(guò)”時(shí)領(lǐng)先(領(lǐng)先車(chē)身長(zhǎng))，也就是說(shuō)從“追上”到“超過(guò)”，的車(chē)頭比的車(chē)頭多走的路程是：的車(chē)長(zhǎng)的車(chē)長(zhǎng)，因此追及所需時(shí)間是：(的車(chē)長(zhǎng)的車(chē)長(zhǎng))(的車(chē)速的車(chē)速)由此可得到，追準(zhǔn)時(shí)間為：(車(chē)長(zhǎng)車(chē)長(zhǎng))(車(chē)速車(chē)速)(秒)【精英】快車(chē)長(zhǎng)106米，慢車(chē)長(zhǎng)74米，兩車(chē)同向而行，快車(chē)追上慢車(chē)后，又經(jīng)過(guò)1分鐘才超過(guò)慢車(chē)；假如相向而行，車(chē)頭相接后經(jīng)過(guò)12秒兩車(chē)完全離開(kāi)求兩列火車(chē)的速度【分析】 依據(jù)題目的條件，可求出快車(chē)與慢車(chē)

14、的速度差和速度和，再利用和差問(wèn)題的解法求出快車(chē)與慢車(chē)的速度兩列火車(chē)的長(zhǎng)度之和：106+74=180（米）快車(chē)與慢車(chē)的速度之差：180÷60=3（米）快車(chē)與慢車(chē)的速度之和：180÷12=15（米）快車(chē)的速度：（15+3）÷2=9（米）慢車(chē)的速度：（153）÷2=6（米）【拓展7】從北京開(kāi)往廣州的列車(chē)長(zhǎng)米，每秒鐘行駛米，從廣州開(kāi)往北京的列車(chē)長(zhǎng)米，每秒鐘行駛米，兩車(chē)在途中相遇，從車(chē)頭相遇到車(chē)尾離開(kāi)需要多少秒鐘？【分析】 從兩車(chē)車(chē)頭相遇到車(chē)尾離開(kāi)時(shí)，兩車(chē)行駛的全路程就是這兩列火車(chē)車(chē)身長(zhǎng)度之和解答方法是：(的車(chē)身長(zhǎng)的車(chē)身長(zhǎng))(的車(chē)速的車(chē)速)兩車(chē)從車(chē)頭相遇到車(chē)尾離開(kāi)

15、的時(shí)間也可以這樣想，把兩列火車(chē)的車(chē)尾看作兩個(gè)運(yùn)動(dòng)物體，從相距米(兩列火車(chē)本身長(zhǎng)度之和)的兩地相向而行，又知各自的速度，求相遇時(shí)間兩車(chē)車(chē)頭相遇時(shí)，兩車(chē)車(chē)尾相距的距離：(米)兩車(chē)的速度和為：(米/秒)；從車(chē)頭相遇到車(chē)尾離開(kāi)需要的時(shí)間為：(秒)綜合列式：(秒)例題7【提高】【精英】有兩列同方向行駛的火車(chē)，快車(chē)每秒行米，慢車(chē)每秒行米假如從兩車(chē)頭對(duì)齊開(kāi)頭算，則行秒后快車(chē)超過(guò)慢車(chē)；假如從兩車(chē)尾對(duì)齊開(kāi)頭算，則行秒后快車(chē)超過(guò)慢車(chē)那么，兩車(chē)長(zhǎng)分別是多少？假如兩車(chē)相對(duì)行駛，兩車(chē)從車(chē)頭重疊起到車(chē)尾相離需要經(jīng)過(guò)多少時(shí)間？【分析】 如圖，如從車(chē)頭對(duì)齊算，那么超車(chē)距離為快車(chē)車(chē)長(zhǎng)，為：(米)；如從車(chē)尾對(duì)齊算，那么超車(chē)距離為

16、慢車(chē)車(chē)長(zhǎng)，為(米)由上可知，兩車(chē)錯(cuò)車(chē)時(shí)間為：(秒)【拓展8】甲乙兩列火車(chē)，甲車(chē)每秒行22米，乙車(chē)每秒行16米，若兩車(chē)齊頭并進(jìn)，則甲車(chē)行30秒超過(guò)乙車(chē);若兩車(chē)齊尾并進(jìn)，則甲車(chē)行26秒超過(guò)乙車(chē).求兩車(chē)各長(zhǎng)多少米?【分析】 兩車(chē)齊頭并進(jìn)：甲車(chē)超過(guò)乙車(chē)，那么甲車(chē)要比乙車(chē)多行了一個(gè)甲車(chē)的長(zhǎng)度.每秒甲車(chē)比乙車(chē)多行2216=6米，30秒超過(guò)說(shuō)明甲車(chē)長(zhǎng)6×30=180米兩車(chē)齊尾并進(jìn)：甲超過(guò)乙車(chē)需要比乙車(chē)多行一整個(gè)乙車(chē)的長(zhǎng)度，那么乙車(chē)的長(zhǎng)度等于6×26=156米【拓展9】鐵路貨運(yùn)調(diào)度站有A、B兩個(gè)信號(hào)燈，在燈旁?？恐住⒁?、丙三列火車(chē)它們的車(chē)長(zhǎng)正好構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列，其中乙車(chē)的的車(chē)長(zhǎng)居中，最開(kāi)

17、頭的時(shí)候，甲、丙兩車(chē)車(chē)尾對(duì)齊，且車(chē)尾正好位于A信號(hào)燈處，而車(chē)頭則沖著B(niǎo)信號(hào)燈的方向乙車(chē)的車(chē)尾則位于B信號(hào)燈處，車(chē)頭則沖著A的方向現(xiàn)在，三列火車(chē)同時(shí)動(dòng)身向前行駛，10秒之后三列火車(chē)的車(chē)頭恰好相遇再過(guò)15秒，甲車(chē)恰好超過(guò)丙車(chē)，而丙車(chē)也正好完全和乙車(chē)錯(cuò)開(kāi)，請(qǐng)問(wèn)：甲乙兩車(chē)從車(chē)頭相遇直至完全錯(cuò)開(kāi)一共用了幾秒鐘？【分析】 8.75秒例題8【提高】某列車(chē)通過(guò)250米長(zhǎng)的隧道用25秒，通過(guò)210米長(zhǎng)的隧道用23秒，若該列車(chē)與另一列長(zhǎng)150米.時(shí)速為72千米的列車(chē)相遇，錯(cuò)車(chē)而過(guò)需要幾秒鐘？【分析】 依據(jù)另一個(gè)列車(chē)每小時(shí)走72千米，所以，它的速度為：72000÷3600=20（米/秒），某列車(chē)的速度為：

18、（250210）÷（2523）=40÷2=20（米/秒）某列車(chē)的車(chē)長(zhǎng)為：20×25250=500250=250（米），兩列車(chē)的錯(cuò)車(chē)時(shí)間為：（250+150）÷（20+20）=400÷40=10（秒）【精英】在雙軌鐵道上，速度為千米/小時(shí)的貨車(chē)時(shí)到達(dá)鐵橋，時(shí)分秒完全通過(guò)鐵橋，后來(lái)一列速度為千米/小時(shí)的列車(chē)，時(shí)分到達(dá)鐵橋，時(shí)分秒完全通過(guò)鐵橋，時(shí)分秒列車(chē)完全超過(guò)在前面行使的貨車(chē)求貨車(chē)、列車(chē)和鐵橋的長(zhǎng)度各是多少米？【分析】 先統(tǒng)一單位：千米/小時(shí)米/秒，千米/小時(shí)米/秒，分秒秒，分秒分分秒秒貨車(chē)的過(guò)橋路程等于貨車(chē)與鐵橋的長(zhǎng)度之和，為：(米)；列車(chē)的過(guò)橋

19、路程等于列車(chē)與鐵橋的長(zhǎng)度之和，為：(米)考慮列車(chē)與貨車(chē)的追及問(wèn)題，貨車(chē)時(shí)到達(dá)鐵橋，列車(chē)時(shí)分到達(dá)鐵橋，在列車(chē)到達(dá)鐵橋時(shí)，貨車(chē)已向前行進(jìn)了12分鐘(720秒)，從這一刻開(kāi)頭列車(chē)開(kāi)頭追趕貨車(chē)，經(jīng)過(guò)2216秒的時(shí)間完全超過(guò)貨車(chē)，這一過(guò)程中追及的路程為貨車(chē)12分鐘走的路程加上列車(chē)的車(chē)長(zhǎng)，所以列車(chē)的長(zhǎng)度為(米)，那么鐵橋的長(zhǎng)度為(米)，貨車(chē)的長(zhǎng)度為(米)【補(bǔ)充1】大路上有一輛車(chē)身長(zhǎng)為米的公共汽車(chē)由東向西行駛，車(chē)速為每小時(shí)千米大路一旁的人行道上有甲、乙兩名年輕人正在練長(zhǎng)跑，甲由東向西跑，乙由西向東跑某一時(shí)刻，汽車(chē)追上了甲，秒鐘后汽車(chē)離開(kāi)了甲；半分鐘之后，汽車(chē)遇到了迎面跑來(lái)的乙；又過(guò)了秒鐘汽車(chē)離開(kāi)了乙問(wèn)再過(guò)多

20、少秒以后甲、乙兩人相遇？【分析】 車(chē)速為每秒：(米)，由“某一時(shí)刻，汽車(chē)追上了甲，秒鐘后汽車(chē)離開(kāi)了甲”，可知這是一個(gè)追及過(guò)程，追及路程為汽車(chē)的長(zhǎng)度，所以甲的速度為每秒：(米)；而汽車(chē)與乙是一個(gè)相遇的過(guò)程，相遇路程也是汽車(chē)的長(zhǎng)度，所以乙的速度為每秒：(米)汽車(chē)離開(kāi)乙時(shí)，甲、乙兩人之間相距：(米)，甲、乙相遇時(shí)間：(秒)【補(bǔ)充2】甲、乙二人沿鐵路相向而行，速度相同，一列火車(chē)從甲身邊開(kāi)過(guò)用了8秒鐘，離甲后5分鐘又遇乙，從乙身邊開(kāi)過(guò)，只用了7秒鐘，問(wèn)從乙與火車(chē)相遇開(kāi)頭再過(guò)幾分鐘甲乙二人相遇？【分析】 火車(chē)開(kāi)過(guò)甲身邊用8秒鐘，這個(gè)過(guò)程為追及問(wèn)題：火車(chē)長(zhǎng)=（V車(chē)V人）×8；火車(chē)開(kāi)過(guò)乙身邊用7秒鐘

21、，這個(gè)過(guò)程為相遇問(wèn)題火車(chē)長(zhǎng)=（V車(chē)+V人）×7.可得8（V車(chē)V人）=7（V車(chē)+V人），所以V車(chē)=l5V人.甲乙二人的間隔是：車(chē)走308秒的路人走308秒的路，由車(chē)速是人速的15倍，所以甲乙二人間隔15×308308=14×308秒人走的路兩人相遇再除以2倍的人速所以得到7×308秒=2156秒練習(xí)1一列長(zhǎng)米的火車(chē)以每秒米的速度過(guò)一座橋，從車(chē)頭上橋到車(chē)尾離橋用了分鐘，求這座橋長(zhǎng)多少米？【分析】 火車(chē)過(guò)橋時(shí)間為分鐘秒，所走路程為橋長(zhǎng)加上火車(chē)長(zhǎng)為(米)，即橋長(zhǎng)為(米)練習(xí)2小紅站在鐵路旁，一列火車(chē)從她身邊開(kāi)過(guò)用了21秒這列火車(chē)長(zhǎng)630米，以同樣的速度通過(guò)一座大

22、橋，用了1.5分鐘這座大橋長(zhǎng)多少米？【分析】 由于小紅站在鐵路旁邊沒(méi)動(dòng)，因此這列火車(chē)從她身邊開(kāi)過(guò)所行的路程就是車(chē)長(zhǎng)，所以，這列火車(chē)的速度為：630÷21=30(米/秒)，大橋的長(zhǎng)度為：30×(1.5×60)630=2070(米)練習(xí)3一列火車(chē)長(zhǎng)米，鐵路沿線的綠化帶每?jī)煽脴?shù)之間相隔米，這列火車(chē)從車(chē)頭到第棵樹(shù)到車(chē)尾離開(kāi)第棵樹(shù)用了分鐘這列火車(chē)每分鐘行多少米？【分析】 第棵樹(shù)到第棵樹(shù)之間共有個(gè)間隔，所以第棵樹(shù)與第棵樹(shù)相距(米)，火車(chē)經(jīng)過(guò)的總路程為：(米)，這列火車(chē)每分鐘行(米)練習(xí)4一列火車(chē)長(zhǎng)米，通過(guò)一條長(zhǎng)米的隧道用了秒，這列火車(chē)以同樣的速度通過(guò)某站臺(tái)用了秒鐘，那么這個(gè)站臺(tái)長(zhǎng)多少米？【分析】 火車(chē)速度為：(米/秒)，通過(guò)某站臺(tái)行進(jìn)的路程為：(米)，已知火車(chē)長(zhǎng)，所以站臺(tái)長(zhǎng)為(米)練習(xí)5小新以每分鐘米的速度沿鐵道邊小路行走，1 身后一輛火車(chē)以每分鐘米的速度超過(guò)他，從車(chē)頭追上小新到車(chē)尾離開(kāi)共用時(shí)秒，那么車(chē)長(zhǎng)多少米？2 過(guò)了一會(huì)，另一輛貨車(chē)以每分鐘米的速度迎面開(kāi)來(lái)，從與小新相遇到離開(kāi)，共用時(shí)秒那么車(chē)長(zhǎng)是多少？【分析】 這是一個(gè)追擊過(guò)程，把小新看作只有速度而沒(méi)有車(chē)身長(zhǎng)(長(zhǎng)度是零)的火車(chē)依據(jù)前面分析過(guò)的追及問(wèn)題的基本關(guān)系式：(的車(chē)身長(zhǎng)的車(chē)身長(zhǎng))(的車(chē)速的車(chē)速)從車(chē)頭追上到車(chē)尾離開(kāi)的時(shí)間，在這里，的車(chē)身長(zhǎng)車(chē)長(zhǎng)(也就是小新)為，