641池塘里有多少條魚

1、第六章第六章 第四節(jié)第四節(jié) 池塘里有多少條魚池塘里有多少條魚官道初中官道初中易小利易小利生活中的數(shù)學(xué)生活中的數(shù)學(xué) 李大爺承包了李大爺承包了村里的池塘，李村里的池塘，李大爺今年的收成大爺今年的收成如何？你能幫助如何？你能幫助李大爺估計池塘李大爺估計池塘中有多少條魚嗎？中有多少條魚嗎？ 為此我們來研究下面的問題為此我們來研究下面的問題先考慮兩個比較簡單的問題先考慮兩個比較簡單的問題: :盒子中有8個紅球和若干個白球,如果不許將球倒出來數(shù),那么你能估計出其中的白球數(shù)嗎? 現(xiàn)在我的這個箱子里全是白球。你現(xiàn)在我的這個箱子里全是白球。你知道有多少個嗎知道有多少個嗎? ? 如果不許將球倒出來數(shù)，那么你能如果

2、不許將球倒出來數(shù)，那么你能用什么方法估算出箱子里的白球數(shù)用什么方法估算出箱子里的白球數(shù)? ? 說說一下你的做法。一下你的做法。方法一：方法一： 往里面往里面放入若干個黃球放入若干個黃球（比如（比如1010個），個），搖勻后讓一個同學(xué)摸出搖勻后讓一個同學(xué)摸出1 1個，記下顏色后放個，記下顏色后放回；再搖勻后，又讓一個同學(xué)摸出回；再搖勻后，又讓一個同學(xué)摸出1 1個，記個，記下顏色后放回；如此進行下去，每人摸下顏色后放回；如此進行下去，每人摸1 1個，個，看最后摸到多少個黃球看最后摸到多少個黃球, ,就可以算出摸到黃就可以算出摸到黃球的球的“頻率頻率”，用這個，用這個“頻率頻率”去估計摸去估計摸到黃

3、球的到黃球的“概率概率”，從而利用，從而利用“黃球的概黃球的概率率”相等就可以算出白球的個數(shù)相等就可以算出白球的個數(shù) x x 。假設(shè)口袋中有假設(shè)口袋中有x x個白個白球球, ,方法二：方法二： 從里面從里面拿出若干個白球拿出若干個白球（比如（比如1010個），個），染成黃色后放回去，搖勻，讓一個同學(xué)摸染成黃色后放回去，搖勻，讓一個同學(xué)摸出出1 1個，記下顏色后放回；再搖勻后，又讓個，記下顏色后放回；再搖勻后，又讓一個同學(xué)摸出一個同學(xué)摸出1 1個，記下顏色后放回；如此個，記下顏色后放回；如此進行下去，每人摸進行下去，每人摸1 1個，看最后摸到多少個個，看最后摸到多少個黃球。就可以算出摸到黃球。就

4、可以算出摸到“黃球的頻率黃球的頻率”，用這個用這個“頻率頻率”去估計摸到去估計摸到“黃球的概黃球的概率率”，從而利用，從而利用“黃球的概率黃球的概率”相等就可相等就可以算出白球的個數(shù)以算出白球的個數(shù)x x的值。的值。假設(shè)口袋中有假設(shè)口袋中有x x個白個白球球, , 李大爺承包了李大爺承包了村里的池塘，李村里的池塘，李大爺今年的收成大爺今年的收成如何？你能幫助如何？你能幫助李大爺估計池塘李大爺估計池塘中有多少條魚嗎？中有多少條魚嗎？ 現(xiàn)在你能幫助李大爺解決問題了嗎？現(xiàn)在你能幫助李大爺解決問題了嗎？ 現(xiàn)在你能設(shè)現(xiàn)在你能設(shè)計一個方案估計計一個方案估計李大爺?shù)某靥晾锢畲鬆數(shù)某靥晾镉卸嗌贄l魚嗎？有多少條

5、魚嗎？你是怎樣想的你是怎樣想的? 李大爺承包了李大爺承包了村里的池塘，李村里的池塘，李大爺今年的收成大爺今年的收成如何？你能幫助如何？你能幫助李大爺估計池塘李大爺估計池塘中有多少條魚嗎？中有多少條魚嗎？ “ “通過試驗方法求頻率通過試驗方法求頻率, ,從而估計相關(guān)情境中的從而估計相關(guān)情境中的某個未知量某個未知量”的步驟：的步驟：2 2、計算某個事件發(fā)生的理論概率；、計算某個事件發(fā)生的理論概率；3 3、( (在一定合理性條件下在一定合理性條件下) )假設(shè)試驗頻率假設(shè)試驗頻率= =理論概率理論概率, ,列出比例式求解列出比例式求解, ,得要求的未知數(shù)值得要求的未知數(shù)值1 1、設(shè)計并做某個試驗得出相

6、關(guān)事件發(fā)生的頻率；、設(shè)計并做某個試驗得出相關(guān)事件發(fā)生的頻率；小結(jié)小結(jié): : 1.一個口袋中有一個口袋中有1010個紅球和若干個白球，請個紅球和若干個白球，請通過以下試驗估計口袋中白球的個數(shù)：從口袋中通過以下試驗估計口袋中白球的個數(shù)：從口袋中隨機摸出一球，記下顏色，再把它放回口袋中攪隨機摸出一球，記下顏色，再把它放回口袋中攪勻，不斷重復(fù)上述過程，試驗中共摸了勻，不斷重復(fù)上述過程，試驗中共摸了200200次，其次，其中中5050次摸到紅球次摸到紅球. .求口袋中有多少個白球？求口袋中有多少個白球？解：設(shè)口袋中有白球解：設(shè)口袋中有白球x個，則總數(shù)為個，則總數(shù)為(10+x)個有個有所以口袋中大約有白球所以口袋中大約有白球30個個. = 解得：解得：x=30.補充練習(xí)補充練習(xí): : 2. 某地區(qū)為估計該地區(qū)黃羊的只數(shù)，先捕某地區(qū)為估計該地區(qū)黃羊的只數(shù)，先捕捉捉20只黃羊給它們分別作上記號然后放還，帶只黃羊給它們分別作上記號然后放還，帶有標記的黃羊完全混合于黃羊群后，捕捉一只有標記的黃羊完全混合于黃羊群后，捕捉一只記下有無標記后，放回過一會。重復(fù)這樣的實記下有無標記后，放回過一會。重復(fù)這樣的實驗驗40次，捕到有記號的黃羊次，捕到有記號的黃羊4只，從而可估計只，從而可估計該地區(qū)黃羊的只數(shù)。該地區(qū)黃羊的只數(shù)。補充練習(xí)補充練習(xí):