機(jī)械原理課件：第4章 平面機(jī)構(gòu)的力分析

1、第四章第四章 平面機(jī)構(gòu)的力分析平面機(jī)構(gòu)的力分析一、考慮摩擦的力分析的目的和內(nèi)容一、考慮摩擦的力分析的目的和內(nèi)容目的目的： 分析運(yùn)動副中摩擦對機(jī)構(gòu)的影響，分析運(yùn)動副中摩擦對機(jī)構(gòu)的影響， 減少不利因素，發(fā)揮有利作用。減少不利因素，發(fā)揮有利作用。 內(nèi)容：內(nèi)容：1 1、介紹幾種運(yùn)動副中的摩擦；、介紹幾種運(yùn)動副中的摩擦；2 2、考慮摩擦的受力分析；、考慮摩擦的受力分析；3 3、機(jī)械效率和機(jī)械自鎖。、機(jī)械效率和機(jī)械自鎖。 (Forces analysis of mechanisms)4-1機(jī)構(gòu)力分析的任務(wù)、目的和方法機(jī)構(gòu)力分析的任務(wù)、目的和方法 一、作用于機(jī)構(gòu)中力的分類一、作用于機(jī)構(gòu)中力的分類 按作功的正

2、負(fù)分按作功的正負(fù)分 1）驅(qū)動力：驅(qū)使機(jī)械產(chǎn)生運(yùn)動的力。該力與其作用點(diǎn)）驅(qū)動力：驅(qū)使機(jī)械產(chǎn)生運(yùn)動的力。該力與其作用點(diǎn)速度的方向相同或成銳角。所作的功為正功，常稱為驅(qū)速度的方向相同或成銳角。所作的功為正功，常稱為驅(qū)動功或輸入功。動功或輸入功。 2）阻抗力：阻止機(jī)械產(chǎn)生運(yùn)動的力。該力與其作用點(diǎn)）阻抗力：阻止機(jī)械產(chǎn)生運(yùn)動的力。該力與其作用點(diǎn)速度的方向相反或成鈍角，所作的功為負(fù)功，常稱為阻速度的方向相反或成鈍角，所作的功為負(fù)功，常稱為阻抗功。阻抗力又可分為有益阻力（如生產(chǎn)阻力）和有害抗功。阻抗力又可分為有益阻力（如生產(chǎn)阻力）和有害阻力。阻力。 （1）有益阻力即生產(chǎn)阻力?？朔行ё枇λ瓿傻墓ΨQ為有效）有

3、益阻力即生產(chǎn)阻力。克服有效阻力所完成的功稱為有效功或輸出功。功或輸出功。 （2）有害阻力即機(jī)械在運(yùn)轉(zhuǎn)過程中所受到的非生產(chǎn)阻力。機(jī)械）有害阻力即機(jī)械在運(yùn)轉(zhuǎn)過程中所受到的非生產(chǎn)阻力。機(jī)械為了克服這類阻力所作的功稱為損失功，是一種純粹的浪費(fèi)。為了克服這類阻力所作的功稱為損失功，是一種純粹的浪費(fèi)。 按作用在機(jī)械系統(tǒng)的內(nèi)外分：按作用在機(jī)械系統(tǒng)的內(nèi)外分： 1）外力：如原動力、生產(chǎn)阻力、介質(zhì)阻力和重力）外力：如原動力、生產(chǎn)阻力、介質(zhì)阻力和重力 2）內(nèi)力：如慣性力、運(yùn)動副反力（包括運(yùn)動副中的摩）內(nèi)力：如慣性力、運(yùn)動副反力（包括運(yùn)動副中的摩擦力和慣性力引起的附加動壓力）擦力和慣性力引起的附加動壓力）4-1機(jī)構(gòu)力

4、分析的任務(wù)、目的和方法 二、研究機(jī)構(gòu)力分析的目的和方法二、研究機(jī)構(gòu)力分析的目的和方法 力分析的任務(wù)力分析的任務(wù) 1）確定運(yùn)動副中的反力，亦即運(yùn)動副兩元素接觸處彼）確定運(yùn)動副中的反力，亦即運(yùn)動副兩元素接觸處彼此的作用力。此的作用力。 2）確定為了使機(jī)構(gòu)原動件按給定規(guī)律運(yùn)動時需加于機(jī)）確定為了使機(jī)構(gòu)原動件按給定規(guī)律運(yùn)動時需加于機(jī)械上的平衡力。械上的平衡力。 力分析的方法力分析的方法 靜力分析方法：指在不計慣性力的條件下，對機(jī)械進(jìn)靜力分析方法：指在不計慣性力的條件下，對機(jī)械進(jìn)行的力分析方法。對于低速度機(jī)械常采用靜力分析方行的力分析方法。對于低速度機(jī)械常采用靜力分析方法；法； 動態(tài)靜力分析法：指將慣性

5、力看作是外力加于相應(yīng)構(gòu)動態(tài)靜力分析法：指將慣性力看作是外力加于相應(yīng)構(gòu)件上后，仍采用靜力學(xué)分析的方法。對于高速及重型件上后，仍采用靜力學(xué)分析的方法。對于高速及重型機(jī)械，由于其某些構(gòu)件的慣性力很大，一般采用動態(tài)機(jī)械，由于其某些構(gòu)件的慣性力很大，一般采用動態(tài)靜力分析。靜力分析。4-2 構(gòu)件慣性力的確定 一、構(gòu)件慣性力的計算一、構(gòu)件慣性力的計算 作平面復(fù)合運(yùn)動的構(gòu)件作平面復(fù)合運(yùn)動的構(gòu)件 對于作平面復(fù)合運(yùn)動而且具有平行于運(yùn)動平面的對稱面對于作平面復(fù)合運(yùn)動而且具有平行于運(yùn)動平面的對稱面的構(gòu)件，其慣性力可以化為加于構(gòu)件質(zhì)心上的慣性力的構(gòu)件，其慣性力可以化為加于構(gòu)件質(zhì)心上的慣性力F12和一個慣性力偶和一個慣性

6、力偶M12其中其中m是構(gòu)件的質(zhì)量，是構(gòu)件的質(zhì)量，as2是構(gòu)件的質(zhì)心是構(gòu)件的質(zhì)心C的加速度，的加速度，2是構(gòu)件的是構(gòu)件的角加速度，而角加速度，而Js2是構(gòu)件對于過其質(zhì)心軸的轉(zhuǎn)動慣量。是構(gòu)件對于過其質(zhì)心軸的轉(zhuǎn)動慣量。慣性力慣性力F12和一個慣性力偶和一個慣性力偶M12還可以用一個大小等于還可以用一個大小等于F12，作用線，作用線由質(zhì)心由質(zhì)心C偏移一距離偏移一距離h的總慣性力的總慣性力F12來代替。距離來代替。距離h的值為的值為22122212SsJMamF2/22IIhFMl4-2 構(gòu)件慣性力的確定 一、構(gòu)件慣性力的計算一、構(gòu)件慣性力的計算 作平面移動的構(gòu)件作平面移動的構(gòu)件 對于作平面移動的構(gòu)件，

7、如果是等速度運(yùn)動，則對于作平面移動的構(gòu)件，如果是等速度運(yùn)動，則其慣性力和慣性力偶矩都等于零。如果是變速運(yùn)其慣性力和慣性力偶矩都等于零。如果是變速運(yùn)動，則只有一個加在構(gòu)件質(zhì)心動，則只有一個加在構(gòu)件質(zhì)心C上的慣性力上的慣性力2212samF4-2 構(gòu)件慣性力的確定 一、構(gòu)件慣性力的計算一、構(gòu)件慣性力的計算 繞定軸轉(zhuǎn)動的構(gòu)件繞定軸轉(zhuǎn)動的構(gòu)件 1、繞通過質(zhì)心的定軸轉(zhuǎn)動的構(gòu)件：慣性力為零。、繞通過質(zhì)心的定軸轉(zhuǎn)動的構(gòu)件：慣性力為零。 如果是等速轉(zhuǎn)動，故如果是等速轉(zhuǎn)動，故 如是變速轉(zhuǎn)動，如是變速轉(zhuǎn)動， 2、不通過質(zhì)心的定軸轉(zhuǎn)動的構(gòu)件：、不通過質(zhì)心的定軸轉(zhuǎn)動的構(gòu)件： 如果是變速轉(zhuǎn)動，則將產(chǎn)生慣性力和慣性力偶矩

8、如果是變速轉(zhuǎn)動，則將產(chǎn)生慣性力和慣性力偶矩 慣性力慣性力F12和一個慣性力偶和一個慣性力偶M12還可以用一個大小等還可以用一個大小等于于F12，作用線由質(zhì)心，作用線由質(zhì)心C偏移一距離偏移一距離h的總慣性力的總慣性力F12來代替。距離來代替。距離h的值為的值為012M1112sJM22122212SsJMamF2/22IIhFMl4-2 構(gòu)件慣性力的確定 二、質(zhì)量代換法二、質(zhì)量代換法 在確定構(gòu)件慣性力時，如用一般的力學(xué)方法，就需在確定構(gòu)件慣性力時，如用一般的力學(xué)方法，就需先求出構(gòu)件質(zhì)心的加速度和角加速度，如對一系列先求出構(gòu)件質(zhì)心的加速度和角加速度，如對一系列位置分析非常繁瑣，為簡化，可采用質(zhì)量代

9、換法。位置分析非常繁瑣，為簡化，可采用質(zhì)量代換法。 質(zhì)量代換法質(zhì)量代換法 按一定的條件將構(gòu)件的質(zhì)量假想地用集中于某幾個按一定的條件將構(gòu)件的質(zhì)量假想地用集中于某幾個選定的點(diǎn)上的集中質(zhì)量來代替的方法稱為質(zhì)量代換選定的點(diǎn)上的集中質(zhì)量來代替的方法稱為質(zhì)量代換法，這樣只要求出這些集中質(zhì)量的慣性力就可以了。法，這樣只要求出這些集中質(zhì)量的慣性力就可以了。第四章第四章 平面機(jī)構(gòu)的力分析平面機(jī)構(gòu)的力分析一、考慮摩擦的力分析的目的和內(nèi)容一、考慮摩擦的力分析的目的和內(nèi)容目的目的： 分析運(yùn)動副中摩擦對機(jī)構(gòu)的影響，分析運(yùn)動副中摩擦對機(jī)構(gòu)的影響， 減少不利因素，發(fā)揮有利作用。減少不利因素，發(fā)揮有利作用。 內(nèi)容：內(nèi)容：1

10、1、介紹幾種運(yùn)動副中的摩擦；、介紹幾種運(yùn)動副中的摩擦；2 2、考慮摩擦的受力分析；、考慮摩擦的受力分析；3 3、機(jī)械效率和機(jī)械自鎖。、機(jī)械效率和機(jī)械自鎖。 (Forces analysis of mechanisms)1、移動副中的摩擦移動副中的摩擦1 1）、移動副中摩擦力的確定）、移動副中摩擦力的確定Q Q-載荷和自重載荷和自重P P-驅(qū)動力驅(qū)動力N N2121-法向反力法向反力F F2121-摩擦力摩擦力F21方向方向：F F2121總是與總是與V V2121方向相反方向相反大小：大?。寒?dāng)摩擦系數(shù)當(dāng)摩擦系數(shù)f f一定時，一定時， F F2121與與N N2121成反比。成反比。 F F21

11、21= =fNfN2121二、運(yùn)動副中的摩擦二、運(yùn)動副中的摩擦 對于不同的接觸面（即運(yùn)動副元素的幾何形對于不同的接觸面（即運(yùn)動副元素的幾何形狀），狀），N N2121在在Q Q為定值時，為定值時，N N2121的表達(dá)式形式是不同的表達(dá)式形式是不同的。如下所示：的。如下所示：QN21 QNFff2121 sinsin22QNN2121QQfffNFVsin2121 2 2）、移動副中總反力的確定：）、移動副中總反力的確定：N N2121與與F F21 21 同是同是2 2 構(gòu)件作用于構(gòu)件作用于1 1 構(gòu)件構(gòu)件的力，故將它們合成一的力，故將它們合成一總反力總反力R R2121. . 的的夾夾角角為

12、為與與設(shè)設(shè) N R2121fNNfNFtg21212121 稱稱為為摩摩擦擦角角 arctgf21R方向：方向： 與與 夾角成夾角成 。 )(90 V Ro1221 大小：大?。?2122122121f1NNFR sinfVf-稱為當(dāng)量摩擦系數(shù)。稱為當(dāng)量摩擦系數(shù)。 當(dāng)外力當(dāng)外力P 的作用線位于接觸表面的作用線位于接觸表面ab之之內(nèi)，這時內(nèi)，這時1 構(gòu)件與構(gòu)件與2構(gòu)件僅有一面受力。構(gòu)件僅有一面受力。R21如圖如圖1 所示。所示。 當(dāng)外力當(dāng)外力P 的作用線位于接觸表面的作用線位于接觸表面ab之之外，這時外，這時1 構(gòu)件除了移動之外，還要發(fā)構(gòu)件除了移動之外，還要發(fā)生傾轉(zhuǎn)。生傾轉(zhuǎn)。R21如圖如圖2 所

13、示。所示。 當(dāng)外力當(dāng)外力P 的作用線平行移動軸線并距的作用線平行移動軸線并距移動軸線移動軸線h 遠(yuǎn)時，遠(yuǎn)時，1構(gòu)件除了移動之外，構(gòu)件除了移動之外，還要發(fā)生傾轉(zhuǎn)。還要發(fā)生傾轉(zhuǎn)。R21如圖如圖3 所示。所示。 例：構(gòu)件例：構(gòu)件1 在構(gòu)件在構(gòu)件2 的斜面上等速滑動，的斜面上等速滑動，載荷為載荷為Q , 摩擦系數(shù)為摩擦系數(shù)為f , 驅(qū)動力驅(qū)動力P 為水為水平平 ， 已知。求：在構(gòu)件已知。求：在構(gòu)件1 等速上，下等速上，下滑動時，滑動時，R21=? P=?解：解：1)當(dāng)構(gòu)件當(dāng)構(gòu)件1 等速上滑時，分析等速上滑時，分析 1 構(gòu)件。構(gòu)件。QPR2 10PQtg()21RQcos()2) 當(dāng)構(gòu)件當(dāng)構(gòu)件1 等速下

14、滑時，等速下滑時， 構(gòu)件構(gòu)件1 受力如下。受力如下。QPR210PQtg()21RQcos()從此題可見：由于相對速度方向不同，從此題可見：由于相對速度方向不同， 使得使得R21的方向也不同。的方向也不同。2、轉(zhuǎn)動副的摩擦（軸頸摩擦）、轉(zhuǎn)動副的摩擦（軸頸摩擦）a) 1a) 1與與2 2構(gòu)件沒有相對轉(zhuǎn)動時，構(gòu)件沒有相對轉(zhuǎn)動時， 其接觸點(diǎn)在其接觸點(diǎn)在A A點(diǎn)，此時：點(diǎn)，此時：QN 21這兩力共線，等值反向。這兩力共線，等值反向。b)b)在在Md的驅(qū)動下，的驅(qū)動下，構(gòu)件構(gòu)件1在構(gòu)件在構(gòu)件2的的AB弧段弧段上純滾動，并在上純滾動，并在B B點(diǎn)點(diǎn)平衡。平衡。平衡條件為：平衡條件為： RQY21 0MMr

15、o Md 0 2121RrFMr2212121211R;fNNfF rffrffNrfNV 22212111即即：fV應(yīng)通過實(shí)驗求得：應(yīng)通過實(shí)驗求得：當(dāng)軸頸跑合過，有徑向間隙時當(dāng)軸頸跑合過，有徑向間隙時 當(dāng)軸頸非跑合過，理論上當(dāng)軸頸非跑合過，理論上 .為為定定值值rfV 稱為摩擦圓半徑。稱為摩擦圓半徑。如如圖圖示示。即即：QM=e dQ*Q 根據(jù)根據(jù)“理力理力”觀點(diǎn)，若觀點(diǎn)，若Md與與Q的的總合力為總合力為Q*,其距離為其距離為e, ,1) 1) 當(dāng)當(dāng)e 時，時，Q*作用在摩擦圓內(nèi)作用在摩擦圓內(nèi), ,此時此時Md 時，時，Q*作用在摩擦圓外，作用在摩擦圓外，此時此時MdMr,構(gòu)件構(gòu)件1 1可加

16、速轉(zhuǎn)動?？杉铀俎D(zhuǎn)動。在考慮摩擦受力分析時，常將在考慮摩擦受力分析時，常將Q*用用Rij表示。表示。轉(zhuǎn)動副中總反力的確定：轉(zhuǎn)動副中總反力的確定：RAB 方向：根據(jù)平衡條件定，且方向：根據(jù)平衡條件定，且RAB對轉(zhuǎn)對轉(zhuǎn) 軸軸取取矩的方向與矩的方向與w wBABA轉(zhuǎn)向相反。轉(zhuǎn)向相反。大小：大?。築AABRR 作用線：切于摩擦圓。作用線：切于摩擦圓。步驟：步驟：1 1、 確定機(jī)構(gòu)中驅(qū)動力（矩）和阻力確定機(jī)構(gòu)中驅(qū)動力（矩）和阻力 （矩），搞清運(yùn)動趨勢。（矩），搞清運(yùn)動趨勢。2 2、先分析二力構(gòu)件，明確受力（拉、先分析二力構(gòu)件，明確受力（拉. .壓）壓） 情況；若二力桿是滑塊，弄清受力面。情況；若二力桿是滑

17、塊，弄清受力面。3 3、分析其他構(gòu)件，三力構(gòu)件平衡要匯交，、分析其他構(gòu)件，三力構(gòu)件平衡要匯交， 若有力矩要平衡。若有力矩要平衡。三、考慮摩擦?xí)r機(jī)構(gòu)的受力分析三、考慮摩擦?xí)r機(jī)構(gòu)的受力分析例例1 1：如圖示四桿機(jī)構(gòu)，已知機(jī)構(gòu)位置，尺寸，：如圖示四桿機(jī)構(gòu)，已知機(jī)構(gòu)位置，尺寸，fV, r, P驅(qū)動力驅(qū)動力, ,M3為阻力。求：機(jī)構(gòu)在為阻力。求：機(jī)構(gòu)在P力作力作用下，各運(yùn)動副總反力位置和方向。用下，各運(yùn)動副總反力位置和方向。解：解：rfV 分析分析2 2 構(gòu)件：構(gòu)件：03212 RR1 1構(gòu)件構(gòu)件: :04121 RRP3 3構(gòu)件構(gòu)件: : hRMRR233432301234PM3w w 12w w 2

18、3R12R21R23R32w w 14w w 34R41R43h解：解：arctgf;rfV 分析分析2 構(gòu)件：構(gòu)件：03212 RR3 3 構(gòu)件：構(gòu)件：04323 RRQ N121N 圖圖長長選選QQhMR1 1 構(gòu)件：構(gòu)件：例例2 2：如圖示導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)，已知機(jī)構(gòu)位置，尺寸，：如圖示導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)，已知機(jī)構(gòu)位置，尺寸，fV, r, M1 為驅(qū)動力矩，為驅(qū)動力矩，Q為阻力。求：機(jī)構(gòu)在為阻力。求：機(jī)構(gòu)在 M1 作用下能克服的阻力作用下能克服的阻力Q=? M1Q341232w w2121v2323R12R32R43w w3434R23R21w w1414R41h受力面受力面R43QR23R41R21R12R32 hRMRR233432302141211例例3：如圖所示機(jī)構(gòu)，已知機(jī)構(gòu)位置，尺寸，：如圖所示機(jī)構(gòu)，已知機(jī)構(gòu)位置，尺寸，f, r, P為驅(qū)動力，為驅(qū)動力，Q為阻力。求：機(jī)構(gòu)中各運(yùn)為阻力。求：機(jī)構(gòu)中各運(yùn)動副中總反力的作用線。動副中總反力的作用線。 123PQ解：解：arctgf=;f+1fr=2 1 1構(gòu)件：構(gòu)件：0=R+R+P31212 2構(gòu)件：構(gòu)件：0=R+R+Q321