（精心整理）6.2.3解一元一次方程 (去分母 2)

1、樂學教育學員個性化教學輔導教案學科: 任課教師： 授課時間： 年 月 日(星期 )姓名年級性別教材版本總課時_第_課教學內容提綱本次課知識點本次課重點 本次課難點 本次課的考點本次課所學習的方法和能力課前檢查作業(yè)完成情況：優(yōu) 良 中 差建議： 簽字教學組長簽字： 本次課授課內容一、創(chuàng)設情境通過前面的學習，得出了解一元一次方程的一般步驟，任何一個一元一次方程都可以通過去分母、去括號、移項、合并同類項等步驟轉化成x = a的形式因此當一個方程中的分母含有小數(shù)時，應首先考慮化去分母中的小數(shù)，然后再求解這個方程二、探究歸納解方程 分析 此方程的分母中含有小數(shù)，通常將分母中的小數(shù)化為整數(shù)，然后再按解方程

2、的一般步驟求解解 利用分數(shù)的基本性質，將方程化為：，去分母，得 6(9x2)14(32x)21(3x14) = 42，去括號，得 54x + 124228x63x294 = 42，移項，得 54x28x63x421242 + 294，合并同類項，得 37x = 366，x =注： 解此方程時一定要注意區(qū)別：將分母中的小數(shù)化為整數(shù)根據(jù)的是分數(shù)的基本性質，分數(shù)的分子和分母都乘以（或除以）同一個不等于零的數(shù)，分數(shù)的值不變，所以等號右邊的1不變 去分母是方程的兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)(42)，所以等號右邊的1也要乘以42，才能保證所得結果仍成立三、實踐應用例1解方程分析 這個方程的分母含有小數(shù)，可

3、依據(jù)分數(shù)的基本性質，先把分母化為整數(shù)再去分母后求解解 原方程可化為，去分母，得3（4x+21）5（5020x）= 9，去括號，得 12x + 63250 + 100x = 9，移項，得 12x +100x = 963 + 250，合并同類項，得 112x = 196，系數(shù)化為1，得 例2 解下列方程：(1)3(2x1)4=1(2x1)；(2)；(3) 分析 我們已經(jīng)學習了解方程的一般步驟，具體解題時，要觀察題目的結構特征，靈活應用步驟第(1)小題中可以把(2x1)看成一個整體，先求出(2x1)的值，再求x的值；第(2)小題，應注意到分子都是4x+3，且，所以如果把4x+3看成一個整體，則無需去

4、分母；第(3)小題可以先去小括號再去分母求解，也可以邊去分母邊去括號求解解 (1)3(2x1)+4 = 1(2x1) ，3(2x1)(2x1) = 14，4(2x1) =3，2x1 =，2x =，x = (2) ； ()(4x + 3) = 1；4x + 3 = 1；4x =2 ；x =(3) ，；2x1 = 6；2x = 7；x = 說明： 解方程時，要注意觀察分析題目的結構，根據(jù)具體情況合理安排解題的步驟，注意簡化運算，這樣可以提高解題速度，培養(yǎng)觀察能力和決策能力例3當x為何值時，代數(shù)式與x1互為相反數(shù)？分析 兩個數(shù)如果互為相反數(shù)，則它們的和等于0，根據(jù)相反數(shù)的意義列出以x為未知數(shù)的方程，

5、解方程即可求出x的值解 因為與x1互為相反數(shù)，所以+ x1=018 + x + 3x3 = 0，4x=15，所以x =答 當x=時，代數(shù)式與x1互為相反數(shù)例4 當k取何值時，方程2(2x3) = 12x和8k = 2(x + 1)的解相同？分析 由方程2(2x3) = 12x可求出它的解為x = ，因為兩個方程的解相同，只需把x = 代入方程8k = 2(x + 1)中即可求得k的值解 由2(2x3) = 12x得， 4x6 = 12x， 4x + 2x = 1 + 6，6x = 7，x = 把x =代入方程8k = 2(x + 1)，得 8k = 2(+ 1)； 8k = + 2； k =

6、； k=答 當k =時，方程2(2x3) = 12x和8k = 2(x + 1)的解相同四、交流反思這幾堂課我們都在探討一元一次方程的解法,具體解題時要仔細審題，根據(jù)方程的結構特征，靈活選擇解法，以簡化解題步驟，提高解題速度對于利用方程的意義解決的有關數(shù)學題，仔細領會題目中的信息，應把它轉化為方程來求解五、檢測反饋1.解下列方程：(1)；(2) 2.解方程： 3. (1)x取何值時，代數(shù)式4x5與3x6的值互為相反數(shù)？(2) k取何值時，代數(shù)式的值比的值??？4a為何值時，方程a(5x1)=6x(x)有一個根是1?課后鞏固復習：作業(yè)_題一選擇題1、解方程步驟如下：去括號，得4x4x2x1；移項，

7、得4xx2x14；合并同類項，得3x5；系數(shù)化為1，得，經(jīng)檢驗可知不是原方程的解，說明解題的四個步驟中有錯誤，其中做錯的一步是（） A B C D2、解方程時，去分母后，正確的結果為（） A4（2x1）3（10x1）24 B4×2x13×10x124 C4（2x1）3×10x12 D4（2x1）3（10x1）243、把方程的分母化成整數(shù)，可得方程（） A B C D4、若，則x的值是（） A.6 B6 C6或6 D不確定5、甲比乙大15歲，5年前甲的年齡是乙的年齡的兩倍，乙現(xiàn)在的年齡是（） A30歲 B20歲 C15歲 D10歲6、方程的解是( )。A B C D7、若|x|=3x+1，則（4x+2）2005=（） A1 B0 C0或1 D1 8、方程和下列方程的解相同的是（） Al（x3）=1 B23（3x）=6 C32（x3）=6 D32（x3）=12 填空題9、當x_時，式子5x6減去3x2等于210、已知方程3（x1）22（x3）7，去括號，得_11、已知|x+1|=4，（y+2）2=0，則xy=_     12、方程與方程1=x+7的解相同，則m的值為_   1