安徽省淮北市濉溪縣2016-2017學年高一數(shù)學下學期第二次月考(期中)試題

1、安徽省淮北市濉溪縣 2016-2017 學年高一數(shù)學下學期第二次月考（期中） 試題一、選擇題(本大題共 12 小題，共 60 分)1、設 a=sin 33 ,b=cos 55 ,c=tan 35 ,貝 U ()A.abc B.bca C.cba D.cab2、下列命題正確的是（）A 單位向量都相等B 若a與b是共線向量，b與c是共線向量，則a與c是共線向量C| a b | =| ab |，則a b = 0D 若a0與b0是單位向量，則a0Q=1向量a二(1, -1) b二(-1,2)，則(2a b).a二1為原來的，那么所得圖象的函數(shù)表達式為（A. = sin x S. y= sin（4x +

2、-）C. y二sin（4x+彳）D.二sin（x +寸）6、若三角形 ABC 中，sinA=2sinCcosB，則此三角形的形狀是（）A 銳角三角形 B 等腰三角形 C 等邊三角形D 直角三角形17、已知sin二1cos，則sin2 =（）3A.-1B.0C.1D.24、右:-，:為銳角,2.5sin：n(_：ib-)=3,則cos：二()5A.2、525D.蘭或525/（X）二舶-f）5、函數(shù)二的圖象向左平移個單位，再將圖象上各點縱坐標不變，橫坐標壓縮3、高中數(shù)學試卷第！異常的公式結(jié)尾 頁，共 9 頁2AD =4AB1ACDAD3311、函數(shù)y二cos2x-8sinx 1的最小值為（）A.

3、10 B. 8 C . -8 D. -712、設0蘭日c2兀，已知兩個向量OR = （cos日,sin日），OP?二2 si,2-COST，則向量PR長度的最大值是（）A2B.3C2 3D3-2二、填空題（4 小題，共 20 分）13、_代數(shù)式sin 15OCOS75Ocos15sin105o=.i4一14、_ 若a =（2, -2），則與a垂直的單位向量的坐標為 _ 15、已知a =-、3sin x,cos x,b =cos x,cos x 2 : 0，令函數(shù)f x = di，且f x的最小正周期為二.則f（x）的單調(diào)增區(qū)間為.16、給出下列四個命題：期中正確的有 _A.8B91一28、化簡

4、:2sin2 :-2cos :-二（1 cos2：cos2二)A.tan：B.tan2：C. 1 D.f (x) = cos3(i+-) - co?(x-)9、.函數(shù).|是周期為的 函數(shù)（A.：,奇B.匚，偶C.2/7,奇 D. 2 匚，非奇非偶10、設 D 為三角形 ABC 所在平面內(nèi)一點，且BC = 3CD，則（）AD =4ACB3331函數(shù) y=tanx 的圖像關于點對稱;（心+-,0）（Z）2函數(shù)f（x）=sinx是最小正周期為兀的周期函數(shù)；設二為第二象限的角，則ee6eta n- cos,且sin cos;2222函數(shù) y = cos2x 亠 sin x 的最小值為-1三、解答題（本

5、大題共 6 小題，共 70.0 分）17.（本題 10 分）已知函數(shù) f （x） =Asin（ .x ）（其中 A, ,， 為常數(shù),且A0, 0, 一二v：kl1R11li11tl14“l(fā)1l:21-r-i1:1VHRh11VI14 11111lii i d 1 d i1 1 tl 1VNri1V91tlifaiir111191di11I1 21tl門4 1 J i li i irll1 41tli11tl118：1-hl:3IF；fT8：43*r疔:5JTJ 3FT11F11b1 iiaJ1b治JT；辱11tl111!l1tliriR hiir11Hi l1R1ih11tl144Ili1 :

6、21V R11Itl14 1111lii i cl 1 d I1 1 tl 15T-21N卜-1- r- -rl141I- -1- -l- -91!122.(本題 12 分)已知點 A (1,1), B(1,-1),C(cos0,J5sing)，(8丘R)， 為坐標原點(1)若BCBA=J2,求sin 2。的值；如果BCBAm恒成立，求m的取值范圍若實數(shù)m,n滿足mA nB =C,求m-32 n2的最大值；高中數(shù)學試卷第！異常的公式結(jié)尾 頁，共 9 頁6、選擇題答案題號123456789101112答案CCCBCBABAACD二、填空題13、114、2 ii 515、k亍，心-6 QZ注明：也

7、可寫成：k kz16、 17、解：(1)由圖可知，A2,T2 二，故.=1 ,分所以，f(x)2sin(xK).(2sin(蘭)-2，且v v三，故3322是，f(xi2s in (x二6_.2兀1=1 -2sin ()=6 818、3由方程解得 sin, sin=2(舍)5- 4分由 f (：)=33，得sin( ).所以，sin(2) =sin 2()6466TTI兀2=COs2-6)呼目或(27cos：.(-cost).tan2:sin：.(-sin：).cos2:125/ZB=90,.OB丄AB ,x(x-4)+y(y-2)=0 ，即 x2+y2=4x+2y。設 OA 的中點為 C,則

8、 C(2,1),OC= (2, 1),CB=(x-2,y-1)/ ABO 為等腰直角三角形，OC丄CB, 2(x-2)+y-1=0 ，即 2x+y=5。X1= 1X?= 3解得、得 或cos2：16(中間化簡過程酌情給分)- 12 分19. - 1DE 二 a b- 3 分2. 1 -BF 二 b 一 a-3 分2r1 一 1 -CG ab- 6 分33則OB=(x,y),AB=(x-4,y-2)。(1)函數(shù)f (x)的最小正周期、值域分別是二，L . 2, . 2；7 分高中數(shù)學試卷第！異常的公式結(jié)尾 頁，共 9 頁8y = 3 y = -1 B(1,3)或 B(3,-1)，從而AB=(-3,1)或AB= (-1,-3 )21. 解：f (x) = 2cosx(sinx-cosx) 1二sin 2xcos2x =2 sin(JI2x )44分9(2)列表，圖像如下圖示x0JI8385兀87n8Jt0n3兀72x -44224f(x)-100V2-1- 12 分22 解:(1)函數(shù)f (x)的最小正周期、值域分別是二，L . 2, .