人教版初中數(shù)學(xué)2011課標(biāo)版九年級(jí)上冊(cè)第二十二章中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí)函數(shù)圖象中的面積問(wèn)題ppt課件

1、中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí)中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí) -函數(shù)圖象中的面積問(wèn)函數(shù)圖象中的面積問(wèn)題題;復(fù)習(xí)目的：復(fù)習(xí)目的：1 1、正確分析數(shù)量關(guān)系，在實(shí)踐問(wèn)題總能正確建立、正確分析數(shù)量關(guān)系，在實(shí)踐問(wèn)題總能正確建立建立二次函數(shù)模型。建立二次函數(shù)模型。2 2、利用二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，會(huì)把實(shí)踐問(wèn)題中、利用二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，會(huì)把實(shí)踐問(wèn)題中的面積最值問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的最值問(wèn)題。的面積最值問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的最值問(wèn)題。復(fù)習(xí)重點(diǎn)：利用二次函數(shù)復(fù)習(xí)重點(diǎn)：利用二次函數(shù)y=ax2+bx+cy=ax2+bx+ca0a0的的圖象與性質(zhì)，求面積最值問(wèn)題。圖象與性質(zhì)，求面積最值問(wèn)題。復(fù)習(xí)難點(diǎn)：復(fù)習(xí)難點(diǎn)：1 1、正確構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。、正確構(gòu)

2、建數(shù)學(xué)模型。2 2、對(duì)函數(shù)圖象頂點(diǎn)、端點(diǎn)與最值關(guān)系的了解與運(yùn)、對(duì)函數(shù)圖象頂點(diǎn)、端點(diǎn)與最值關(guān)系的了解與運(yùn)用。用。;1.1.學(xué)會(huì)用代數(shù)法表示與函數(shù)圖象相關(guān)的幾何圖學(xué)會(huì)用代數(shù)法表示與函數(shù)圖象相關(guān)的幾何圖形的面積，并能用函數(shù)圖象的性質(zhì)處理相關(guān)形的面積，并能用函數(shù)圖象的性質(zhì)處理相關(guān)問(wèn)題；問(wèn)題；2.2.領(lǐng)會(huì)轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合、分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想領(lǐng)會(huì)轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合、分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想在函數(shù)問(wèn)題中的運(yùn)用在函數(shù)問(wèn)題中的運(yùn)用. .;1.直線y=-3x+6的圖象與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，那么ABO的面積是_2.二次函數(shù)y=-x2+2x+3的圖象交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，ABC的面積為_(kāi).3.反比例函數(shù) 的圖象如下

3、圖，點(diǎn)M是該函數(shù)圖象上一點(diǎn)，MN垂直于x軸，垂足是點(diǎn)N，假設(shè)SMON2，那么k的值為_(kāi).-4kyx66;一復(fù)習(xí)引入一復(fù)習(xí)引入小結(jié)：小結(jié)：1、自變量為一真實(shí)數(shù)時(shí)，頂點(diǎn)處取最值。、自變量為一真實(shí)數(shù)時(shí)，頂點(diǎn)處取最值。2、有取值范圍的在端點(diǎn)和頂點(diǎn)處取最值。、有取值范圍的在端點(diǎn)和頂點(diǎn)處取最值。1 1、1 1求函數(shù)求函數(shù)y yx2+2xx2+2x3 3的最值。的最值。 2 2求函數(shù)求函數(shù)y yx2+2xx2+2x3 3的最值。的最值。0 x 30 x 33 3、拋物線在什么位置取最值？、拋物線在什么位置取最值？2 2、二次函數(shù)、二次函數(shù)y yax2+bxax2+bxc c求最值的方法有哪些？求最值的方法有

4、哪些？;例例1.1.如圖，直線如圖，直線y=-3x+6y=-3x+6交交x x軸、軸、y y軸于軸于A A、B B兩點(diǎn)，直線兩點(diǎn)，直線y=x+2y=x+2交交 x x軸、軸、y y軸于軸于C C、D D兩點(diǎn)兩點(diǎn), ,兩直線交于點(diǎn)兩直線交于點(diǎn)E.E.求四邊形求四邊形ODEAODEA的面積的面積 DCEFy=x+2y=-3x+6;例例2 2如圖，知點(diǎn)如圖，知點(diǎn)A A在在x x軸上軸上,0AB=90,0AB=90, ,雙曲線雙曲線 與與ABAB交于交于點(diǎn)點(diǎn)C,C,與與OBOB交于點(diǎn)交于點(diǎn)D.D.(1)(1)假設(shè)點(diǎn)假設(shè)點(diǎn)B B的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(6,4)(6,4)，假設(shè)，假設(shè)ODOD：DB=1DB=1：

5、2 2，求，求AOCAOC的面積的面積. .kyxE(6,4)(6,4) ;例例3.3.知二次函數(shù)知二次函數(shù)y=-x2+2x+3y=-x2+2x+3的圖像分別交的圖像分別交x x軸、軸、y y軸于軸于A A、B B、C C三點(diǎn)三點(diǎn). .(-1,0)(-1,0)(3,0)(3,0)A AB BC C1 1假設(shè)假設(shè)D D為拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)為拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)( (點(diǎn)點(diǎn)D D與點(diǎn)與點(diǎn)C C不重合不重合) )，且，且S SABD=SABD=SABCABC；求點(diǎn)；求點(diǎn)D D的坐標(biāo)的坐標(biāo). .D1D1D3D3D2D2y yx xo o( ,3 )( ,3 )( ,-3 )( ,-3 )( ,-3 )( ,-

6、3 )21717(0,3)(0,3);(-1,0)(-1,0)(3,0)(3,0)A AB BC CN N2 2知點(diǎn)知點(diǎn)N N為二次函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)為二次函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)N N在直線在直線BCBC的上方點(diǎn)的上方點(diǎn)N N與與B B、C C不重合，設(shè)點(diǎn)不重合，設(shè)點(diǎn)N N的橫坐標(biāo)為的橫坐標(biāo)為m.m.用含用含m m的代數(shù)式表示的代數(shù)式表示NBCNBC面積面積; ;求求NBCNBC面積的最大值面積的最大值. .O Oy yx x例例3.3.知二次函數(shù)知二次函數(shù)y=-x2+2x+3y=-x2+2x+3的圖象分別交的圖象分別交x x軸、軸、y y軸于軸于A A、B B、C C三點(diǎn)三點(diǎn).

7、.(0,3)(0,3)y=-x2+2x+3y=-x2+2x+3;y yA AB BC CN NO Ox xNBCBOCNBOCSSS四邊形解：G(-1,0)(-1,0)(3,0)(3,0)(0,3)(0,3)y=-x2+2x+3y=-x2+2x+3ONCOBNBOCSSS111222OC NGOB NHOC OB23922mm H分割法分割法1;3 3y yA AB BC CN NO Ox xH H分割法分割法2NBCBOCNBOCSSS四邊形解：(-1,0)(-1,0)(3,0)(3,0)(0,3)(0,3)y=-x2+2x+3y=-x2+2x+3BHNBOCNHOCSSS梯形111222O

8、CNHOHBH NHOC OB（）23922mm ;NBCCNFBFNSSSy yA AB BC CN NO Ox xF F解：過(guò)點(diǎn)C作CGNF，垂足為點(diǎn)G，由B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)可求得yBC= -x+3點(diǎn)N的坐標(biāo)(m,-m2+2m+3);點(diǎn)F的坐標(biāo)為m,-m+3NF= -m2+2m+3-(-m+3)= -m2+3mGH(-1,0)(-1,0)(3,0)(3,0)(0,3)(0,3)y=-x2+2x+3y=-x2+2x+3y=-x+3y=-x+31122NF CGNF BH1()2NFCGBH12NF OB21(3 ) 32mm23922mm 分割法分割法3;1.1.如圖，直線如圖，直線y=2x+

9、3y=2x+3與直線與直線y=-2x-1y=-2x-1交于點(diǎn)交于點(diǎn)C C，兩直線與，兩直線與y y軸交軸交于于A A、B B兩點(diǎn)兩點(diǎn). .那么那么S SABC=_.ABC=_.第1題第2題2.2.如圖，過(guò)如圖，過(guò)x x軸正半軸上的恣意一點(diǎn)軸正半軸上的恣意一點(diǎn)P P，作，作y y軸的平行線，分別軸的平行線，分別與反比例函數(shù)與反比例函數(shù) 和和 的圖象交于的圖象交于A A、B B兩點(diǎn)假設(shè)點(diǎn)兩點(diǎn)假設(shè)點(diǎn)C C是是y y軸上恣意一點(diǎn)，銜接軸上恣意一點(diǎn)，銜接ACAC、BCBC，那么，那么S SABC=_.ABC=_.xy6xy425;3.3.如圖，拋物線如圖，拋物線 的圖象與的圖象與x x軸交于軸交于A A

10、、B B兩點(diǎn)，與兩點(diǎn)，與y y軸交于軸交于C C點(diǎn)，假設(shè)點(diǎn)點(diǎn)，假設(shè)點(diǎn)M M是線段是線段BCBC下方的拋物線上一點(diǎn)，求下方的拋物線上一點(diǎn)，求MBCMBC的面積的最大值，并求出此時(shí)的面積的最大值，并求出此時(shí)M M點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo) 213222yxxM點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)坐標(biāo)為2，3時(shí)時(shí)MBC的面積最大值為的面積最大值為4 ;3、有一塊三角形余料如下圖，、有一塊三角形余料如下圖，C=90，AC=30cm，BC=40cm，要利用這塊余料如圖，要利用這塊余料如圖截出一個(gè)矩形截出一個(gè)矩形DEFC，設(shè)，設(shè)DE=xcm,矩形的面積矩形的面積ycm2。思索：矩形的邊長(zhǎng)分別是多少時(shí)，矩。思索：矩形的邊長(zhǎng)分別是多少時(shí)，矩形的面積最大？形的面積最大？ 三、自我評(píng)價(jià)他一定行！三、自我評(píng)價(jià)他一定行！ABCDEF提示：借助類(lèi)似三角形知識(shí)提示：借助類(lèi)似三角形知識(shí);課堂小結(jié)課堂小結(jié) 1、對(duì)于面積最值問(wèn)題應(yīng)該設(shè)圖形一邊長(zhǎng)為自變量，所求面積為、對(duì)于面積最值問(wèn)題應(yīng)該設(shè)圖形一邊長(zhǎng)為自變量，所求面積為應(yīng)變量建立二次函數(shù)的模型，利用二次函數(shù)有關(guān)知識(shí)求得