法拉第電磁感應(yīng)規(guī)律應(yīng)用(共95張PPT)

1、電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用1.電磁感應(yīng)中的電路問題:在電磁感應(yīng)中在電磁感應(yīng)中,切割磁感線的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變化的切割磁感線的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變化的回路將產(chǎn)生感應(yīng)電動勢回路將產(chǎn)生感應(yīng)電動勢,該導(dǎo)體或回路相當(dāng)于該導(dǎo)體或回路相當(dāng)于電源電源.因此因此,電磁感應(yīng)問題往往與電路問題聯(lián)系在一起電磁感應(yīng)問題往往與電路問題聯(lián)系在一起.解決與電路解決與電路相聯(lián)系的電磁感應(yīng)問題的基本方法是相聯(lián)系的電磁感應(yīng)問題的基本方法是:(1)用法拉第電磁感應(yīng)定律和愣次定律用法拉第電磁感應(yīng)定律和愣次定律確定感應(yīng)電動勢確定感應(yīng)電動勢的大小和方向的大小和方向.(2)畫等效電路畫等效電路.(3)運(yùn)用運(yùn)用全電路歐姆定律全電路歐姆定律,串并聯(lián)電路性

2、質(zhì)串并聯(lián)電路性質(zhì),電功率等公電功率等公式聯(lián)立求解式聯(lián)立求解.解題要點(diǎn)：解題要點(diǎn)： 電磁感應(yīng)問題往往跟電路問題聯(lián)系在一起。電磁感應(yīng)問題往往跟電路問題聯(lián)系在一起。產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的導(dǎo)體相當(dāng)于電源，將它們接產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的導(dǎo)體相當(dāng)于電源，將它們接上電阻等用電器，便可對其供電；接上電容器，上電阻等用電器，便可對其供電；接上電容器，便可使其充電。解決這類問題，不僅要運(yùn)用電便可使其充電。解決這類問題，不僅要運(yùn)用電磁感應(yīng)中的規(guī)律，如右手定則、楞次定律和法磁感應(yīng)中的規(guī)律，如右手定則、楞次定律和法拉第電磁感應(yīng)定律等，還要應(yīng)用電場、電路中拉第電磁感應(yīng)定律等，還要應(yīng)用電場、電路中的相關(guān)知識，如電容公式、歐姆定律、電功

3、率的相關(guān)知識，如電容公式、歐姆定律、電功率公式、串、并聯(lián)電路性質(zhì)等。關(guān)鍵是把電磁感公式、串、并聯(lián)電路性質(zhì)等。關(guān)鍵是把電磁感應(yīng)的問題等效轉(zhuǎn)換成穩(wěn)恒電路問題來處理。一應(yīng)的問題等效轉(zhuǎn)換成穩(wěn)恒電路問題來處理。一般可按以下三個步驟進(jìn)行。般可按以下三個步驟進(jìn)行。 第一步：第一步：確定內(nèi)電路確定內(nèi)電路。切割磁感線的導(dǎo)體或磁。切割磁感線的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變化的回路將產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，其電阻相通量發(fā)生變化的回路將產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，其電阻相當(dāng)于電源的內(nèi)電阻。用右手定則或楞次定律判斷電當(dāng)于電源的內(nèi)電阻。用右手定則或楞次定律判斷電流方向。若在一個電路中有幾個部分產(chǎn)生感應(yīng)電動流方向。若在一個電路中有幾個部分產(chǎn)生感應(yīng)電動勢且

4、又相互聯(lián)系，則可等效成電源的串、并聯(lián)。勢且又相互聯(lián)系，則可等效成電源的串、并聯(lián)。 第二步：第二步：分析外電路分析外電路。明確外電路各用電器、。明確外電路各用電器、電表、電容器的串并聯(lián)關(guān)系，畫等效電路圖。電表、電容器的串并聯(lián)關(guān)系，畫等效電路圖。 第三步：第三步：立方程求解立方程求解。綜合運(yùn)用法拉第電磁感。綜合運(yùn)用法拉第電磁感應(yīng)定律、閉合電路歐姆定律等規(guī)律，列出方程求解。應(yīng)定律、閉合電路歐姆定律等規(guī)律，列出方程求解。解題步驟解題步驟 1.把總電阻為把總電阻為2R的均勻電阻絲焊接成一半徑為的均勻電阻絲焊接成一半徑為a的圓環(huán)，水平固定在豎直向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度為的圓環(huán)，水平固定在豎直向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的

5、勻強(qiáng)磁場中，如圖所示，一長度為的勻強(qiáng)磁場中，如圖所示，一長度為2a，電阻等，電阻等于于R，粗細(xì)均勻的金屬棒，粗細(xì)均勻的金屬棒MN放在圓環(huán)上，它與圓放在圓環(huán)上，它與圓環(huán)始終保持良好的接觸。當(dāng)金屬棒以恒定速度環(huán)始終保持良好的接觸。當(dāng)金屬棒以恒定速度v向向右移動經(jīng)過環(huán)心右移動經(jīng)過環(huán)心O時，求：時，求： （1）流過棒的電流的大小、）流過棒的電流的大小、 方向及棒兩端的電壓方向及棒兩端的電壓UMN。 （2）在圓環(huán)和金屬棒上消）在圓環(huán)和金屬棒上消 耗的總熱功率。耗的總熱功率。解答解答B(yǎng)avvaBE22 此時，圓環(huán)的兩部分構(gòu)成并此時，圓環(huán)的兩部分構(gòu)成并聯(lián)連接，且聯(lián)連接，且 ，RRR右左金屬棒經(jīng)過環(huán)心時，棒中

6、產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為：金屬棒經(jīng)過環(huán)心時，棒中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為： （1 1）棒棒MN右移時，切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電動右移時，切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電動 勢，棒勢，棒MN相當(dāng)于電源，內(nèi)電阻為相當(dāng)于電源，內(nèi)電阻為R。其等效電路如。其等效電路如 圖所示。棒兩端的電壓為路端電壓。圖所示。棒兩端的電壓為路端電壓。 故并聯(lián)部分的電阻為：故并聯(lián)部分的電阻為： 。2RR并由閉合電路歐姆定律得流過金屬棒的電流為：由閉合電路歐姆定律得流過金屬棒的電流為：RBavRERREI3432并 由右手定則可判斷出金屬棒上的電流方向由由右手定則可判斷出金屬棒上的電流方向由NM 棒兩端的電壓：棒兩端的電壓： BavRIIRU322

7、MN并（2）圓環(huán)和金屬棒上消耗的總功率等于電路中感）圓環(huán)和金屬棒上消耗的總功率等于電路中感應(yīng)電流的電功率，即：應(yīng)電流的電功率，即： RvaBIEP38222 2.如圖所示，在絕緣光滑水平面上，有一個邊長為如圖所示，在絕緣光滑水平面上，有一個邊長為L的單匝正方形線框的單匝正方形線框abcd，在外力的作用下以恒定的速，在外力的作用下以恒定的速率率v 向右運(yùn)動進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為向右運(yùn)動進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的有界勻強(qiáng)磁場區(qū)域。的有界勻強(qiáng)磁場區(qū)域。線框被全部拉入磁場的過程中線框平面保持與磁場方線框被全部拉入磁場的過程中線框平面保持與磁場方向垂直，線框的向垂直，線框的ab邊始終平行于磁場的邊界。已知線邊始終平

8、行于磁場的邊界。已知線框的四個邊的電阻值相等，均為框的四個邊的電阻值相等，均為R。求：。求： （1）在）在ab邊剛進(jìn)入磁場區(qū)域時，線框內(nèi)的電流大??；邊剛進(jìn)入磁場區(qū)域時，線框內(nèi)的電流大??； （2）在）在ab邊剛進(jìn)入磁場區(qū)域時，邊剛進(jìn)入磁場區(qū)域時，ab邊兩端的電壓；邊兩端的電壓； （3）在線框被拉入磁場的整個過程）在線框被拉入磁場的整個過程中，線框中電流產(chǎn)生的熱量。中，線框中電流產(chǎn)生的熱量。dBabcv（1）ab邊切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為邊切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為BLvE 所以通過線框的電流為所以通過線框的電流為RBLvREI44 （2）ab兩端的電壓為路端電壓兩端的電壓為路端電壓 RIU

9、ab3 所以所以43/BLvUab （3）線框被拉入磁場的整個過程所用時間）線框被拉入磁場的整個過程所用時間v/Lt 線框中電流產(chǎn)生的熱量線框中電流產(chǎn)生的熱量RvLBtRIQ44322 解答解答 3.如圖所示，如圖所示，M、N是水平放置的很長的平行金屬是水平放置的很長的平行金屬板，兩板間有垂直于紙面沿水平方向的勻強(qiáng)磁場其板，兩板間有垂直于紙面沿水平方向的勻強(qiáng)磁場其磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=0.25T，兩板間距，兩板間距d=0.4m，在，在M、N板間右側(cè)部分有兩根無阻導(dǎo)線板間右側(cè)部分有兩根無阻導(dǎo)線P、Q與阻值為與阻值為0.3的電阻相連。已知的電阻相連。已知MP和和QN間距離相等且等于間

10、距離相等且等于PQ間間距離的一半距離的一半,一根總電阻為一根總電阻為r=0.2均勻金屬棒均勻金屬棒ab在右在右側(cè)部分緊貼側(cè)部分緊貼M、N和和P、Q無摩擦滑動無摩擦滑動,忽略一切接觸忽略一切接觸電阻?，F(xiàn)有重力不計的帶正電荷電阻?，F(xiàn)有重力不計的帶正電荷q=1.6109C的輕的輕質(zhì)小球以質(zhì)小球以v0=7m/s的水平初速度射入兩板間恰能做勻的水平初速度射入兩板間恰能做勻速直線運(yùn)動，則：速直線運(yùn)動，則：（1）M、N間的電勢差應(yīng)為多少？間的電勢差應(yīng)為多少？（2）若）若ab棒勻速運(yùn)動，則其運(yùn)動棒勻速運(yùn)動，則其運(yùn)動速度大小等于多少？方向如何？速度大小等于多少？方向如何？（3）維持棒勻速運(yùn)動的外力為多大？）維持

11、棒勻速運(yùn)動的外力為多大？ MQPNv0adcbRq （1）粒子在兩板間恰能做勻速直線運(yùn)動，所受的）粒子在兩板間恰能做勻速直線運(yùn)動，所受的電場力與洛侖茲力相等，即：電場力與洛侖茲力相等，即：BqvEq0 dUqBqv 0V700.BdvU （2）洛侖茲力方向向上）洛侖茲力方向向上,則電場力方向向下則電場力方向向下,UMN0, ab棒應(yīng)向右做勻速運(yùn)動棒應(yīng)向右做勻速運(yùn)動v.v.RrRvBLUcdcdcd0375010303020250 Uv.v.UUUUdbcdac 2025003750即即解得：解得： v=8m/s （3）因?yàn)橹挥校┮驗(yàn)橹挥衏d端上有電流，受到安培力端上有電流，受到安培力F=BIL

12、cd得：得：N05022.rRvLBLrRvBLBFcdcdcdcdcd 解答解答RdbaQPNMc 4. .兩根光滑的長直金屬導(dǎo)軌兩根光滑的長直金屬導(dǎo)軌MN、MN平行置于同平行置于同一水平面內(nèi)，導(dǎo)軌間距為一水平面內(nèi)，導(dǎo)軌間距為l , ,電阻不計電阻不計, ,M、M處接有如處接有如圖所示的電路，電路中各電阻的阻值均為圖所示的電路，電路中各電阻的阻值均為R ，電容器，電容器的電容為的電容為C。長度也為。長度也為l 、阻值同為、阻值同為R的金屬棒的金屬棒a b垂直垂直于導(dǎo)軌放置，導(dǎo)軌處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為于導(dǎo)軌放置，導(dǎo)軌處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向豎直向下、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場中。的勻強(qiáng)磁場中。a b在外

13、力作用下向右勻速運(yùn)動且與導(dǎo)在外力作用下向右勻速運(yùn)動且與導(dǎo)軌保持良好接觸，在軌保持良好接觸，在ab運(yùn)動距離為運(yùn)動距離為s的過程中，整個回的過程中，整個回路中產(chǎn)生的焦耳熱為路中產(chǎn)生的焦耳熱為Q 。求。求 a b運(yùn)動速度運(yùn)動速度v 的大??；的大?。?電容器所帶的電荷量電容器所帶的電荷量q 。NCRRRMMNba （1）設(shè)設(shè)a b上產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為上產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E ，回路中，回路中的電流為的電流為I ，a b運(yùn)動距離運(yùn)動距離s所用時間為所用時間為t ，則有，則有: :E = B l v REI4 vst tRIQ 42 由上述方程得由上述方程得slBQRv224 （2）設(shè)電容器兩極板間的電勢差

14、為設(shè)電容器兩極板間的電勢差為U，則有，則有: : U = I R 電容器所帶電荷量電容器所帶電荷量: : q =C U 解得解得: :BlsCQRq 解答解答 5. 如圖所示，矩形導(dǎo)線框如圖所示，矩形導(dǎo)線框abcd固定在水平面上，固定在水平面上，ab=L、bc=2L，整個線框處于豎直方向的磁感應(yīng)強(qiáng)度為，整個線框處于豎直方向的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中。導(dǎo)線框上的勻強(qiáng)磁場中。導(dǎo)線框上ab、cd段電阻不計，段電阻不計，bc、ad段單位長度上的電阻為段單位長度上的電阻為。今在導(dǎo)線框上放置一個與。今在導(dǎo)線框上放置一個與ab邊平行且與導(dǎo)線框接觸良好的金屬棒邊平行且與導(dǎo)線框接觸良好的金屬棒MN，其電阻為，

15、其電阻為r（r g）的勻加速運(yùn)動，）的勻加速運(yùn)動， 請求出拉力請求出拉力F與時間與時間t的關(guān)的關(guān) 系式；系式； 請定性在坐標(biāo)圖上畫出第（請定性在坐標(biāo)圖上畫出第（2）問中的）問中的F-t 圖線。圖線。MbaRQPNBOtF ab將作加速度越來越小的加速運(yùn)動，最將作加速度越來越小的加速運(yùn)動，最后作勻速運(yùn)動。后作勻速運(yùn)動。 勻速時速度達(dá)到最大，最大速度滿足：勻速時速度達(dá)到最大，最大速度滿足：mgRvLBm22得：得：22mLBmgRv 經(jīng)過時間經(jīng)過時間t，ab的速度為：的速度為：v = a t 由牛頓第二定律：由牛頓第二定律：F+mg-F安= ma 解之得：解之得：tRaLBgamF22)( t 時

16、刻的安培力：時刻的安培力：tRaLBLRBLvBBILF22安 F與與t的的關(guān)系為一次函關(guān)系為一次函數(shù)數(shù), ,圖像如圖示。圖像如圖示。 FtO解答解答 4 4. 如圖所示，水平導(dǎo)軌間距為如圖所示，水平導(dǎo)軌間距為L，左端接有阻值為左端接有阻值為R的定值電阻。的定值電阻。在距左端在距左端x0處放置一根質(zhì)量為處放置一根質(zhì)量為m、電阻為、電阻為r的導(dǎo)體棒，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌的導(dǎo)體棒，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間無摩擦且始終保持良好接觸，導(dǎo)軌的電阻可忽略，整個裝置處在間無摩擦且始終保持良好接觸，導(dǎo)軌的電阻可忽略，整個裝置處在豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，問：在下列各種情況下，作用在導(dǎo)體棒上豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，問：在下列各種情況下

17、，作用在導(dǎo)體棒上的水平拉力的水平拉力F的大小應(yīng)如何？的大小應(yīng)如何？ （1）磁感應(yīng)強(qiáng)度為）磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=B0 保持恒定，導(dǎo)體棒以速度保持恒定，導(dǎo)體棒以速度v向右做勻速直向右做勻速直線運(yùn)動；線運(yùn)動； （2）磁感應(yīng)強(qiáng)度為）磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=B0+kt 隨時間隨時間 t均勻增強(qiáng)，導(dǎo)體棒保持靜止；均勻增強(qiáng)，導(dǎo)體棒保持靜止； （3）磁感應(yīng)強(qiáng)度為）磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=B0保持恒定，保持恒定， 導(dǎo)體棒由靜止始以加速度導(dǎo)體棒由靜止始以加速度 a 向右做向右做 勻加速直線運(yùn)動；勻加速直線運(yùn)動； （4）磁感應(yīng)強(qiáng)度為）磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=B0+kt 隨時隨時 間間 t 均勻增強(qiáng)，導(dǎo)體棒以速度均勻增強(qiáng)，導(dǎo)體棒以速度v向右向右

18、做勻速直線運(yùn)動。做勻速直線運(yùn)動。x0LFB（1）電動勢為：電動勢為：E=BLv 電流為：電流為： I=rRE勻速運(yùn)動時，外力與安培力平衡：勻速運(yùn)動時，外力與安培力平衡：F=B0IL=rRvLB220(2) 由法拉第電磁感應(yīng)定律得：由法拉第電磁感應(yīng)定律得：00 kLxLxtBtE靜止時水平外力與安培力平衡靜止時水平外力與安培力平衡： )(020ktBrRLkxrRBLvBILF（3）任意時刻）任意時刻 t 導(dǎo)體棒的速度為：導(dǎo)體棒的速度為：v=a t 由牛頓第二定律得：由牛頓第二定律得： F-BIL=ma 解答解答于是水平力為：于是水平力為： maatrRLBmaBILF220（4） 由法拉第電磁

19、感應(yīng)定律得：由法拉第電磁感應(yīng)定律得：)()()(000ktxkLLvktBvtxkLBLvtE導(dǎo)體棒作勻速運(yùn)動時水平外力與安培力平衡：導(dǎo)體棒作勻速運(yùn)動時水平外力與安培力平衡：rRLvtxkvktBktBrRBLEBILF2000)()( 5.5.如圖所示如圖所示, 豎直放置的光滑平行金屬導(dǎo)軌豎直放置的光滑平行金屬導(dǎo)軌, 相距相距l(xiāng) , 導(dǎo)軌一端導(dǎo)軌一端接有一個電容器接有一個電容器 , 電容量為電容量為C, 勻強(qiáng)磁場垂直紙面向里勻強(qiáng)磁場垂直紙面向里, 磁感應(yīng)強(qiáng)度磁感應(yīng)強(qiáng)度為為B, 質(zhì)量為質(zhì)量為m的金屬棒的金屬棒ab可緊貼導(dǎo)軌自由滑動可緊貼導(dǎo)軌自由滑動. 現(xiàn)讓現(xiàn)讓ab由靜止下由靜止下滑滑, 不考慮

20、空氣阻力不考慮空氣阻力, 也不考慮任何部分的電阻和自感作用也不考慮任何部分的電阻和自感作用. 問金屬問金屬棒做什么運(yùn)動？棒落地時的速度為多大？棒做什么運(yùn)動？棒落地時的速度為多大？ ab在重力與安培力的合力在重力與安培力的合力 作用下加速運(yùn)動，設(shè)任意時刻作用下加速運(yùn)動，設(shè)任意時刻 t ,速度為速度為v，感應(yīng)電動勢為：感應(yīng)電動勢為： E=Bl v 感應(yīng)電流感應(yīng)電流：I=Q/t=CBLv/ t=CBl a安培力：安培力： F=BIl =CB2 l 2aBCh a bmgF由牛頓運(yùn)動定律：由牛頓運(yùn)動定律： mg-F=ma ab做初速為零的勻加直線運(yùn)動做初速為零的勻加直線運(yùn)動, 加速度為：加速度為： a

21、= mg / (m+C B2 l 2)落地速度為：落地速度為：2222lCBmmghahv 解答解答 6.（07上海）上海）如圖（如圖（a）所示，光滑的平行長直金屬導(dǎo)軌置于水）所示，光滑的平行長直金屬導(dǎo)軌置于水平面內(nèi)，間距為平面內(nèi)，間距為L、導(dǎo)軌左端接有阻值為、導(dǎo)軌左端接有阻值為R的電阻，質(zhì)量為的電阻，質(zhì)量為m的導(dǎo)的導(dǎo)體棒垂直跨接在導(dǎo)軌上。導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻均不計，且接觸良體棒垂直跨接在導(dǎo)軌上。導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻均不計，且接觸良好。在導(dǎo)軌平面上有一矩形區(qū)域內(nèi)存在著豎直向下的勻強(qiáng)磁場，好。在導(dǎo)軌平面上有一矩形區(qū)域內(nèi)存在著豎直向下的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。開始時，導(dǎo)體棒靜止于

22、磁場區(qū)域的右端，。開始時，導(dǎo)體棒靜止于磁場區(qū)域的右端，當(dāng)磁場以速度當(dāng)磁場以速度v1勻速向右移動時，導(dǎo)體棒隨之開始運(yùn)動，同時受勻速向右移動時，導(dǎo)體棒隨之開始運(yùn)動，同時受到水平向左、大小為到水平向左、大小為 f 的恒定阻力，并很快達(dá)到恒定速度，此時的恒定阻力，并很快達(dá)到恒定速度，此時導(dǎo)體棒仍處于磁場區(qū)域內(nèi)。導(dǎo)體棒仍處于磁場區(qū)域內(nèi)。 （1）求導(dǎo)體棒所達(dá)到的恒定速度）求導(dǎo)體棒所達(dá)到的恒定速度v2； （2）為使導(dǎo)體棒能隨磁場運(yùn)動，阻力最大）為使導(dǎo)體棒能隨磁場運(yùn)動，阻力最大 不能超過多少？不能超過多少？ （3）導(dǎo)體棒以恒定速度運(yùn)動時，單位時間）導(dǎo)體棒以恒定速度運(yùn)動時，單位時間 內(nèi)克服阻力所做的功和電路中消

23、耗的電功率內(nèi)克服阻力所做的功和電路中消耗的電功率 各為多大？各為多大？ （4）若）若t0時磁場由靜止開始水平向右做時磁場由靜止開始水平向右做 勻加速直線運(yùn)動，經(jīng)過較短時間后，導(dǎo)體棒也做勻加速直線運(yùn)勻加速直線運(yùn)動，經(jīng)過較短時間后，導(dǎo)體棒也做勻加速直線運(yùn) 動，其動，其v-t關(guān)系如圖（關(guān)系如圖（b）所示，已知在時刻）所示，已知在時刻t導(dǎo)體棒瞬時速度大小導(dǎo)體棒瞬時速度大小 為為vt，求導(dǎo)體棒做勻加速直線運(yùn)動時的加速度大小。，求導(dǎo)體棒做勻加速直線運(yùn)動時的加速度大小。（b）（1）導(dǎo)體棒的感應(yīng)電動勢為：導(dǎo)體棒的感應(yīng)電動勢為：EBL（v1v2）， 解答解答導(dǎo)體棒所受安培力為：導(dǎo)體棒所受安培力為：RvvLBBI

24、LF)(2122速度恒定時安培力與阻力平衡：速度恒定時安培力與阻力平衡： fRvvLB)(2122可得導(dǎo)體棒所達(dá)到的恒定速度：可得導(dǎo)體棒所達(dá)到的恒定速度： 2212LBfRvv（2）導(dǎo)體棒的最大速度為導(dǎo)體棒的最大速度為v1 ，此時安培力達(dá)最大：，此時安培力達(dá)最大： RvLBBILF122m所以阻力最大不能超過：所以阻力最大不能超過： RvLBf122m （3）導(dǎo)體棒以恒定速度運(yùn)動時，單位時間內(nèi)克服阻力所做導(dǎo)體棒以恒定速度運(yùn)動時，單位時間內(nèi)克服阻力所做 的功為：的功為：）（棒2212LBfRvffvP電路中消耗的電功率：電路中消耗的電功率： 222221222)(LBRfRvvLBREP電 （4

25、）導(dǎo)體棒要做勻加速運(yùn)動，必有導(dǎo)體棒要做勻加速運(yùn)動，必有v1v2為常數(shù)，由牛頓為常數(shù)，由牛頓 第二定律第二定律 可得：可得：mafRvvLB)(2122磁場由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動磁場由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動 ，有，有 v1=at又又，v2=vt可解得導(dǎo)體棒的加速度：可解得導(dǎo)體棒的加速度： mRtLBfRvLBat2222 7. 7. 如圖，在水平面上有兩條平行導(dǎo)電導(dǎo)軌如圖，在水平面上有兩條平行導(dǎo)電導(dǎo)軌MN、PQ,導(dǎo)軌間距離為導(dǎo)軌間距離為l，勻強(qiáng)磁場垂直于導(dǎo)軌所在的平面，勻強(qiáng)磁場垂直于導(dǎo)軌所在的平面（紙面）向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為（紙面）向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，兩根金屬桿，兩根金屬桿1、

26、2擺在導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌垂直，它們的質(zhì)量和電阻分別為擺在導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌垂直，它們的質(zhì)量和電阻分別為m1、m2和和R1 、 R2,兩桿與導(dǎo)軌接觸良好，與導(dǎo)軌間的動兩桿與導(dǎo)軌接觸良好，與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為摩擦因數(shù)為，已知：桿，已知：桿1被外力拖動，以恒定的速度被外力拖動，以恒定的速度v0沿導(dǎo)軌運(yùn)動；達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時，桿沿導(dǎo)軌運(yùn)動；達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時，桿2也以恒定速度沿導(dǎo)也以恒定速度沿導(dǎo)軌運(yùn)動，導(dǎo)軌的電阻可忽略，求此時桿軌運(yùn)動，導(dǎo)軌的電阻可忽略，求此時桿2克服摩擦力做克服摩擦力做功的功率。功的功率。1MNPQ2v0 設(shè)桿設(shè)桿2的運(yùn)動速度為的運(yùn)動速度為v，兩桿運(yùn)動時回路中產(chǎn)，兩桿運(yùn)動時回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢生

27、的感應(yīng)電動勢 ：E=Bl(v0-v) (1)(1) 桿桿2作勻速運(yùn)動作勻速運(yùn)動,其安培力與摩擦力平衡：其安培力與摩擦力平衡：導(dǎo)體桿導(dǎo)體桿2克服摩擦力做功的功率克服摩擦力做功的功率解得：解得： 解答解答感應(yīng)電流感應(yīng)電流： (2)(2)21RREIBIL= m2g ( (3) )P = m2gv (4)(4)(2122202RRlBgmv g mP1MNPQ2v0fFm 8.8.如圖所示，兩根平行金屬導(dǎo)軌固定在水平桌面上，如圖所示，兩根平行金屬導(dǎo)軌固定在水平桌面上，每根導(dǎo)軌每米的電阻為每根導(dǎo)軌每米的電阻為r0=0.10/m，導(dǎo)軌的端點(diǎn)導(dǎo)軌的端點(diǎn)P、Q用電阻可忽略的導(dǎo)線相連，兩導(dǎo)軌間的距離用電阻可忽

28、略的導(dǎo)線相連，兩導(dǎo)軌間的距離 l = 0.20m.有隨時間變化的勻強(qiáng)磁場垂直于桌面，已知磁感強(qiáng)度有隨時間變化的勻強(qiáng)磁場垂直于桌面，已知磁感強(qiáng)度B與時間與時間t 的關(guān)系為的關(guān)系為B=kt,比例系數(shù)比例系數(shù)k=0.020T/s.一電阻不一電阻不計的金屬桿可在導(dǎo)軌上無摩擦地滑動，在滑動過程中計的金屬桿可在導(dǎo)軌上無摩擦地滑動，在滑動過程中保持與導(dǎo)軌垂直，在保持與導(dǎo)軌垂直，在t=0時刻，金屬桿緊靠在時刻，金屬桿緊靠在P、Q端，端，在外力作用下，桿以恒定的加速度從靜止開始向?qū)к壴谕饬ψ饔孟?，桿以恒定的加速度從靜止開始向?qū)к壍牧硪欢嘶瑒?，求在的另一端滑動，求在t=6.0s時金屬桿所受的安培力時金屬桿所受的安

29、培力. QP以以 a 表示金屬桿運(yùn)動的加速度，表示金屬桿運(yùn)動的加速度，在在t 時刻，金屬桿與初始位置的距離：時刻，金屬桿與初始位置的距離：此時桿的速度：此時桿的速度：v= a t這時，桿與導(dǎo)軌構(gòu)成的回路的面積：這時，桿與導(dǎo)軌構(gòu)成的回路的面積： S=Ll ，回路中的感應(yīng)電動勢：回路中的感應(yīng)電動勢：E=SB/ t + Bl v =Sk+Bl v回路的總電阻：回路的總電阻：R=2Lr0回路中的感應(yīng)電流：回路中的感應(yīng)電流： i = E/R作用于桿的安培力：作用于桿的安培力： F =B l i解得：解得： F= 3k2 l 2 t 2r0 ，代入數(shù)據(jù)解得：代入數(shù)據(jù)解得： F =1.4410 -3 NQP

30、lLv解答解答221atL 9兩根水平平行固定的光滑金屬導(dǎo)軌寬為兩根水平平行固定的光滑金屬導(dǎo)軌寬為L，足夠長，足夠長，在其上放置兩根長也為在其上放置兩根長也為L且與導(dǎo)軌垂直的金屬棒且與導(dǎo)軌垂直的金屬棒ab和和cd，它們的，它們的質(zhì)量分別為質(zhì)量分別為2m、m，電阻阻值均為，電阻阻值均為R，金屬導(dǎo)軌及導(dǎo)線的電阻均，金屬導(dǎo)軌及導(dǎo)線的電阻均可忽略不計，整個裝置處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為可忽略不計，整個裝置處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向下、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場中的勻強(qiáng)磁場中 （1）現(xiàn)把金屬棒）現(xiàn)把金屬棒ab鎖定在導(dǎo)軌的左端，如圖甲，對鎖定在導(dǎo)軌的左端，如圖甲，對cd施加與施加與導(dǎo)軌平行的水平向右的恒力導(dǎo)

31、軌平行的水平向右的恒力F，使金屬棒，使金屬棒cd向右沿導(dǎo)軌運(yùn)動，當(dāng)向右沿導(dǎo)軌運(yùn)動，當(dāng)金屬棒金屬棒cd的運(yùn)動狀態(tài)穩(wěn)定時，金屬棒的運(yùn)動狀態(tài)穩(wěn)定時，金屬棒cd的運(yùn)動速度是多大？的運(yùn)動速度是多大？ （2）若將金屬）若將金屬 棒棒ab解除鎖定，如解除鎖定，如 圖乙，使金屬棒圖乙，使金屬棒cd 獲得瞬時水平向右獲得瞬時水平向右 的初速度的初速度v0，求：，求： 在它們的運(yùn)動狀態(tài)達(dá)到穩(wěn)定的過程中，流過金屬棒在它們的運(yùn)動狀態(tài)達(dá)到穩(wěn)定的過程中，流過金屬棒ab的電量是多的電量是多少？整個過程中少？整個過程中ab和和cd相對運(yùn)動相對運(yùn)動的位移是多大？的位移是多大？ （1）易知，穩(wěn)定時水平外力與安培力平衡：）易知，穩(wěn)

32、定時水平外力與安培力平衡： LRBLvBF2得金屬棒得金屬棒cd的運(yùn)動速度：的運(yùn)動速度： 222LBFRv （2）cd棒作減速運(yùn)動，棒作減速運(yùn)動，ab棒作加速運(yùn)動，最終達(dá)棒作加速運(yùn)動，最終達(dá)共同速度。由系統(tǒng)動量守恒：共同速度。由系統(tǒng)動量守恒： mv0=(m+2m)V對對ab棒，由動量定理：棒，由動量定理：mVtLIB2因此，流過金屬棒因此，流過金屬棒ab的電量為：的電量為： BLmvBLmVtIq3220解答解答由法拉第電磁感應(yīng)定律得：由法拉第電磁感應(yīng)定律得： txBLtSBtE 得平均電流為：得平均電流為： tRxBLREI22于是有：于是有： BLmvRxBL3220 整個過程中整個過程中

33、ab和和cd相對運(yùn)動的位移是：相對運(yùn)動的位移是： 22034LBRmvx 3.電磁感應(yīng)中的圖象問題電磁感應(yīng)中的圖象問題一、線圈在均勻磁場中運(yùn)動時的一、線圈在均勻磁場中運(yùn)動時的i-ti-t圖象圖象二二、線圈在均勻磁場中運(yùn)動時的線圈在均勻磁場中運(yùn)動時的i-xi-x圖象圖象三、線圈在非均勻磁場中運(yùn)動時的三、線圈在非均勻磁場中運(yùn)動時的i-ti-t圖象圖象四、圖象的應(yīng)用四、圖象的應(yīng)用dcba思考思考: :你能作出你能作出ad間電壓與時間的關(guān)系圖象嗎間電壓與時間的關(guān)系圖象嗎? ?例例1 1. .如圖所示，一寬如圖所示，一寬40cm40cm的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場方向垂的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場方向垂直紙面向里一邊長

34、為直紙面向里一邊長為20cm20cm的正方形導(dǎo)線框位于紙面內(nèi)，的正方形導(dǎo)線框位于紙面內(nèi)，以垂直于磁場邊界的恒定速度以垂直于磁場邊界的恒定速度v v20cm/s20cm/s通過磁場區(qū)域，通過磁場區(qū)域，在運(yùn)動過程中，線框有一邊始終與磁場區(qū)域的邊界平在運(yùn)動過程中，線框有一邊始終與磁場區(qū)域的邊界平行取它剛進(jìn)入磁場的時刻行取它剛進(jìn)入磁場的時刻t t0. 0. 在下列圖線中，正確在下列圖線中，正確反映感應(yīng)電流隨時間變化規(guī)律的是反映感應(yīng)電流隨時間變化規(guī)律的是 c 例例2 2、如圖所示，邊長為如圖所示，邊長為L L正方形導(dǎo)線圈，其電阻為正方形導(dǎo)線圈，其電阻為R R，現(xiàn)使線圈，現(xiàn)使線圈以恒定速度以恒定速度v v

35、沿沿x x軸正方向運(yùn)動，并穿過勻強(qiáng)磁場區(qū)域軸正方向運(yùn)動，并穿過勻強(qiáng)磁場區(qū)域B B，如果以，如果以x x軸的正方向作為力的正方向，線圈從圖示位置開始運(yùn)動，則軸的正方向作為力的正方向，線圈從圖示位置開始運(yùn)動，則（1 1）穿過線圈的磁通量隨）穿過線圈的磁通量隨x x變化的圖線為哪個圖？變化的圖線為哪個圖？（2 2）線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流隨）線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流隨x x變化的圖線為哪個圖？變化的圖線為哪個圖？（3 3）磁場對線圈的作用力）磁場對線圈的作用力F F隨隨x x變化的圖線為哪個圖？變化的圖線為哪個圖？ LL3LXB01 2 3 4 5 6x/L01 2 3 4 5 6x/L01 2 3 4 5

36、 6x/L01 2 3 4 5 6x/LABCD 1 2 3 例例3 3、磁棒自遠(yuǎn)處勻速沿圓形線圈的軸線運(yùn)動，磁棒自遠(yuǎn)處勻速沿圓形線圈的軸線運(yùn)動，并穿過線圈向遠(yuǎn)處而去，如圖所示，則下列圖并穿過線圈向遠(yuǎn)處而去，如圖所示，則下列圖中正確反映線圈中電流與時間關(guān)系的是（線圈中正確反映線圈中電流與時間關(guān)系的是（線圈中電流以圖示箭頭為正方向）中電流以圖示箭頭為正方向）0ti0ti0ti0tiABCD B NS例例4 4、一金屬圓環(huán)位于紙面內(nèi)，磁場垂直紙面，規(guī)定向一金屬圓環(huán)位于紙面內(nèi)，磁場垂直紙面，規(guī)定向里為正，如圖所示?，F(xiàn)今磁場里為正，如圖所示。現(xiàn)今磁場B B隨時間變化是先按隨時間變化是先按oaoa圖圖線

37、變化，又按圖線線變化，又按圖線bcbc和和cdcd變化，令變化，令E E1 1、E E2 2、E E3 3分別表示分別表示這三段變化過程中感應(yīng)電動勢的大小，這三段變化過程中感應(yīng)電動勢的大小，I I1 1、I I2 2、I I3 3分別分別表示對應(yīng)的感應(yīng)電流，則表示對應(yīng)的感應(yīng)電流，則E E1 1、E E2 2、E E3 3的大小關(guān)系是的大小關(guān)系是_;_;電流電流I I1 1的方向是的方向是_;I_;I2 2的方向的方向是是_;I_;I3 3的方向是的方向是_._.順時針順時針01 2 3 4 5 6 7 8 9 10BtabcdE2=E3E1逆時針方向逆時針方向順時針方向順時針方向順時針方向順時

38、針方向例例5 5、如圖所示豎直放置的螺線管和導(dǎo)線如圖所示豎直放置的螺線管和導(dǎo)線abcdabcd構(gòu)成構(gòu)成回路，螺線管下方水平桌面上有一導(dǎo)體環(huán)。當(dāng)導(dǎo)回路，螺線管下方水平桌面上有一導(dǎo)體環(huán)。當(dāng)導(dǎo)線線abcdabcd所圍區(qū)域內(nèi)的磁場按下列哪一圖示方式變所圍區(qū)域內(nèi)的磁場按下列哪一圖示方式變化時，導(dǎo)體環(huán)將受到向上的磁場力作用？化時，導(dǎo)體環(huán)將受到向上的磁場力作用？adcb B0tB0tB0tB0tBABCD A 4.電磁感應(yīng)中能量轉(zhuǎn)化問題電磁感應(yīng)中能量轉(zhuǎn)化問題: 電磁感應(yīng)過程總是伴隨著能量變化電磁感應(yīng)過程總是伴隨著能量變化.解決此類問題解決此類問題的基的基 本方法是本方法是: (1)用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次

39、定律確定感應(yīng)電用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律確定感應(yīng)電動勢動勢 的大小和方向的大小和方向. (2)畫出等效電路畫出等效電路,求出回路中電阻消耗電功率的表求出回路中電阻消耗電功率的表達(dá)式達(dá)式 .(3)分析導(dǎo)體機(jī)械能的變化分析導(dǎo)體機(jī)械能的變化,用能量守恒關(guān)系得到用能量守恒關(guān)系得到機(jī)械機(jī)械 功率的改變與回路中電功率的改變所滿足的方程功率的改變與回路中電功率的改變所滿足的方程.一、導(dǎo)體切割磁感線或磁通量發(fā)生變化在回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流，機(jī)械能或其他形式能量便轉(zhuǎn)化為電能，具有感應(yīng)電流的導(dǎo)體在磁場中受安培力作用或通過電阻發(fā)熱，又可使電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能或電阻的內(nèi)能。因此，電磁感應(yīng)過程總是伴隨著能量轉(zhuǎn)化。二、電磁感

40、應(yīng)現(xiàn)象中出現(xiàn)的電能是克服安培力作功將其他形式的能轉(zhuǎn)化而來的，若安培力作正功則將電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能。三、中學(xué)階段用能量轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn)研究電磁感應(yīng)問題常常是導(dǎo)體的穩(wěn)定運(yùn)動（勻速直線運(yùn)動或勻變速運(yùn)動）。對應(yīng)的受力特點(diǎn)是合外力為零，能量轉(zhuǎn)化過程常常是機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電阻的內(nèi)能，解決這類問題問題的基本方法是：1、用法拉第電磁感應(yīng)定律和愣次定律確定感應(yīng)電動勢的大小和方向。2、畫出等效電路，求出回路中電阻消耗的電功率表達(dá)式。3、分析導(dǎo)體機(jī)械能的變化，用能量守恒關(guān)系得到機(jī)械功率的改變與回路中電功率的改變所滿足的方程。例題1、如圖甲所示，足夠長的金屬導(dǎo)軌豎直放在水平方向的勻強(qiáng)磁場中，導(dǎo)體棒MN可以在導(dǎo)軌上無摩擦的滑

41、動。已知勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B0.4T，導(dǎo)軌間距為L0.1m，導(dǎo)體棒MN的質(zhì)量為m=6g且電阻r=0.1,電阻R0.3,其它電阻不計，（g取10m/s2)求：（1）導(dǎo)體棒MN下滑的最大速度多大？（2)導(dǎo)體棒MN下滑達(dá)到最大速度后，棒克服安培力做功的功率，電阻R消耗的功率和電阻r消耗的功率為多大？ RNMv甲 RNMv甲R乙,E r分析與解答：等效電路如圖乙所示，棒由靜止開始下滑，最后達(dá)到勻速運(yùn)動。當(dāng)勻速運(yùn)動時，由平衡條件得：Fmg安FBIL安而EIRrEBLv22()15/mg Rrvm sB L（2）勻速時，克服安培力做功的功率為：0.9PFvmgvW安電阻R消耗的功率：22222R0.67

42、5()RB L vPIRWRr22222r0.225()rB L vPIrWRr電阻r消耗的功率：abcdLL2LhB例題2、如圖所示，質(zhì)量為m，邊長為L的正方形線框，在有界勻強(qiáng)磁場上方h高處由靜止自由下落，線框的總電阻為R，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場寬度為2L。線框下落過程中，ab邊始終與磁場邊界平行且處于水平方向，已知ab邊剛穿出磁場時線框恰好作勻速運(yùn)動，求：（1）cd邊剛進(jìn)入磁場時線框的速度。（2）線框穿過磁場的過程中，產(chǎn)生的焦耳熱。恰好作勻速運(yùn)動abcdLL2LhB過程一：線框先作自由落體運(yùn)動，直至ab邊進(jìn)入磁場。過程二：作變速運(yùn)動，從cd邊進(jìn)入磁場到ab邊離開磁場，由于穿過線框的磁通量

43、不變，故線框中無感應(yīng)電流，線框作加速度為g的勻加速運(yùn)動。過程三：當(dāng)ab邊剛穿出磁場時，線框作勻速直線運(yùn)動。ab邊剛離開磁場時恰好作勻速直線運(yùn)動，由平衡條件，得：2202.1vvgL(1)設(shè)cd邊剛進(jìn)入磁場時線框的速度為V0，ab邊剛離開磁場時的速度為V，由運(yùn)動學(xué)知識，得：.2BLvmgBLR12gL22204 4m g R由、2式聯(lián)立得：v =B L（2）線框由靜止開始運(yùn)動，到cd邊剛離開磁場的過程中，根據(jù)能量守恒定律，得：21(3 )2mg hLmvQ解之，得線框穿過磁場的過程中，產(chǎn)生的焦耳熱為：32244(3 )2m g RQmg hLB L練習(xí)1、在閉合線圈上方有一條形磁鐵自由下落，直至

44、穿過線圈過程中，下列說法正確的是：A、磁鐵下落過程機(jī)械能守恒；B、磁鐵的機(jī)械能增加；C、磁鐵的機(jī)械能減小；D、線圈增加的熱能是由磁鐵減小的機(jī)械能轉(zhuǎn)化而來的。CD4、如圖所示，水平光滑的“ ”形導(dǎo)軌置于勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0.5T，方向豎直向下，回路的電阻R2，ab的長度L0.5m，導(dǎo)體ab以垂直于導(dǎo)軌向右運(yùn)動的速度V4m/s勻速運(yùn)動，在0.2S的時間內(nèi)，回路中發(fā)出的熱能為J，外力F做的功為J。FabR0.10.1綜合應(yīng)用例例1. 水平放置于勻強(qiáng)磁場中的光滑導(dǎo)軌上，有一根導(dǎo)體棒水平放置于勻強(qiáng)磁場中的光滑導(dǎo)軌上，有一根導(dǎo)體棒ab，用恒力，用恒力F作用在作用在ab上，由靜止開始運(yùn)動，回路總電阻

45、為上，由靜止開始運(yùn)動，回路總電阻為R，分，分析析ab 的運(yùn)動情況，并求的運(yùn)動情況，并求ab的最大速度。的最大速度。abBR F分析：分析：ab 在在F作用下向右加速運(yùn)動，切割磁感應(yīng)線，產(chǎn)生感應(yīng)作用下向右加速運(yùn)動，切割磁感應(yīng)線，產(chǎn)生感應(yīng)電流，感應(yīng)電流又受到磁場的作用力電流，感應(yīng)電流又受到磁場的作用力f，畫出受力圖：，畫出受力圖： f1a=(F-f)/m v E=BLv I= E/R f=BIL F f2最后，當(dāng)最后，當(dāng)f=F 時，時，a=0，速度達(dá)到最大，速度達(dá)到最大， FfF=f=BIL=B2 L2 vm /R vm=FR / B2 L2vm稱為收尾速度稱為收尾速度.又解：勻速運(yùn)動時，拉力又解

46、：勻速運(yùn)動時，拉力所做的功使機(jī)械能轉(zhuǎn)化為所做的功使機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電阻電阻R上的內(nèi)能。上的內(nèi)能。 F vm=I2 R= B2 L2 vm2/ R vm=FR / B2 L2 例例2. 在磁感應(yīng)強(qiáng)度為在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的水平均強(qiáng)磁場中，豎直放置一個冂的水平均強(qiáng)磁場中，豎直放置一個冂形金屬框形金屬框ABCD，框面垂直于磁場，寬度，框面垂直于磁場，寬度BCL ，質(zhì)量，質(zhì)量m的金的金屬桿屬桿PQ用光滑金屬套連接在框架用光滑金屬套連接在框架AB和和CD上如圖上如圖.金屬桿金屬桿PQ電電阻為阻為R，當(dāng)桿自，當(dāng)桿自靜止靜止開始沿框架下滑時：開始沿框架下滑時：(1)開始下滑的加速度為開始下滑的加速度為 多少多少?(

47、2)框內(nèi)感應(yīng)電流的方向怎樣？框內(nèi)感應(yīng)電流的方向怎樣？(3)金屬桿下滑的最大速度是多少金屬桿下滑的最大速度是多少?(4)從開始下滑到達(dá)到最大速度過程中重力勢能轉(zhuǎn)化為什么能量從開始下滑到達(dá)到最大速度過程中重力勢能轉(zhuǎn)化為什么能量QBPCDA解解: 開始開始PQ受力為受力為mg, mg所以所以 a=gPQ向下加速運(yùn)動向下加速運(yùn)動,產(chǎn)生感應(yīng)電流產(chǎn)生感應(yīng)電流,方向順時針方向順時針,受到向上的磁場力受到向上的磁場力F作用。作用。IF達(dá)最大速度時達(dá)最大速度時, F=BIL=B2 L2 vm /R =mgvm=mgR / B2 L2 由能量守恒定律由能量守恒定律,重力做功減小的重力勢能重力做功減小的重力勢能轉(zhuǎn)化

48、為使轉(zhuǎn)化為使PQ加速增大的動能和熱能加速增大的動能和熱能 例例3. 豎直放置冂形金屬框架，寬豎直放置冂形金屬框架，寬1m，足夠長，一，足夠長，一根質(zhì)量是根質(zhì)量是0.1kg，電阻，電阻0.1的金屬桿可沿框架無摩擦地的金屬桿可沿框架無摩擦地滑動滑動.框架下部有一垂直框架平面的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)框架下部有一垂直框架平面的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度是強(qiáng)度是0.1T，金屬桿，金屬桿MN自磁場邊界上方自磁場邊界上方0.8m處由靜處由靜止釋放止釋放(如圖如圖).求：求：(1)金屬桿剛進(jìn)入磁場時的感應(yīng)電動勢；金屬桿剛進(jìn)入磁場時的感應(yīng)電動勢；(2)金屬桿剛進(jìn)入磁場時的加速度；金屬桿剛進(jìn)入磁場時的加速度；(3)金屬桿運(yùn)動

49、的最大速度及此時金屬桿運(yùn)動的最大速度及此時的能量轉(zhuǎn)化情況的能量轉(zhuǎn)化情況. 答：答：(1)smghv/42(2) I=E/R=4AF=BIL=0.4Na=(mg-F)/m=6m/s2;(3) F=BIL=B2 L2 vm /R =mg vm=mgR / B2 L2 =10m/s,此時金屬桿重力勢能的減少轉(zhuǎn)化為桿的電阻釋放的熱量此時金屬桿重力勢能的減少轉(zhuǎn)化為桿的電阻釋放的熱量E=BLv=0.4V;NM例例4.如圖所示，豎直平行導(dǎo)軌間距如圖所示，豎直平行導(dǎo)軌間距l(xiāng)=20cm，導(dǎo)軌頂，導(dǎo)軌頂端接有一電鍵端接有一電鍵K。導(dǎo)體棒。導(dǎo)體棒ab與導(dǎo)軌接觸良好且無摩與導(dǎo)軌接觸良好且無摩擦，擦，ab的電阻的電阻R

50、=0.4，質(zhì)量，質(zhì)量m=10g，導(dǎo)軌的電阻不，導(dǎo)軌的電阻不計，整個裝置處在與軌道平面垂直的勻強(qiáng)磁場中，計，整個裝置處在與軌道平面垂直的勻強(qiáng)磁場中，磁感強(qiáng)度磁感強(qiáng)度B=1T。當(dāng)。當(dāng)ab棒由靜止釋放棒由靜止釋放0.8s 后，突然接后，突然接通電鍵，不計空氣阻力，設(shè)導(dǎo)軌足夠長。求通電鍵，不計空氣阻力，設(shè)導(dǎo)軌足夠長。求ab棒的棒的最大速度和最終速度的大小。（最大速度和最終速度的大小。（g取取10m/s2）Kab解解:mgRvlBm22ab 棒由靜止開始自由下落棒由靜止開始自由下落0.8s時速度大小為時速度大小為v=gt=8m/s則閉合則閉合K瞬間，導(dǎo)體棒中產(chǎn)生的感應(yīng)電流大小瞬間，導(dǎo)體棒中產(chǎn)生的感應(yīng)電流

51、大小IBlv/R=4Aab棒受重力棒受重力mg=0.1N, 安培力安培力F=BIL=0.8N.因?yàn)橐驗(yàn)镕mg，ab棒加速度向上，開始做減速運(yùn)動，棒加速度向上，開始做減速運(yùn)動，產(chǎn)生的感應(yīng)電流和受到的安培力逐漸減小，產(chǎn)生的感應(yīng)電流和受到的安培力逐漸減小，當(dāng)安培力當(dāng)安培力 F=mg時，開始做勻速直線運(yùn)動。時，開始做勻速直線運(yùn)動。此時滿足此時滿足B2l2 vm /R =mg解得最終速度，解得最終速度，vm = mgR/B2l2 = 1m/s。閉合電鍵時閉合電鍵時速度最大速度最大為為8m/s。t=0.8sl=20cmR=0.4m=10gB=1TKabmgF滑滑軌軌問問題題V10 V2=0 ，不受其它水平

52、外力作用。不受其它水平外力作用。V=0，2桿受到恒定水平外力作桿受到恒定水平外力作用用光滑平行導(dǎo)軌光滑平行導(dǎo)軌光滑平行導(dǎo)軌光滑平行導(dǎo)軌示示意意圖圖分分析析規(guī)規(guī)律律B21Fm1=m2 r1=r2l1=l2B21vm1=m2 r1=r2l1=l2 桿桿1做變減速運(yùn)動，做變減速運(yùn)動，桿桿2做變加速運(yùn)動，穩(wěn)定做變加速運(yùn)動，穩(wěn)定時，兩桿的加速度為時，兩桿的加速度為0，以相同速度做勻速運(yùn)動以相同速度做勻速運(yùn)動0vt21開始兩桿做變加速運(yùn)動，開始兩桿做變加速運(yùn)動，穩(wěn)定時，兩桿以相同的加穩(wěn)定時，兩桿以相同的加速度做勻變速運(yùn)動速度做勻變速運(yùn)動21vt0 例例5. 光滑平行導(dǎo)軌上有兩根質(zhì)量均為光滑平行導(dǎo)軌上有兩根

53、質(zhì)量均為m，電阻均為，電阻均為R的導(dǎo)體棒的導(dǎo)體棒1、2，給導(dǎo)體棒，給導(dǎo)體棒1以初速度以初速度 v 運(yùn)動，運(yùn)動， 分析它們分析它們的運(yùn)動情況，并求它們的最終速度。的運(yùn)動情況，并求它們的最終速度。.21vB對棒對棒1，切割磁感應(yīng)線產(chǎn)生感應(yīng)電流，切割磁感應(yīng)線產(chǎn)生感應(yīng)電流I，I又受到磁場的作用力又受到磁場的作用力F E1 IFFv1 E1=BLv1 I=(E1-E2) /2R F=BIL a1=F/m 對棒對棒2，在，在F作用下，做加速運(yùn)動，產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，總電動勢減小作用下，做加速運(yùn)動，產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，總電動勢減小E2a2 =F/m v2 E2=BLv2 I=(E1-E2) /2R F=BIL21v

54、tBE1E2FFvt I當(dāng)當(dāng)E1=E2時，時，I=0，F(xiàn)=0,兩棒以共同速度勻速運(yùn)動，兩棒以共同速度勻速運(yùn)動，vt =1/2 vB1 B2 ba例例7 如圖示如圖示,螺線管匝數(shù)螺線管匝數(shù)n=4，截面積，截面積S=0.1m2，管內(nèi)勻，管內(nèi)勻強(qiáng)磁場以強(qiáng)磁場以B1/t=10T/s 逐漸增強(qiáng)，逐漸增強(qiáng)， 螺線管兩端分別與兩螺線管兩端分別與兩根豎直平面內(nèi)的平行光滑直導(dǎo)軌相接，垂直導(dǎo)軌的水根豎直平面內(nèi)的平行光滑直導(dǎo)軌相接，垂直導(dǎo)軌的水平勻強(qiáng)磁場平勻強(qiáng)磁場B2=2T， 現(xiàn)在導(dǎo)軌上垂直放置一根質(zhì)量現(xiàn)在導(dǎo)軌上垂直放置一根質(zhì)量m=0.02kg，長，長l=0.1m的銅棒，回路總電阻為的銅棒，回路總電阻為R=5，試求

55、銅棒從靜止下落的最大速度試求銅棒從靜止下落的最大速度. (g=10m/s2 )解解:螺線管產(chǎn)生螺線管產(chǎn)生感生電動勢感生電動勢 E1=nS B1/t=4V 方向如圖示方向如圖示mgF1I1 =0.8A F1=B2 I1 L=0.16N mg=0.2N mg F1 ab做加速運(yùn)動做加速運(yùn)動,又產(chǎn)生感應(yīng)電動勢又產(chǎn)生感應(yīng)電動勢E2,（動生電動勢動生電動勢）mgF2當(dāng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時當(dāng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時,F2 =mg=0.2NF2 =BI2 L I2 =1AI2 =(E1 +E2 )/R=(4+E2)/5 =1AE2 =1V=BLvmvm=5m/s 例例8. 傾角為傾角為30的斜面上，有一導(dǎo)體框架，寬為的斜面

56、上，有一導(dǎo)體框架，寬為1m，不計電阻，垂直斜面的勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度為，不計電阻，垂直斜面的勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.2T，置于框架上的金屬桿置于框架上的金屬桿ab，質(zhì)量，質(zhì)量0.2kg，電阻，電阻0.1，如圖所，如圖所示示.不計摩擦，當(dāng)金屬桿不計摩擦，當(dāng)金屬桿ab由靜止下滑時，求：由靜止下滑時，求： (1)當(dāng)桿的速度達(dá)到當(dāng)桿的速度達(dá)到2m/s時，時，ab兩端的電壓；兩端的電壓； (2)回路中的最大電流和功率回路中的最大電流和功率. 解：解：30baBL(1) E=BLv=0.4V I=E/R=4A因?yàn)橥怆娮璧扔谝驗(yàn)橥怆娮璧扔?，所以，所以U=0NFmg(2) 達(dá)到最大速度時，達(dá)到最大速度時，BI

57、m L=mgsin30 Im=mgsin30 / BL = 1/0.2 = 5APm=Im 2R=250.1=2.5W 練習(xí)練習(xí)1、如圖所示，矩形線框的質(zhì)量如圖所示，矩形線框的質(zhì)量m0.016kg，長長L0.5m，寬，寬d0.1m，電阻，電阻R0.1.從離磁場區(qū)從離磁場區(qū)域高域高h(yuǎn)15m處自由下落，剛處自由下落，剛 入勻強(qiáng)磁場時入勻強(qiáng)磁場時,由于磁由于磁場力作用，線框正好作勻速運(yùn)動場力作用，線框正好作勻速運(yùn)動. (1)求磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度；求磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度； (2) 如果線框下邊通過磁場如果線框下邊通過磁場 所經(jīng)歷的時間為所經(jīng)歷的時間為t0.15s，求磁場區(qū)域的高度求磁場區(qū)域的高度h2. h1

58、h2dLm0.016kgd0.1mR0.1h15mL0.5mh1h2dL 12解：解：1-2，自由落體運(yùn)動，自由落體運(yùn)動smghv/102在位置在位置2，正好做勻速運(yùn)動，正好做勻速運(yùn)動，mgFF=BIL=B2 d2 v/R= mgTvdmgRB4 . 0232-3 勻速運(yùn)動：勻速運(yùn)動：t1=L/v=0.05s t2=0.1s43-4 初速度為初速度為v、加速度、加速度為為g 的勻加速運(yùn)動，的勻加速運(yùn)動，s=vt2+1/2 gt22=1.05mh2=L+s =1.55m練習(xí)練習(xí)2 、如圖示、如圖示:兩根平行光滑金屬導(dǎo)軌豎直放置在勻強(qiáng)磁場中兩根平行光滑金屬導(dǎo)軌豎直放置在勻強(qiáng)磁場中,磁場方向跟導(dǎo)軌所

59、在平面垂直磁場方向跟導(dǎo)軌所在平面垂直,金屬棒金屬棒ab 兩端套在導(dǎo)軌上且可以兩端套在導(dǎo)軌上且可以自由滑動自由滑動,電源電動勢電源電動勢E=3v,電源內(nèi)阻和金屬棒電阻相等電源內(nèi)阻和金屬棒電阻相等,其余電阻其余電阻不計不計,當(dāng)當(dāng)S1接通接通,S2斷開時斷開時, 金屬棒恰好靜止不動金屬棒恰好靜止不動, 現(xiàn)在斷開現(xiàn)在斷開S1, 接通接通S2,求求:1. 金屬棒在運(yùn)動過程中產(chǎn)生的最大感應(yīng)電動勢是多少金屬棒在運(yùn)動過程中產(chǎn)生的最大感應(yīng)電動勢是多少? 2. 當(dāng)金屬棒的加速度為當(dāng)金屬棒的加速度為1/2g時時,它產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢多大它產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢多大?baS1S2解解:設(shè)磁場方向向外，不可能靜止。設(shè)磁場方向向

60、外，不可能靜止。磁場方向向里磁場方向向里,當(dāng)當(dāng)S1接通接通,S2斷開時靜止斷開時靜止baEmgFmg=BIL=BEL/2R (1)斷開斷開S1,接通接通S2,穩(wěn)定時穩(wěn)定時,b amg=BI1 L=BE1 L/R (2)E1=1/2 E=1.5V2.mgF2mg - BE2 L/R=ma=1/2 mgBE2 L/R=1/2 mg (3) (3) / (2) E2=1/2 E1 =0.75V例題例題1：水平面上兩根足夠長的金屬導(dǎo)軌平行固定放置，：水平面上兩根足夠長的金屬導(dǎo)軌平行固定放置，問距為問距為L，一端通過導(dǎo)線與阻值為，一端通過導(dǎo)線與阻值為R的電阻連接；導(dǎo)軌上的電阻連接；導(dǎo)軌上放一質(zhì)量為放一質(zhì)