加權(quán)平均值法數(shù)字濾波器的設(shè)計

1、加權(quán)平均值法數(shù)字濾波器的設(shè)計 沈陽航空航天大學北方科技學院 摘要 在微機控制系統(tǒng)的模擬輸入信號中，一般均含有各種噪聲和干擾，他們來自被測信號源本身、傳感器、外界干擾等。為了進行準確測量和控制，必須消除被測信號中的噪聲和干擾。本次計算機控制技術(shù)課設(shè)任務(wù)即為數(shù)字濾波系統(tǒng)的設(shè)計，通過設(shè)計加權(quán)平均值濾波算法實現(xiàn)對干擾信號的去除。本課程設(shè)計說明書將以設(shè)計思路、設(shè)計過程為線索，對自接收課題任務(wù)、程序的編制直至建模仿真等過程進行詳細的介紹和匯報，其中還會有常用的幾種濾波方法的優(yōu)缺點對比及原理介紹，最后通過對加權(quán)系數(shù)的改變來思考采樣數(shù)據(jù)個數(shù)對濾波效果的影響。關(guān)鍵詞：數(shù)字濾波; 加權(quán)平均值; 加權(quán)系數(shù); 0.前

2、言微處理器在進行數(shù)據(jù)采集時，會遇到數(shù)據(jù)的隨機誤差，隨機誤差是由隨機干擾引起的，其特點是在相同條件下測量同一量時，其大小和符號會現(xiàn)無規(guī)則的變化而無法預測，但多次測量的結(jié)果符合統(tǒng)計規(guī)律。為克服隨機干擾引起的誤差，硬件上可采用濾波技術(shù)，軟件上可采用軟件算法實現(xiàn)數(shù)字濾波。濾波算法往往是系統(tǒng)測控算法的一個重要組成部分，實時性很強。 “算術(shù)平均濾波算法”存在平滑度和靈敏度之間的矛盾。為了協(xié)調(diào)平滑度和靈敏度之間的關(guān)系，可采用“加權(quán)平均濾波”。它的原理是對連續(xù)N次采樣值分別乘上不同的加權(quán)系數(shù)之后再求累加，加權(quán)系數(shù)一般先小后大，以突出后面若干采樣的效果，加強系統(tǒng)對參數(shù)變化趨勢的認識。各個加權(quán)系數(shù)均小于1的小數(shù)，

3、且滿足總和等于1的結(jié)束條件。這樣加權(quán)運算之后的累加和即為有效采樣值。加權(quán)平均濾波相對其他來言具有精度高、可靠性強、靈活性大等特點。這種濾波在適用性方面比較廣泛，而且比較快速。1.加權(quán)平均值算法的基本理論加權(quán)平均法，利用過去若干個按照時間順序排列起來的同一變量的觀測值并以時間順序數(shù)為權(quán)數(shù)，計算出觀測值的加權(quán)算術(shù)平均數(shù)，以這一數(shù)字作為預測未來期間該變量預測值的一種趨勢預測法。2.方案的設(shè)計已知一階慣性濾波器的差分方程為：其中，為第k個采樣時刻濾波器的輸出；為第k個采樣時刻帶干擾的原始信號；為加權(quán)系數(shù)，且滿足下式：3.軟件編程3.1程序的設(shè)計在MATLAB中程序框輸入正弦信號的MATLAB程序，并進

4、型仿真。MATLAB的源程序如下：m=zeros(1,2000);for t=1:2000i=t/100000;x=5*sin(200*pi*i);y=0.7*rand(1);c(t)=x+y;endsubplot(2,1,1);plot(c);title('濾波前信號');xlabel('時間t');ylabel('電壓值');for a=6:1993m(a)=c(a-5)/66+2*c(a-4)/66+3*c(a-3)/66+4*c(a-2)/66+5*c(a-1)/66+6*c(a)/66+7*c(a+1)/66+8*c(a+2)/66+9

5、*c(a+3)/66+10*c(a+4)/66+11*c(a+5)/66;endsubplot(2,1,2);plot(m);title('濾波后信號');xlabel('時間t');ylabel('電壓值');3.2.程序流程圖的設(shè)計本課程設(shè)計是用MATLAB進行仿真，其流程圖如1圖所示。開始輸入信號X函數(shù)m（a）處理輸出過濾信號C（t）改變采樣周期個數(shù)結(jié)束圖 1 加權(quán)平均算法的流程圖4.系統(tǒng)調(diào)試和結(jié)果分析4.1系統(tǒng)調(diào)試以及輸出波形（1）在MATLAB中輸入疊加干擾后的信號后得出的濾波信號如圖2所示：圖2 疊加干擾后輸出的濾波信號(2) 各加權(quán)

6、系數(shù)相等時，比較分析N取不同值時輸出的波形圖。a.當N=9時，輸出的波形圖如圖3所示圖3 當N=9時，輸出的波形圖b.當N=25時，輸出的波形圖如圖4所示圖4 當N=25時輸出的波形圖4.2.結(jié)果的分析推論，在一定范圍內(nèi)，參與加權(quán)平均值濾波的采樣數(shù)據(jù)個數(shù)越多，濾波效果就越好，但是采樣數(shù)據(jù)個數(shù)的增多，采樣加權(quán)系數(shù)的計算量也越大，過于繁瑣的計算會加重CPU的負擔。對于不同類型的測量信號，其N取值與各加權(quán)系數(shù)的取值也不盡相同，通過多次調(diào)試，最終獲得較為理想的數(shù)據(jù)。參考文獻1劉金錕 ,先進PID控制MATLAB仿真(第2版) M.北京:電子工業(yè)出版社,2006 2鄭阿奇主編，MAT

7、LAB實用教程M.北京:電子工業(yè)出版社, 2004 3王常力,集散型控制系統(tǒng)選型與應(yīng)用M.北京：清華大學出版社,19964 于海生 , 微型計算機控制技術(shù) M. 北京：清華大學出版社，2009.95 張晉格 , 自動控制原理 M. 哈爾濱：哈爾濱工業(yè)出版社，20076 李鐵橋 張虹 ,計算機控制理論與應(yīng)用M. 哈爾濱：哈爾濱工業(yè)出版社，2005課設(shè)體會經(jīng)過這次的計算機控制課程設(shè)計后，我從中學到了很多東西。在我們學了計算機控制技術(shù)基礎(chǔ)之后，對專業(yè)課程基礎(chǔ)知識已經(jīng)有了最基本的掌握和接觸。對于我個人而言，我熟練的掌握了加權(quán)平均值算法數(shù)字濾波的方法，還進一步熟悉了其原理，以及各種方

8、法的優(yōu)缺點。開始拿到課題難免會感到畏懼，不過經(jīng)過自己親手實踐后才發(fā)現(xiàn)，只有經(jīng)過實踐運用得來的知識，才是真正屬于自己的東西。這其中還尤為深刻的就是要養(yǎng)成科學嚴謹?shù)膶嶒灹晳T，這樣做起來才會更有條理性。要把所學的知識靈活運用，必須要翻閱大量的資料并且要多多請教同學和老師，有很多的知識是平時不會注意的，但到了實際操作時就會因為那么一點小欠缺而不能完成。我們需要有扎實的知識基礎(chǔ)，要熟練地掌握課本上的知識，這樣才能對試驗中出現(xiàn)的問題進行分析解決。要有耐心和毅力。理論只有與實踐結(jié)合才能把所學知識靈活運用，本次課程設(shè)計我收獲很大，既把課本上的理論知識給鞏固了，也在實際操作中把所學知識與實際的電路很好的聯(lián)系起來，并且從客觀上理解所學知識。這次設(shè)計中不但對以前的知識進行了鞏固，而且還學會了更多的新知識，比如仿真軟件Matlab軟件，提