《激光原理及技術(shù)》1

1、激光原理及技術(shù)部分習(xí)題解答（陳鶴鳴）第一早4.為使氦氖激光器的相干長(zhǎng)度達(dá)到1km,它的單色性/0應(yīng)當(dāng)是多少？解：相干長(zhǎng)度Lc-，是光源頻帶寬度3*13*105HzLC1kmc(c/)2632嚴(yán)*3*105Hz6.328*10103*108m/s第二章4.設(shè)一對(duì)激光能級(jí)為丘2,巳2f1，相應(yīng)的頻率為，波長(zhǎng)為，能級(jí)上的粒子數(shù)密度分別為n2,n1，求：(1)當(dāng)3000MHz,T300K時(shí)，n2/q?(2)當(dāng)1m,T300K時(shí)，n2/n1?(3)當(dāng)1m,n2/n10.1時(shí)，溫度T=?n2E2E1h*CkbThch*cEh*ch解：n1e其中其中EE2E1=e-4-8*10=1=e-4-8*10=16.

2、63*1O34*3*1O9ge1.38*1O23*3OOkbT6.63*1034*3*108n210e481.425*10210(2)1.38*1023*300h*ckbIn匹n16.63*1034*3*1081.38*1023*106*ln(0.1)6.26*103K2-7.若激光工作物質(zhì)的某一躍遷波長(zhǎng)JlOOnm的遠(yuǎn)紫外光自發(fā)躍遷幾率&1=10卞一】弓求；該躍遷的受懣輻射愛因期坦系數(shù)為是多少？W14Hz,熒光線寬=1.5X09Hz,腔長(zhǎng)L=1m。問可能輸出的縱模數(shù)為多少？為獲得單縱模輸出，腔長(zhǎng)最長(zhǎng)為多少？解：(1)q=-q2L8二c=310=1.5X08HZ2L21輸出縱模數(shù)為9N=+1=

3、1.5108】+1=11q1.510（2）q8，即q=C=1.5X08/L1.5109q2L2L2L則Lm=7-760m&x=715、對(duì)稱雙凹球面腔腔長(zhǎng)為L(zhǎng),反射鏡曲率半徑R=2.5L,光波長(zhǎng)為求鏡面上的基模光斑半徑。解：因?yàn)闉閷?duì)稱球面腔，所以假設(shè)Z10，并且z2=-z仁z，f為等價(jià)共焦腔焦距R1-RR(z1)-(z1f2/z1)-(zf2/z)所以R2RR(z2)z1f2/z1zf2/zLz2-z12zzL/2fLzL/2fL所以鏡面上基模光斑半徑為等價(jià)共焦腔腔長(zhǎng)L=2f=2L17有一平面腔，凹面鏡曲率半徑R=5m,腔長(zhǎng)L=1m，光波長(zhǎng)=0.5m求：(1) 兩鏡面上的基模光斑半徑；(2) 基

4、模高斯光束的腰斑半徑及束腰位置；(3) 基模高斯光束的遠(yuǎn)場(chǎng)發(fā)散角。解：(1)f2L(RL)1(51)4等價(jià)共焦腔腔長(zhǎng)L=2f=4m，=0.5m(z)0,0Vl*/20.56mz10時(shí)，(z1)00.56mz21m時(shí)，(z2)01(1/2)20.63m腰斑半徑0-L/20.56m，束腰在z=0處，與平面鏡重合。02/f2/00.564rad19.某共焦腔He-Ne激光器，波長(zhǎng)=0.6328m，若鏡面上基模光斑尺寸為0.5mm,試求共焦腔腔長(zhǎng)，若腔長(zhǎng)保持不變，而波長(zhǎng)=3.39m，此時(shí)鏡面上光斑尺寸為多大？解：（1）因?yàn)殓R面上光斑尺寸為:0S所以等價(jià)共焦腔腔長(zhǎng)L20s當(dāng)=0.6328m,os=O.5

5、mm時(shí)，Los2/=1.24m當(dāng)=3.39m時(shí),=1.16m第四章1.一對(duì)稱共焦腔的腔長(zhǎng)L=0.4m，激光波長(zhǎng)=0.6328m，求束腰半徑和離腰56cm處光斑半徑。解：束腰半徑0L/20.2mm,f=L/2=0.2m(z)01(z/f)2，所以當(dāng)z=56cm時(shí)：(z56cm)0.2mm,1(0.56/0.2)20.59mm2.某高斯光束束腰半徑為0=1.14cm,=10.6m.求與束腰距離30cm、10m、1000m遠(yuǎn)處的光斑半徑及波前曲率半徑R。解:(z)。1(z/f)2R=z1(f/z)2=z1+(02/z)2202038.52m(1) z=30cm時(shí)：w=1.14cm;R=4946m=4

6、.946kmz=10m時(shí)：w=1.18cm;R=158.357mz=1000m時(shí)：w=29.62cm;R=1001.48m乩某二氧化碳激光器”采用平凹腔.凹面鎮(zhèn)的R=2m.腔長(zhǎng)L=lmc試給岀它所產(chǎn)生的高斯光束的東腰斑半徑氣的大小和檢置.該高斯光束的/及妬的大札解根據(jù)平凹腔特點(diǎn)L(RL)1(21)1f1m啣=1.84x103jh位于平面儀處&=-?-=3.fi7xlO3Fffli氣二氧化碳激光器輸出光乂二10JSapm,-3mm,用一F=2Cm的凸透鏡聚焦，求欲得到珂*=20/MT和2.S/UK吋透在什么位置。打二20fim二）1-l-39wt,負(fù)值舍去打=2“匚Z=23.87m9如圖4-20

7、所示，波長(zhǎng)=1.06m的如玻璃激光器的全反射鏡的曲率半徑R=1m,距全反射鏡L1=0.44m處放置長(zhǎng)為L(zhǎng)2=0.1m的如玻璃棒,其折射率為n=17棒的一端直接鍍上半反射膜作為腔的輸出端。（2）判斷該腔的穩(wěn)定性；（3）求輸出光斑的大??；（4）若輸出端剛好位于F=0.1m的透鏡的焦平面上，求經(jīng)透鏡聚焦后的光腰大小和位置0(1l/R1)(1I/R2)0.51,該腔為穩(wěn)定腔。(2)f2光斑大小w2sw0vf/4.110-4m(3)因?yàn)檩斎朐谇敖裹c(diǎn)，所以輸出在后焦點(diǎn)上，因此w0F0.082mmw04.12.一高斯光束的光腰半徑w0=2cm，波長(zhǎng)1um，從距離長(zhǎng)為d的地方垂直入射到焦距為f=4cm的透鏡上。求(1)d=0(2)d=1m時(shí)，出射光束的光腰位置和光束發(fā)散角w02解：w02解：F