高考復習基本初等函數(shù)（課堂PPT）

1、第8課時 函數(shù)的圖象1.作圖作圖(1)列表描點法列表描點法其基本步驟是列表、描點、連其基本步驟是列表、描點、連線，首先：線，首先：確定函數(shù)的確定函數(shù)的 ；化簡函數(shù)化簡函數(shù) ；討論函數(shù)的討論函數(shù)的性質(zhì)性質(zhì)(奇偶性、單調(diào)性、周期性、對奇偶性、單調(diào)性、周期性、對稱性稱性)；其次：列表；其次：列表(尤其注意特殊尤其注意特殊點、零點、最大值、最小值、與坐點、零點、最大值、最小值、與坐標軸的交點標軸的交點)，描點，連線，描點，連線基礎知識梳理基礎知識梳理定義域定義域解析式解析式(2)圖象變換法圖象變換法1)平移變換平移變換水平平移：水平平移：yf(xa)(a0)的的圖象，可由圖象，可由yf(x)的圖象向的

2、圖象向 ()或或向右向右()平移平移 單位而得到單位而得到豎直平移：豎直平移：yf(x)b(b0)的的圖象，可由圖象，可由yf(x)的圖象向的圖象向 ()或或向下向下()平移平移 單位而得到單位而得到基礎知識梳理基礎知識梳理左左a個個上上b個個2)對稱變換對稱變換yf(x)與與yf(x)的圖象關(guān)的圖象關(guān)于于 對稱對稱yf(x)與與yf(x)的圖象關(guān)的圖象關(guān)于于 對稱對稱yf(x)與與yf(x)的圖象的圖象關(guān)于關(guān)于 對稱對稱基礎知識梳理基礎知識梳理y軸軸x軸軸原點原點基礎知識梳理基礎知識梳理函數(shù)函數(shù)y|f(x)|和和yf(|x|)的圖象的圖象有何不同？有何不同？【思考思考提示提示】y|f(x)|

3、的的圖象可將圖象可將yf(x)的圖象在的圖象在x軸下方軸下方的部分以的部分以x軸為對稱軸翻折到軸為對稱軸翻折到x軸上軸上方，其余部分不變而方，其余部分不變而yf(|x|)的的圖象可將圖象可將yf(x)，x0的部分作的部分作出，再利用偶函數(shù)的圖象關(guān)于出，再利用偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸軸的對稱性，作出的對稱性，作出x0)的圖象，可將的圖象，可將yf(x)圖象上所有點的縱坐標變?yōu)樵瓉淼膱D象上所有點的縱坐標變?yōu)樵瓉淼腁倍，倍， 不變而得到不變而得到y(tǒng)f(ax)(a0)的圖象，可將的圖象，可將yf(x)圖象上所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼膱D象上所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，倍， 不變而得到不變而得到基礎知識梳理基

4、礎知識梳理橫坐標橫坐標縱坐標縱坐標 2識圖識圖 對于給定的函數(shù)的圖象，要能從對于給定的函數(shù)的圖象，要能從圖象的左右、上下分布范圍、變化趨圖象的左右、上下分布范圍、變化趨勢、對稱性等方面研究函數(shù)的勢、對稱性等方面研究函數(shù)的 、 、 、 、 ，注意圖象與函數(shù)解析式中參數(shù)的關(guān)系注意圖象與函數(shù)解析式中參數(shù)的關(guān)系基礎知識梳理基礎知識梳理定義域定義域值域值域單調(diào)性單調(diào)性奇偶性奇偶性周期性周期性3用圖用圖函數(shù)圖象形象地顯示了函數(shù)的性函數(shù)圖象形象地顯示了函數(shù)的性質(zhì)，為研究數(shù)量關(guān)系提供了質(zhì)，為研究數(shù)量關(guān)系提供了“形形”的直的直觀性，它是探求解題途徑，獲得問題觀性，它是探求解題途徑，獲得問題結(jié)果的重要工具要重視結(jié)

5、果的重要工具要重視 解解題的思想方法題的思想方法基礎知識梳理基礎知識梳理數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合1一次函數(shù)一次函數(shù)f(x)的圖象過點的圖象過點A(0,1)和和B(1,2)，則下列各點在函數(shù)，則下列各點在函數(shù)f(x)的圖象上的是的圖象上的是()A(2,2)B(1,1)C(3,2) D(2,3)答案：答案：D三基能力強化三基能力強化2已知函數(shù)已知函數(shù)y2xa的圖象如圖的圖象如圖所示，則所示，則()Aa1 Ba1Ca1 Da1答案：答案：D三基能力強化三基能力強化3給出某項運動的速度曲線給出某項運動的速度曲線如圖所示，試從以下運動中選出一如圖所示，試從以下運動中選出一種，其速度變化最符合圖中的曲線種，其速度

6、變化最符合圖中的曲線的是的是()A釣魚釣魚B跳高跳高C100 m短跑短跑D擲標槍擲標槍答案：答案：C三基能力強化三基能力強化4.函數(shù)函數(shù)ylogax，ylogbx，ylogcx，ylogdx的圖象如圖，則的圖象如圖，則a，b，c，d的大小關(guān)系為的大小關(guān)系為_三基能力強化三基能力強化答案：答案：badc三基能力強化三基能力強化作函數(shù)的圖象不僅依據(jù)函數(shù)的解作函數(shù)的圖象不僅依據(jù)函數(shù)的解析式，而且還依賴于它的定義域，用析式，而且還依賴于它的定義域，用兩個不同的函數(shù)解析式表示的函數(shù)，兩個不同的函數(shù)解析式表示的函數(shù)，只有在對應法則相同、定義域相同的只有在對應法則相同、定義域相同的條件下，才是相同函數(shù)，才有

7、相同的條件下，才是相同函數(shù)，才有相同的圖象，作函數(shù)圖象，除了運用描點法圖象，作函數(shù)圖象，除了運用描點法外，還常常利用平移變換、對稱變換外，還常常利用平移變換、對稱變換作函數(shù)圖象作函數(shù)圖象課堂互動講練課堂互動講練考點一考點一作已知函數(shù)的圖象作已知函數(shù)的圖象課堂互動講練課堂互動講練作出下列函數(shù)的圖象作出下列函數(shù)的圖象(1)y2x11；(2)ysin|x|；(3)y|log2(x1)|.【思路點撥思路點撥】所給函數(shù)為非所給函數(shù)為非基本初等函數(shù)，因此要利用基本函基本初等函數(shù)，因此要利用基本函數(shù)的圖象進行變換作圖，首先應將數(shù)的圖象進行變換作圖，首先應將原函數(shù)式變形原函數(shù)式變形三基能力強化三基能力強化【解

8、解】(1)y2x11的圖象可的圖象可由由y2x的圖象向左平移的圖象向左平移1個單位，得個單位，得y2x1的圖象，再向下平移一個單位的圖象，再向下平移一個單位得到得到y(tǒng)2x11的圖象，如圖的圖象，如圖.(2)當當x0時，時，ysin|x|與與ysinx的的圖象完全相同，又圖象完全相同，又ysin|x|為偶函為偶函數(shù)，其圖象關(guān)于數(shù)，其圖象關(guān)于y軸對稱，如圖軸對稱，如圖.三基能力強化三基能力強化(3)首先作出首先作出ylog2x的圖象的圖象c1，然后將然后將c1向左平移向左平移1個單位，得到個單位，得到y(tǒng)log2(x1)的圖象的圖象c2，再把，再把c2在在x軸下軸下方的圖象作關(guān)于方的圖象作關(guān)于x軸的

9、對稱圖象，即軸的對稱圖象，即為所求圖象為所求圖象c3：y|log2(x1)|.如圖如圖(實線部分實線部分)三基能力強化三基能力強化【名師點評名師點評】函數(shù)的圖象是函數(shù)的圖象是函數(shù)關(guān)系的一種直觀表示形式，它函數(shù)關(guān)系的一種直觀表示形式，它從從“圖形圖形”方面刻畫了函數(shù)的變化規(guī)方面刻畫了函數(shù)的變化規(guī)律通過觀察函數(shù)的圖象，可以形律通過觀察函數(shù)的圖象，可以形象地揭示函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)，充分利象地揭示函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)，充分利用函數(shù)的圖象既有助于記憶函數(shù)的用函數(shù)的圖象既有助于記憶函數(shù)的性質(zhì)和變化規(guī)律，又能利用數(shù)形結(jié)性質(zhì)和變化規(guī)律，又能利用數(shù)形結(jié)合的方法去解決某些問題合的方法去解決某些問題三基能力強化三基能力強化例

10、例1中函數(shù)圖象是否具有對稱中函數(shù)圖象是否具有對稱性，有的寫出其對稱中心或?qū)ΨQ軸性，有的寫出其對稱中心或?qū)ΨQ軸解：解：(1)，(3)不具有對稱性，不具有對稱性，(2)具有對稱性，具有對稱性，(2)的對稱軸為的對稱軸為y軸軸課堂互動講練課堂互動講練對于給定函數(shù)的圖象，要能從對于給定函數(shù)的圖象，要能從圖象的左右、上下分布范圍、變化圖象的左右、上下分布范圍、變化趨勢、對稱性等方面研究函數(shù)的定趨勢、對稱性等方面研究函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、周義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、周期性，注意圖象與函數(shù)解析式中參期性，注意圖象與函數(shù)解析式中參數(shù)的關(guān)系數(shù)的關(guān)系課堂互動講練課堂互動講練考點二考點二識圖識圖課堂

11、互動講練課堂互動講練(1)函數(shù)函數(shù)yf(x)與函數(shù)與函數(shù)yg(x)的圖象的圖象如圖如圖課堂互動講練課堂互動講練則函數(shù)則函數(shù)yf(x)g(x)的圖象可能是的圖象可能是()課堂互動講練課堂互動講練(2)如圖，函數(shù)的圖象由兩條射如圖，函數(shù)的圖象由兩條射線及拋物線的一部分組成，求函數(shù)的線及拋物線的一部分組成，求函數(shù)的解析式解析式課堂互動講練課堂互動講練【思路點撥思路點撥】(1)根據(jù)圖象可知根據(jù)圖象可知f(x)和和g(x)分別為偶函數(shù)和奇函數(shù)，結(jié)分別為偶函數(shù)和奇函數(shù)，結(jié)合函數(shù)的其他性質(zhì)，如最值點及其他合函數(shù)的其他性質(zhì)，如最值點及其他特殊值即可做出判斷特殊值即可做出判斷(2)由題意可知，函數(shù)圖象是由兩由題

12、意可知，函數(shù)圖象是由兩條射線和拋物線的一部分組成的，即條射線和拋物線的一部分組成的，即已知函數(shù)的性質(zhì)，故可采用待定系數(shù)已知函數(shù)的性質(zhì)，故可采用待定系數(shù)法求解法求解【解解】(1)從從f(x)、g(x)的圖象的圖象可知它們分別為偶函數(shù)、奇函數(shù)，故可知它們分別為偶函數(shù)、奇函數(shù)，故f(x)g(x)是奇函數(shù)，排除是奇函數(shù)，排除B.又又g(x)的定義域為的定義域為x|x0，故排除故排除C、D.應選應選A.(2)設左側(cè)的射線對應的解析式設左側(cè)的射線對應的解析式為為ykxb(x1)，因為點，因為點(1,1)、(0,2)課堂互動講練課堂互動講練課堂互動講練課堂互動講練同理，當同理，當x3時，右側(cè)射線的解時，右側(cè)

13、射線的解析式為析式為yx2(x3)再設拋物線對應的二次函數(shù)的解再設拋物線對應的二次函數(shù)的解析式為析式為ya(x2)22(1x3，a0)，因為點，因為點(1,1)在拋物線上，所以在拋物線上，所以a21，即，即a1.所以拋物線對應的解所以拋物線對應的解析式為析式為yx24x2(1x3)綜上所述，函數(shù)的解析式為綜上所述，函數(shù)的解析式為y課堂互動講練課堂互動講練【名師點評名師點評】解決函數(shù)圖象問解決函數(shù)圖象問題常用方法有：定量分析法、函數(shù)模題常用方法有：定量分析法、函數(shù)模型法、定性分析法而定性分析法，型法、定性分析法而定性分析法，就是利用圖象進行定性地分析而不需就是利用圖象進行定性地分析而不需要具體計

14、算，它的好處在于我們可以要具體計算，它的好處在于我們可以回避定量的繁瑣計算回避定量的繁瑣計算課堂互動講練課堂互動講練函數(shù)圖象形象地顯示了函數(shù)的性函數(shù)圖象形象地顯示了函數(shù)的性質(zhì)，為研究數(shù)量關(guān)系問題提供了質(zhì)，為研究數(shù)量關(guān)系問題提供了“形形”的的直觀性，它是探求解題途徑，獲得問題直觀性，它是探求解題途徑，獲得問題結(jié)果的重要工具，要重視數(shù)形結(jié)合解題結(jié)果的重要工具，要重視數(shù)形結(jié)合解題的思想方法，常用函數(shù)圖象研究含參數(shù)的思想方法，常用函數(shù)圖象研究含參數(shù)的方程或不等式解集的情況的方程或不等式解集的情況課堂互動講練課堂互動講練考點三考點三圖象的應用圖象的應用課堂互動講練課堂互動講練(解題示范解題示范)(本題滿

15、分本題滿分12分分)當當x(1,2)時，不等式時，不等式(x1)2 logax恒成立，求恒成立，求a的取值范圍的取值范圍【思路點撥思路點撥】當當x(1,2)時，時，利用利用y(x1)2的圖象在的圖象在ylogax的的圖象的下方求解圖象的下方求解課堂互動講練課堂互動講練【解解】設設f1(x)(x1)2，f2(x)logax，要使當要使當x(1,2)時，不等式時，不等式(x1)2logax恒成立，恒成立，只需只需f1(x)(x1)2在在(1,2)上的圖上的圖象在象在f2(x)logax的下方即可的下方即可. 4分分當當0a1時，如圖，要使在時，如圖，要使在(1,2)上，上，f1(x)(x1)2的圖

16、象在的圖象在f2(x)logax的下方，的下方，只需只需f1(2)f2(2)， 10分分即即(21)2loga2，loga21，1a2. 12分分課堂互動講練課堂互動講練【失誤點評失誤點評】兩圖象交點兩圖象交點(1,0)和和(2,1)是否滿足條件，不易掌握是否滿足條件，不易掌握(本題滿分本題滿分12分分)利用函數(shù)圖象討利用函數(shù)圖象討論方程論方程|1x|kx的實數(shù)根的個數(shù)的實數(shù)根的個數(shù)課堂互動講練課堂互動講練解：解：設設y|1x|，ykx，課堂互動講練課堂互動講練則方程的實根的個數(shù)就是函數(shù)則方程的實根的個數(shù)就是函數(shù)y=|1-x|的圖象與的圖象與y=kx的圖象交點的個的圖象交點的個數(shù)數(shù).4分分由圖

17、象可知：當由圖象可知：當1k0時，方時，方程沒有實數(shù)根；程沒有實數(shù)根；6分分當當k0或或k1或或k1時，方程只時，方程只有一個實數(shù)根；有一個實數(shù)根；9分分當當0k1時，方程有兩個不相等時，方程有兩個不相等的實數(shù)根的實數(shù)根.12分分1圖象變換的方法圖象變換的方法研究函數(shù)離不開作圖，作圖的基本研究函數(shù)離不開作圖，作圖的基本方法有兩種，一種是描點法，另一種是方法有兩種，一種是描點法，另一種是變換法變換法作圖是應用基本函數(shù)的變換法變換法作圖是應用基本函數(shù)的圖象，通過平移、伸縮、對稱等變換，圖象，通過平移、伸縮、對稱等變換，作出相關(guān)函數(shù)的圖象應用變換法作作出相關(guān)函數(shù)的圖象應用變換法作圖，要求我們熟記基本函數(shù)的圖象及其圖，要求我們熟記基本函數(shù)的圖象及其性質(zhì)，準確把握基本函數(shù)的圖象特征性質(zhì)，準確把握基本函數(shù)的圖象特征規(guī)律方法總結(jié)規(guī)律方法總結(jié)2證明圖象的對稱性時應注意證明圖象的對稱性時應注意(1)證明函數(shù)圖象的對稱性，即證證明函數(shù)圖象的對稱性，即證明其圖象上