平行四邊形講義

1、平行四邊形考點1性質(zhì)與判定1,以長為5cm,4cm,7cm的三條線段中的的兩條為邊，另一條為對角線畫平行四邊形，可以畫出形狀不同的平行四邊形的個數(shù)是（）.2.在四邊形ABCD中，0是對角線的交點，下列條件中，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（）A.AD/BC,AD=BCB.AB=DC,AD=BCC.AB/DC,AD=BCD.OA=OC,OD=OB平行四邊形ABCD的對角線ACBD相交于點O,MN過點O與ABCD相交于MN,你認(rèn)為OMON有什么關(guān)系？為什么?）能判定四邊形ABC是平行四邊形的條件是：/A：/B：/C：/D的值為（）.（A）1:2:3:4（B）1:4:2:3（C）1:2:2:

2、1（D）1:2:1:2如圖，在平行四邊形ABCD中，AC,BD相交于點O.下列結(jié)論中正確的個數(shù)有（）結(jié)論：OA=OC，.BAD=/BCD，AC_BD,.BAD.ABC=180'.A.1個B.2個.如圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC和BD相交于點O，如果AC=12,BD=10,AB=m，那么m的取值范圍是ABC中,/A/B=1:2，則/C的度數(shù)為（）A.30°B.45°C.60°D.120°若平行四邊形的一邊長為5，則它的兩條對角線長可以是（）已知下列四個命題：一組對邊平行另一組對邊相等的四邊形；兩組對角分別互補的四邊形；對角線相等的四邊形；對

3、角線互相平分的四邊形。其中能判定平行四邊形的命題的個數(shù)為（）已知四邊形ABCD中,AC交BD于點O,如果只給出條件“AB/CD',那么還不能判定四邊形ABCD為平行四邊形，給出以下四種說法： 如果再加上條件“BC=AD',那么四邊形ABCD一定是平行四邊形. 如果再加上條件“/BAD=/BCD,那么四邊形ABCCH定是平行四邊形. 如果再加上條件“AO=OC”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形. 如果再加上條件“/DBA=/CAB,那么平行四邊形ABCD一定是平行四邊形.其中正確的說法是（）.不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是（）/CDAB=CD/CDAD/BCA./A=

4、/C,/B=/DB.ABC.AB=CD,AD/BCD.AB在.：ABC中，已知AB=6,AC=4,則中線AD的取值范圍是考點2,周長平行四邊形ABCD的周長為30cm,AB:BC=23，貝UAB=XIABCD中，對角線ACBD相交于點0,周長為80,AOB的周長比COB的周長大12,求平行四邊形個邊長。如圖，平行四邊形ABCD中，ACBD相交于點O,已知AB=8cmBC=6cmAOB的周長為DCOA1I/'-B,在口ABCDK點第7題圖向上翻折，點A周長為8,FCBDCOA1I/'-B,在口ABCDK點第7題圖向上翻折，點A周長為8,FCB18cm,那么AOD的周長為E在邊AD

5、上，以BE為折痕，將ABE正好落在CD上的點F處，若FDE的的周長為22，則FC的長為如圖，在平行四邊形ABCD中,BE、CE分別平分/ABG/BCDE在AD上,BE=12cmCE=5cm求平行四邊形ABCD勺周長。ABCD勺對角線相交于點O,AB=6cm,兩條對角線長的和為24cm,則厶COD的周長為（）ADAD,ABCD勺對角線AC、BD相交于點O，點E是CD的中點，ABD的周長為16cm,則DOE的周長是cm_若平行四邊形周長為54cm,兩鄰邊之差為5cm,則這兩邊的長度分別為考點3.面積.已知平行四邊形ABCD中,AB=8BC=10ZB=45°,求平行四邊形ABCD勺面積。L

6、JaBCD中，丹E丄BC于點E,AF丄DC于點F,AE=6,AF=8,口ABCD的周長為98，求ABCD的面積。如圖，平行四邊形ABCD勺兩條對角線相交于點O,E是AB邊的中點，圖中與ADE面積相等的三角形（不包括ADE共有（）個.如圖，在口ABC中，M是BC的中點，且AM=9,BD=12,AD=10,則口ABCD勺面積是，已知.：ABC的面積為36,將.：ABC沿BC平移到ABC中,使B和C重合，連接AC交AC于D,則.CDC的面積為（）C12D、18C12D、18A、6B、9平行四邊形ABCD平行四邊形ABCD中，ACBD為對角線,BC=6,BC邊上的高為4,則陰影部分的面積為（）BC=6

7、,BC邊上的高為4,則陰影部分的面積為（）A.3;B.6;C.12;D.24如圖，在DABCC中，點E在AC上,AE=2EC點F在AB上,2BF=2AF,若厶BEF勺面積為2cm,求口ABC啲面積.，在口ABCD中,E為BC的中點，F(xiàn)為DC的中點，則CEF與ABCD的面積之比為（）ABCD中，對角線ACBD交于的面積之比為（）ABCD中，對角線ACBD交于積為FO若A第7題圖BOG120°AD=7,BD=10,則口ABCD勺面考點4.平行線與角平分線考點4.平行線與角平分線.在口ABCDKAB=5,AD=8,若/A、/D的平分線分別交BC于E、F點，則EF=已知平行四邊形ABCD中,

8、DC=2AIDM為DC的中點，試說明AMLBM如圖4.1-5,平行四邊形ABCD中,AB=5cm,BC=3cm,/D與/C的平分線分別交AB于F,E,求AE,EF,BF的長？BCDDCABCD中,AF平分.BAD交直線BC于F,DE平分.ADC交直線CB于E,試說明BE=CF如圖，口ABCDKAE平分/BAD交BC于E,EF±AE交CD于F.(1) 求證：BE=BA當(dāng)/B=70°寸，求/CFE的度數(shù)；(2) 當(dāng)ABBC滿足什么條件時，點F能與點O重合？(直接寫出答案)如圖，在OABC中,ZABC的平分線交CD于點E,ZADE的平分線交AB于點F,試判斷AF與CE是否相等，并

9、說明理由。如圖，在口ABCD中，已知AD=8cm,AB=6cm,DE平分ZADC交BC邊于點E,貝UBE等于().U7ABCD中，ZA的平分線AE交DC于E,如果ZDEA=25，那么ZB=°.已知：如圖，在平行四邊形求證：ZF=ZBCF考點5.證明在ABCD中,DEIAB于點E,DF丄BC于點F,且ZADE+ZCDF=60,求ZEDF?勺度數(shù).如圖，在四邊形ABCD中,ZA=ZC,ZB=ZD.求證：四邊形ABCD是平行四邊形.DBD是平行四邊形ABCD勺對角線，點E、F在BD上，要使四邊形AECFBD是rABC的斜邊AC上的中線.求證:BD=2AC.在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形AB

10、CD勺頂點AD的坐標(biāo)分別是(0,0)(5,0)(2,3),則頂點C的坐標(biāo)是()1.已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形,EF_AB交AB的延長線于點F.求證：(1)四邊形ACED是平行四邊形；(2)AD=CFDE/AC交BC的延長線于點E,如圖，在平行四邊形ABC沖，點E是邊AD的中點，BE的延長線與CD的延長線相交于點F。求證：ABEADFE試連結(jié)BDAF,判斷四邊形ABDF勺形狀，并證明你的結(jié)論。，已知：DABCD中,BD相交于0,線段EF過點0且分別交ADBC于E、F點。(1)(2)對角線AC求證：四邊形AFCE是平行四邊形。已知：如圖，口ABCD中,E、F分別是BCAD邊上的點，BE

11、=DF.(1) 求證：ABECDF(2) 若/BCD=2/B,求/B的度數(shù)；(3)在(2)的條件下，過A作AGLBC于點G若AB2,AD=5，求口ABCD勺面積.:如圖,AB（中,B叩分/ABCDE/BCEF/AC求證：BE=CF已知：如圖，四邊形求證：AD=CF.ABCD是平行四邊形,F,Z7ABCD中,E為BA延長線上一點，EA=EDF為DE延長線上一點，EF=DC求證：(1)/BEF=/FDCBE=FDBEFAFDC已知：口ABCD中A圧5,AD=2,/DA&120°若以點A為原點，直線AB為x軸，如圖所示建立直角坐標(biāo)系，試分別求出BCD三點的坐標(biāo).如圖，在ABCD中,

12、CELAB于E,CFLAD于F,/2=30°求/1、/3的度數(shù).(A如圖，O為口ABCD勺對角線AC的中點，過點O作一條直線分別與ABCD交于點MN,點E、F在直線MNk,且OE=OF(1) 圖中共有幾對全等三角形？請把它們都寫出來；(2) 求證：/MAE=/NCF:如圖，ABC中,D是AC的中點，E是線段BC延長線上一點，過點A作BE的平行線與線段ED的延長線交于點F,連結(jié)AECF.求證：CF/AEABCD勺對角線的交點在坐標(biāo)原點，且AD平行于x軸，若A點坐標(biāo)為(1,2)，貝UC點的坐標(biāo)為().如圖，在等邊ABC中,DF分別為CBBA上的點，且CD-BF,以AD為邊作等邊三角形ADE求證：ACDACBF(2)四邊形CDEF為平行四邊形.在口ABCDh,/DAB=60°AB=5,BC=3，點P從起點D出發(fā)，沿DCCB向終點B勻速運動，設(shè)點P所走過的路程為x,點P所經(jīng)過的線段與線段ADAP所圍成圖形的面積為y,y隨x的變化而變化.在下列圖象中，能正確反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是()考點6.中位線,ABC勺周長為64,E、F、G分別為ABACBC的中點，A、B'、C分別為EFEGGF的中點，ABC的周長為.如果ABCEFGABC分別為第1個、第2個、第3個三角形，按照上述方法繼續(xù)作三角形，那么第n個三角形