解直角三角形練習(xí)題

1、WORD格式.初四解直角三角形周末作業(yè)題一、選擇題：1 、在ABC 中，A=105 °，B=45 °，tanC 的值是（） A、B、C、 1D、2 、如圖 18 ，在EFG 中，EFG=90 °，F(xiàn)H EG ，下面等式中，錯(cuò)誤的是（）A、B、C、D、3、在ABC 中，若，則這個(gè)三角形一定是（）A 、銳角三角形B 、直角三角形C 、鈍角三角形D、等腰三角形4、已知 30 °<<60 °，下列各式正確的是（）A、B、C、D、5 、在ABC 中，C=90 °，則 sinB 的值是（）A、B、C、D、6 、若平行四邊形相鄰兩邊的長(zhǎng)

2、分別為10 和 15 ，它們的夾角為60 °，則平行四邊形的面積是（）米 2A、150B、C、9D、7專業(yè)資料整理.7 、如圖 20，兩條寬度都為1 的紙條，交叉重疊放在一起，且它們的交角為，則它們重疊部分（圖中阻影部分）的面積為（） A 、B、C、D、 18 、如圖，小陽發(fā)現(xiàn)電線桿AB 的影子落在土坡的坡面CD 和地面 BC 上，量得CD =8 米， BC=20米， CD 與地面成 30o 角，且此時(shí)測(cè)得1 米桿的影長(zhǎng)為2 米，則電線桿的高度為 ()A9 米B28米C73米D14 23 BFEAC例 2 圖9 、如例 2 圖，在ABC 中，A 30 0， E 為 AC 上一點(diǎn)，且A

3、E EC 31， EF AB 于 F ，連結(jié) FC ，則 cot CFB （）A、 13B、13C 、 43D、 13623410 、在 RtABC 中， CD 是斜邊 AB 上的高線，已知 ACD 的正弦值是2 ，則 AC 的值是（）3AB2352AA 、B 、C 、D、5523CB11 、如圖，延長(zhǎng)Rt ABC 斜邊 AB 到 D 點(diǎn)，使 BD AB ，連結(jié) CD ，若 cot BCD 3 ，則 tanA （） A、3B、 1C 、1D、 2第 14題圖 D23312 、在一次夏令營(yíng)活動(dòng)中，小霞同學(xué)從營(yíng)地A 點(diǎn)出發(fā)，要到距離 A 點(diǎn)1000 m 的 C 地去，先沿北偏東 70 方向到達(dá) B

4、 地，然后再沿北偏西 20方向走了 500 m 到達(dá)目的地 C ,此時(shí)小霞在營(yíng)地A 的（） A. 北偏東 20方向上B. 北偏東 30 方向上C. 北偏東 40 方向上D. 北偏西 30方向上.13、已知在 ABC 中，C90 ，設(shè) sinB n，當(dāng) B 是最小的內(nèi)角時(shí)， n 的取值范圍是 （）A 0 n2B 0 n1C 0 n33223D 0 n214、如圖，小穎利用有一個(gè)銳角是30 ° 的三角板測(cè)量一棵樹的高度，已知她與樹之間的水平距離CBE 為 5m ， AB 為 1.5m （即小穎的眼睛距地面的距離），那么這棵樹高是（）A（ 53 3B（5 33 ） mC 5 3 m30&#

5、176;） mD 4mD3223A23-cos B )2BE15、在ABC 中sin C+（=0 則A=（）22A100 °B 105 °C90°D 60°AD16、如圖正方形ABCD 邊長(zhǎng)為 2，如果將線段BD 繞 B 旋轉(zhuǎn)后，D'CD 落在 CB 延長(zhǎng)線上的 D'處，那么 tan BA D' =()B（A） 1(B) 2(C) 42(D) 2 2217、如圖，釣魚竿 AC 長(zhǎng) 6m ，露在水面上的魚線BC 長(zhǎng)32 m，某釣者想看看魚釣上的情況，把魚竿 AC 轉(zhuǎn)動(dòng)到 AC 的位置，此時(shí)露在水面上的魚線BC 為3 3 ，則魚竿轉(zhuǎn)過

6、的角度是()A60° B45° C15° D90°二、填空題：18、在坡度為 1:2 的斜坡上，某人前進(jìn)了100 米，則他所在的位置比原來升高了米19、已知ABC 中， AB 42 ，B 45 0，C60 0 ，AHBC 于 H，則 CH.20、若一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2cm 和 6cm ，則底邊上的高為_cm ，底角的余弦值為 _ 。21、在ABC 中，B 30 0， tanC 2 ， AB 2，則 BC 的長(zhǎng)是。22、在ABC 中，C 90 0， AB 2 ， BC 3 ，則 tan A 。223、已知正方形 ABCD的兩條對(duì)角線相交于O，P

7、是 OA上一點(diǎn)，且 CPD 60 0 ，則 PO AO。24、等腰三角形的周長(zhǎng)為23 ，腰長(zhǎng)為 1 ，則底角等于。325 、在Rt ABC中， C=90 ° ， AM是 BC 邊上的中線，sin CAM ，則tan B 的值為5_ AB·N·DMC(第12題)26 、如圖，是一張寬 m 的矩形臺(tái)球桌ABCD ，一球從點(diǎn) M （點(diǎn) M 在長(zhǎng)邊 CD 上）出發(fā)沿虛線 MN射向邊 BC ，然后反彈到邊AB 上的 P 點(diǎn) . 如果 MCn ，CMN. 那么 P 點(diǎn)與 B 點(diǎn)的距離.為.27 、如圖所示 ,小明在家里樓頂上的點(diǎn)A 處，測(cè)量建在與小明家樓房同一水平線上相鄰的電

8、梯樓的高，在點(diǎn) A 處看電梯樓頂部點(diǎn)B 處的仰角為60°，在點(diǎn) A 處看這棟電梯樓底部點(diǎn)C 處的俯角為45 °，兩棟樓之間的距離為30m ，則電梯樓的高BC 為米（精確到 0.1 ）（.參考數(shù)據(jù)：21.41431.732 ）28、如圖，在ABC 中，C 90 0，ABC 60 0 ，D 是 AC 的中點(diǎn)，那么 tan DBC 的值是。29、如圖，一艘船向正北航行，在A 處看到燈塔 S 在船的北偏東 30°的方向上，航行12 海里到達(dá) B 點(diǎn)， B 處看到燈塔S 在船的北偏東 60 °的方向上，此船繼續(xù)沿正北方向航行過程中距燈塔 S 的最近距離是海里（不作

9、近似計(jì)算） 。16 、如圖，在 ABC 中，B 600 ，BAC 75 0， BC 邊上的高 AD 3 ，則 BC 。BACD三、解答題：BDCA第 16題圖第14 題圖sin 2450tan 600 cos30 0113 tan30 (12)0122 cos450tan 450 ( )2 (cos60 ) 1( 1)2010 | 28 |2(tan30 1)021.30. 如圖 22 ，在ABC 中，C=90 °，BAC=30 °，AD=AB ，求 tan D 。S31 、如圖，已知BC AD 于 C ，DF AB 于 F，SAFD9 ，BAE 。EFB（ 1 ）求 si

10、ncos的值；（ 2）若 S AEBS ADE ，AF 6 時(shí)，求 cot BAD 的值。DCEAFB第4 題圖.32 、如圖，直角ABC 中，C 90 ，AB2 5 ， sin B5，點(diǎn) P 為邊 BC 上一動(dòng)點(diǎn)，5PD AB， PD 交 AC 于點(diǎn) D ，連結(jié) AP （1）求 AC 、 BC 的長(zhǎng)；（ 2 ）設(shè) PC 的長(zhǎng)為 x ， ADP 的面積為 y 當(dāng) x 為何值時(shí)， y 最大，并求出最大值A(chǔ)DBPC.A33 、如圖 1 ，已知ABC 90 °，ABE 是等邊三角形，EBF點(diǎn) P 為射線 BC 上任意一點(diǎn)（點(diǎn) P 與點(diǎn) B 不重合），連結(jié)圖 1AP ，將線段 AP 繞點(diǎn) A

11、 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60 °得到線段 AQ ，連結(jié) QE 并延長(zhǎng)交射線 BC 于點(diǎn) F. （ 1 ）如圖 2，當(dāng) BP BA時(shí)，EBF °，猜想QFC °；（ 2 ）如圖 1 ，當(dāng)點(diǎn) P 為射線 BC 上任意一點(diǎn)時(shí)，猜想 QFC 的度數(shù)，A并加以證明；（ 3 ）已知線段 AB 23 ，設(shè) BP x ，點(diǎn) Q 到射線 BCB的距離為 y，求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式QPCQEFPC圖 234 如圖，臺(tái)風(fēng)中心位于點(diǎn)P，并沿東北方向PQ 移動(dòng)，已知臺(tái)風(fēng)移動(dòng)的速度為30 千米 /時(shí)，受影響區(qū)域的半徑為200 千米， B 市位于點(diǎn)P 的北偏東75 °方向上，距離點(diǎn)P 3

12、20 千米處(1) 說明本次臺(tái)風(fēng)會(huì)影響B(tài) 市；（ 2 ）求這次臺(tái)風(fēng)影響B(tài) 市的時(shí)間.35 、在東西方向的海岸線l 上有一長(zhǎng)為1km 的碼頭 MN（如圖），在碼頭西端M 的正西 19.5km 處有一觀察站A 某時(shí)刻測(cè)得一艘勻速直線航行的輪船位于A 的北偏西30 °，且與 A 相距 40km 的 B 處；經(jīng)過 1 小時(shí) 20 分鐘，又測(cè)得該輪船位于A 的北偏東60 °，且與 A 相距 83 km 的 C 處（ 1 ）求該輪船航行的速度（保留精確結(jié)果）；（ 2 ）如果該輪船不改變航向繼續(xù)航行，那么輪船能否正好行至碼頭MN 靠岸？請(qǐng)說明理由B北.Cl東AMN.6 、如圖所示，小楊在

13、廣場(chǎng)上的A 處正面觀測(cè)一座樓房墻上的廣告屏幕，測(cè)得屏幕下端D 處的仰角為 30 o，然后他正對(duì)大樓方向前進(jìn)5m 到達(dá) B 處，又測(cè)得該屏幕上端C 處的仰角為45 o若該樓高為26.65m ，.小楊的眼睛離地面1.65m ，廣告屏幕的上端與樓房的頂端平齊求廣告屏幕上端與下端之間的距離（31.732 ，結(jié)果精確到0.1m ）C重慶 lOBADABEP7 、如圖是某貨站傳送貨物的平面示意圖. 為了提高傳送過程的安全性，工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角，使其由45 °改為 30°. 已知原傳送帶AB 長(zhǎng)為 4 米 .（ 1 ）求新傳送帶AC 的長(zhǎng)度；（ 2 ）如果需要在貨物著地點(diǎn)C

14、 的左側(cè)留出2 米的通道， 試判斷距離B 點(diǎn) 4 米的貨物MNQP 是否需要挪走，并說明理由( 說明： 的計(jì)算結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：2 1.41 ， 3 1.73 ，5 2.24 ，6 2.45)8 、據(jù)交管部門統(tǒng)計(jì)，高速公路超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因我縣某校數(shù)學(xué)課外小組的幾個(gè)同學(xué)想嘗試用自己所學(xué)的知識(shí)檢測(cè)車速，渝黔高速公路某路段的限速是：每小時(shí) 80 千米（即最高時(shí)速不超過 80 千米），如圖，他們將觀測(cè)點(diǎn)設(shè)在到公路l 的距離為 0.1 千米的 P 處這時(shí)，一輛轎車由綦江向重慶勻速直線駛來， 測(cè)得此車從 A 處行駛到 B 處所用的時(shí)間為3 秒（注：3 秒1小時(shí)），1200并測(cè)得

15、PAO 59°，BPO 45°試計(jì)算 AB 并判斷此車是否超速？（精確到0.001 ）（參考數(shù)據(jù)： sin59 °0.8572 ， cos59 °0.5150 ， tan59 °1.6643 ）.9 、如圖，臺(tái)風(fēng)中心位于點(diǎn)P，并沿東北方向PQ 移動(dòng)，已知臺(tái)風(fēng)移動(dòng)的速度為30 千米 / 時(shí)，受影響區(qū)域的半徑為200 千米， B 市位于點(diǎn)P 的北偏東75 °方向上，距離點(diǎn)P 320 千米處(1) 說明本次臺(tái)風(fēng)會(huì)影響B(tài) 市；（ 2 ）求這次臺(tái)風(fēng)影響B(tài) 市的時(shí)間北B北北C45°60°AB（第 23 題）Cl東AMN10 、

16、光明中學(xué)九年級(jí)（1 ）班開展數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，小李沿著東西方向的公路以50 m/min 的速度向正東方向行走，在A 處測(cè)得建筑物C 在北偏東60 °方向上， 20min 后他走到B 處，測(cè)得建筑物C 在北偏西45°方向上，求建筑物C 到公路 AB 的距離（已知31.732 ）11 、在東西方向的海岸線l 上有一長(zhǎng)為1km 的碼頭 MN（如圖），在碼頭西端M 的正西 19.5km 處有一觀察站A 某時(shí)刻測(cè)得一艘勻速直線航行的輪船位于A 的北偏西30 °，且與 A 相距 40km 的 B 處；經(jīng)過 1 小時(shí) 20 分鐘，又測(cè)得該輪船位于A 的北偏東60 °，且與

17、 A 相距 83 km 的 C 處.（ 1 ）求該輪船航行的速度（保留精確結(jié)果）；（ 2 ）如果該輪船不改變航向繼續(xù)航行，那么輪船能否正好行至碼頭MN 靠岸？請(qǐng)說明理由12 、在一個(gè)陽光明媚、清風(fēng)徐來的周末，小明和小強(qiáng)一起到郊外放風(fēng)箏他們把風(fēng)箏放飛后，將兩個(gè)風(fēng)箏的引線一端都固定在地面上的C 處 (如圖 ).現(xiàn)已知風(fēng)箏 A 的引線（線段 AC ）長(zhǎng) 20m ，風(fēng)箏 B 的引線（線段BC ）長(zhǎng) 24m ，在 C 處測(cè)得風(fēng)箏A 的仰角為60 °，風(fēng)箏 B 的仰角為45 °.（ 1 ）試通過計(jì)算，比較風(fēng)箏A 與風(fēng)箏 B 誰離地面更高？（2）求風(fēng)箏A 與風(fēng)箏 B 的水平距離 .(精確

18、到0.01m；參考數(shù)據(jù)：sin45 °0.707,cos45 °0.707,tan45 °=1,sin60 °0.866,cos60 °=0.5,tan60 °1.732 ）BA60°ED45°C第 12 題圖DCAB（第 13 題）13 、設(shè)計(jì)建造一條道路，路基的橫斷面為梯形ABCD ，如圖（單位：米） 設(shè)路基高為h ，兩側(cè)的坡角分別為和，已知 h 2 ，45， tan1 ， CD 10 （ 1）求路基底部AB 的寬；2（ 2 ）修筑這樣的路基1000 米，需要多少土石方？14 、如圖 ,小敏、小亮從 A,B 兩

19、地觀測(cè)空中C 處一個(gè)氣球 ,分別測(cè)得仰角為 30 °和60 °,A,B兩地相距100 m. 當(dāng)氣球沿與 BA 平行地飄移 10參考數(shù)據(jù)秒后到達(dá) C 處時(shí),在 A 處測(cè)得氣球的仰角為 45 °.（1 ）求氣球E17cmcos20 ° 0.94，的高度（結(jié)果精確到0.1 ）；（ 2）求氣球飄移的平均速度（結(jié)果保留3 個(gè)有效數(shù)字） .sin20°0.34 ，ABsin18°0.31 ，CDFcos18 ° 0.95.（第 15 題）.15 、施工隊(duì)準(zhǔn)備在一段斜坡上鋪上臺(tái)階方便通行現(xiàn)測(cè)得斜坡上鉛垂的兩棵樹間水平距離AB=4 米，斜面

20、距離BC=4.25米，斜坡總長(zhǎng)DE=85 米（ 1）求坡角 D 的度數(shù)（結(jié)果精確到1°）；（ 2 ）若這段斜坡用厚度為17cm 的長(zhǎng)方體臺(tái)階來鋪，需要鋪幾級(jí)臺(tái)階?16 、我們知道當(dāng)人的視線與物體表面互相垂直時(shí)的視覺效果最佳如圖是小明站在距離墻壁1.60 米處觀察裝飾畫時(shí)的示意圖，此時(shí)小明的眼睛與裝飾畫底部A 處于同一水平線上，視線恰好落在裝飾畫中心位置E 處，且與AD 垂直 .已知裝飾畫的高度AD 為 0.66 米，求：裝飾畫與墻壁的夾角 CAD 的度數(shù)（精確到1 °；） 裝飾畫頂部到墻壁的距離 DC（精確到0.01 米） .CCDDEBAB45°60°

21、AE17 、如圖，某校一幢教學(xué)大樓的頂部豎有一塊“傳承文明， 啟智求真 ”的宣傳牌CD 小明在山坡的坡腳 A處測(cè)）得宣傳牌底部D 的仰角為60°，沿山坡向上走到B 處測(cè)得宣傳牌頂部C 的仰角為45°已知山坡 AB.的坡度i 1:3 ， AB 10 米， AE 15 米，求這塊宣傳牌CD 的高度（測(cè)角器的高度忽略不計(jì)，結(jié)果精確到 0.1 米參考數(shù)據(jù)：2 1.414 ，3 1.73218 、小明想知道湖中兩個(gè)小亭A、 B 之間的距離，他在與小亭A、 B 位于同一水平面且東西走向的湖邊小道 l 上某一觀測(cè)點(diǎn)M 處，測(cè)得亭 A 在點(diǎn) M 的北偏東30°, 亭 B 在點(diǎn) M

22、 的北偏東60 °,當(dāng)小明由點(diǎn)M 沿小道 l 向東走 60 米時(shí)，到達(dá)點(diǎn)N 處，此時(shí)測(cè)得亭A 恰好位于點(diǎn)N 的正北方向，繼續(xù)向東走30 米時(shí)到達(dá)點(diǎn) Q 處，此時(shí)亭B 恰好位于點(diǎn)Q 的正北方向，根據(jù)以上測(cè)量數(shù)據(jù)，請(qǐng)你幫助小明計(jì)算湖中兩個(gè)小亭A 、 B 之間的距離AD12019 、如圖，某飛機(jī)于空中探測(cè)某座山的高度，此時(shí)飛機(jī)的飛行高度是AF=37 米，從飛機(jī)上觀測(cè)山頂EF目標(biāo) C 的俯角是 30 °，飛機(jī)繼續(xù)以相同的高度飛行3 千米到 B 處，此時(shí)觀測(cè)目標(biāo)C 的俯角是 60 °，30B圖7C求此山的高度 CD 。（精確到01 千米）（參考數(shù)據(jù)：2 1414,3 173

23、2 ）ABE30°60°CFD20 、云南2009年秋季以來遭遇百年一遇的全省特大旱災(zāi)，部分壩塘干涸，小河、小溪斷流，更為.嚴(yán)重的情況是有的水庫已經(jīng)見底，全省庫塘蓄水急劇減少，為確保城鄉(xiāng)居民生活用水，有關(guān)部門需要對(duì)某水庫的現(xiàn)存水量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，以下是技術(shù)員在測(cè)量時(shí)的一些數(shù)據(jù)：水庫大壩的橫截面是梯形ABCD （如圖7所示），AD BC ，EF 為水面，點(diǎn)E 在 DC 上，測(cè)得背水坡AB 的長(zhǎng)為 18 米，傾角 B=30 °，迎水坡 CD 上線段DE的長(zhǎng)為8 米， ADC=120 °（ 1 ）請(qǐng)你幫技術(shù)員算出水的深度（精確到0.01米，參考數(shù)據(jù)3 1.732 ）

24、；（ 2 ）就水的深度而言，平均每天水位下降必須控制在多少米以內(nèi)，才能保證現(xiàn)有水量至少能使用20 天？（精確到 0.01 米）北21 、一艘輪船向正東方向航行，在A 處測(cè)得燈塔 P 在 A 的北偏東 60 °方向，航行東40 海里到達(dá) B 處，此時(shí)測(cè)得燈塔M60°N 15°P 在 B 的北偏東 15°方向上. （ 1 ）求燈塔 P 到輪船航線的距離 PD 是多少海里？（結(jié)果保留根號(hào)） （2 ）當(dāng)輪船從 B 處繼續(xù)向東航行時(shí)，AB一艘快艇從燈塔P 處同時(shí)前往 D 處，盡管快艇速度是輪船速度的2 倍，但快艇還是比輪船晚 15分針到達(dá) D 處，求輪船每小時(shí)航行

25、多少海里？（結(jié)果保留到個(gè)位，Q參考數(shù)據(jù)： 31.73 ） .QAAEE.BFPCF PC圖 1B圖 2.22 、如圖 1 ，已知ABC 90 °，ABE 是等邊三角形，點(diǎn) P 為射線 BC 上任意一點(diǎn)（點(diǎn)P 與點(diǎn) B 不重合），連結(jié)AP ，將線段AP 繞點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60 °得到線段 AQ ，連結(jié) QE 并延長(zhǎng)交射線BC 于點(diǎn) F. （ 1 ）如圖 2，當(dāng) BP BA時(shí)，EBF °，猜想QFC °；（ 2 ）如圖 1 ，當(dāng)點(diǎn) P 為射線 BC 上任意一點(diǎn)時(shí)，猜想 QFC 的度數(shù)，并加以證明；（ 3 ）已知線段 AB 2 3 ，設(shè) BP x ，點(diǎn) Q 到射線 BC的距離為y，求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式.5 （ 10 分）同學(xué)們對(duì)公園的滑梯很熟悉吧？如圖9 ，是某公園新增設(shè)的一臺(tái)滑梯，該滑梯